第二单元 圆柱和圆锥-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（苏教版）

参考答案 2)W=(1.81+1+1.1)×3.14×2=34.2m) 1.1l2)A(8 0.82260间3472B65t221 5,411得积2)40川，1 支子生×()9=，5m 4设象信有解，州视其有【《一)时 43111545c4)1g,34 2r+01-r)m58r=10 一扇母统计图 4表2g+k14=m) 1G-r元16-1m=6) 最【环时扁形就计画 s.&14×(告）×i=3om 5,及睛葱有多只：侧端年有《4一)日 15，4国<1.不 6r-16-r)×8=42r=11 3,33-114×《号)%4.25=34.215tm) 音克装 14=11=10只) 6,没人生产随背，则生产视第的有0一1人 不的 8.盖×（与）6+加mL24a 高3,6厘，量的高是8厘米 40-人 11.14×,g×4.8×号×-11 专是突玻 号311x71×07.8÷100w17.76在 1=1,140,2千111×,4◆2×12.01m0 第二单危整理专体习 耀识互瑞 养2保时各种酰计因的转点 1能同间长1.底属积父2人表面积 1(1)其作数能(2)台能的W减室化(a)D数量 2 年作的生明的的之样得条 11)扇形2角倍【11折线 4.1》162411)91 1.0中1B一6X22NW特 母升城可 常一单无整厘与棒习 专填义敏 0用亚方 1.4m6.m,m2.8 1.无数1等魔等高子（经0《11 扇无王射形线条形 Gdn 34.2dn'251.2dn'235.5m 1112)×(3D 移相等 人2芝i:n314n1(416▣三810,04s▣ 4.(111.14×10+22+1.14其4×2+3.14×8×5 .11.4十1.1出+2少×2+. m175.84am/1 电n南京：m号-（视 用加52平有千米， 102,日 n,14×(空)×12×41-网m 二因柱和夏佛 4.70m=化，1m了网+0，T×1.1-96材a 5.0×9X1+20×1+1,14X0×0■8712m 4.2×-1T米时 养1保时周桂和期维的风其 1(1树无数快方形成正方形 371g+10000℃29×60=411,44（元） &I宁×H×(号)'×1K-7商(@ 4..24十一41=25121厘米1 275+L5m150ka) 6.们十4=00人，30=12以人 11 42511+1.14+2×3.10×2+95.124+ k1.11X8×12+1.11×4851.4cm1 =1B（平方用米） 2.线.8+11+2=151m 11.1HK{号)×6一+，-4,2d 如-找人)2++0-7人 8.14X17×勿+1002L.195以开1 1.14×3×号+号-6a 7,0-40×10一101t(10+41=15(道 第深时的 国比例 1,(1长方形同的蝎阳得个度国的面 象.300+10十动=104r 多1理时图利的载大和馆小 (2)底自减长高32时4+需M 0×=2401皇直厘米)=2,4几》 L.0 1111,14×4,8=15,00m 2.4@的体积用等 1相.品.12+2+2+14am) 21)@2)11位大 X.14x×5m1.8(m') 2.42香，4【颗 心141管菱不唯-一1 第1题的用是感柱的展川围 4.81X智××宁 56(rm') 三解决问题的策降 3,1BA28(3B 支1)侧到3×三，14关1(52m1 系：1星×4◆a=16m1X4净1=1P4) 表国积沉过+&.1×（子）×2=得.65(m 4221H×6t+2y×k5-13.%4( 10x11=12 露2课时认品此例 .> 表114×12国1+2× 5.这1t×()-1,5国》 11T做#10×号-12m元 4221998>12 a.a5x8青-m t子多6号-1a以尾 支(1少定到积21一个装实积与妈肉积仿和 多》间自积4U黄阴 4.房×5×1一了×1.14(6十2x21=31,6(m'】 色+号-加彩》面色<号-彩 3.(1)24一+10(23不量厘减比例 63.1目×(3+2T-4风1×1队平方米 7花衫：114×14×0-4B21.6(平方果米) .4×三-30em 支齐花地+（十号1*（千米 黄1：3,1不41+2×2=50m.搭平方厘米》 4.(1)不蜀纸成比例： 装.14%4X6×101256科平方厘米》 立1×8+2)×4+位14Xa+2×%号 食花×兰-8网干餐 (200344= 息34=6146 91)展2)长方形 =151简(#) 8.14×{言)×折12m 8.5×发4但新+义14+×1.21,8以4吨 本朝最×音1千 久4C101吨)，不够 本是带四×元-（千克 1010xG5,1中1=704 景3课时共倒岭悬本性省 10,14河1×2+114X09×0X中1网44m1 藤帮×0一1干) .1)每于(2)外项内明14212 1L,L4+2←1=凡，4m1 ,10x+P×1号+4X1g1-1.6 三在变化的过程中，两个书复上国书防总戴是不变的 21121(1片哥 1×4t+3,14×(）×2w1,tm 11.36+1子手X1=4nl 3,(1)不镜说比例 a ×1H()x-7,im 第2课时氧设的策飞 1.104441D646 店年3旺面积天T国阳E的积 1K×1+12×8=7少了0人 卡填义度 %X1+12×2一州用尊 0,811.2=.211.8 L1uL244.242125g352710 61544 4.日W-5x1.1情×（安）-程) Ap10212间09211折0 一置究学案·六年县学（下）·J 17数学·六年级下册·S别 二 圆柱和圆链 第1课时 圆柱和圆锥的认识 4.说一说。 基础乐园 (1)转动长方形ABCD,可以得到两个圆 1.标出下面圆柱和圆锥各部分的名称。 柱。以AB为轴旋转一周，得到圆柱的 底面半径是( ),高是( )。 D 5cm 3cm B 4cm 12cm 第(1)题图 第(2)题图 (1)圆柱的两个底面是完全相同的( ）,它 (2)以一个直角三角形的一条直角边为轴旋 有( )条高：把圆柱的侧面沿高剪 转一周，会得到一个圆锥。如图所示的三 开，得到的图形是( )。 角形，以( )长的直角边为轴旋转 (2)圆锥的底面是一个( ),它只有() 得到的圆锥底面最大，为( )平方 条高：把圆锥沿高将侧面展开，得到的图 厘米。 形是( 5.某包装公司接到一单业务：请设计一个能 2.判断。 装24罐饮料的纸箱（如图），饮料罐为圆柱 (1)把一个圆锥分成两块，过顶点垂直于底 形，底面直径为6cm,高为12cm。这个纸 面切割，截面是等腰三角形。( 箱内部的长、宽、高至少是多少？ (2)任意一个三角形以它的一条边为轴旋 转一周可以得到一个圆锥。 ) (3)圆可以围成圆锥，半圆不能围成圆锥。 ( 3.从前面、上面和右面观察下面的圆柱和圆 锥，看到的是什么形状？画一画。 探究之旅 前面 右面 上面 6.一个圆柱形纸盒的侧面沿高展开后得到一个 正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。 前面 右面 上面 探究离效课量 二圆柱和圆锥 第2课时 圆柱的侧面积和表面积 9 (2) C=12.56dm 基础乐园 1.仔细想，认真填。 正0.5dm (1)我们由上面的展开图可以看出，圆柱的 侧面积与( )的面积相等。因 4.想想填填。 此，圆柱的表面积=( (1)一个圆柱的表面积是18.84dm,底面 +( 直径是2dm,圆柱的高是()分米. (2)圆柱的侧面积=( )×( (3)底面半径为r,高为h,圆柱的侧面积是 (2)把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个 ),表面积是( 边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积 2.下面的图形是圆柱的展开图吗？ 是( )平方厘米。 (单位：cm) (3)一个圆柱的侧面积与它的底面之和相 (1) (2) 4.8 等，这个圆柱的高与底面直径的比是 ( )。 16 6.28 5.根据问题，写出你的理解。 4.8 (1)圆柱形水池的占地面积是求 (2)制作笔筒的材料面积至少需要多少是 求 (3)压路机滚筒滚一周压路的面积是求 (4)做密封的饮料罐需要多少铝皮是求 3.求下面各圆柱的侧面积和表面积。 0 (1) 6.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3m,深2m。在池的四壁与下底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（得 数保留整数) 3cm 5 数学·六年级下册·S) 7.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，如下图所 (3)正方体挖孔后的表面积是多少平方厘 示。如果侧面用花布，底面用黄布，两种布 米？写出你的运算过程。 各需要多少平方厘米？ -80cm- 起 探究之旅 10.有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个 圆及一块长方形，正好可以做成一个圆 柱。这个圆柱的底面半径是l0cm,表面 积是多少平方厘米？ 8.一种卫生卷纸的轴芯是用硬纸板做成的 10cm (如图)。请计算一下，做这提(10卷)卫生 卷纸共需要硬纸板多少平方厘米？ 11.一根圆柱形木料长1m,沿底面直径垂直 切开，平均分成两部分（如图），这时表面 积比原来增加了0.8m。你能求出这根木 料原来的表面积吗？（得数保留两位小数） 9.在一个棱长为10厘米的正方体中间挖一 个圆柱形孔，孔的直径为4厘米。 (1)挖孔后，正方体的上下面中减少了两个 ( )的面积。 (2)挖孔后，正方体增加了一个( )的 面积。 6 探究离效堂 二圆柱和圆锥 第3课时 圆柱的体积 (3)圆柱的底面积扩大为原来的2倍，高扩 基础乐园 大为原来的2倍，体积就扩大为原来的 1.仔细想，认真填。 ()倍。 A.2B.3 C.4 D.8 4.求下列各圆柱的体积。 (1 (2 把一个圆柱的底面平均分成若干个（偶数 C=18.84em -4cm 个数)扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近 似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的 ),长方体的高等于圆柱的()。 因此圆柱的体积=( ),计算 公式是( 2.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你 的比较方法。 5.想想填填。 (1)求一个圆柱形水杯能装多少牛奶，是求 杯子的( )。 (2)一个圆柱形的罐头瓶，底面周长是25.12 厘米，高是8厘米。若瓶的厚度不计，它 4dm 的容积是( )立方厘米。 (3)水龙头的内直径是1.2cm,打开水龙头 后水的流速是20厘米/秒。1分钟能流 出( )毫升的水。 (4)有一块正方体的木料，它的棱长是 3.精挑细选。 6dm。把这块木料加工成一个最大的 圆柱，这个圆柱的体积是( ) (1)圆柱的体积可由V=πrh计算。两个 dm3。 圆柱的高相等，底面半径比为2：3，则体 6小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保 积的比为()。 温杯，从里面量底面直径是8cm,高是 A.2:3B.3:2C.4:9 D.9:4 15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带 (2)两个体积相等的圆柱，它们可能是 这杯水够喝吗？ ( )。(多选) A.底面积和高都相等 B.高相等，底面积不相等 C.底面积相等，高不等 D.底面积和高都不相等 数学·六年级下册·S) 7.学校要在教学区和操场之间修一道围墙， 你求出这根圆木与水接触部分的面积和露 原计划用土石35m。后来多开了一个厚 在水面上的体积。（得数保留两位小数） 度为0.25m的月亮门，减少了土石的用 量。现在用了多少立方米土石？ 0.25 数探穷之旅 11.你能求出下面图形的体积吗？（单位：dm) 8.如图，一卷果汁软糖有10粒，每粒糖的体 积大约是多少立方厘米？（得数保留一位 小数) 6em- 12.有一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱 形容器A,里面放满了水。现在把长16厘 米的圆柱B垂直放人，使B的底面与A的 底面接触，这时一部分水从容器A溢出。 当把B从A中拿起后，A中的水面高度为 9.一根圆柱形钢管长2m,每立方厘米的钢重 6厘米，求圆柱B的体积。 7.8g,这根钢管重多少千克？（得数保留两 位小数) 10.如图，一根长是3米、横截面直径是0.4米 的圆柱形木材，正好一半浮在水面上。请 8 探究离效详堂 二圆柱和圆锥 专项突破 1.下表中是圆柱的已知条件，填一填。 5.一个机械零件如图（单位：cm),需要在它表 底面底面 面镀铬，镀铬的面积是多少？一台机械上需 侧面积 表面积 半径直径 高 体积 要20个这样的零件，镀铬每平方米的费用 2cm 5cm 是60元。这些零件镀铬一共要用多少钱？ 10dm 3dm 40 4m75.36m 2.精挑细选。 20 20 (1)在手工课上，小明用纸板做了一个圆柱 形笔筒，要求小明用了多大面积的纸 板，实际上是求这个笔筒的( ）。 A.侧面积 B.侧面积十2个底面积 C.侧面积+1个底面积 6.把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆 (2)如图，用棱长相等的正方体木料甲、乙 柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的表 分别加工1个和4个圆柱，剩下的木料 面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的 体积相比，( ). 表面积是多少？ 甲 A.甲大B.乙大C.一样大 3.一个圆柱的高是31.4分米，侧面展开后是 一个正方形。这个圆柱的侧面积是多少平 方分米？表面积是多少平方分米？ 7.一个圆柱形木桶，从里面量底面周长为 94.2cm,桶口部分被损坏，距底面最小高 度为30cm,最大高度为50cm。用这个木 桶装水，最多能装多少升？ 50cm 30cm 4.中心广场有两个底面积相等的圆形喷泉 池，一个深70cm,最多可装56m3水：另一 个深1.2m,它能装多少水？ 9 数学·六年级下册·S) 第4课时 圆锥的体积 基础乐园 4.求下面各图形的体积。（单位：cm) (1) (2)1 L.仔细想，认真填。 10cm 10cm 12cm (1)有两个玻璃容器（如图）。在圆锥形容 器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆 5.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m,高约 柱形容器里水深()厘米。 3.6m。 (2)由此可知：圆锥的体积与同它等底等高 的圆柱的体积之间的关系为： 即( )的圆柱和圆锥的体积 之比是( (1)它的占地面积约是多少平方米？ 2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单 位：cm) (2)它内部的空间约是多少立方米？ +6 62++6州2 ①D ② ③ ④ 3.判断。 6.一件圆锥形的玻璃饰品，底面直径是6厘 (1)一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别 米，高是20厘米。把它装人里面长和宽都 是6厘米，高是20厘米的盒子里。为方便 相等，已知圆柱的底面积是18.84cm, 运输，装入饰品后，在剩余空间内装入泡沫 圆锥的底面积是37.68cm。() 粒。泡沫粒所占的体积是多少？ (2)把一个圆柱形的钢块削成一个最大的 圆锥形，圆锥体积与截去材料体积的比 是1：2。 () (3)一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积 少4.8立方分米，圆锥的体积是2.4立 方分米。 () 10 探究高效堂 二圆柱和圆锥 7.你玩过陀螺吗？它的上面是圆柱形，下面是 是18cm的圆锥形铁块，当铁块从杯中取 与圆柱等底的圆锥形。经过测试，只有当圆 出时，杯中水面会下降多少厘米？ 柱底面直径为3cm,高为4cm,圆锥的高是 圆柱高的时，这个陀螺才能旋转得叉稳又 快。这个陀螺的体积是多大？ 探究之旅 11.将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切 成完全相同的两半，表面积比原来增加了 36cm,测得圆锥形糕点的高是9cm,原来 这块糕点的体积是多少立方厘米？ 8.学校修建花园需要10吨沙，这堆沙够用 吗？（每立方米沙重1.8吨） 底面周长 、12.56米e 高1.2米。 12.如图，把一张长10厘米、宽6厘米的长方 形纸板分成两个相等的直角三角形。绕乙 三角形的顶点B所在的直线旋转一周，请 你求出所形成的几何体的体积 9.一个棱长是4dm的正方体容器装满水后， 倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器里 ☑ 正好装满，这个圆锥形容器的高是多少分 米？（不计容器的厚度） 10.一个底面内半径是12cm的圆柱形杯中装 有水，水里浸没一个底面直径是12cm,高 11 数学·六年级下册·S) 专项突破 1.填空。 4.一个圆锥的底面周长是28.26dm,它的高 (1)一个圆锥的底面直径是8米，高是3米。 与底面直径相等。这个圆锥的体积是多少 这个圆锥的占地面积是( )平方 立方分米？ 米，体积是( )立方米。 (2)一个铜制实心圆锥体，底面直径是6cm, 高是3m。每立方厘米铜重8.9g,这个 铜锥大约重( )g。(得数保留整数) (3)有一个底面积是60平方分米、高是9分 米的圆柱形钢坯，若熔铸成底面积是60 5.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4 平方分米的圆锥，则圆锥的高是() 米，宽是2.5米，高是2米，装满一车厢沙 分米：若熔铸成高是9分米的圆锥，则圆 子，卸下后的沙堆是一个高2米的圆锥。 沙堆的底面积是多少平方米？ 锥的底面积是( )平方分米。 2.精挑细选。 (1)一个圆锥的体积是628dm,底面直径 是20dm,它的高应是( )dm A.2 B.6 C.18 (2)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 6.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的 100dm,圆锥的体积是()dm。 比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱 A.50 B.100 C.150 的高是多少厘米？如果圆柱的高是3.6厘 米，圆锥的高是多少厘米？ (3)一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比 是3：4，高的比是2：3，圆柱与圆锥的体 积比是()。 A.12 B.3:2 C.9:8 3.计算下面这个杯子的容积。 0.8m 7.靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？ 这堆麦扶的 0.9m 高是0.6米。 底面半径 是)8米 12