第3章 专题强化12 变压器的综合问题 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第二册（教科版2019）

DISANZHANG 第三章 专题强化12　变压器的综合问题 学习目标 1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。 2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。 3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。 2 内容索引 一、理想变压器的制约关系和动态分析 二、有多个副线圈的变压器 专题强化练 三、变压器原线圈有负载的电路分析 3 一 理想变压器的制约关系和动态分析 4 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时， 决 定 ，即U2＝_______。 (2)功率制约： 决定 ，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压U1确 定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝______(只 有一个副线圈时)。 输入电压U1 输出电压U2 P出 P入 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 　(2022·成都高二统考期末)图(a)所示电路中，理想变压器原线圈输入图(b)所示的正弦交流电，R1＝10 Ω，电表均为理想交流电表。开始时，开关S接1，原、副线圈的匝数比为11∶1，滑动变阻器R2接入电路的阻值为10 Ω。则 A.此时电压表的示数为20 V B.R1在1 min内产生的热量为10 J C.若只将滑动变阻器滑片向上滑动，则两电表的示数都减小 D.若只将开关S从1拨到2，则两电表的示数都增大 例1 √ 解得副线圈两端的电压为U2＝20 V 故电压表的示数为UR2＝I2R2＝10 V，故A错误； R1在1 min内产生的热量为Q＝I22R1t＝12×10×60 J＝600 J，故B错误； 若只将滑动变阻器滑片向上滑动，则副线圈的总电阻减小，而副线圈两端的电压不变，故副线圈的电流增大，所以R1两端的电压增大，则R2两端的电压减小，即电压表示数减 小，副线圈电流增大，则原线圈的电流也增大，即电流表的示数增大，故C错误； 由于U1不变，所以原线圈的电流I1增大，即电流表的示数增大，故D正确。 　(2023·辽宁营口高二期末)如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。负载变化时变压器的输入电压(市区电网的电压)不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，各电表为理想交流电表，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是 A.用户用电器的总电阻R变大 B.电表A2的示数变大，A1的示数变小 C.电表V2的示数不变，V3的示数变小 D.电表V1的示数与输电线损失的电压均变大 例2 √ 用户电阻是并联关系，增加用电器时用户用电器的总电阻R变小，A错误； 二 有多个副线圈的变压器 13 如图，S1、S2都闭合 (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。 (3)功率关系：P1＝P2＋P3。 　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为 例3 √ 多个副线圈问题的分析思路 当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。 总结提升 三 变压器原线圈有负载的电路分析 18 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝ ，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有________＝ ， ＝_____。 U－UR (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝ U，流过原线圈的电流I1＝ ，有 ____＝ ，______＝ 。 I－IR 　(多选)(2020·全国卷Ⅲ)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是 例4 A.所用交流电的频率为50 Hz B.电压表的示数为100 V C.电流表的示数为1.0 A D.变压器传输的电功率为15.0 W √ √ 变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确。 　如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是 A.n1∶n2＝1∶3 B.开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1 C.开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3 D.开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗 例5 √ 开关S闭合后，副线圈的功率变大，则原线圈的功率也变大，即原线圈中的电流变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。 四 专题强化练 1.如图所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想电流表，V1和V2为理想电压表。若将滑动变阻器的滑片向下移动，则 A.A1示数不变 B.A2示数变大 C.V1示数变大 D.V2示数变小 基础强化练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ V1示数等于变压器输入电压，不变；V2示数等于变压器输出电压，由输入电压和匝数比决定，则V2示数也不变，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.(2020·北京卷)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知V1示数不变，故B错误； 由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(多选)(2022·资阳高二统考期末)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是 A.理想变压器原、副线圈中的电流之比为1∶3 B.理想变压器输入、输出功率之比为3∶1 C.若热敏电阻RT的温度升高，理想变压器 的输入功率变小 D.若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 理想变压器输入功率等于输出功率， 比值为1∶1，故B错误； 由题图知电压表的读数总等于输入电压的有效值，所以电压表示数不变，变压器副线圈两端的电压也不变，则RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，则输出功率变大。理想变压器输入功率等于输出功率，故理想变压器的输入功率变大，故D正确，C错误。 4.(2022·南通市高二期末)在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。R0为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为理想交流电流表。闭合开关S，电流表A的示数为I。则 A.仅将P向下滑动，I增大 B.仅将Q向下滑动，灯泡变亮 C.仅将开关S断开，灯泡变亮 D.仅将开关S断开，变压器的输入功率增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 仅将Q向下滑动，副线圈匝数减小，副线圈两端电压减小，经过灯泡的电流减小，灯泡的功率减小，灯泡变暗，B错误； 仅将开关S断开，灯泡L及变阻器两端电压不变，灯泡亮度不变，C错误； 仅将开关S断开，总电阻增大，总电流减小，变压器的输出功率减小，则输入功率减小，D错误。 5.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为 A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.6∶2∶1 D.2∶2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3。 同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝ PC＝PD。由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝ I2＝I3。由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。 6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(2022·珠海市质检)如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“2 V　0.4 W”的灯泡正常发光时，R1消耗的功率为0.1 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，下列说法正确的是 A.变压器原线圈中的电流为0.2 A B.变压器副线圈两端的电压为2 V C.原、副线圈输入、输出的功率之比为2∶1 D.原、副线圈的匝数比为2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据理想变压器的原理可知，输入功率等于输出功率，故C错误； 8.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响) A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压 C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与 L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A。 10.(多选)(2023·重庆一中期末)某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想交流电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为 A.A1示数增大 B.A2示数减小 C.V1示数增大 D.V2示数减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(多选)(2022·绵阳高二期末)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，左侧A、C两点间接入交流电源U，定值电阻R1＝R2＝R接在原线圈两端，电阻箱R3接在副线圈两端，初始状态R3＝R。则 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据电路连接情况可得IR1＝IR2＋I1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 V1、V2的示数分别为原、副线圈的电压。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图(b)可知，原线圈两端的最大电压为Um＝220 V，则原线圈两端电压有效值为 U1＝＝220 V，根据＝ 则副线圈的电流为I2＝＝1 A 若只将开关S从1拨到2，原线圈的匝数减小，根据＝，副线圈两端的电压增大，故副线圈的电流增大，则R2两端的电压增大，即电压表的示数增大； 副线圈的输出功率为P2＝，可知P2增大，根据变压器的输入功率等于输出功率，则有P1＝P2＝U1I1 根据变压器公式＝，变压器输入电 压U1不变，电表V1的示数不变，线圈匝数比不变，则副线圈获得电压U2不变，电表V2的示数不变，在右边电路中，根据欧姆定律得I2＝，R0不变，R变小，副线圈电流I2变大，电表A2的示数变大，则R0两端电压变大，V3的示数变小，又P1＝P2，即U1I1＝U2I2，U1、U2不变，I2变大，则I1变大，A1的示数变大，B、D错误，C正确。 (1)电压关系：＝＝。 A. A B. A C. A D. A 两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压 U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输 出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈 上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1 ＝＝ A＝ A，故选项C正确。 根据i2-t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝＝50 Hz，故A正确； 副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V， 由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－ 100 V＝120 V，故B错误； 电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C错误； 当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4盏灯亮度相同，设灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比＝＝＝，故A错误； 当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈的电压为U1＝U＝3U，原线圈灯泡的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误； 当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4， 则＝＝，原线圈的电压为U3＝3U4， 此时设副线圈通过每个灯的电流为I0， 则副线圈的电流为4I0，则＝＝，则原线圈的电流为I′＝I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝I0×R＝U4，则UAB∶UCD＝∶1＝13∶3，故C正确； 滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，则副线圈中的电流增大，A2示数变大，根据I1＝I2可知，原线圈中的电流变大，即A1示数变大，故B正确，A错误。 闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2＝，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误； 变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，即＝＝，故A正确； 匝数不变，根据＝可知，U2不变，仅将P向下滑动，R接入电路的阻值减小，则电流增大，由＝可知，I增大，A正确； 由变压器的电压比＝＝＝，所以n2＝2n3。 A.副线圈两端电压是电源电压的 B.流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C.R1上的电功率是R2上电功率的 D.R1上的电功率是R2上电功率的16倍 原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得＝＝，即U2＝4U1，A错误； 流过R1的电流I1＝，流过R2的电流I2＝＝＝4I1，B错误； 根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。 变压器原线圈中的电流I1＝＝ A＝0.1 A，故A错误； 变压器副线圈中的电流I2＝＝ A＝0.2 A，则变压器副线圈两端的电压U2＝I2R2＋UL＝0.2×5 V＋2 V＝3 V，故B错误； 根据理想变压器的电流关系得＝＝，所以原、副线圈的匝数比为2∶1，故D正确。 A.U＝66 V，k＝ B.U＝22 V，k＝ C.U＝66 V，k＝ D.U＝22 V，k＝ 通过副线圈的电流I2＝，根据＝可得通过原线圈的电流I1＝，原线圈接有电压为220 V的交流电，则220 V＝3U＋·R，整理可得U＝66 V；根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝，选项A正确。 由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝UL2＝U； 设原线圈左端输入的电压为U，变压器的匝数 比为n1∶n2＝k，则在原线圈回路中有U＝I1R ＋U1，根据变压器的规律有＝，＝， 且U2＝I2R副，联立可得U＝I2，当开关S闭合时，副线圈的总电阻R副减小，而U、R、k不变，故副线圈的电流I2增大，则原线圈的电流I1增大，由原线圈的电压U1＝U－I1R可知U1减小，故副线圈两端的电压U2也减小，故A1、A2示数都增大，V1、V2示数都减小，故选A、D。 A.电阻箱中流过的电流为 B.电阻箱中流过的电流为 C.若减小R3阻值，电压表V1、V2示数都增大 D.若增大R3阻值，电压表V1、V2示数都增大 解得原线圈U1＝2U2，I1＝I2，则流过R1的电流 IR1＝，流过R2的电流IR2＝ 整理得＝＋ 设副线圈的电压为U2，则流过副线圈的电流为I2＝，根据变压器的变压比有＝，＝ 则I2＝，选项A正确，B错误； 由＝＋，代入R1＝R2＝R及U1＝2U2 得＝U1(＋) 若R3接入电路的阻值增大，则(＋)减小，由于为定值，可知U1增大，再由＝，可知U2增大。 结合R1＝R2＝R，初始时R3＝R，解得U2＝U 同理可知若R3接入电路的阻值减小，则 (＋)增大，可知U1减小、U2减小， 选项C错误，D正确。 $$