第1章 专题强化3 洛伦兹力与现代科技 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第二册（教科版2019）

DIYIZHANG 第一章 专题强化3　洛伦兹力与现代科技 学习目标 1.知道速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件的工作原理(重点)。 2.学会应用工作原理解决实际问题(难点)。 2 内容索引 一、速度选择器 二、磁流体发电机 专题强化练 三、霍尔元件 3 一 速度选择器 4 速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒子。如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力。 (1)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的 条件是 ，即v＝_____。 (2)速度选择器中偏转情况： ①当v＞ 时，粒子向 方向偏转，F电做 功， 粒子的动能 ，电势能 。 ②当v＜ 时，粒子向 方向偏转，F电做 功，粒子的动能 ，电势能 。 qE＝qvB F洛 负 减小 增大 F电 正 增大 减小 某粒子在速度选择器中匀速运动，若只改变其电性或电荷量，粒子能否匀速通过？ 讨论交流 (多选)(2023·唐山市开滦第一中学统考期末)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿水平方向射出的电子(从A点进入速度选择器，电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是 A.磁场方向必须垂直纸面向外 例1 C.只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器 √ √ 若匀强电场方向向下，则电子所受电场力向上，要想使电子沿直线通过小孔S，则所受洛伦兹力向下，此时磁场方向必须垂直纸面向里，选项A错误； 要想使电子沿直线通过小孔S，则Ee＝evB (多选)(2023·四川凉山高二校考阶段练习)不计重力的负粒子能够从如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿出。设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量大小为q，进入两极板间时的速度为v，以下说法正确的是 例2 A.若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定 能够直线穿过 B.若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子 可能直线穿过 C.若粒子向下偏转能够飞出极板间，则粒子动能一定减小 D.若粒子向下偏转能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变 √ √ 负粒子沿直线运动满足Eq＝Bqv，而E＝ ，整理得U＝dvB。若同时增大U和B，其他条件不变，如果增大相同的倍数，粒子仍受力平衡匀速直线穿过，否则不能匀速直线穿过，A错误； 若同时减小d和增大v，其他条件不变，如果满 足d与v的乘积保持不变，粒子仍能做匀速运动 沿直线穿过，B正确； 若粒子向下偏转能够飞出极板间，洛伦兹力不做功，电场力做负功，粒子动能一定减小，C正确，D错误。 二 磁流体发电机 11 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，电路稳定时极板间电压为U，重力不计，根据F洛＝F电，有 ＝ ＝____，得U＝ 。上极板是正极。 qvB qE Bdv 若图乙中平行金属板A、B的面积均为S，磁场的磁感应强度为B，两板间的垂直距离为d，等离子体的电阻率为ρ，速度为v，电路电阻为R，则闭合开关后电路中电流多大？ 讨论交流 (2023·湛江市高二统考期末)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是 A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中流过由b向a方向的电流 C.若只改变磁感应强度大小，R中电流保持不变 D.若只增大粒子入射速度，R中电流增大 例3 √ 等离子体进入磁场，根据左手定则可知正电荷向上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻R的电流方向由a到b，A、B错误； 根据稳定时电场力等于洛伦兹力，即 则有U＝Bdv 可知电流与磁感应强度成正比，改变磁感应强度大小，R中电流也改变，C错误； 三 霍尔元件 17 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上表面A和下表面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释为：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力。当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的定向移动平均速率为v，电荷量为e。回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上表面A的电势______(选填“高于”“低于”或“等于”)下表面A′的电势。 低于 电子向左做定向移动，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向向上，故上表面A聚集电子，下表面A′会出现多余的正电荷，上表面的电势低于下表面的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为__________。 (3)当导体板上、下两表面之间的电势差为UH时， 电子所受电场力的大小为______________。 F洛＝evB (4)上、下两表面产生的稳定的电势差U＝______。 Bhv 若电流为正电荷定向移动形成的，在上述问题中A和A′哪个面电势高？ 讨论交流 答案　φA>φA′ (2023·北京市海淀区高二校考期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH。 当导电粒子所受的电场力与洛伦兹力处处 相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与 I和B满足关系UH＝kHIB，其中kH称为霍尔元 例4 件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子)，若每个载流子所带电荷量的绝对值为e，薄片内单位体积中导电的电子数为n。下列说法中正确的是 A.若载流子是自由电子，半导体样品的上表面电势高 C.在其他条件不变时，半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高 D.在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度 越低 √ 根据左手定则，电子向上表面偏转，所以上表面的电势低，故A错误； 设电子移动速度为v，则电流I＝neSv 由题图，面积为S＝bc 当电场力与洛伦兹力相等时有 半导体薄片厚度c越大，灵敏度越低，单位体积内电子数n越大，灵敏度越低，故C错误，D正确。 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 总结提升 四 专题强化练 1.(2023·宝鸡市高二期末)磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是 A.B板是电源的正极 B.A板是电源的正极 C.电流从上往下流过电流表 D.等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 基础强化练 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 根据左手定则可知，等离子体中带正电荷的粒子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转，带负电的粒子将向A板偏转，因此B板将带正电，B板是电源的正 1 2 3 4 5 6 7 8 极，而在外电路，电流是从正极流向负极的，因此，电流将从下往上流过电流表。故选A。 2.(2023·北京海淀101中学高二期末)如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这个电场强度大小和方向的说法中，正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C.大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D.大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关 √ 为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，当粒子 带正电时，所受洛伦兹力向下，则电场力方向应 向上，电场方向向上，由平衡条件qvB＝qE，得 E＝vB，A错误； 为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，当粒子带负电时，所受洛伦兹力向上，则电场力方向应向下，电场方向向上，由平衡条件qvB＝qE，得E＝vB，B错误； 由A、B中分析可知，不论粒子带何种电荷，电场强度方向都向上，大小等于vB，粒子流经磁场时不偏转，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 3.(2023·重庆北碚西南大学附中高二期末)如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则 1 2 3 4 5 6 7 8 A.金属棒上表面的电势低于下表面的电势 B.仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小 C.仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小 D.仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 金属中的自由电荷是电子，电流方向从左向右，根据左手定则，电子受到洛伦兹力方向向下，则金属棒上表面的电势高于下表面的电势，A错误； 根据上述分析，仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小，C正确。 4.(多选)如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一电子(不计重力)以速度v0平行金属板射入场区，则 1 2 3 4 5 6 7 8 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 5.(多选)(2022·承德一中高二月考)磁流体发电机可简化为如图所示模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离 子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电 率(电阻率的倒数)为σ，则 1 2 3 4 5 6 7 8 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 6.(多选)(2023·广安二中校考阶段练习)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是 A.若将滑片P向上滑动，粒子将向b板偏转 B.若将a极板向上移动，粒子将向b板偏转 C.若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转 D.若增大带电粒子带电荷量，粒子将向b板偏转 1 2 3 4 5 6 7 8 √ √ √ 因电容器与滑动变阻器并联，将滑片P向上滑动， 滑动变阻器两端的电压减小，故两板间的电场强 度减小，故所受电场力减小，因粒子带负电，电 场力向上，则粒子将向b板偏转，故A正确； 保持开关闭合，将a极板向上移动，板间距离增大，电压不变，由E＝ 可知，板间场强减小，带电粒子所受电场力变小，则粒子将向b板偏转，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 由题图可知a板带正电，b板带负电，由上述分 析可知开始时电场力、重力二力应大小相等， 粒子才能做匀速直线运动，若增大带电粒子的 速度，所受洛伦兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板偏转，故C正确； 若增大带电粒子带电荷量，所受电场力增大，而所受洛伦兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 7.(多选)(2023·江苏南通海安高级中学高二阶段练习)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是 A.图乙中霍尔元件的载流子带负电 B.已知自行车车轮的半径，再根据单位 时间内的脉冲数，即获得车速大小 C.若传感器的电源输出电压U1变大，则电势差U2变大 D.若自行车的车速越大，则电势差U2越大 1 2 3 4 5 6 7 8 √ √ √ 由题意可知，前表面的电势低于后表面的电势，结合左手定则可知，霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式v＝rω，结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 由以上分析可知U2与车速无关，D错误。 8.(多选)(2023·四川成都七中高二校考阶段练习)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N间距d＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝5 T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，整体呈中性)从M、N板间的左侧射入磁场，电路稳定后图中额定功率P＝100 W的灯泡恰好正常发光，且此时灯泡电阻R＝100 Ω。不计离子重力和发电机内阻， 每个离子电荷量数值为1.6×10－19 C，则下列说 法中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 A.金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷 B.该发电机的电动势为100 V C.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为100 m/s D.每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上 1 2 3 4 5 6 7 8 √ √ √ 离子进入磁场区域，由左手定则知正离子向上偏转，所以金属板M聚集正电荷，带正电，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　粒子仍能匀速通过。由v＝，知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的电荷量及电性无要求。 B.只有当加速电压U＝时，才有电子从S射出 D.在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v＝时才能沿直线通过 小孔S 在加速电场中Ue＝mv2 解得v＝，U＝，选项B、D正确； 若粒子带正电，只要速度v＝，则均可从左向右通过此速度选择器，选项C错误。 答案　电动势E＝Bdv，等离子体电阻r＝ρ，由I＝，得I＝。 q＝qvB 再由欧姆定律有I＝＝ 由I＝可知，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，D正确。 F电＝Ee＝e 当A、A′间电势差稳定时，洛伦兹力与电场力达到平衡，evB＝e，故U＝Bhv。 B.磁感应强度大小为B＝ evB＝e 联立解得B＝，故B错误； 由上述分析可知kH＝ A.大小为，粒子带正电时，方向向上 B.大小为，粒子带负电时，方向向下 根据evB＝e，I＝nevbc，解得U＝，可知，霍尔电压与金属棒长度a、高度c无关，B、D错误； A.若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 B.若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C.若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 D.若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 电子进入电场、磁场中，受到洛伦兹力与电场力作用，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下，而电场力方向向上。若v0>，则qv0B>qE，即洛伦兹力大于电场力，电子向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做负功，动能减小，速度减小，故速度v<v0，A错，B对； 若v0<，则qv0B<qE，即洛伦兹力小于电场力， 电子向上偏转，沿轨迹Ⅰ运动，洛伦兹力不做功， 而电场力对电子做正功，动能增加，速度增大，故速度v>v0，C对，D错。 A.该磁流体发电机模型的内阻为r＝ B.产生的电动势为E＝Bav C.流过外电阻R的电流为I＝ D.该磁流体发电机模型的路端电压为 根据左手定则知正离子向上偏转，负离子向下 偏转，则上极板带正电，下极板带负电，板间 产生电场，最终离子处于平衡状态，有qvB＝ q，解得电动势为E＝BLv，内阻为r＝ρ＝ ＝，根据闭合电路欧姆定律有I＝＝，路端电压为U ＝IR＝。选项A、C正确，B、D错误。 根据题意，由平衡条件有qvB＝ q，可得U2＝vdB，由电流的微 观表述式I＝neSv，n是单位体积 内的电子数，e是单个导电粒子所 带的电荷量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，整理得U2＝，若U1变大，则I变大，故U2变大，C正确； 灯泡正常发光，额定功率为P＝100 W，灯泡电阻为 R＝100 Ω，发电机内阻不计，根据功率公式可知，发电机电动势为U ＝＝100 V，故B正确； 两板间电压稳定时满足qvB＝qE＝q，所以U＝Bdv，代入数据解得v＝100 m/s，故C正确； 电流为I＝＝1 A,1 s内打在金属板上的电荷量为q＝It＝1 C，则每秒钟打在金属板N上的离子数为n＝＝6.25×1018，故D正确。 $$