第1章 安培力与洛伦兹力 章末检测试卷 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，浙江）

ZHANGMOJIANCESHIJUAN(DIYIZHANG) 章末检测试卷(第一章) (满分：100分) 一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.带电荷量为q、速度为v的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动时，图中不正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 根据左手定则，题图A、B、C中带电粒子受洛伦兹力的方向都是正确的； 题图D中带电粒子受洛伦兹力方向应垂直纸面向里，即D错误，符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2.(2022·绍兴市高二校考期中)如图所示，将六分之一圆弧导线固定于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，圆弧导线两端点A、C连线竖直。若给导线通以方向由A到C、大小为I的恒定电流，圆弧的半径为R，则导线受到的安培力的大小和方向是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 根据几何知识可得圆弧导线在磁场中受安培力的有效长度为l＝2Rsin 30°＝R，导线受到的安培力的大小为F＝BIl＝BIR，根据左手定则可知安培力的方向为水平向左，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3.(2022·绍兴市高二统考期中)一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度v开始运动，不考虑电子重力，关于电子接下来的运动，下列说法正确的是 A.电子将向下偏转，速率变大 B.电子将向上偏转，速率不变 C.电子将向上偏转，速率变小 D.电子将向下偏转，速率不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 根据安培定则可知导线下方磁感应强度方向垂直纸面向外，再根据左手定则可知电子将向上偏转，由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，故选B。 4.如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘物块位于高度略大于物块高度的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。现给物块水平向右的初速度v0，忽略空气阻力，物块电荷量不变，则物块 A.一定做匀速直线运动 B.一定做减速运动 C.可能先减速后匀速运动 D.可能加速运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据左手定则可知物块受到的洛伦兹力方向竖直向上，如果洛伦兹力等于重力，则物块做匀速直线运动；如果洛伦兹力小于重力，物块与隧道下表面间存在摩擦力，物块做减速运动；如果洛伦兹力大于重力，物块与隧道上表面间存在摩擦力，做减速运动，当速度减小到某一值使洛伦兹力等于重力时做匀速运动。故选项C正确。 14 15 16 17 18 19 20 5.(2022·浙江联考开学考试)磁体在弹簧的作用下置于粗糙的斜面上，极性如图所示，在磁体的中垂线某一位置放置一根通电导线。电流方向垂直于纸面向外，目前弹簧处于压缩状态，磁体保持静止，则下列说法正确的是 A.磁体受到的导线的力垂直于斜面向下 B.若增大通电导线的电流，则磁体与斜面间的 　摩擦力就会增加 C.若撤去通电导线，磁体会沿斜面向下运动 D.若通电导线沿磁体的中垂线远离磁体，磁体受到的摩擦力不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由左手定则可知，导线受到的力垂直于斜面向下，由牛顿第三定律知，磁体受到的力垂直于斜面向上，A错误； 14 15 16 17 18 若增大通电导线的电流，则磁体与斜面间的压力减小，如果磁体静止则摩擦力不变，如果磁体向下运动了，则摩擦力减小，B错误； 若撤去通电导线，磁体对斜面的压力变大，最大静摩擦力增大，磁体不会沿斜面向下运动，C错误； 若通电导线沿磁体的中垂线远离磁体，磁体对斜面的压力增大，最大静摩擦力增大，磁体不动，受到的摩擦力不变，D正确。 19 20 6.三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，则下列说法中正确的是 A.落地时a动能最大 B.落地时a、b的动能一样大 C.b的落地时间最短 D.三质点同时落地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 根据题意可知，c做自由落体运动；而a除在竖直方向做自由落体运动外，在水平方向受到静电力作用做初速度为零的匀加速直线运动，所以下落时间不变，下落的速度大于c的自由落体运动的速 19 20 度；b受到洛伦兹力的作用，因为洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，还会受到洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长，由于洛伦兹力不做功，因此落地的速度大小与c落地的速度大小相等，二者动能相等，所以落地动能a最大，b、c相等，落地时间a、c相等，小于b，故选A。 7.(2022·绍兴市高二期中)如图所示为某种电流表的原理示意图。匀质细金属杆的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于ab的长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合且指针恰指在零刻度线；当MN中有电流通过 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 时，指针示数可表示电流大小。已知k＝2 N/m，ab的长度为0.4 m，bc的长度为0.1 m，B＝0.2 T。不计通电时电流产生的磁场的影响， 下列说法正确的是 A.当电流表示数为零时，弹簧处于原长 B.若要使电流表正常工作，则金属杆MN的N端与 　电源正极相接 C.此电流表的量程应为2.5 A D.若要将电流表量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为0.4 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 当电流表示数为零时，轻弹簧弹力与匀质细金属杆的重力平衡，所以此时弹簧处于伸长状态，故A错误； 若要使电流表正常工作，应使通入电流后金属杆所受安培力向下，根据左手定则可知金属杆MN中的电流方向应为M→N，所以M端与电源正极相接，故B错误； 根据胡克定律可知ΔF＝kΔx，则当所测电流最大时，有BI·ab＝k·bc，解得I＝2.5 A，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 根据对C项的分析可知，若要将电流表量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为原来的二分之一，即0.1 T，故D错误。 8.(2023·杭州市第十四中学高二期末)以下装置中都涉及到磁场的具体应用，下列关于这些装置的说法正确的是 A.甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能 B.乙图为磁流体发电机，可判断出A极板是发电机的正极 C.丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的比荷相同 D.丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左、右两侧沿轴线进入后都做 　直线运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 由左手定则可知，带正电的粒子向B极板聚集，故B极板为正极，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 粒子做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 粒子经过相同的加速电场和偏转磁场，所以打到同一位置的粒子的比荷相同，故C正确； 题图丁为速度选择器，粒子只能从左向右运动才能做直线运动，故D错误。 9.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从静止开始经电压U加速后，沿水平方向进入一垂直于纸面向外的匀强磁场B中，带电粒子经过半圆到A点，设OA＝y，则能正确反映y与U之间的函数关系的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10.(2023·浙江高二期中)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝ S0C。不考虑粒子间的相互作用及粒子重力，下列说法正确的是 A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B.甲、乙两束粒子的比荷之比为2∶3 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率为 D.若两束粒子的电荷量相等，则甲、乙 　两束粒子的质量之比为2∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲束粒子在磁场中向上偏转，乙束粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11.(2022·杭州市第四中学高二期中)在磁极间的真空室内有两个半径为R的半圆形金属扁盒(D形盒)隔开相对放置，D形盒间加频率为f的高频率交变电流，其间隙处产生交变电场。置于中心的粒子源产生质量为m、带电荷量为q的粒子(初速度视为零)，被电场加速，在D形盒内不受静电 力，仅受磁极间磁感应强度为B的磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面做圆周运动。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特(MeV)。不考虑相对论效应， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 则下列说法正确的是 A.粒子第一次和第二次经过D形盒间狭缝后轨道 　半径之比为1∶2 B.加速电压越大，粒子获得的最大动能就越大 C.粒子获得的最大动能为Ekm＝ D.保持交变电流频率f和磁场磁感应强度B不变，可以加速比荷不同的粒子 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 进入D形盒，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 当粒子做圆周运动半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，则最大动能由D形盒的半径R决定，故B错误； 由对B项分析可知，粒子获得的最大动能为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12.(2023·浙江高二阶段练习)如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场(未画出)。磁场的磁感应强度为B。一质量为m、带电荷量为＋q的带电微粒在此区域竖直平面内恰好做逆时针方向的、速度大小为v的匀速圆周运动。某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°角，则 A.电场强度的方向竖直向下 B.磁感应强度方向水平并垂直纸面向外 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 微粒带正电且做逆时针方向的匀速圆周运动，由左手定则知，磁感应强度方向水平并垂直纸面向里，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一足够长的竖直固定的绝缘杆MN，小球P套在杆上。已知P的质量为m，电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中 A.小球的加速度一直减小 B.小球的机械能和电势能的总和保持不变 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 小球静止时只受静电力、重力、支持力及摩擦力，静电力水平向左，摩擦力竖直向上； 19 20 开始时，小球的加速度应为a＝　　　　，开始下滑后， 小球速度将增大，受到水平向右的洛伦兹力，则绝缘 杆对小球的支持力将减小，摩擦力减小，合力增大，加速度增大； 当洛伦兹力等于静电力时，支持力为零，摩擦力为零。 此后小球继续加速，洛伦兹力将大于静电力，杆对小球的支持力变为水平向左，随着速度的增大，洛伦兹力增大，则杆对小球的支持力将增大，摩擦力随之增大，小球的合力减小，加速度减小，所以小球的加速度先增大后减小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 当加速度减小为零，即a＝0时，速度达到最大，则有mg＝μ(qvmB－qE)，最大速度即稳定时的速度为vm＝ 　　　　，故A错误，C正确； 19 20 在下滑过程中，摩擦力对小球做负功，故机械能和电 势能的总和将减小，故B错误； 小球的最大加速度出现在洛伦兹力等于静电力的状态，且最大加速度为g。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、选择题Ⅱ(本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分) 14.如图所示，PQO为圆心角为74°的扇形有界区域，O点为圆心，半径为R，M点为圆弧PQ的中点，区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 完全相同的两个带电粒子a和b以相同速度v分别从P、M两点飞入匀强磁场区域，粒子a的速度方向与PO成16°角，已知粒子a恰好从Q点飞出，a、b粒子所受重力和相互作用力均不计， 下列说法正确的是 A.粒子a、b均带正电 B.粒子b也从Q点飞出磁场区域 C.粒子a和b射出磁场时速度方向相同 D.粒子a和b在磁场中运动的时间之比为2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 带电粒子a恰好从Q点飞出，由左手定则，粒子a和b均带负电，A错误； 设粒子a和b做圆周运动的圆心分别为O1和O2，由对称性可知，O1在OM的延长线上。粒子a在磁场中做圆周运动的半径为R1， 粒子a在磁场中做圆周运动的半径为R，两粒子运动轨迹如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 粒子b的轨道半径也是R，由图可知，粒子b也从Q点飞出磁场区域，飞出磁场时两粒子的速度方向不同，B正确，C错误； 由几何知识可知，粒子b在磁场中做圆周运动的弧长等于粒子a在磁场中做圆周运动的弧长的一半，粒子a和b在磁场中运动的时间之比为2∶1，D正确。 15.如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l，3l)。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力，sin 37°＝0.6。则下列说法正确的是 A.粒子经过O点时，速度方向沿y轴正方向 B.粒子从P到O经历的路程与粒子的速度大小无关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 画出带电粒子的运动轨迹如图所示 19 20 故α＝37°，(图为一个周期的情况)故粒子不可能 从b磁场中运动经过O点，只能从a磁场中经过O点，故粒子经过O点速度方向不可能沿y轴正方向，A错误； 设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a中和磁场b中运动的轨道半径和周期， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 当粒子先在磁场b中运动，后进入磁场a中运动，然后从O点射出时，粒子从P点运动到O点所用的时间最短，粒子在磁场b和磁场a中运动的时间分别为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 由几何关系可知 当速度为vn时，tn＝nt(n＝1，2，3，…) 三、非选择题(本题共5小题，共55分) 16.(6分)(2023·浙江浙东北联盟联考)霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，霍尔电压U(3、4接线端的电压)、电流I和磁感应强度大小B的关系为U＝　 ，式中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 的比例系数K称为霍尔系数。若构成霍尔元件的材料“甲”的导电物质带正电，材料“乙”的导电物质带负电。 (1)霍尔元件通过如图所示电流I时，接线端4点的电势高于接线端3点，则该材料是_____。(填“甲”或“乙”) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (2)已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强 度大小为B，自由电荷带电荷量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，已知电流满足I＝nqvS，S为电流流过的横截面积，则金属板上、下两面之间的电势差的绝对值(霍尔电压)U ＝______，则霍尔系数K＝_____。 乙 Bbv 17.(10分)如图，倾斜平行导轨MN、PQ与水平面的夹角都为θ＝37°，N、Q之间接有E＝6 V，r＝1 Ω的电源，在导轨上放置金属棒ab，质量为m＝200 g，长度刚好为两导轨的间距L＝0.5 m，电阻为R＝5 Ω，与两导轨间的动摩擦因数都为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，ab棒与导轨垂直且接触良好。外加匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向为垂直导轨平面向上。在ab棒的中点用一平行导轨MN的细线通过定滑轮挂一质量为m0的物块。不计导轨和连接导线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 的电阻，不计滑轮的摩擦，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。要使ab棒始终保持静止，求所挂物块m0的取值范围。 答案　140 g≤m0≤300 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (1分) 根据左手定则ab棒所受安培力方向平行 导轨平面向下，大小为F安＝BIL＝1 N (2分) 当ab棒受到的静摩擦力最大且方向沿导轨平面向下时有 m0maxg＝mgsin 37°＋μmgcos 37°＋F安 (2分) 解得m0max＝300 g， (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 当ab棒受到的静摩擦力最大且方向沿导轨平面向上时有 m0ming＋μmgcos 37°＝mgsin 37°＋F安 (2分) 解得m0min＝140 g (1分) 可得所挂物块m0的取值范围为140 g≤m0≤300 g。 (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 粒子的比荷为 ＝5.0×107 C/kg，粒子重力和粒子间的相互作用力均不计。已知SO垂直ab，其中沿与SO成30°角射出的粒子的运动轨迹刚好与ab相切于P，求： (1)粒子源距ab感光板的距离； 18.(12分)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.60 T，有一与磁场平行的足够大的感光板ab，其左侧处有一粒子源S向纸面内各个方向均匀发射速度大小都是v＝6.0×106 m/s的带正电粒子， 答案　10 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 如图所示 19 20 (1分) (1分) 当初速度与SO成30°角发射，轨迹切于P点，可知 △SPO1为等边三角形，由几何关系可知粒子源距ab感光板的距离为 (1分) (2)从S垂直SO向下射出的粒子打在感光板上的位置； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 如图所示 19 20 设从S垂直SO向下射出的粒子打在感光板上的位置离O的距离为x， (2分) (2分) (3)ab板上感光部分的长度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 如图所示 ab板上感光部分最上端与点O的距离为 19 20 (2分) (2分) ab板上感光部分最下端与点O的距离为 (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19.(13分)(2022·台州市高二期中)如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域内存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合)，宽度相同，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B1。一带电荷量为＋q、质量为m的粒子(重力不计)从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经 区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的　 倍。 (1)求带电粒子到达B点时的速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，与水平方向成θ角，粒子在匀强电场中做类平抛运动， 19 20 (2分) (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (2)求区域Ⅰ磁场的宽度L； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 设带电粒子在区域Ⅰ中的轨道半径为r1， 19 20 (1分) (1分) 粒子运动轨迹如图甲所示 由几何关系得L＝r1 (2分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (3)要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。 答案　1.5B1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 当带电粒子不从区域Ⅱ右边界离开磁场时，在磁场中运动的时间最长 (1分) 设区域Ⅱ中最小磁感应强度为B2min，此时粒子恰好不从区域Ⅱ右边界离开磁场，对应的轨道半径为r2，运动轨迹如图乙所示： 19 20 (2分) 根据几何关系有L＝r2(1＋sin θ) (2分) 解得B2min＝1.5B1。 (1分) 20.(14分)(2022·温州市高二期末)在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是一部分离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，选择出速度为v的离子，然后通过磁分析器Ⅰ，选择出特定比荷的离子，经偏转系统Ⅱ后注入水平放置的硅片 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上。速度选择器、磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外，速度选择器中的匀强电场方向竖直向上。磁分析器截面是矩形，矩形长为 　　，宽为2L。其宽和长中心位置C和D处各有一个小孔， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 半径为　 的半圆形偏转系统Ⅱ内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小可调的匀强磁场，O为半圆形偏转系统的圆心，D、O、N在一条竖直线上，FG为半圆形偏转系统的下边界，FG与硅片平行，O到硅片N的距离ON＝　 ，不计离子重力及离子间的相互作用。 (1)求速度选择器中的匀强电场场强E的大小； 答案　vB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 离子在速度选择器中做匀速直线运动， 则qE＝qvB (2分) 得E＝vB (1分) 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 离子在磁分析器中做圆周运动， (2分) (1分) (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 由几何关系可知，离子进入偏转系统时的速度方向与DN夹角为30°(1分) 19 20 (1分) (1分) (1分) 离子运动轨迹如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 离子在FG与硅片间做匀速直线运动，由几何关系可知，硅片上离子注入的宽度为 x＝ONtan 30°＋(R1－O1O) 19 20 (3分) A.IRB　水平向左 B.IRB　水平向右 C.IRB　水平向左 D.IRB　水平向右 粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，则qvB＝，得v＝，对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度，从而增大其动能，故A错误； 粒子由加速电场加速有Uq＝mv2 qvB＝ 解得R＝ 粒子在电压U中加速，由动能定理得qU＝mv2 －0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提 供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，由几何 知识得y＝2R，解得y＝，则y2＝U，故选B。 能通过狭缝S0的带电粒子满足Eq＝qvB1，即速率为v＝，故C错误； 根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得＝，由S0A＝S0C，可知r甲＝r乙，两束粒子穿过速度选择器的速度相同，则甲、乙两束粒子的比荷之比为3∶2，故B错误； 粒子轨道半径r＝，由题意可知v、q、B都相同，则＝＝，则甲、乙两束粒子的质量之比 为2∶3，故D正确。 粒子通过狭缝经电场加速有nqU＝mv2 qvB＝ 可得r＝＝ 则粒子第一次和第二次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶，故A错误； 根据qvB＝，可得v＝， Ekm＝mvm2＝，故C正确； 粒子在D形盒中做圆周运动的周期要和交流电源的周期相等，才能被加速，则＝，则保持交变电流频率f和磁场磁感应强度B不变，只有比荷相同才能被加速，故D错误。 C.从P点运动到距地面最高点至少须经时间t＝ D.最高点距地面的高度为Hm＝H＋ 带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，则静电力与重力平衡，因此mg＝Eq，解得E＝，方向竖直向上，A错误； 该微粒运动的周期为T＝，从P点运动到最高点所用时间为t＝T ＝，C错误； 设微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，有qBv＝m，最高点与地面的距离为Hm＝H＋R(1＋cos 45°)，解得Hm＝H＋，D正确。 C.小球下滑的最大速度大小为＋ D.小球下滑加速度为最大加速度一半时的速度是 下滑加速度为最大加速度一半可能有两种情况：可能 存在的一种情况是在洛伦兹力小于静电力且μqE≥ 时，一定存在的一种情况是在洛伦兹力大于静电力时。 在洛伦兹力小于静电力且μqE≥时，有＝，解得v＝，在洛伦兹力大于静电力时，有＝，解得v′＝，故D错误。 由几何关系可知R＝＝， 又R1＝＝＝R， C.粒子运动的速度可能为 D.粒子从P点运动到O点的最短时间为 根据几何知识可得tan α＝＝， 则有Ra＝，Rb＝， Ta＝＝，Tb＝， tb＝Tb，ta＝Ta 故最短时间t＝ta＋tb＝，D错误； n(2Ra·cos α＋2Rb·cos α)＝＝5l 解得vn＝(n＝1，2，3，…) 由表达式可知，当n＝2时，粒子运动的速度为v2＝，C正确； 故路程s＝vntn＝·＝，与速度大小无关，B正确。 K 根据闭合电路欧姆定律可得回路中电流为 I＝＝1 A 由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 解得R＝＝20 cm SO＝R－Rsin 30°＝R＝10 cm 答案　距离O点10 cm 根据几何关系可得cos α＝＝ 则有x＝Rsin α＝10 cm 答案　10(＋) cm OP＝Rsin 60°＝10 cm OQ＝＝10 cm 故感光部分的长度为PQ＝10 cm 答案　 由类平抛运动的速度方向与位移方向的关系 有tan θ＝＝，则θ＝30° 根据速度关系有v＝＝ 答案　 由牛顿第二定律得qvB1＝m 解得L＝ 同理得qvB2min＝m， 2L L L (2)求磁分析器选择出来的离子的比荷﹔ 答案　 由几何关系2＋2＝r2 得r＝2L，根据牛顿第二定律有qvB＝m 得＝ (3)若偏转系统磁感应强度大小的取值范围B≤B偏≤B，求硅片上离子注入的宽度。 答案　L 当B偏＝B， 根据qvB偏＝m 得R1＝2L 当B偏＝B，同理得R2＝L ＝Ltan 30°＋＝L $$