第1章 1 安培力 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第二册（教科版2019）

DIYIZHANG 第一章 1　安培力 1.通过实验认识安培力，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。 2.结合已学知识，推导安培力的大小(重点)。 学习目标 2 内容索引 一、认识安培力及其方向 二、安培力的大小 课时对点练 3 一 认识安培力及其方向 4 1.安培力：磁场对 的作用力。 2.安培力的方向：用左手定则判定。 3.左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向，如图所示。 通电导线 说明　①当通电导线不与磁场方向垂直时，如图所示可把磁感应强度B分解为垂直导线方向与平行导线方向的两个分量B⊥和B∥。当我们运用左手定则判定安培力方向时，应使 垂直穿入手心，这时通电导线所受安培力的方向仍垂直于磁场方向，也垂直于电流方向，即安培力的方向总是垂直于磁场方向与电流方向所在的平面。 B⊥ ②当通电导线与磁场方向平行时，导线与磁场方向夹角是0°(或180°)，它受到的安培力为零。 如图所示，同向电流相互吸引，请利用安培力方向的知识解释？ 讨论交流 答案　导线A在导线B处产生磁场BA，导线B在导线A处产生磁场BB，由左手定则判断，A导线对B导线 作用力FAB和B导线对A导线的作用力FBA方向如图所示，由图可知两导线相互吸引。 (1)安培力的方向一定和磁场方向垂直，但不一定和电流方向垂直。 (　　) (2)安培力的方向一定和电流方向垂直，但不一定和磁场方向垂直。 (　　) (3)安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　　) × × × 辨析 (多选)下列各图中，表示电流I的方向、磁感应强度B的方向和磁场对电流作用力F的方向的关系正确的是 例1 √ √ √ 由左手定则可知，A选项中磁场对电流作用力F的方向应竖直向上，所以A不符合左手定则，A错误； 而B、C、D都符合左手定则，B、C、D正确。 在图中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向 例2 答案　 二 安培力的大小 11 如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 (1)写出甲、乙两图中导线所受安培力的大小； 答案　甲图：F＝BIl　乙图：F＝0 (2)试推导丙图中导线所受安培力的大小。 答案　如图所示，分解磁感应强度B F＝B⊥Il＝BIl·sin θ 安培力的大小：F＝BIl·sin θ 梳理与总结 说明　①θ为B与I方向的夹角 当θ＝0°时，即B∥I，F＝0 当θ＝90°时，即B⊥I，F＝BIl ②表达式F＝BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 (2023·四川雅安高二校考期末)如图，两根水平放置的导轨(电阻不计)左端连电源，其电动势E＝3 V、内阻r＝1 Ω。导轨AB与CD相距为d＝ m，导轨上固定的金属棒MN与导轨夹角为θ＝60°，其接入电路的电阻R＝2 Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.2 T，则棒MN所受安培力的大小和方向分别是 例3 A.大小为0.4 N，方向水平向右 B.大小为 N，方向水平向右 C.大小为0.4 N，方向垂直于MN斜向右 D.大小为 N，方向垂直于MN斜向右 √ 根据左手定则可知MN所受安培力方向为垂直于MN斜向右，故选C。 如图所示，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向与线圈平面垂直，重力加速度为g。当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使天平达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时为使天平再达到新的平衡，则需 例4 √ (2022·成都高二校考阶段练习)如图所示，两光滑的平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.6 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝3.0 V，内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一个导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。 (1)求导体棒的质量m； 例5 答案　0.04 kg 根据闭合电路的欧姆定律有E＝I(r＋R) 代入数据得I＝1.0 A 根据安培力大小公式得F安＝ILB＝0.24 N 根据左手定则可知安培力方向沿斜面向上，对导体棒受力分析如图 根据平衡条件得mgsin 37°＝F安 解得m＝0.04 kg (2)现将磁场方向改为竖直向上，为使导体棒仍然保持静止，则磁感应强度应为多大。 答案　0.75 T 磁场方向改为竖直向上时， 安培力的方向变为水平向右，导体棒受力分析如图所示 由平衡条件得F安′＝mgtan θ，F安′＝0.3 N 由安培力大小公式得F安′＝B′IL 解得B′＝0.75 T 三 课时对点练 考点一　认识安培力及其方向 1.(2022·成都高二校考阶段练习)下图中标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 由左手定则可知，A图中通电直导线所受 安培力的方向竖直向上，故A错误； 由题图B可知，磁感应强度B与电流I平行， 导线不受安培力，故B错误； 由左手定则可知，C图中通电直导线所受 安培力的方向竖直向下，故C正确； 由左手定则可知，D图中通电直导线所受安培力的方向垂直纸面向外，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线 A.受到竖直向上的安培力 B.受到竖直向下的安培力 C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向东的安培力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。 3.(2023·四川成都高二统考期末)如图，在等腰直角三角形abc的顶点a、b各固定一根无限长通电直导线，导线中电流大小相同，方向均垂直于纸面向里。则 A.a处导线所受安培力的方向沿ab向左 B.a处导线所受安培力的方向垂直于ab向上 C.c点磁场方向垂直于ab向上 D.c点磁场方向平行于ab向右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a、b处直导线中电流方向相同，根据“同向电 流相互吸引、异向电流相互排斥”可知a处导 线所受安培力的方向沿ab向右，故A、B错误； 三角形abc为等腰直角三角形，c点到两直导线的距离相等，且ac与bc垂直，两直导线中的电流相等，则a、b处直导线产生的磁场在c点的磁感应强度大小相等，由安培定则可知a处直导线在c点的磁场方向由c指向b，b处直导线在c点的磁场方向由a指向c，故c点磁场方向应在ac延长线与cb间夹角的角平分线上，即平行ab向右，故C错误，D正确。 考点二　安培力的大小 4.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度大小为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图A中，导线和磁场方向不垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，则F＝ILBcos θ，A正确； 题图B中，导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，B错误； 题图C中，导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，C错误； 题图D中，导线和磁场方向垂直，故F＝ILB，D错误。 5.如图所示，长为2 m的直导线折成边长相等、夹角为90°的“V”形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为2 T。当在导线中通以1.5 A的电流时，该导线受到的安培力为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 6.(2022·四川省峨眉第二中学高二阶段练习)如图所示，三根长为L的平行长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的安培力是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 如图所示，A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，根据平行四边形定则，结合几何关系，可知A、B电流在C处合磁感应强度方向竖直向下，大小为BC＝2B0cos 30°＝ B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F＝ B0IL，故选A。 7.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd受到的磁场的作用力的合力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(2023·四川南充高二期末)如图，用一根长度为4L，阻值为4R0的均匀电阻线制成正方形线框abcd，固定于磁感应强度为B的匀强磁场中。线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、d与电源两端连接，电源电动势为E，内阻r＝ ，导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力的合力大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 abcd部分受到的安培力方向向上，大小为 线框受到的安培力的合力大小为 9.(2022·四川成都高二期末)如图，在倾角为α的光滑斜面上，垂直于纸面水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，空间存在竖直向上的匀强磁场，当导体棒中通入大小为I的电流时，导体棒静止于斜面上，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.安培力方向沿斜面向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D.电流方向垂直于纸面向外 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，由左手定则可知，安培力方向水平向右，电流方向垂直于纸面向里，故A、D错误； 由受力分析可知BIL＝mgtan α 10.(多选)(2022·凉山宁南中学高二开学考试)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线。当通以电流I时，欲使导体静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是(重力加速度为g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 如果方向水平向左，则有mg＝BIL 如果方向竖直向上，则根据左手定则，安培力水平向右，则导线不可能平衡，B错误； 如果方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向上，则有mgsin θ＝BIL 如果方向垂直斜面向上，则安培力沿斜面向下，则导线不可能平衡，D错误。 11.(2023·重庆市育才中学高二期末)如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4 m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把一个质量m＝0.03 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻R＝2.5 Ω，导体棒恰好刚要滑动。金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)ab棒受到的安培力大小和方向； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　0.2 N　沿斜面向上　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 导体棒受到的安培力为F安＝BI1L，F安＝0.2 N， 方向沿斜面向上 (2)ab棒与导轨间的动摩擦因数μ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 对导体棒受力分析，将重力正交分解，沿导轨方向有F1＝mgsin 37°＝0.18 N 即有F1<F安 根据平衡条件可知，摩擦力沿导轨向下，对导体棒受力分析且由平衡条件可得 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝F安 (3)若磁场的方向不变，磁感应强度大小可调，为使ab棒仍然静止在导轨上，则磁感应强度的最小值是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　0.4 T 由题意分析可知，当磁感应强度大小取最小值时导体棒恰好刚要沿导轨向下运动。 此时对导体棒受力分析有mgsin θ＝BminIL＋f N＝mgcos θ，f＝μN 解得Bmin＝0.4 T。 通过MN的电流为I＝＝1 A MN所受安培力的大小为F＝BI＝0.4 N A.在天平右盘中增加质量m＝的砝码 B.在天平右盘中增加质量m＝的砝码 C.在天平左盘中增加质量m＝的砝码 D.在天平左盘中增加质量m＝的砝码 开始时线圈底边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，所受安培力的方向变为竖直向下，相当于右边多了安培力大小2倍的重力，为使天平平衡，左边要加重力大小为2F的砝码，即mg＝2F，F＝nILB，联立得m＝，要重新平衡，需要在天平左盘中增加质量m＝的砝码，D正确。 A.3 N　竖直向上 B.6 N　竖直向上 C.3 N　竖直向下 D.6 N　竖直向下 根据左手定则可知，导线所受安培力竖直向上，大小为F＝BILsin 45°＝2×1.5×2× N＝3 N，故选A。 A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右 C.0 D.B0IL，水平向左 A.方向沿纸面向上，大小为(＋1)BIL B.方向沿纸面向上，大小为3BIL C.方向沿纸面向下，大小为(＋1)BIL D.方向沿纸面向下，大小为3BIL 导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离，即l＝2Lsin 45°＋L＝(＋1)L；根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小F＝BIl＝(＋1)BIL；再根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上，故选A。 A. B. C. D. 电阻线abcd部分与ad部分并联，可知电路外电阻为R＝＝R0 则电路总电流为I＝＝ 可知通过ad部分的电流为I1＝I＝ 根据左手定则可知，ad部分受到的安培力方向向上，大小为F1＝BI1L＝ 通过abcd部分的电流为I2＝I＝ F2＝BI2L＝ F＝F1＋F2＝，故选C。 B.磁感应强度B的大小为 C.斜面对导体棒的支持力大小为 磁感应强度B＝，支持力N＝，故B错误，C正确。 A.B＝，方向水平向左 B.B＝，方向竖直向上 C.B＝，方向垂直斜面向下 D.B＝，方向垂直斜面向上 解得B＝，A正确； 解得B＝，C正确； 根据闭合电路欧姆定律得I1＝ 答案　 解得μ＝ $$