第四单元 比例-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（苏教版）

数学·六年级下册·S) 四 比例 第1课时 图形的放大和缩小 (3)下面描述的现象中，属于把物体放大的 基础乐园 是( )。 L下面图形( )是图形A按2：1放大后得 A.小孔成像 到的图形。 B.放大镜看报纸 C.照哈哈镜 4.按要求将图形放大或缩小。 (1)按13的比画出正方形缩小后的图形。 2.看图填空。 (2)按2：1的比画出三角形放大后的图形。 (1)图中( )号图形是①号图形按2：1的 比放大的 (2)图中④号图形是( )号图形按( ()的比( )的。 (3)图中( )号图形是( )号图形缩 探究之旅 小后的图形，它是按( ):( )的比 5.一个平行四边形的底边长12cm,底边上的 缩小的。 高为9cm,先按4：1的比放大，再按13的比 3.精挑细选。 缩小。求缩小后的平行四边形的面积是多 (1)无论什么样的图形，按照一定的比放大 少平方厘米。 或缩小后，与原来图形相比大小( 形状( A.没变 B.变了 C,无法确定 (2)把一个长方形按1：2的比缩小后，各边 的长都是原来的()。 A.2倍 : c 18 探究离效堂 四比例 第2课时 认识比例 基础乐园 (3)1:1 416和0.5：2 ④片和 64 1.我知道。 (1)把表示( )的式子叫作比 例。写比例时，组成比例的两个比既可 4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成 以写成带比号的形式，也可以写成 比例？把能组成的比例写出来。 ( )形式。 (1)打字。 (2)李师傅上午4小时加工360个零件，工 时间/分 10 20 作总量与工作时间的比是( ),比 打字总数个 500 900 值是( ):下午5小时加工了同样的 零件450个，工作总量与工作时间的比 是( ),比值是( )。这两个 (2)配制果汁。 比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 原汁/kg 0.5 6 (3)2:8 旨后和6：8的比值都是( ),组成 水/kg 48 比例是( 2.精挑细选。 (1)能与}：4组成比例的是( )。 A.5:4 B.20:1 C.1:20 n5:号 摇究之旅 5.小红说得对吗？ (2)在线段AF中，AB=BC=CD=DE=EF, 下面的四个比例中正确的是()。 我的心脏45秒 那1分钟 D 跳54次。 跳72次。 A.AB:BC=AC:DE 小红 B.AE:CD=BF:BE C.AC:BC=EF:DF D.AD:BC=CF:EF 3哪几组的两个比可以组成比例？把组成的 6.写出比值是号的两个比，并组成比例。 比例写出来。 (1)2.8:4和7：10 (2)6:3和8：5 19 数学·六年级下册·S) 第3课时 比例的基本性质 例，并用比例的基本性质进行检验。 基础乐园 1.我知道。 2.4m (1)在比例里，两个外项的积( )两个 1.2m A G0.8m 内项的积，这叫作比例的基本性质。 1.8m 3.6m 1.2m (2)比例6：5=18：15里，6和15是( ),5 和18是( 在比例号-8里，( 和( )是内项，()和( )是外项。 5.根据比例的基本性质，在括号里填上合适 2.想想填填。 的数。 （1①)如果总-日那么X( )=b×( )a 6:2=18:( 40( 3.1 ):1 (2)在一个比例里，两个外项的积是30，其中 32:16=( ):24 一个内项是10，另一个内项是()。 812 (3)在一个比例中，如果两个外项互为倒 探穷之旅 数，那么两个内项的积是()。 6.已知2×3.5=5×1.4，根据比例的基本性 0若a=6,则后-《2-{ 质，你能写出比例吗？你能写几个？ 3.哪组中的四个数能组成比例？请你写下来。 (1)40、12、1.5和0.5 7.(1)在4：7=12：21中，如果内项中的12加 （2分是和 上24，外项21应加多少，比例仍然成立？ (2②)在一个比例中，两个比的比值都是号，已 知左起第二项与第一项之差是6，第三 (3)2.5、10、1.6和6.4 项与第四项之和是65，请写出这个比例。 4.把图A按比例放大得到图B,按比例缩小 得到图C。从图中选择两组数据组成比 20 探究霸离效堂 四比例 第4课时 应用比例解决问题 它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模 基础乐园 型高多少米？ 1.解比例。 10:x=5:4 青-0 4.一种大豆，每20kg可以榨油5.5kg,照这 1.85.4=x:5.7 1:1 样计算，要榨油38.5kg,需要大豆多少？ 64=x12 2.配制两种消毒液，甲种消毒液用了3千克 5.小明读一本书，已经读了30页，已读的和 药和120千克水：乙种消毒液用了4千克 未读的页数比是2：5。小明还有多少页没 药和180千克水。 有读？你会用不同的方法解吗？ (1)分别写出两种消毒液中药与水的比，看 看它们能否组成比例。 (2)在360千克水中加入多少千克药可以 探究之旅 配成乙种消毒液？ 6.如图，三角形的面积与正方形的面积比是4：9， 正方形的边长是6厘米，三角形中AB的长是 多少厘米？ 3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高约320m。北京 的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型， 21 数学·六年级下册·S) 专项突破 1.填空。 5.小丽和小刘家住隔壁，也是同班同学。今 (1)解比列的依据是( )a 天早上小丽从家到学校用了15分钟，刘双 (2)如果两个外项的积是最小的质数，其中 从家到学校只用12分钟。 一个内项是，另一个内项是( (1)小丽和刘双的速度比是( ）。 (2)如果小丽的速度是52米/分，刘双的速 (3)12的因数共有()个，选择其中的四 度是多少？ 个数组成的一个比例为( )。 (4)16:8=()1 2:4=4( 2.按照条件列出比例，并解比例。 (1)8和6的比等于20与x的比。 6.小东家有1套120m的旧房要卖，每平方 米可卖3000元。如果将卖旧房的钱再添4 (2)比例的两个内项分别是3和1.2，两个 万元去买1套每平方米5000元的新房，能 外项分别是x和24。 买多少平方米？ 3.把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到 右边的平行四边形，求未知x。(单位：cm) 7.将子9和号再配上一个数，组成比例。你 有几种方案？（至少写出4种） 4.有两根同样长的钢管。每30cm一段，可以 截8段，正好截完一根。如果另一根截成 每段24cm,可以截几段？ 22 探究霸离效堂 四比例 第5课时 比例尺 4.一只七星瓢虫的实际长度是5毫米。量出 基础乐园 下图中这只七星瓢虫的长度，这幅图的比 1.我知道。 例尺是多少？ (1)因为比例尺是一个( ),所以不能加 单位名称。 (2)比例尺一般记为前项或后项是1的比。 用图上1cm表示实际10km,写作 1:1000000,这是( )的比例尺：用 图上40mm表示实际1mm,写作40：1， 这是( )的比例尺。 2.看一看，说一说。 5.量一量，算一算。 流拉山 河西村与汽车站间的实际距离是1200米， 广州 状或 品东是热啡g 量出河西村到汽车站的图上距离，并算出 云市 门0中i市9 圳市 这幅图的比例尺。 用市 球样山 河西村一 汽车站 比例尺：1：9000000 (1)说出图中比例尺的实际意义。 (2)你能用线段比例尺表示出来吗？ 3.一套房子的客厅东西方向长4m,在图纸上 的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 探穷之旅 卫 北 6.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量 生 卧室 厨房 得甲、乙两地的距离是30厘米，如果在另 一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘 米，则另一幅地图的比例尺是多少？ 客厅 卧室 4m 23 数学·六年级下册·S) 第6课时 比例尺的应用 基础乐园 4.在比例尺0100200300千米的地图 上，量得甲、乙两地间的距离是4.5厘米。 L,根据下列条件选择合适的比例尺。 一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地 A.1:400000 B.1:4000000 开往乙地，几小时可以到达？ C.1:4000 D.1:40000000 (1)图上距离是实际距离的四百万分之一。 () (2)图上距离1厘米表示实际距离4000 米。 5.学校教学楼的实际高度是20米，在比例尺 (3)实际距离是图上距离的4000倍。 为1：625的照片上教学楼的高度是多少？ (4)040080012001600千米 2.填表。 比例尺 图上距离 实际距离 1:200 5cm 1:600000 30km 1:1000000 10km 3.量一量，算一算。 北 摇究之旅 公园 邮局 6.国家游泳中心又称“水立方”，是北京奥运 学校 会标志性建筑之一。它是长方体形状的， 长和高分别是177米和30米，总体积为 939870立方米。求出国家游泳中心的宽， 中心广场 一乐乐家 并按照16000的比例尺画出示意图。 (1)乐乐家到中心广场的实际距离是2000 米，图上距离是()厘米，那么图上1厘 米的距离表示实际距离是( )米，这 个示意图的比例尺是( (2)公园到中心广场的图上距离是( 厘米，实际距离是( )米。 (3)银行在中心广场正北方1000米处，请 在图中表示出银行的位置。 24 探究霸离效堂四比例 专项突破 1.判断。 少个？（零件制作过程中的耗损忽略不计） (1)比例尺是一个长度单位。 ( (2)当实际距离比图上距离小时，比例尺的 值大于1. ( (3)有一幅图，用2厘米表示150米，它的 比例尺是亮 () (4)把线段比例尺0306090千米改 写成数值比例是1：9000。 () 5.一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺 (5)同一根线，在比例尺是2：1的图上是在 画在图纸上，两条直角边共长5.4厘米，它 比例尺是1：20的图上长度的10倍。 们的长度的比是5：4。这块钢板的实际面 ( 积是多少平方米？ 2.北京到广州的实际距离是2400km,在一幅 地图上量得北京到广州的距离为8cm,那 么这幅地图的比例尺是多少？ 3.一幅地图的线段比例尺是： 6.下图是张叔叔乘出租车从家去展览馆的路 04080120160千米 线图。已知出租车在3千米以内（含3千 甲、乙两城在这幅地图上相距14厘米，如 米)按起步价8元，以后每增加1千米车费 果把它画在比例尺是1：2800000的地图 就增加1.4元。请你按图中提供的信息算 上，该画多少厘米？ 一算，张叔叔一共要花多少元出租车费？ 晨览馆 北 8厘米 4厘米 文化馆 比例尺1：250000 4.一个长方形零件，按40：1的比例尺画在图 纸上，量得所画的长是18厘米，现有长度 正好的材料36厘米，可以制作这种零件多 25 数学·六年级下册·S) 第7课时 面积的变化 基础乐园 2.填空。 (1)把一个三角形按( )放大后，大、小 1,把长方形、三角形和圆分别按比例放大，得 三角形对应的底边的比是9：1，对应的高 到下面的图形。 的比是( ),面积的比是( )。 3.2cm 1.6cm (2)一个面积是20平方分米的正方形按4：1 0.8cm 1.6cm 的比放大后，面积是( )平方分米。 (3)把平行四边形的底缩小到原来的导，高 0.4em 1.2c0 放大到原来的6倍，则平行四边形的面 1cm 3cm 积( 3.将一个小圆放大成一个大圆，它们的面积 之差是209cm°，小圆的周长是大圆周长的 lcm 2cm 0。你能求出小圆的面积吗？ 9 把下表填写完整。 放大后与放大前的比 4.一个圆按1：2的比缩小后面积是0.785平方 长 厘米，你能画出原来的圆吗？（π取3.14） 长方形 觉 面积 底 三角形 高 面积 半径 探究之旅 圆 面积 5.把一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长 比较表中的数据，你发现了什么？ 方体按2：1的比放大，放大后与放大前长、 宽、高的比分别是多少？放大后与放大前 的体积比是多少？ 26参考答案 2)W=(1.81+1+1.1)×3.14×2=34.2m) 1.1l2)A(8 0.82260间3472B65t221 5,411得积2)40川，1 支子生×()9=，5m 4设象信有解，州视其有【《一)时 43111545c4)1g,34 2r+01-r)m58r=10 一扇母统计图 4表2g+k14=m) 1G-r元16-1m=6) 最【环时扁形就计画 s.&14×(告）×i=3om 5,及睛葱有多只：侧端年有《4一)日 15，4国<1.不 6r-16-r)×8=42r=11 3,33-114×《号)%4.25=34.215tm) 音克装 14=11=10只) 6,没人生产随背，则生产视第的有0一1人 不的 8.盖×（与）6+加mL24a 高3,6厘，量的高是8厘米 40-人 11.14×,g×4.8×号×-11 专是突玻 号311x71×07.8÷100w17.76在 1=1,140,2千111×,4◆2×12.01m0 第二单危整理专体习 耀识互瑞 养2保时各种酰计因的转点 1能同间长1.底属积父2人表面积 1(1)其作数能(2)台能的W减室化(a)D数量 2 年作的生明的的之样得条 11)扇形2角倍【11折线 4.1》162411)91 1.0中1B一6X22NW特 母升城可 常一单无整厘与棒习 专填义敏 0用亚方 1.4m6.m,m2.8 1.无数1等魔等高子（经0《11 扇无王射形线条形 Gdn 34.2dn'251.2dn'235.5m 1112)×(3D 移相等 人2芝i:n314n1(416▣三810,04s▣ 4.(111.14×10+22+1.14其4×2+3.14×8×5 .11.4十1.1出+2少×2+. m175.84am/1 电n南京：m号-（视 用加52平有千米， 102,日 n,14×(空)×12×41-网m 二因柱和夏佛 4.70m=化，1m了网+0，T×1.1-96材a 5.0×9X1+20×1+1,14X0×0■8712m 4.2×-1T米时 养1保时周桂和期维的风其 1(1树无数快方形成正方形 371g+10000℃29×60=411,44（元） &I宁×H×(号)'×1K-7商(@ 4..24十一41=25121厘米1 275+L5m150ka) 6.们十4=00人，30=12以人 11 42511+1.14+2×3.10×2+95.124+ k1.11X8×12+1.11×4851.4cm1 =1B（平方用米） 2.线.8+11+2=151m 11.1HK{号)×6一+，-4,2d 如-找人)2++0-7人 8.14X17×勿+1002L.195以开1 1.14×3×号+号-6a 7,0-40×10一101t(10+41=15(道 第深时的 国比例 1,(1长方形同的蝎阳得个度国的面 象.300+10十动=104r 多1理时图利的载大和馆小 (2)底自减长高32时4+需M 0×=2401皇直厘米)=2,4几》 L.0 1111,14×4,8=15,00m 2.4@的体积用等 1相.品.12+2+2+14am) 21)@2)11位大 X.14x×5m1.8(m') 2.42香，4【颗 心141管菱不唯-一1 第1题的用是感柱的展川围 4.81X智××宁 56(rm') 三解决问题的策降 3,1BA28(3B 支1)侧到3×三，14关1(52m1 系：1星×4◆a=16m1X4净1=1P4) 表国积沉过+&.1×（子）×2=得.65(m 4221H×6t+2y×k5-13.%4( 10x11=12 露2课时认品此例 .> 表114×12国1+2× 5.这1t×()-1,5国》 11T做#10×号-12m元 4221998>12 a.a5x8青-m t子多6号-1a以尾 支(1少定到积21一个装实积与妈肉积仿和 多》间自积4U黄阴 4.房×5×1一了×1.14(6十2x21=31,6(m'】 色+号-加彩》面色<号-彩 3.(1)24一+10(23不量厘减比例 63.1目×(3+2T-4风1×1队平方米 7花衫：114×14×0-4B21.6(平方果米) .4×三-30em 支齐花地+（十号1*（千米 黄1：3,1不41+2×2=50m.搭平方厘米》 4.(1)不蜀纸成比例： 装.14%4X6×101256科平方厘米》 立1×8+2)×4+位14Xa+2×%号 食花×兰-8网干餐 (200344= 息34=6146 91)展2)长方形 =151简(#) 8.14×{言)×折12m 8.5×发4但新+义14+×1.21,8以4吨 本朝最×音1千 久4C101吨)，不够 本是带四×元-（千克 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