第一单元 简易方程-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学同步训练（苏教版）

探究数量 一简易方程 简易方程 第1课时 等式与方程 基础乐园 我比你矮5cm。 (3) 1.按要求将下列式子的序号填在横线上。 152cm ①5+7=12②4+6x=16③9-4x ④x÷5=10⑤x+9<83⑥0.18x=3.6 ⑦0.2x>5 ⑧13×1.5=19.5 等式： 方程： (4) 平均分给25个小朋友，每人 2.判断。 a颗 (1)含有未知数的式子都是方程。() 得3颗，正好分完。 (2)方程一定是等式，等式不一定是方程。 () (3)x=0是方程。 () (4)方程中的未知数可以用任意一个字母 5.请用15、x、8写出几个不同的方程。（至少 来表示。 () 四个) 3.将每个算式中用图形表示的未知数改写成 字母。 27-★=8 ◆÷20=5 7×4=36 18+●=51 探究之旅 6.张红和李浩进行乒乓球比赛，当张红得3 4.用方程表示下面的数量关系。 分时，李浩得10分，张红的教练叫暂停，作 30克x克 50克 了战术调整，继续比赛的一段时间里，张红 连续得了x分。请根据下面的式子描述两 1 人的比分情况。 (1)3+x>10 (2)3+x=10 (2)y元 元 元 (3)3+x<10 30元 数学·五年级下册·S) 第2课时 等式的性质和解方程(1) 基础乐园 5. 0 1.根据等式的性质在○里填运算符号，在口 里填数。 ( )个鸡蛋和 1个苹果和( )个 (1) x+12=40 1个番茄同样重。 梨同样重。 x+12-12=40 6.看图列方程，并求出x的值。 (1) 一xm 2.7m z= 6.9m (2) x-35=83 x-35+35=83 2.判断。 (2) 洗衣机售价比冰 (1)如果5+x=8,那么5+x-3=8一3。 箱便宜390元。 (2)如果x-y,那么x十5=y十x。( (3)等式两边都加上一个数，结果仍然是等 x元 1280元 式。 ( 3.在括号里找出方程的解，并在前面的口里 画“√”。 (1)x+8=32 x=4 x=24) 拼究之旅 (2)x-70=70 x=140 =0) 7.想一想，议一议。 (3)6.5+x=10 x=3.5, x=16.5) 一盒牛奶与两袋味精同样重，如何使天平 平衡？ 4.解方程，并检验。 3.45+x=7 x-26.5=15.7 虽露 压 x+3.7=14.5 4.2-x=1.9 2 探究数量 简易方程 第3课时 等式的性质和解方程(2) 0.5x=14 x÷3.5=1.6 基础乐园 1.根据解方程的步骤填一填。 (1) x+0.5=2.1 x+0.5-0.5=2.1- 5.看图列出方程，并求x。 x= (1) S=360平方米 方程两边同时( )同一个数，左右 12米 两边仍( x米 (2) 3.6x=7.2 3.6x÷3.6=7.2○ x= 方程两边同时( )同一个数(0除 (2)x克x克x克 120克 外)，左右两边仍( )。 2.把方程与方程的解用线连起来。 x+12=20 x=67 90-x=23 x=0 x+0=0 x=0.7 9.8÷x=14 x=8 探究之旅 3.不计算，把每组方程中代表数值最小的字 母圈出来。 6.在☐里填上合适的数，使每个方程的解都 》》事为 是5. :a+3=24 b+5=24 n+9=24 +x=12 x+☐-13 x黑《g《《《《《 x-☐=1.8 ÷x=4 a×3=24 m×8=24 7.如果10x=10y,那么10÷x=10÷y是否 :b×4=24 n×12=24 成立？为什么？ 4.解方程，并检验。 2x=10 x÷5=0.2 3 数学·五年级下册·S) 专项突破 1.解方程。 4.列方程求表中未知数的值。 3.4+x=10 x-6.3=5.8 速度 时间 路程 小倩 45米/分 x分 378米 小兵 50米/分 15分 y米 22x=110 x÷1.6=15 2.根据数量关系列方程，并解答。 (1)1.5kg 5.刘宁和王芳用同样多的钱买羽毛球和乒乓 球。你能根据下面的信息，算出1个羽毛 球的价钱等于几个乒乓球的价钱吗？ 篮子里的菜共重5kg。 我买了3个 我买了同样的 羽毛球和7 5个羽毛球和3 个乒乓球。 个乒兵球。 刘宁 王芳 (2)成人：人 儿童： 64人 6.当a等于多少时，下面式子的结果等于0？当 a等于多少时，下面式子的结果等于2？ (10-2.5a)÷4 3.在○里填“>”“<”或“=”。 当x=4.8时，3x○15。 7.已知3a=4b,2a+2c=4b,你知道a与c的 当x=1.5时，x÷0.3(○0.5。 关系吗？ 当x=6时，4x+10x()18.x-4x。 当x=1.1时，1.1x-0.4x(○7.7。 4 探究数量 简易方程 第4课时 列方程解决问题(1)》 基础乐园 (2)今年报名参加社区志愿者的小学生有 148人，是去年的4倍，去年参加志愿者 1.解方程。 的小学生有多少人？ 32+x=75 x-9.3=22.8 解：设去年参加志愿者的小学生有x人。 =148 5x=41 x÷2.4=50 4.黄果树瀑布高73.7米，是我国第一大瀑 布。它比“华夏杉木王”高28.2米，“华夏 杉木王”高多少米？ 2.先写出数量关系式，再列方程。 (1)①一根绳子长50米，剪去x米，还剩 16.6米。 ( )+16.6=( 方程： ②( )-( 我们拿桶接了半小 =16.6 时，共接了12.6kg水。 方程： (2)一台液晶电视的价钱是一台吸尘器的5 倍，一台吸尘器x元，一台液晶电视 这个滴水的水龙头每分钟浪费多少水？ 2800元。 ①( )的价钱×5=( 的价钱 方程： ②( )的价钱÷( 的价钱=5 探究之旅 方程： 3.根据题意，用含有未知数x的算式把方程 6.育才小学举行庆典活动，买来红、黄、蓝气 补充完整，再解答。 球的个数恰好是三个连续的自然数，一共 (1)大天鹅最高能飞9000米，约比珠穆朗玛 买了300个，已知蓝气球买得最少，红气球 峰高156米，珠穆朗玛峰大约有多高？ 买得最多，这三种气球各买了多少个？ 解：设珠穆朗玛峰有x米高。 =156 5 数学·五年级下册·S 第5课时 列方程解决问题(2) 基础乐园 4.港珠澳大桥为跨海大桥，全长约50千米，比 南京长江大桥的铁路桥长的7倍多2.596 1.解方程。 千米。南京长江大桥铁路桥长多少千米？ 3x十4=22 9.2+2.3x=13.8 25-2x=10 8x-17.3=14.7 5.每个热水瓶最多能装多少毫升？ 一壶水刚好能倒满2个 热水瓶和1个杯子。 2.在括号里填写含有字母的式子。 (1)小红有x张邮票，小亮比小红的3倍多 5张。小亮有邮票( )张。 (2)纸盒里装有黄球和红球。其中黄球有 2000毫升 200毫升 x个，红球比黄球的2倍少14个，纸盒 里有红球( )个。 3.先把数量间的相等关系填写完整，再列方 程解答。 足球上黑色皮是五边形 的，白色皮是六边形的。 探究之旅 一个足球，白色皮共有20块，比黑色皮的2 6.王磊是4月份出生的，他今年年龄的2倍 倍少4块。共有多少块黑色皮？ 加上4，正好是他出生那个月的总天数。王 )皮的块数×2一4=( )皮的 磊今年多少岁？ 块数 6 探究数量 一简易方程 专项突破 1.解方程。 天，安装的数量比师傅的2倍少18辆。师 3.4x-48=26.8 50x÷3=120 傅工作了多少天？安装了多少辆？ 2.求x的值。 (1) (2) 000 9dm 6.下面是一张撕掉一角的发票，请你根据发 72dm x元x元x元 15.8元 票上的信息，算出每张桌子的价钱。 xdm 36.8元 南京市商业查生专用发圣(02) 发票联 客户名称光明小季 年月日 偏子南品名华税格率但做量华价 林于 起422.00 21 2 小写金颜 总计金颖（人民币大）童佰致给制无垫 我运动以后每分 开票单位（盖 开票人： 钟心跳130次.比 运动前多55次。 他运动前每分钟心跳多少次？ 7.昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次 数与气温之间有如下近似关系： h=t÷7十3(h表示摄氏温度，t表示每分钟 4.公交车上原来有一些乘客，在太和公园站 叫的次数)。 下去了19人，又上来了21人，这时车上还 (1)当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫 有38人。这辆公交车上原来有多少人？ 多少次？ (2)当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是 多少℃？ 5.师徒两人组装自行车，徒弟15天安装了 300辆。徒弟用的时间比师傅的2倍多1 数学·五年级下册·S) 第6课时 列方程解决问题(3) 基础乐园 小明和妈妈今年分别是多少岁？ 1.解方程。 13.2x+9x=33.3 x-0.36x=16 2.同学们课余时间用彩纸扎花装饰教室，红 5.这幅画的长和宽分别是多少？ 花有x朵，黄花是红花的5倍。 (1)红花和黄花一共有( )朵，黄花有 ( )朵，红花比黄花少( )朵。 这幅画的长是宽的2倍。 (2)如果两种花一共有72朵，求红花有多 我做画框用了1.8m木条 少朵，可列方程 (3)如果黄花比红花多48朵，求红花有多 少朵，可列方程 3.看图列方程解答。 (1)x千克 番茄占 27千克 黄瓜 5x千克 探究之旅 6. 同姨，我买1本笔 刚好18元。 记本和4支圆珠笔 共需多少钱？ 我买1本笔记本和1支 (2) x枚 國珠笔刚好6元。 小明的邮票 90枚 妙想的邮票 3x枚 请聪明的你根据图中的对话内容，求出1 本笔记本和1支圆珠笔各多少钱。 4.妈妈今年的年龄 是我的3倍。 我比你大24岁。 8 探究数量 简易方程 第7课时 列方程解决问题(4)》 91 4.波妞和嘻仔从少年宫出来，同时向相反的 础乐园 方向走去，10分钟后两人相距1370米。波 1.解方程。 妞平均每分钟走67米，嘻仔平均每分钟走 9.5.x-5×3=13.50.15×4+2.9x=6.4 多少米？ 2.一起来分析。 A、B两地相距480千米，两辆汽车从两地 同时相对开出，3小时后两车正好相遇。 5.两车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小 已知甲车每小时行85千米，乙车每小时要 时行42km,乙车每小时行54km,相遇时两 行多少千米？ 车离中点24km处，甲、乙两车经过几小时 (1)读题我们知道 相遇的？ 求 (2)设乙车每小时行x千米，画出线段图分 析数量关系。 根据速度、时间和路程的数量关系，可列出 方程： ,解得x= 探究之旅 6.七星湖乐园有一座周长是300米的圆形探 3.有一份5700字的文稿，由于时间紧急安排 险城堡。唐老鸭和米老鼠同时从城门出 甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分 发，同向而行，唐老鸭每秒跑4米，米老鼠 钟录入100个字，乙每分钟录入90个字， 每秒跑6米。经过多少秒，米老鼠第一次 录完这份文稿需要多长时间？ 追上唐老鸭？ 9 数学·五年级下册·S 专项突玻 1.解方程。 5.(1)学校新增38套课桌椅，一共用去2888 3.5x+0.5x=12.80.9x-0.3×19=3.3 元。每张课桌50元，每把椅子多少元？ 2.小明家本次的电表读数是多少？ 小明家十月份电费（单价：0.55元/千瓦时） (2)学校新增一批课桌椅，一共用去2888 上次读数 本次读数 电货 元，每张课桌50元，每把椅子26元，一 200千瓦时 55元 共新增了多少套？ 3.笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数 6.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。 是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、 经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。 灰兔各几只？ 甲船每小时行32.5km,乙船每小时行多少 千米？ 上海 青岛 57.6km 4.我买了两套丛书， 共花了52元。 科学家 7,有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取走8 个乒乓球和6个羽毛球，取了若干次后，乒 8.5元/本 6元/本 乓球没有了，羽毛球还剩10个。一共取了 几次？原来两种球各有多少个？ 《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多 少本？ 10参考答案 青项完成 长度其希18星平吟每限高上米 31)× 1√ 1.=22x=7含 414,725,0.3,91-471.6- 2.1)9x+2-2-16(2)3x+15.836.8=7 工.设乙队每天向韵挖z米 5.有1格个这释的二位我：分别是5间，56价.50,58.57。 一程易方程 】,让业运功首稀分钟心随复次 (线.6+1》×11+48.4=258=8.T 675,705,70.7元6,3 界1课时等式高为程 k29 6,攻院和月承「以分减棵数相等的】行，每金香和黄花博以 4.位就两公交车上眼毫有x人 设B蒙重x千克，期A限重2.x千克 分恒数等的行。 .5x9=x+9-1225×1=70所平这1 7.两或 案不一，如2】 y+20=5n×= 5.设师工了天，要装丁y辆 10.3-3,2+0,4=1x=3 专线定城 菜器 形r=3代人为限—■+01=1，则a=.2 153 6 第球时 所风桃计焉 1,(1)条形折线2条形拆 (2)两人朝制分一界多 2. 第4录时例方程解表问是(3) 八 ,2年第数、1239 (}三月%四月平均气里上升海地换，十月周十一月平均 第2课时等入竹性费和解者程(1) 1,=1,5x=4 气基下降得快， 1.(1》-1252+5114 2,1)6g5x4x21十5r72(826—方=48 &(上开2.指 213 430.5(429(53.5. 1(1》2)×《1)× 141)中5g=27x=45〔21山-4=04=49 )不正得：平均数是由D运在面积后以D人数得州的： 7:3l2,15,30度0 支(1r242x=1切小)z=1,5 A.最个明今年x岁，则妈国为3x岁， 再品的果是子均面，不候缺朝烧冬得家庭的人均在局 第4球的度量和合数 4x&5x=42,2x=106x■21 3e-x-24-123r=8×17=35(w1 自积 1,1)1它本3)24 5,纪这相画的度为：末，则长为：米 第2萧时复式龄线统计些 (1)1,2,3.8,9,182.36,3,18(4177 61x十27=6.9r=4.22)-39阅=120r=1670 2:+4xe1,8r.32红2×0】m0.6(米7 1.(1108日2)A(3)最点A司10月5日，量点8马 2.质数，11184171 T使天平平衡的方有多种， 车，投圆m笔为x元，烟1本笔已本为(6=k元 径题：7730114T1 ①章下1盘车期，密天平右边放上2投味睛：①天平右边 4x十(6一184一r6一4元 3.1)X42×131×〔4 第？课时利素程解决问随() 4.1)C(2C(3)B4)8(5D5.317711 第8溪时等义的性黄和解常互(2) 6.口是期数，口中以填1，口D楚合数，口中可其填1469 7.9个。01门.11.7,3.37.71,3，y.7 12-20 2 第二单无整理春陈月 年识互球 -02=1=40 复式 11,3.91 3.1 上不门章原的变化情程多少增随销导 2×2××2X 10y,可知a图3是相等的任数一个数，后么x 题城习 4过节仔平分快是工米 1,1358424584825971949 132=2×2××11打1× 第均不从0：由子及有特除F和y是0的韩促，所以等式 (6113)01T-0L8年 45 专两发碱 设甲乙车是装过相酒的 1(1913(2)15(311 3.91110 1=6=11=34=4 2r 又山2订2)运响区物裤化间愿严素，应家恒树，肿草，防 5,小红1，3于.共有15辆卡车 6,登经过：秒，紧老原第一大道上焦素两 业土德物汉轮 7.已720分解减出数，样雄城痛续的自然数，这三个日脑数 1.(1》.5十x=5x=1.14r=44x=1d 三因整与信慧 的和是27 卡填定减 第4谋时会周数和最大公国数 个15-0y7网 2.C1) 了个到毛的静等干空个卫球的件钱 1,=1,2g=10 2,量个明家木其的电表请数是工干瓦时 41 3.1)1241L9.较数(11111 -701×55=55.=30 2 3.设灰兔有：只测白免有x只 11:2,4:7,14,24115有限 5.42和35的最火公数是 261F1w24036426,12,1,24,30,30,42 第4承时形方互解读问理(1》 4,设发明家)感有￥车 5 香，国为04车的最大公测监是，所区正的进长童大 1=43 1r8t=0 4【2的因量.1,2,3,45,1日9的倍数，16,24,32,40， 工(1》①静去的长度绳子的全教中16，G一列 1的层蓝：】 7.4个。 2绳子的坠长野大的长度50一工—64 0以内4的数，4,3,12,15,2)，2.8 (2)吸器流昌电视6x一为 系4的信数：16125的信数：5101g15 2.1X 4X【ō》 2校晶电视吸尘器20十=5 3D的因数：23561015 3.(1)121410校大数 3100x r844)4xr=17 长有6种草法 )4 5 它1的来积 4设”军夏特术王”亮话米 第2策暗2,5的修量精相 4,48453B51X4×5=天) 45.5 1.(11190810056(21 6,10分养.7：00. 反皮水克头修分种直音干点水 E58×40（个） 110.2 4,6.0和5 7.承御，1和36.18和36.12和1B 16r12=042 一元理与习 专灌 &取候气球实了x个 知现动 L.(1D1,22201,2,4,88301,2,3.66 L.等式含有表数玉口山国一个数（同一个不是0 2.(1)11842187 红气球，10十=（个》盘气球：10一1=（个） 1.好乘店分配律4，未知黄相等 3.1)1,51,2.3，度(2312四 方程解决同通(2) 慢开燃习 4 4,70,74 =1.1=4111十542)2x-14 1,1)面深中尘的()=◆4X12 2.=0,9列r=27r=2x=11 是6的箭我：际反餐正好分完，45不是2的侨数，所以 3.登胞维本面大些有x万千来， 同时是 7,第三核 4皇南草长正大根铁商桥长：干米， 4.视乙军耳小时行千米， 名李的蜂数州这十两位数的个位为心：所区十位 上的知为系，这个两位量是60， 幕二单元壁厘与越月 1,端.1的相 知贺互验 线取年个件水瓶最多能我水工是丹， 1r+202060=960 5,设孔有.有× 暴保时器的得数特征 1.1它本身2.0支14.质鲁人.民有1 10456x10 1.(11各位【211家，40,9w1,T77(》12.6 性开性网 6最王磊少华￥家。 3y-1w=4 y=1 51+7 2+》+/35+8/ +4=5r= 1442624 一探究学案·五年级双学（下）·到一 17