精品解析：江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高三上学期12月段考物理试题（创新班）

丰城中学2024-2025学年上学期高三创新班12月段考试卷 物理 一、选择题（1-7题为单选题，每题4分，8-10题为多选题，每题6分，共46分。） 1. 2024年位于上海的聚变能源商业公司能量奇点宣布，由能量奇点设计、研发和建造的洪荒70装置成功实现等离子体放电。这是全球首台由商业公司研发建设的超导托卡马克装置。若该装置热核反应方程为、，下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中的X为中子 B. 核反应方程中的Y为电子 C. 核反应过程中满足质量守恒 D. 的比结合能大于的比结合能 2. 我国成功将“高分十三号”卫星发射升空并顺利进入地球同步轨道。“高分十三号”卫星是一颗高轨光学遥感卫星，可为国民经济发展提供信息服务。研究表明，地球自转在逐渐变慢3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变则（ ） A. 未来地球的第一宇宙速度小于7.9km/h B. 未来赤道的重力加速度将逐渐变大 C. 未来极地的重力加速度将逐渐变小 D. 未来人类发射的地球静止卫星与“高分十三号”卫星相比轨道半径将变小 3. 2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（ ） A. B. C D. 4. 生活中常常用到“轮轴”系统，该系统能绕共轴线旋转，如图甲所示。起重机滑轮运用了轮轴和斜面的原理。某工地用起重机吊起质量m＝100kg的重物，将起重机的模型简化，如图乙所示，起重机底部安装了一个轮轴其轴与轮的半径比为1∶2，若起重器将钢绳A以速度v＝5m/s匀速收缩了20m，不计轮轴质量及一切阻力，滑轮大小可忽略，重力加速度为g取。在此过程中，下面说法正确的是（ ） A. 重物重力的功率为2500W B. 重物重力的功率为5000W C. 钢绳B对重物做的功为20000J D. 钢绳B对重物做的功为50000J 5. 一厚度d为大平板玻璃水平放置，玻璃板的折射率，其下表面粘有一边长为2cm的正方形发光面。在玻璃板上表面放置一纸片，若纸片能完全遮挡住从方形发光面发出的光线（不考虑反射），则纸片的最小面积为（ ） A. B. C. D. 6. 将等质量的长方体A、B置于粗糙水平地面上，长方体A和B与地面的动摩擦因数分别为和（），如图甲所示。对A施加水平向右的恒力F时，A、B一起向右加速运动，A、B间的弹力大小为。如图乙所示，将A、B置于斜面上，A、B与斜面的动摩擦因数未变，对A施加大小相同的沿斜面向上的力F时，A、B一起沿斜面向上加速运动，A、B间的弹力大小为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个均匀带正电的圆环如图甲所示，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，以下说法正确的是（　　） A. 粒子将沿着x轴正向运动到无穷远处 B. 粒子将沿着x轴负向运动到无穷远处 C. 粒子在A处的电势能比在B处的电势能低 D. 粒子在到达O点前有最大速度 8. 如图所示，将两根粗细相同但材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，1、2、3、4…为绳上的一系列间距均为0.1m的质点，其中质点10为两绳的结点，绳处于水平方向。手持质点10在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为0.2m/s。某时刻质点10处在波峰位置，此时开始计时，3s后此波峰传到质点13，此时质点10正好通过平衡位置向上运动，质点10与质点13之间只有一个波谷，下列说法正确的是（ ） A. 质点10振动周期为4s B. 波Ⅰ的波长为0.8m C. 波Ⅱ波长为0.8m D. 当质点15处于波峰时，质点6处于波谷 9. 如图甲所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，下端通过开关与相距足够远的单匝金属线圈相连，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以向下为正，磁场变化如图乙所示，导轨所在区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），靠在插销处垂直于导轨放置且与导轨接触良好的金属棒ab，质量为m、电阻也为R，闭合开关后，时撤去插销，ab仍静止。线圈、导轨和导线的电阻不计，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（　　） A. 导轨所在区域的磁感应强度B的方向垂直于导轨平面向上 B. 杆ab在时刻仍可以保持静止 C. 闭合开关线圈内磁通量的变化率为 D. 若后断开开关，棒ab继续运动过程中，电阻R的最大热功率为 10. 如图甲所示，一质量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上，高度、倾角θ = 45°，一质量为m的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面的速度大小分别为v1和v2，作出全过程的v1 − v2图像如图乙所示，已知重力加速度为g。则（　　） A. 物块离开斜面时，物块与斜面水平方向共速 B. m∶M = 1∶2 C. 物块离开斜面时竖直分速度为 D. 物块在整个运动过程中上升的最大高度为 二、实验题（共2小题，共16分） 11. 某同学利用如图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量为0.5kg，长木板的质量为1kg，重力加速度g取。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。 （1）从F-t图像可以看出在1.0～1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是________（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”）。 （2）在实验过程中，若木板加速运动，在2.0s后，力传感器的示数________（选填“＞”＜”或“＝”）物块所受的滑动摩擦力大小。 （3）测得物块与长木板间的动摩擦因数为________。 12. 小明和小萱同学所在的实验兴趣小组欲测量一个未知电阻的阻值。 （1）小明同学先用万用表欧姆“×10”挡粗测。测量中，表盘指针位置如图（a），其示数为________Ω。 （2）为了准确测出的阻值，实验室提供了以下器材 A．电池组（电动势3V，内阻很小）； B．电流表1（量程50mA，内阻很小）； C．电流表2（量程25mA，内阻很小）； D．定值电阻（R＝100Ω）； E．滑动变阻器（阻值0～10Ω）； F．开关一只，导线若干。 ①根据提供的器材，小明同学设计了图（b）所示的电路。其中，表应选________（填器材前的字母序号）。 ②某一次测量时电流表1的示数如图（c）所示，则此时电流表1示数为________mA。若流过电流表和电流表的电流分别为和，则待测电阻________（用题目中的、和R表示） （3）由于电流表有电阻，根据图（b）测出来的电阻有误差，小萱同学思考后发现只需在小明同学的基础上略加调整就可以测出的准确值，在小明同学测出一组数据和后，她将电流表与待测电阻相连，如图（d）所示，调整滑动变阻器，使大小不变，'记录此时电流表的示数，根据小萱的做法，求出电阻________（用题目中的字母表示） 三、计算题（共3小题，38分） 13. 如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。 （1）求温度变化过程中氮气对外界做的功； （2）求葫芦的容积； （3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。 14. 如图所示，在直角坐标系中，y轴与虚线MN间的距离为d，一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力）以某一个速度从O点沿x轴正向射入，若两虚线间可以存在场强大小为E、沿y轴方向的匀强电场，也可以存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场。若同时存在上述电场和磁场，粒子将沿着直线从A点离开场区。（不考虑MN边界的电场和磁场影响） （1）粒子从O点入射的速度为多大？ （2）若虚线内仅只存在匀强磁场，，一束该粒子保持原来的速度大小从O点平行于纸面射入（方向任意），求MN边有粒子射出区域的长度。（用d表示）。 （3）若，粒子仍保持原来的速度从O点射入，求粒子分别在仅有匀强电场时和仅有匀强磁场时，离开电场和磁场的坐标绝对值之比。 15. 如图所示，，物块A、B静止在倾角为足够长粗糙固定斜面上，A与斜面底端的垂直于斜面的挡板距离。A、B间有一被压缩的弹性势能微型弹簧。某时刻将压缩的微型弹簧释放，A、B瞬间分离，A沿斜面向下运动。A、B与斜面间的动摩擦因数均为。重力加速度g取，A、B可视为质点，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短（，）。求： （1）弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城中学2024-2025学年上学期高三创新班12月段考试卷 物理 一、选择题（1-7题为单选题，每题4分，8-10题为多选题，每题6分，共46分。） 1. 2024年位于上海的聚变能源商业公司能量奇点宣布，由能量奇点设计、研发和建造的洪荒70装置成功实现等离子体放电。这是全球首台由商业公司研发建设的超导托卡马克装置。若该装置热核反应方程为、，下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中的X为中子 B. 核反应方程中的Y为电子 C. 核反应过程中满足质量守恒 D. 的比结合能大于的比结合能 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据质量数与电荷数守恒可知X为正电子，Y为质子，AB错误； C．核反应过程中质量数守恒，但是质量有亏损，C错误； D．核反应后的产物更加稳定，比结合能更大，故的比结合能大于的比结合能，D正确。 故选D。 2. 我国成功将“高分十三号”卫星发射升空并顺利进入地球同步轨道。“高分十三号”卫星是一颗高轨光学遥感卫星，可为国民经济发展提供信息服务。研究表明，地球自转在逐渐变慢3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变则（ ） A. 未来地球的第一宇宙速度小于7.9km/h B. 未来赤道的重力加速度将逐渐变大 C. 未来极地的重力加速度将逐渐变小 D. 未来人类发射的地球静止卫星与“高分十三号”卫星相比轨道半径将变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．设地球半径为R，质量为M，对近地卫星，根据万有引力定律有 可得 可见第一宇宙速度v与地球自转周期无关，而且第一宇宙速度是，不是，故A错误； BC．对在赤道上的物体有 同一物体两极有 可得 ， 可知地球自转在逐渐变慢，即自转周期变大，则未来赤道的重力加速度将逐渐变大，极地的重力加速度不变，故B正确，C错误； D．对静止卫星，根据万有引力提供向心力有 可得静止卫星轨道半径 T变大，则轨道半径r变大，故D错误。 故选B 3. 2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由图像可知，F与v的关系式为 其中 根据 可知，P与v的关系式为 其中 由数学知识可知，P与v关系的图像为开口方向向下的抛物线。 故选D。 4. 生活中常常用到“轮轴”系统，该系统能绕共轴线旋转，如图甲所示。起重机滑轮运用了轮轴和斜面原理。某工地用起重机吊起质量m＝100kg的重物，将起重机的模型简化，如图乙所示，起重机底部安装了一个轮轴其轴与轮的半径比为1∶2，若起重器将钢绳A以速度v＝5m/s匀速收缩了20m，不计轮轴质量及一切阻力，滑轮大小可忽略，重力加速度为g取。在此过程中，下面说法正确的是（ ） A. 重物重力的功率为2500W B. 重物重力的功率为5000W C. 钢绳B对重物做的功为20000J D. 钢绳B对重物做的功为50000J 【答案】A 【解析】 【详解】AB．轮轴其轴与轮的半径比为，根据同轴转动角速度相等结合 可知重物上升的速度 则重物重力的功率为 故A正确，B错误； CD．A的速度与B的速度之比为，则当A收缩20m时，B上升了，钢绳B的拉力等于B的重力，则钢绝B对重物做的功 故CD错误。 故选A。 5. 一厚度d为的大平板玻璃水平放置，玻璃板的折射率，其下表面粘有一边长为2cm的正方形发光面。在玻璃板上表面放置一纸片，若纸片能完全遮挡住从方形发光面发出的光线（不考虑反射），则纸片的最小面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】光线射到玻璃板上表面的临界角 则 光线射到玻璃砖上表面的面积 纸片的最小面积为。 故选C。 6. 将等质量的长方体A、B置于粗糙水平地面上，长方体A和B与地面的动摩擦因数分别为和（），如图甲所示。对A施加水平向右的恒力F时，A、B一起向右加速运动，A、B间的弹力大小为。如图乙所示，将A、B置于斜面上，A、B与斜面的动摩擦因数未变，对A施加大小相同的沿斜面向上的力F时，A、B一起沿斜面向上加速运动，A、B间的弹力大小为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图甲过程，根据牛顿第二定律，对长方体A，根据牛顿第二定律有 1 对长方体B，根据牛顿第二定律有 整理解得 图乙过程，根据牛顿第二定律，对长方体A，根据牛顿第二定律 对长方体B，根据牛顿第二定律 整理解得 已知 可得 故选B。 7. 已知一个均匀带正电的圆环如图甲所示，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，以下说法正确的是（　　） A. 粒子将沿着x轴正向运动到无穷远处 B. 粒子将沿着x轴负向运动到无穷远处 C. 粒子在A处的电势能比在B处的电势能低 D. 粒子在到达O点前有最大速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零；然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，故AB错误； C．根据图像与x轴围成的面积表示电势差， 可知 根据 可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，故C正确； D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，将两根粗细相同但材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，1、2、3、4…为绳上的一系列间距均为0.1m的质点，其中质点10为两绳的结点，绳处于水平方向。手持质点10在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为0.2m/s。某时刻质点10处在波峰位置，此时开始计时，3s后此波峰传到质点13，此时质点10正好通过平衡位置向上运动，质点10与质点13之间只有一个波谷，下列说法正确的是（ ） A. 质点10的振动周期为4s B. 波Ⅰ的波长为0.8m C. 波Ⅱ的波长为0.8m D. 当质点15处于波峰时，质点6处于波谷 【答案】AB 【解析】 【详解】AC．结合题知，对于波Ⅱ有 则波Ⅱ的波长为，波Ⅱ的波速 则周期 即质点10的振动周期为4s，故A正确，C错误； B．波Ⅰ的波长 故B正确； D．质点15与质6之间的距离为 则当质点15处于波峰时，质点6处于平衡位置，故D错误。 故选AB。 9. 如图甲所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，下端通过开关与相距足够远的单匝金属线圈相连，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以向下为正，磁场变化如图乙所示，导轨所在区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），靠在插销处垂直于导轨放置且与导轨接触良好的金属棒ab，质量为m、电阻也为R，闭合开关后，时撤去插销，ab仍静止。线圈、导轨和导线的电阻不计，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（　　） A. 导轨所在区域的磁感应强度B的方向垂直于导轨平面向上 B. 杆ab在时刻仍可以保持静止 C. 闭合开关线圈内磁通量的变化率为 D. 若后断开开关，棒ab继续运动过程中，电阻R的最大热功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．时撤去插销，穿过线圈的磁感应强度向下且减小，由楞次定律可知，流过金属棒ab的电流由a流向b；金属棒ab静止，金属棒ab所受安培力平行于斜面向上，由左手定则可知，磁感应强度B垂直于导轨平面向下，在时刻，根据法拉第电磁感应定律有 可知电流的大小和方向都不变，则杆ab在时刻仍可以保持静止，故A错误，B正确； C．对金属棒，由平衡条件得 对线圈，由法拉第电磁感应定律，线圈内磁通量的变化率等于线圈产生的电动势，得 由欧姆定律可知，流过ab的电流 解得 故C错误； D．金属棒速度最大时，感应电动势最大，则有 可得 最大感应电流 电阻的最大热功率为 故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，一质量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上，高度、倾角θ = 45°，一质量为m的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面的速度大小分别为v1和v2，作出全过程的v1 − v2图像如图乙所示，已知重力加速度为g。则（　　） A. 物块离开斜面时，物块与斜面水平方向共速 B. m∶M = 1∶2 C. 物块离开斜面时竖直分速度为 D. 物块在整个运动过程中上升的最大高度为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由图乙，可知当物块离开斜面时，物块水平方向的速度为v，斜面水平方向的速度为，故A错误； B．物块与斜面满足水平方向动量守恒，则有 解得 m∶M = 1∶2 故B正确； C．设物块离开斜面时的速度为v′，对系统，根据机械能守恒有 解得 根据平行四边形定则有 可得 故C正确； D．物块离开斜面后继续上升的高度为 物块在整个运动过程中上升的最大高度为 故D正确。 故选BCD。 二、实验题（共2小题，共16分） 11. 某同学利用如图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量为0.5kg，长木板的质量为1kg，重力加速度g取。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。 （1）从F-t图像可以看出在1.0～1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是________（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”）。 （2）在实验过程中，若木板加速运动，在2.0s后，力传感器的示数________（选填“＞”＜”或“＝”）物块所受的滑动摩擦力大小。 （3）测得物块与长木板间的动摩擦因数为________。 【答案】（1）静摩擦力 （2）＝ （3）0.4 【解析】 【小问1详解】 由图可知，在时间内，木板和物块没有发生相对滑动，摩擦力随外力的增大逐渐增大，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力； 【小问2详解】 在后，木板和物块发生相对运动，则物块所受摩擦力为滑动摩擦力，对物块根据平衡条件可知，力传感器的示数等于物块所受的滑动摩擦力大小； 【小问3详解】 根据 其中，，，解得 12. 小明和小萱同学所在的实验兴趣小组欲测量一个未知电阻的阻值。 （1）小明同学先用万用表欧姆“×10”挡粗测。测量中，表盘指针位置如图（a），其示数为________Ω。 （2）为了准确测出的阻值，实验室提供了以下器材 A．电池组（电动势3V，内阻很小）； B．电流表1（量程50mA，内阻很小）； C．电流表2（量程25mA，内阻很小）； D．定值电阻（R＝100Ω）； E．滑动变阻器（阻值0～10Ω）； F．开关一只，导线若干。 ①根据提供的器材，小明同学设计了图（b）所示的电路。其中，表应选________（填器材前的字母序号）。 ②某一次测量时电流表1的示数如图（c）所示，则此时电流表1示数为________mA。若流过电流表和电流表的电流分别为和，则待测电阻________（用题目中的、和R表示） （3）由于电流表有电阻，根据图（b）测出来的电阻有误差，小萱同学思考后发现只需在小明同学的基础上略加调整就可以测出的准确值，在小明同学测出一组数据和后，她将电流表与待测电阻相连，如图（d）所示，调整滑动变阻器，使大小不变，'记录此时电流表的示数，根据小萱的做法，求出电阻________（用题目中的字母表示） 【答案】（1）120 （2） ①. B ②. 30.0 ③. （3） 【解析】 【小问1详解】 欧姆表指针所指区域的分度为1，故读数 【小问2详解】 ①[1]电流表A1测并联电阻的总电流，电流表A2测的电流，所以表应该是大量程的电流表，故应选B。 ②[2][3]电流表1量程是，所以示数为。由欧姆定律有 【小问3详解】 没变换前考虑电流表的内阻，两端电压关系满足 保持大小不变，变换的位置后，由题可知流过的电流为，两并联支路两端的电压关系有 联立解得 三、计算题（共3小题，38分） 13. 如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。 （1）求温度变化过程中氮气对外界做的功； （2）求葫芦的容积； （3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为，塑料管的横截面积为，初、末态气柱的长度分别为，气体对外做的功为。根据功的定义有 解得 （2）设葫芦的容积为，封闭气体的初、末态温度分别为，体积分别为，根据盖—吕萨克定律有 联立以上各式并代入题给数据得 （3）设在状态下，氮气的体积为、温度为，封闭气体的体积为，被封闭氮气的分子个数为。根据盖一吕萨克定律有 其中 联立以上各式并代入题给数据得 个 14. 如图所示，在直角坐标系中，y轴与虚线MN间的距离为d，一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力）以某一个速度从O点沿x轴正向射入，若两虚线间可以存在场强大小为E、沿y轴方向的匀强电场，也可以存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场。若同时存在上述电场和磁场，粒子将沿着直线从A点离开场区。（不考虑MN边界的电场和磁场影响） （1）粒子从O点入射的速度为多大？ （2）若虚线内仅只存在匀强磁场，，一束该粒子保持原来的速度大小从O点平行于纸面射入（方向任意），求MN边有粒子射出区域的长度。（用d表示）。 （3）若，粒子仍保持原来的速度从O点射入，求粒子分别在仅有匀强电场时和仅有匀强磁场时，离开电场和磁场的坐标绝对值之比。 【答案】（1） （2）； （3）1∶2 【解析】 【小问1详解】 粒子沿直线飞出，由平衡条件 Bqv＝qE 可得 【小问2详解】 粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力 则 可得 粒子磁场中运动如图 若粒子于MN上边界相切，由几何关系可得 解得 粒子沿着y轴负方向射入时，可以到达下边界最远，几何关系如图所示 则粒子束从MN边界出的长度为 【小问3详解】 若仅有电场时 d＝vt，，qE＝ma 可得 若仅有磁场时，由（2）可知 由几何关系可得，粒子出边界偏移 综上可得 15. 如图所示，，的物块A、B静止在倾角为足够长粗糙固定斜面上，A与斜面底端的垂直于斜面的挡板距离。A、B间有一被压缩的弹性势能微型弹簧。某时刻将压缩的微型弹簧释放，A、B瞬间分离，A沿斜面向下运动。A、B与斜面间的动摩擦因数均为。重力加速度g取，A、B可视为质点，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短（，）。求： （1）弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 【答案】（1），；（2）物块B先停止，；（3） 【解析】 【详解】（1）设弹簧释放后瞬间A、B速度的大小分布为、，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得 ， （2）弹簧释放后，B沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为 B速度减为0所用时间为 B通过位移大小为 由于 则A沿斜面向下做匀速直线运动，到与挡板碰撞所用时间为 A与挡板碰撞后，沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为 当B停下时，A沿斜面向上通过的位移大小为 可知物块B先停止，则物块B刚停止时A与B之间的距离为 （3）设物块A与物块B碰撞前瞬间的速度大小为，则根据运动学公式可得 解得 物块A与物块碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得 解得碰后瞬间A、B的速度大小为 ， 碰后B再次沿斜面向上做匀减速直线运动，当B再次停止时，通过的位移大小为 碰后A沿斜面向下做匀速直线运动，与挡板碰撞后沿斜面向上做匀减速直线运动到停止通过的位移大小为 则A和B都停止后，A与B之间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $