第3章 专题强化12 变压器的综合问题 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，苏京）

DISANZHANG 第三章 专题强化12　变压器的综合问题 学习目标 1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。 2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。 3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。 2 内容索引 一、理想变压器的制约关系和动态分析 二、有多个副线圈的变压器 专题强化练 三、变压器原线圈有负载的电路分析 3 一 理想变压器的制约关系和动态分析 4 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，　　　　　　决 定　　　　　　，即U2＝　　　。 (2)功率制约：　　决定　　，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压U1确定 时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝　　　(只有一 个副线圈时)。 输入电压U1 输出电压U2 P出 P入 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 　(2023·扬州市高二期中)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当触头P在c点时灯泡正常发光。下列描述正确的有 A.灯泡正常发光时变压器线圈的 　总匝数与c点下方的匝数之比为 　 B.当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A C.将滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D.将滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小 例1 √ 将滑动触头P向下移动时，副线圈匝数n2减少，输入电压U1不变，输出电压U2减小，灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。 　(2023·苏州市高二期中)如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，交流电表作为理想电表处理，下列说法中正确的是 A.V1与A1示数乘积大于V2与A2示数乘积 B.由于输入电压高于输出电压，所以原线圈所 　用的导线应当更粗 C.当用户的用电器增加时，V1、V2、V3示数都不变 D.当用户的用电器增加时，A1、A2示数都增大 例2 √ 变压器两端的功率相等，所以V1与A1示数 乘积等于V2与A2示数乘积，A错误； 由于输入电压高于输出电压，变压器两端 的功率相等，根据P＝UI可知，原线圈电流较小，原线圈所用的导线应当更细，B错误； 理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，所以电压表V1示数不变，V2示数不变，因为用户增多，所以R变小，即总电阻变小， 二 有多个副线圈的变压器 13 如图，开关S1、S2都闭合 (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。 (3)功率关系：P1＝P2＋P3。 　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为 例3 √ 多个副线圈问题的分析思路 当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。 总结提升 　如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。已知通过电阻R2的电流I3＝2 A，电阻R1＝110 Ω，则通过电阻R1的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是 A.10 A　12 A B.10 A　20 A C.1 A　0.7 A D.1 A　3 A 针对训练 √ 因为U1＝220 V，而n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，所以U2＝110 V，U3＝22 V，而R1＝110 Ω，由欧姆定律得I2＝　＝1 A，根据变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＋I3U3，代入数据解得I1＝0.7 A，故选C。 三 变压器原线圈有负载的电路分析 20 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 U－UR 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝　　　　，流过负载的 电流等于原线圈中的电流，有　　　　＝　　 ＝　　。 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝ ， 有 ＝ ， ＝ 。 I－IR 　(2020·全国卷Ⅲ改编)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法不正确的是 A.所用交流电的频率为50 Hz B.电压表的示数为100 V C.电流表的示数为0.5 A D.变压器传输的电功率为15.0 W 例4 √ 根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝ ＝50 Hz，故A正确； 变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确。 　如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是 A.n1∶n2＝1∶3 B.开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1 C.开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3 D.开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗 例5 √ 开关S闭合后，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。 四 专题强化练 1.(2022·苏州市高二期中)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，电流表、电压表均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)。原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压u，下列说法不正确的是 A.电压u的频率为50 Hz B.电压表的示数为22 V C.照射R的光变强时，灯泡变暗 D.照射R的光变强时，电流表的示数变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R阻值随光强增大而减小，知 副线圈电流增大，灯泡变亮， 故C错误，符合题意； 根据原、副线圈功率相等，所以原线圈输入功率增大，原线圈电流增大，所以电流表的示数变大，故D正确，不符合题意。 2.(2020·北京卷)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin (ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2＝ ，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知V1示数不变，故B错误； 由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。 3.(2022·南通市高二期末)在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。R0为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为理想交流电流表。闭合开关S，电流表A的示数为I。则 A.仅将P向下滑动，I增大 B.仅将Q向下滑动，灯泡变亮 C.仅将开关S断开，灯泡变亮 D.仅将开关S断开，变压器的输入功率增加 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 仅将Q向下滑动，副线圈匝数减小，副线圈两端电压减小，经过灯泡的电流减小，根据P2＝I灯2R灯可知，灯泡的功率减小，灯泡变暗，B错误； 仅将开关S断开，灯泡L及变阻器两端电压不变，灯泡亮度不变，C错误； 仅将开关S断开，副线圈总电阻增大，总电流减小，变压器的输出功率减小，则输入功率减小，D错误。 4.(2023·连云港市高二阶段练习)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20 sin 100πt(V)，氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有 A.开关闭合后，氖泡的发光频率为50 Hz B.开关闭合后，电压表的示数为100 V C.开关断开后，电压表的示数变大 D.开关断开后，变压器的输出功率不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开关断开前后，原线圈的输入电压不变，变压器原、副线圈的匝数比不变，故副线圈的输出电压不变，电压表示数不变，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开关断开后，电路消耗的功率减小，输出功率减小，输入功率也减小，故D错误。 5.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为 A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.6∶2∶1 D.2∶2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响) A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压 C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2 与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流； 根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A。 8.(2022·连云港市高二期末)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1，原线圈输入正弦式交流电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝10 Ω，电容器C的耐压值为22 V，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是 A.电容器C不会被击穿 B.副线圈两端电压变化的频率为5 Hz C.滑片P滑至最下端时，电流表A1的示数为0.22 A D.滑片P向下移动过程中，电流表A2示数增大，A1示数减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝ ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝ ，选项A正确。 10.某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想交流电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为 A.A1示数减小 B.A2示数减小 C.V1示数增大 D.V2示数减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2022·南通市高二期末)如图所示，理想变压器原线圈接在一交流电源上，原线圈上串联一电阻R1，副线圈接一电阻箱，当电阻箱阻值调至R2时其功率最大，则原线圈与副线圈的匝数之比为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是 A.R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2 B.R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4 C.a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2 D.a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据P＝UI可知，R1、R2、R3消耗的功率之比为 (2.5IR×2.5I)∶(0.5IR×0.5I)∶(IR×I)＝25∶1∶4， 故B错误； 根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为电阻R3消耗的功率，a、b间输入功率为三个电阻消耗的功率之和，则a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2，故C正确； a、b间输入电压为电阻R1、R2两端的电压，变压器输入电压为电阻R2两端的电压，则a、b间输入电压与变压器输入电压之比为6∶1，故D错误。     44∶3 由题图乙可知，变压器的输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，灯泡正常发光，则变压器的输出电压为U2＝15 V，故变压器的原、副线圈匝数比为＝＝＝，故A错误； 灯泡正常发光时通过的电流为I2＝＝2 A，故流过电流表的电流为I1＝I2＝ A，故B错误； 根据I2＝可知副线圈电流A2示数变大， V3示数U3＝U2－I2R0，可知V3示数变小， 副线圈的总电阻变小，则副线圈的功率P2 ＝增大，由原、副线圈功率相等可得原线圈的功率增大，由I1＝可知，原线圈的电流增大，即电流表A1示数增大，故D正确，C错误。 (1)电压关系：＝＝。 A. A B. A C. A D. A 两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1 ＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功 率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入 功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。   ，   副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；   电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C正确； 当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4个灯泡亮度相同，设通过灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比＝＝＝，故A错误； 当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈两端的电压为U1＝U＝3U，原线圈灯泡两端的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误； 当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则＝＝，原线圈两端的电压为U3＝3U4，此时设副线圈通过每个灯泡的电流 为I0，则副线圈的电流为4I0，则＝＝，则原线圈的电流为I′＝I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝I0×R＝U4，则UAB∶UCD＝∶1＝13∶3，故C正确； 原线圈接入题图乙所示的正弦式交流电，周期T＝0.02 s，所以频率为f＝＝50 Hz，故A正确，不符合题意； 由题图乙可知原线圈电压最大值Um＝220 V 则有效值为U1＝＝220 V，由＝可得电压表的示数为U2＝22 V，故B正确，不符合题意； 匝数不变，根据＝可知，U2不变，仅将P向下滑动，R减小，则副线圈电流增大，由＝可知，I增大，A正确； 原线圈的输入电压有效值为20 V，交变电压的频率 为f＝＝＝ Hz＝50 Hz，所以副线圈两端的 电压为U2＝U1＝100 V，电压表的示数为100 V，因为氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，所以一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100 Hz，故A错误，B正确； 灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2 ＝2U3，由变压器的电压比＝＝＝，所以n2 ＝2n3； 同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝  PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。 A.副线圈两端电压是电源电压的 B.流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C.R1上的电功率是R2上电功率的 D.R1上的电功率是R2上电功率的16倍 原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得＝＝，即U2＝4U1，A错误； 流过R1的电流I1＝，流过R2的电流I2＝＝＝4I1，B错误； 根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。 由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C 两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U； 理想变压器不改变交流电的频率，由题图乙可知交流电的频率为f＝ ＝＝50 Hz，则副线圈两端电压变化的频率也为50 Hz，B错误； 根据原、副线圈电压的关系可知， 副线圈电压的峰值为Umax＝311 V ×＝31.1 V，根据电路关系可知， 电容器C两端的电压会超过耐压值22 V，电容器C会被击穿，A错误； 原线圈电压的有效值为U1＝＝ 220 V，副线圈的电压有效值为U2 ＝U1×＝22 V，滑片P滑至最下端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电流表A2的示数为I2＝＝2.2 A，根据理想变压器原、副线圈消耗电功率相等可得U1I1＝U2I2，解得I1＝0.22 A，即滑片P滑至最下端时，电流表A1的示数为0.22 A，C正确； 电流表A2、A1的示数分别表示为  I2＝，I1＝，滑片P向下 移动过程中，原、副线圈电压有效 值保持不变，滑动变阻器阻值减小，则I2增大，I1也增大，即滑片P向下移动过程中，电流表A2示数增大，A1示数增大，D错误。 A.U＝66 V，k＝ B.U＝22 V，k＝ C.U＝66 V，k＝ D.U＝22 V，k＝ 根据＝可得通过原线圈的电流I1＝，原线圈接有电压为220 V的交流电，则220 V＝3U＋·R，整理可得U＝66 V；     设原线圈左端输入的电压为U，变压器的匝 数比为n1∶n2＝k，则在原线圈回路中有U ＝I1R＋U1，根据变压器的规律有＝， ＝，且U2＝I2R副，可得U＝I2，当开关S闭合时，副线圈的总电阻R副减小，而U、R、k不变，故副线圈的电流I2增大，则原线圈的电流I1增大，由原线圈的电压U1＝U－I1R可知U1减小，故副线圈两端的电压U2也减小，故选D。 A. B. C. D. 设原线圈与副线圈的匝数之比为n，电源有效值为  U，将变压器和电阻箱等效为一个电阻R，则当内 外电阻相等时，输出功率最大，则最大输出功率为  Pm＝，此时通过R1的电流为I1，则Pm＝I12R1，解得I1＝，设副线圈电流为I2，则Pm＝I22R2，解得I2＝，所以原、副线圈匝数比n＝＝，故选C。 设三个定值电阻阻值为R，副线圈输出电流为I， 则副线圈电压为IR，变压器原、副线圈的匝数比 为1∶2，根据＝可知，原线圈输入电流为2I， 根据＝可知，原线圈输入电压为0.5IR，则电阻R3两端电压为IR，电阻R2两端电压为0.5IR，根据闭合电路欧姆定律可知IR2＝＝0.5I，则流过电阻R1的电流IR1＝IR2＋2I＝2.5I，R1两端电压UR1＝IR1R＝2.5IR，则R1、R2、R3两端的电压之比为5∶1∶2，故A错误； $$