第2板块 专题微课(4) 晶胞结构的分析与计算(课件PPT)-【新高考方案】2025年高考化学二轮复习专题增分方略(山东、海南专版)

晶胞结构的分析与计算 专题微课(四) 有关晶体结构的分析与计算是高考的热考类题目。试题将立体几何知识与化学知识紧密结合在一起,情境新颖、综合性强、难度较大,侧重考查学生的观察能力、三维空间想象能力及建模能力。涉及的相关计算有晶体密度、NA、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、化学键的夹角、晶胞中的原子坐标等。 一、 二、 晶胞结构分析及晶胞相关计算 晶胞中原子坐标、投影图及截面图 三、 专题质量评价 目 录 晶胞结构分析及晶胞相关计算 一、 高考领航 1.(2024·甘肃卷)β⁃MgCl2晶体中,多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示,其中部分结构显示为图乙,下列说法错误的是 (　　) A.电负性:Mg<Cl B.单质Mg是金属晶体 C.晶体中存在范德华力 D.Mg2+的配位数为3 √ 解析:非金属性越强,电负性越大,Mg与Cl相比较,Cl的非金属性强,因此,Mg的电负性小于 Cl,A正确;金属晶体包括金属单质及合金,单质Mg是金属晶体,B正确;由晶体结构可知,该结构中存在层状结构,层与层之间存在范德华力,C正确;由图乙中结构可知,每个Mg2+与周围的6个Cl-最近且距离相等,因此,Mg2+的配位数为6,D错误。 2.(2024·黑吉辽卷)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分,可代表其组成和结构;晶胞2是充电后的晶胞结构;所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是 (　　) A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B.晶胞2中S与S的最短距离为a C.晶胞2中距Li最近的S有4个 D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体 √ 解析:由均摊法知,结构1中含Co数目为×4+4=4.5,含S数目为×12+1=4,Co、S个数比为9∶8,则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8,A正确;由晶胞2可知,S与S的最短距离为面对角线长度的,即a,B错误;晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构,故晶胞2中距Li最近的S有4个,C正确;晶胞2中Li数目为8,S数目为×12+1=4,晶胞2中含4个Li2S,晶胞3中Li数目为8,S数目为×8+×6=4,晶胞3中也含4个Li2S,故晶胞2和晶胞3表示同一晶体,D正确。 3.(2024·全国甲卷·节选)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为　　。设NA为阿伏加德罗常 数的值,则该晶体密度为　　　　 　　　　　g·cm-3(列出计算式)。  6 解析:晶胞中距离黑球(白球)最近的白球(黑球)数目为6,故Pb的配位数为6;晶胞中黑球数目为12×+1=4,白球数目为8×+6×=4,即晶胞中含有4个PbS,故该晶体密度为 g·cm-3。 [类题加推•据情选用] 1.(2024·安徽卷T14)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3),其立方晶胞和导电时Li+迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为+4价,La为+3价。下列说法错误的是 (　　) A.导电时,Ti和La的价态不变 B.若x=,Li+与空位的数目相等 C.与体心最邻近的O原子数为12 D.导电时,空位移动方向与电流方向相反 √ 解析:由题意可知导电时Li+发生迁移,没有发生化学变化,Ti和La的化合价不变,A项正确;由晶胞图可知,LixLayTiO3中Li+、La3+和空位均位于晶胞体心,则x+y=1-空位数目,根据化合物中正负化合价代数和为0,可得x+3y=2,若x=,则y=,空位数目为1--=,Li+与空位的数目不相等,B项错误;与体心最邻近的O原子位于12条棱的棱心,共12个,C项正确;内电路中电流从负极流向正极,阳离子(Li+)也移向正极,空位移动方向与Li+移动方向相反,故空位移动方向与电流方向相反,D项正确。 2.(2024·湖南卷T12)Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物,其合成反应为2LiH+C+N2 Li2CN2+H2,晶胞如图所示,下列说法错误的是(　　) A.合成反应中,还原剂是LiH和C B.晶胞中含有的Li+个数为4 C.每个C周围与它最近且距离相等的Li+有8个 D.C为V形结构 √ 解析:LiH中H元素为-1价,C中N元素为-3价,C元素为+4价,根据反应2LiH+C+N2 Li2CN2+H2可知,H元素由-1价升高到0价,C元素由0价升高到+4价,N元素由0价降低到-3价,由此可知还原剂是LiH和C,故A正确;根据均摊法可知,Li+位于晶胞的面上,则含有Li+的个数为8×=4,故B正确;观察位于体心的C可知,与它最近且距离相等的Li+有8个,故C正确;C的中心原子C原子的价层电子对数为2+×(4+2-3×2)=2,且C与CO2互为等电子体,可知C为直线形分子,故D错误。 重点破障 1.计算晶体密度的方法 2.计算晶体中微粒间距离的方法 3.晶体微粒与M、ρ之间的关系 若1个晶胞中含有x个微粒,则1 mol晶胞中含有x mol微粒,质量为xM g(M为微粒的相对原子质量);又1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积,a为晶胞的边长),则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g(NA为阿伏加德罗常数的值),因此有xM=ρa3NA。 强训提能 1. [双选] Cu的化合物种类繁多,在人类的生产生活中有着广泛应用,实验测得一种Cu与Br形成的化合物沸点为1 345 ℃,晶胞结构如图所示(黑球代表铜,晶胞的密度为ρ g·cm-3,设NA为阿伏加德罗常数的值),下列说法正确的是 (　　) A.晶体的化学式为CuBr2 B.晶体中与Br最近且距离相等的Br有6个 C.Cu与Br之间的最短距离为× cm D.该化合物为离子晶体 √ √ 解析:根据均摊法可知,晶胞中白球和黑球的数目均为4,故化学式为CuBr,故A项错误;由图可知,溴位于晶胞顶角,其周围最近且距离相等的溴位于面心,有12个,故B项错误;晶胞的质量为 g,设晶胞参数为a cm,则晶体的密度为ρ==,a=cm,Cu原子与Br原子之间的最短距离为体对角线的,即Cu原子与Br原子之间的最短距离为× cm,故C项正确;溴化亚铜为离子晶体,故D项正确。 2．按要求完成以下题目。 (1)我国科学家发明了高选择性的二氧化碳 加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。 四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是______，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为_____________g·cm－3 (写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝______(用x表达)。 8 2－x (2)FeS2晶体的晶胞形状为立方体，边长为a nm，结构如图。 FeS2的摩尔质量为120 g·mol－1，阿伏加德罗常数为NA。该晶体的密度为______________g·cm－3。(1 nm＝10－9m) 晶胞中原子坐标、投影图及截面图 二、 高考领航 1.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图,晶胞的边长为a pm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 (　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm-3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 解析:根据均摊法可知,该晶胞中Bi的个数为12×+1=4,F的个数为8×+6×+8=12,故该铋氟化物的化学式为BiF3,A正确; √ 如图所示 ,通过S向T所在面上作垂线,由晶胞结构可知,交点A位于面对角线的处,则SA=a pm,AT=a pm,根据勾股定理可得ST2=SA2+AT2=+=a2(pm)2,则粒子S、T之间的距离为a pm,B正确;该晶体密度为g·cm-3= g·cm-3,C正确;以题给晶胞体心处铋离子为研究对象,距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子,D错误。 2.(2024·江西卷)NbO的立方晶胞如图,晶胞参数为a nm,P的分数坐标为(0,0,0),阿伏加德罗常数的值为NA,下列说法正确的是 (　　) A.Nb的配位数是6 B.Nb和O最短距离为a nm C.晶体密度ρ= g·cm-3 D.M的分数坐标为 √ 解析:由图可知,Nb处于面心,距其最近且相等的O有4个,配位数为4,A项错误;Nb和O的最短距离为晶胞棱长的一半,即a nm,B项错误;该晶胞中Nb的个数为6×=3,O的个数为12×=3,晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-7)3cm3,故晶体密度为 g·cm-3,C项错误;P为坐标原点,则M的分数坐标为,D项正确。 [类题加推•据情选用] (2024·甘肃卷T15·节选)某含钙化合物的晶胞结构如图甲所示,沿x轴方向的投影为图乙,晶胞底面显示为图丙,晶胞参数a≠c,α=β=γ=90°。图丙中Ca与N的距离为　　　pm;化合物的化学式是　　 　　,其摩尔质量为M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值是NA,则晶体的密度为　　　　　　____________ g·cm-3(列出计算表达式)。  a Ca3N3B ×1030 解析:图丙中,Ca位于正方形顶点,N位于正方形中心,故Ca与N的距离为a pm;由均摊法可知,晶胞中Ca的个数为8×+2=3,N的个数为8×+2×=3,B的个数为4×=1,则该化合物的化学式是Ca3N3B,其摩尔质量为M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值是NA,晶胞体积为a2c×10-30 cm3,则晶体的密度为×1030 g·cm-3。 重点破障 1.简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:原子2为(0,0,0),因为其他顶点与2完全相同,所以其他顶点的分数坐标都为(0,0,0)。 (2)投影图 正视图 沿体对角线 切开的剖面图 沿体对角线 的投影图 2.体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:1~8的分数坐标为(0,0,0), 9的分数坐标为。 (2)投影图 正视图 沿体对角线 切开的剖面图 沿体对角线 的投影图 3.面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标:0(0,0,0),1和2,3和4,5和6。 (2)投影图 正视图 沿体对角线 切开的剖面图 沿体对角线 的投影图 强训提能 1.(2024·哈尔滨师范大学附属中学三模)砷化镓是一种高性能半导体材料,被广泛应用于光电子器件等领域。砷化镓立方晶胞(晶胞参数为a pm)如图1。下列说法正确的是 (　　) A.Ga的配位数为2 B.该晶胞沿z轴方向的平面投影如图2 C.晶体中配位键占共价键总数的25% D.晶胞中砷原子与镓原子间的最短距离为a pm √ 解析:晶胞中Ga与周围等距且最近的As形成的空间结构为正四面体结构,所以Ga的配位数为4,A错误;该晶胞沿z轴方向的平面投影为 ,B错误;该晶胞中,每个As形成3个共价键和1个配位键, 则该晶胞中,普通共价键有12个,配位键有4个,共价键总数为16个,所以晶体中配位键占共价键总数的25%,C正确;晶胞中砷原子与镓原子间的最短距离为体对角线的距离,所以是a pm,D错误。 2.(2024·威海市二模)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。NiAs晶体结构如图甲所示,其晶胞俯视图如图乙所示。A点原子的分数坐标为,则B 点原子的分数坐标为　　　　,A、B两点间距离为　 pm。  　 解析:A、B在底面的投影分别在底面菱形分成的两个正三角形中心,A点原子的分数坐标为,根据对称性,A到下底面距离和B到上底面距离相等,故B点原子的分数坐标为,底面菱形边长为a pm,较长对角线长为a pm,AB水平方向距离为a pm,AB竖直距离为晶胞高度一半,为 pm,根据勾股定理,A、B两点间距离为 pm。 专题质量评价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A卷综合融通练 (选择题每小题3分,本卷满分50分) 1.(2024·大庆市实验中学段考)有关晶体的结构如图所示。下列说法错误的是 (　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.在CaF2晶体中,每个晶胞平均占有4个Ca2+ B.在金刚石晶体中,碳原子与碳碳键个数之比为1∶2 C.在1 mol CaC2晶体中,阴阳离子的总个数为2NA D.由E原子和F原子构成的气态团簇分子的分子式为EF或FE √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析:根据均摊原则,在CaF2晶体中,每个晶胞平均占有Ca2+数为8×+6×=4,A正确;在金刚石晶体中,每个碳原子都和4个碳原子形成4个碳碳键,每个碳碳键被2个碳原子共用,所以每个碳原子平均连有4×=2个碳碳键,因此碳原子与碳碳键的个数之比为1∶2,B正确;CaC2是由1个Ca2+和1个构成,在1 mol CaC2晶体中,阴阳离子的总个数为2NA,C正确;团簇分子中每一个原子都归该分子所有,由图可知一个团簇分子中含有4个E和4个F,所以该气态团簇分子的分子式为E4F4或F4E4,D错误。 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 2.(2024·大连市三校联考)氯化钠的一种晶胞结构如图所示,下列有关氯化钠的说法正确的是(　　) A.该晶胞结构中有6个Na+和6个Cl- B.Na+的配位数为4 C.117 g氯化钠中有2 mol NaCl分子 D.将晶胞沿体对角线AB作投影,CD两原子的投影将相互重合 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:Na+位于晶胞结构的棱心和体心上,Cl-位于晶胞结构的顶点和面心上,故Na+的个数为12×+1=4,Cl-的个数为8×+6×=4,A错误;由NaCl的晶胞结构示意图可知,Na+的配位数为6,B错误;NaCl是离子化合物,故其中只存在Na+和Cl-,不存在NaCl分子,C错误;由NaCl的晶胞结构示意图可知,对角线AB和CD两原子的连线为平行关系,故将晶胞沿体对角线AB作投影,CD两原子的投影将相互重合,D正确。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3．[双选](2024·山东临沂二模)H2O2在催化剂中Fe元素的作用下可以产生具有极强氧化活性的·OH，其在固态催化剂表面转化过程如图所示。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 下列说法正确的是(　　) A．过程①中每转移1 mol电子，晶胞中产生1 mol O空位 B．过程②中H2O2在O空位产生·OH C．催化过程中La3＋的配位数不变 D．相同条件下，LaFeO2.6比LaFeO2.8催化效果好 √ √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析：固体催化剂中含有Fe3＋、Fe2＋，如图转化①的过程可以描述为H2O2失去电子被氧化为O2，Fe3＋得到电子后被还原为Fe2＋，晶体中部分O原子失去后形成氧空位，过氧化氢中氧是－1价，要形成氧气，则需要转移2 mol电子，才能形成1 mol O空位，故A错误；根据对①过程的分析，结合②过程可知，当进行此过程时，亚铁离子转化为铁离子，同时H2O2在O空位产生·OH，故B正确；LaFeO2.6与LaFeO2.8相互转化的过程中，La的配位数明显发生变化，故C错误； 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 设LaFeO2.6中Fe3＋的数目为x，Fe2＋的数目为1－x，La的化合价为＋3，化合物中元素化合价代数和为0，即＋3＋3x＋2(1－x)－2×2.6＝0，解得x＝0.2，则Fe3＋和Fe2＋的物质的量之比为0.2∶(1－0.2)＝1∶4，根据上述的计算方法可知，LaFeO2.8中Fe3＋和Fe2＋的物质的量之比为3∶2，晶体LaFeO2.8中Fe2＋的数目小于晶体LaFeO2.6，晶体中Fe2＋的数目越多，与H2O2反应时生成的·OH越多，所以LaFeO2.6的催化效果好，故D正确。 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 4.磷化铁是重要的磷铁源材料,具有多种晶型,其一晶体中磷原子采用面心立方堆积,铁原子填入四面体空隙中,其结构如图所示。下列说法错误的是 (　　) A.铁原子与磷原子通过离子键结合在一起 B.磷化铁的化学式为FeP C.与磷原子紧邻且等距的磷原子个数有12个 D.若Fe—P键长为2.2×10-10 m,则晶胞的参数为 m 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:铁原子与磷原子通过共价键结合在一起,形成稳定的化合物,A错误;根据“均摊法”,晶胞中含8×+6×=4个P、4个Fe,则磷化铁的化学式为FeP,B正确;该晶体的类型为面心立方体,观察图形可知与磷原子紧邻且等距的磷原子个数在同层、上下层各4个,共有12个,C正确;Fe—P键长为晶胞体对角线的四分之一,若Fe—P键长为2.2×10-10 m,设晶胞参数为a,则a=2.2×10-10 m,故a= m,D正确。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 5.(2024·岳阳县第一中学模拟)钙钛矿类杂化材料(CH3NH3)PbI3在太阳能电池领域具有重要的应用价值,其晶胞结构如图1所示,B代表Pb2+,A的原子分数坐标为(0,0,0),B的为。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法中错误的是(　　) 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 A.该晶体的密度为 g·cm-3 B.N、I、Pb均属于p区元素 C.C的原子分数坐标为 D.若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如图2所示 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:A有8个在顶点,个数为8×=1;B位于体心个数为1;C位于面心,个数为6×=3;结合化学式可知C代表碘离子,A为(CH3NH3)+,晶胞质量为 g ,晶胞体积为(a×10-10)3cm3,该晶体的密度为 = g·cm-3,故A错误;N、I、Pb分别为ⅤA、ⅦA、ⅣA族元素,均属于p区元素,故B正确;结合坐标轴及C原子位置可知C的原子分数坐标为,故C正确;若沿z轴向xy平面投影,则其投影图如图2所示,中心为面心和体心的投影重叠,故D正确。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 6.双钙钛矿型氧化物因其巨介电效应已经成为当代材料学家的重要研究对象。双钙钛矿型晶体的一种典型结构单元如图所示,真实的晶体中存在5%的氧原子缺陷,能让O2-在其中传导,可用作固体电解质材料。已知:La为+3价,Ba为+2价;图示单元参数为a pm。下列说法错误的是 (　　) 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 A.该晶体的1个完整晶胞中含有8个Co原子 B.晶体中+3价Co与+4价Co的原子个数比为8∶1 C.忽略氧原子缺陷,每个Co原子都处于氧原子围成的正八面体空隙的中心 D.该晶体的密度为 g·cm-3(NA为阿伏加德罗常数的值) √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:该晶体的一个完整晶胞由8个图示结构单元组成,该晶体的一个完整晶胞中含有8个Co原子,故A正确;根据均摊原则,La数为4×= 、Ba数为4×=、Co数为1、真实的晶体中存在5%的氧原子缺陷,故含有6××(1-5%)=2.85个O,+3价Co的个数为x,根据化合价代数和等于0,+3+2+3x+4(2-x)-2×6×95%=0,x=1.6,所以+3价Co与+4价Co的原子个数比为4∶1,故B错误;忽略氧原子缺陷,根据图示,每个Co原子都处于氧原子 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 围成的正八面体空隙的中心,故C正确;晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-10)3cm3,该晶体的密度ρ== g·cm-3,故D正确。 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 7.(2024·重庆市南开中学质检)锰的某种氧化物的晶胞属于立方晶系,结构如图所示,已知晶胞参数为a pm,设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是 (　　) A.该物质化学式为MnO B.A、B之间的距离为 pm C.距离O最近的O数目为12 D.该晶胞的摩尔体积为 cm3·mol-1 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点和面心的氧原子个数为8×+6×=4,位于棱上和体心的锰原子个数为12×+1=4,则氧化物的化学式为MnO,故A正确;由晶胞结构可知,晶胞中A、B之间的距离为体对角线的,晶胞参数为a pm,则A、B之间的距离为 pm,故B正确;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的氧原子和位于面心的氧原子的距离最近,共有12个,故C正确;由晶胞结构可知,晶胞的摩尔体积为=cm3·mol-1,故D错误。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 8.(2024·武汉市汉阳县部分学校一模)硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂,浸金时S2与Au+配位形成[Au(S2O3)2]3-。硫代硫酸根(S2)可看作是S中的1个O原子被S原子取代的产物。MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体,结构如图所示。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　) 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 A.1个[Mg(H2O)6]2+中σ键的数目为12 B.S2的空间结构是四面体形 C.MgS2O3·6H2O晶体的密度为g·cm-3 D.与Au+配位时,S2的中心S原子可作配位原子 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:1个H2O中含2个σ键,1个[Mg(H2O)6]2+中每个H2O与Mg2+形成1个配位键,所以1个[Mg(H2O)6]2+中形成σ键的数目为6+2×6=18,故A错误;S2可看作是S中的1个O原子被S原子取代的产物,二者结构相似,S的中心S原子的价层电子对数为4+=4,无孤电子对,所以S2的中心S原子不能作配位原子,S的空间结构为正四面体形, 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 所以S2的空间结构为四面体形,故B正确,D错误;1个MgS2O3·6H2O晶胞中,[Mg(H2O)6]2+的个数为8×+4×+2×+1=4,S2的个数为4,晶胞体积为abc×10-30cm3,则晶胞密度为= g·cm-3,故C错误。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 9. [双选]某种由Cu、Fe、S三种元素组成的物质具有如图1所示的晶胞结构,其中铁原子的投影位置如图2,铜原子全部位于棱和面上,设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是 (　　) 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 √ A.该晶体的化学式为CuFeS4 B.该晶体中两个Fe原子之间的最近距离为 C.若1号S原子的分数坐标为,则2号Fe原子的分数坐标为 D.该晶体的密度为 g·cm-3 √ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 解析:由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点、面上和体心的铁原子个数为8×+4×+1=4,位于棱上和面上的铜原子个数为4×+6×=4,位于体内的硫原子个数为8,则晶体的化学式为CuFeS2,故A错误;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的铁原子与位于面上的铁原子的距离最近,距离为底面对角线的,则晶胞中两个铁原子之间的最近距离为a pm,故B正确;晶胞中位于体对角线上的硫原子的分数坐标为, 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 则处于面上的2号铁原子的分数坐标为,故C错误;设晶体的密度为d g·cm-3,由晶胞的质量公式可得:=(a×10-10)2×2a×10-10×d,解得d=,故D正确。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 10.(11分)(2024·四川省射洪中学三模)红银矿NiAs晶体结构如图所示: (1)Ni原子的配位数为　　。  解析:从晶胞结构图中看出,一个As原子最近的Ni原子有6个,配位数为6。 6 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (2)两个As原子的原子分数坐标依次为和　　　　　 。  解析:根据图示,两个As原子的原子分数坐标依次为和。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (3)已知晶体密度为ρ g·cm-3,X射线光谱测算出的晶胞参数为a=b=m pm、c=n pm,则阿伏加德罗常数NA可表示为_____________ mol-1(用含m、n和ρ的代数式表示)。  解析:根据均摊法计算,晶胞中As个数为2,Ni个数为8×+4×=2,晶胞体积为=×m2n×10-30,解得NA=。 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 11.(12分)(2024·福建德化一中等三校联考)GaAs是一种制造芯片重要的半导体材料,晶胞结构如图1,将Mn掺杂到GaAs的晶体中得到稀磁性半导体材料,如图2。 (1)已知图1中A原子的坐标为(0,0,0),则B原子的分数坐标为 　　　　。  1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 (2)若GaAs晶体密度为d g·cm-3,设NA为阿伏加德罗常数的值,则晶胞中两个As原子间的最小距离为　　　　　　cm(列出计算式即可)。  (3)稀磁性半导体材料中Mn、As的原子个数比为　　 　。  5∶27 1 2 B卷素养发展练 (选择题每小题3分,本卷满分20分) 1.(2024·长春质检)Cu+催化的叠氮化物⁃炔烃环加成反应和催化剂CuCl的晶胞结构如图所示(设NA为阿伏加德罗常数的值)。下列说法正确的是(　　) 3 4 A.晶胞结构中,Cu+的配位数为8 B.基态Cu原子的价层电子排布式为3d94s2 C.叠氮化物⁃炔烃环加成反应只有σ键的断裂与形成 D.若晶体的密度为d g·cm-3,则a=×107 √ 1 2 3 4 解析:由晶胞示意图可知,与Cu+距离最近且相等的Cl-数目为4,故Cu+的配位数为4,A错误;Cu是29号元素,故基态Cu原子的价层电子排布式为3d104s1,B错误;已知单键均为σ键,双键含1个σ键和1个π键,三键含1个σ键和2个π键,根据题给反应可知,叠氮化物⁃炔烃环加成反应有π键的断裂和σ键的形成,C错误;由题给晶胞示意图结合均摊法可知,Cu+位于晶胞体内,个数为4,Cl-位于晶胞的顶点和面心,个数为8×+6×=4,则一个晶胞的质量为g,若晶体的密度为d g·cm-3,则有d g·cm-3=g·cm-3,故a=×107,D正确。 1 2 3 4 2.(2024·河北邢台模拟)以SrCO3和TiO2为原料,在1 300~1 500 ℃下煅烧,可制得优良的光学材料及人造宝石SrTiO3,SrTiO3的晶胞结构如图所示,设NA为阿伏加德罗常数的值,晶胞参数为a pm,下列说法错误的是 (　　) 1 2 3 4 A.生成SrTiO3的化学方程式为SrCO3+TiO2 SrTiO3+CO2↑ B.该晶胞的俯视图为 C.与Ti3+距离最近且相等的O2-有6个 D.SrTiO3晶体的密度为g·cm-3 √ 1 2 3 4 解析:根据题给信息可知,A正确。如图所示 , 该晶胞的俯视图的四个顶角为Sr3+,四条边上为O2-,四边形中心是离子半径更大的O2-,该晶胞的俯视图为 ,B错误。根据题给晶胞结构可知,Ti3+位于晶胞体心,O2-位于6个面的面心,即与Ti3+距离最近且相等的O2-有6个,C正确。根据“均摊法”可得,1个晶胞中Sr3+的个数为 1 2 3 4 8×=1,O2-的个数为6×=3,Ti3+的个数为1,1个晶胞中含有1个“SrTiO3”,SrTiO3晶体的密度ρ==g·cm-3,D正确。 1 2 3 4 3 3. [双选]研究发现镧镍合金(La⁃Ni)在常温下具有良好的储氢性能,其晶体属于六方晶系,如图a为镧镍合金的晶胞。合金中每个四面体空隙( )和每个八面体空隙( )可以各容纳1个H原子,储氢位置如图b、c。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) 1 2 4 A.镧镍合金的化学式为LaNi5 B.Ni的价层电子排布式为4s2 C.每个该晶胞最多可容纳6个H原子 D.若有6个H原子进入后晶胞体积不变,则H的密度为g·cm-3 √ 1 2 3 4 √ 解析:　 1 2 3 4 Ni的原子序数为28,核外电子排布式为[Ar]3d84s2,故Ni的价层电子排布式为3d84s2,B错误。晶胞的右半部分形成的3个四面体,如图 所示,同理可得,晶胞的左半部分 也可形成3个四面体,如图 所示, 1 2 3 4 结合题图b可知,八面体空隙位于晶胞的上底和下底的棱上和面上,如图 所示,八面体空隙均由2个La和4个Ni形成,数目为 8×+2×=3。1个该晶胞中含有6个四面体空隙和3个八面体空隙,则每个该晶胞最多可容纳9个H原子,C错误。若有6个H原子进入后晶胞体积不变,由H的密度为g·cm-3=g·cm-3,D正确。 1 2 3 4 4 4.(11分)(1)“零碳甲醇”的制备过程中,常使用TiO2和ZrO2作催化剂,两种物质的晶胞结构如图1所示。 ①根据晶胞图分析,TiO2晶体中O2-的配位数是　　。  3 1 2 3 解析:由题图1中TiO2晶胞结构可知,黑球位于晶胞顶角和体心,白球位于晶胞面上和体内,则1个TiO2晶胞中黑球个数为8×+1=2,白球个数为4×+2=4,则黑球为Ti4+,白球为O2-。Ti4+周围与之距离最近且相等的O2-的个数为6,则Ti4+的配位数为6,再根据化学式TiO2可知,O2-的配位数是3。 1 2 3 4 ②已知ZrO2晶体的密度为ρ g·cm-3,设阿伏加德罗常数的值为NA, 则晶体中A、B两离子的核间距为　　　　　　　　pm[用含ρ、NA的 代数式表示,已知Ar(Zr)=91]。  ××1010 1 2 3 4 解析:由题图1中ZrO2晶胞结构可知,黑球位于晶胞体内,白球位于晶胞顶角和面上,则1个晶胞的质量为g=g,则1个晶胞的体积为cm3,晶胞棱长为×1010pm,A、B两离子的核间距为体对角线长度的,即××1010pm。 1 2 3 4 (2)科学家们已经用甲烷制出了金刚石,人造金刚石在硬度上与天然金刚石几乎没有差别,金刚石的晶胞结构如图2所示。 1 2 3 4 ①1个金刚石晶胞中所含碳原子个数为　　;以晶胞参数的单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标,已知原子a、b的分数坐标分别为(0,0,0)和,则原子c的分数坐标为　　　　。  解析:1个金刚石晶胞中所含碳原子个数为8×+6×+4=8;已知原子a、b的分数坐标分别为(0,0,0)和,则原子c的分数坐标为。 8 1 2 3 4 ②若碳原子半径为r nm,则金刚石晶体的密度为_______________ g·cm-3(用含NA、r的代数式表示,NA代表阿伏加德罗常数的值)。  解析:由题图2金刚石晶胞结构可知,两个碳原子的最近距离=碳原子半径的2倍=金刚石对角线长度的,设晶胞棱长为a nm,则a=r,晶胞体积为a3nm3,则金刚石晶体的密度为=×1021g·cm-3。 1 2 3 4 本课结束 解析：以ZrO2晶胞结构的上面面心的Zr4＋为研究对象，将晶体结构向上由1个晶胞延长为2个晶胞，可观察到与该Zr4＋距离最近的O有8个，则Zr4＋的配位数为8。该晶胞中含8个O，Zr4＋个数为8×＋6×＝4(个)，则1个晶胞的质量为 g,1个晶胞的体积为a2c×10－30 cm3，则该晶体的密度为 g·cm－3。该晶体中，Zr为＋4价，Zn为＋2价，O为－2价，由化合物中各元素化合价代数和为0可得，2x＋4×(1－x)－2y＝0，解得y＝2－x。 解析：依据均摊法可知晶胞中位于顶点和面心的Fe2＋个数为8×＋6×＝4，位于棱上和体心的S个数为1＋12×＝4。一个晶胞中相当于含有4个FeS2，因此一个晶胞的质量m＝4× g＝ g，所以晶体密度ρ＝＝ g·cm－3。 a pm $$