第2章 2 法拉第电磁感应定律 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019，苏京）

DIERZHANG 第二章 2　法拉第电磁感应定律 学习目标 1.理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第 电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。 2.能够运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时 产生的感应电动势(重点)。 3.理解动生电动势产生的原理。 4.会推导、计算导体转动切割磁感线时的感应电动势 (重难点)。 5.能够灵活应用法拉第电磁感应定律和楞次定律解决 相关问题(难点)。 2 内容索引 一、电磁感应定律 二、导体棒切割磁感线时的感应电动势 课时对点练 3 一 电磁感应定律 4 我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小 的决定因素和遵循的物理规律。 如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？ 指针偏转角度相同吗？ 答案　磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (2)分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 答案　用并列的两根磁体快速插入时磁通量的变化量 较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 (3)如果在条形磁体插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ 答案　如果电路没有闭合，电动势依然存在。 (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 答案　在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于 的大小。 梳理与总结 1.感应电动势 在　　　　　现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于　　　。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________ 　　　成正比。 (2)公式：E＝　　　，其中n为线圈的匝数。 电磁感应 电源 磁通量的变 化率 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是　　　　　，感应电动势的单位是 　　　　。 注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。 3.公式E＝　　求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 韦伯(Wb) 伏(V) (1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。(　　) (2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　　) (3)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。(　　) (4)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。 (　　) × × × √ 辨析 　如图甲所示，一单匝圆形线圈垂直放入磁场中，磁场为垂直于线圈平面向里的匀强磁场，穿过圆形线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，不计导线电阻，求： (1)0～2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ； 例1 答案　0.4 Wb 0～2 s内线圈内磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.5 Wb－0.1 Wb＝0.4 Wb (2)线圈中产生的感应电动势E1； 答案　0.2 V (3)若其他条件不变，线圈的匝数变为100匝，线圈中产生的感应电动势E2。 答案　20 V 　n匝线圈放在如图所示变化的磁场中，线圈的面积为S。则下列说法正确的是 A.0～1 s内线圈的感应电动势在均匀增大 B.1～2 s内感应电流最大 C.0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反 D.第4 s末的感应电动势为0 例2 √ 由法拉第电磁感应定律可得0～1 s内线圈的 感应电动势为E＝ ，大小不变，故A 错误； 1～2 s内磁感应强度不变，穿过线圈的磁通 量不变，所以感应电流为零，故B错误； 结合题图，根据楞次定律，0.5 s末和2.5 s末线圈的感应电流方向相反，故C正确； 第4 s末磁感应强度为0，但磁通量的变化率不为0，则感应电动势不为0，故D错误。 　　 穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①～④所示，下列关于回路中感应电动势的说法正确的是 A.图①回路产生恒定不变的感应电动势 B.图②回路产生的感应电动势一直在变大 C.图③回路0～t1时间内产生的感应电动势大于 　t1～t2时间内产生的感应电动势 D.图④回路产生的感应电动势先变大再变小 针对训练1 √ 根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势与磁通量的变化率成正比， 题图①中磁通量Φ不变，无感应电动势； 题图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图像的斜率k不变，即产生的感应电动势不变； 题图③中回路在0～t1时间内磁通量Φ随时间 t变化的图像的斜率为k1，在t1～t2时间内磁 通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k2， 从图像中发现：k1大于k2的绝对值，所以在 0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2 时间内产生的感应电动势； 题图④中磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率的绝对值先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大。故选C。 总结提升   磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量变化的多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 总结提升 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS 二 导体棒切割磁感线时的感应电动势 21 1.如图所示，把两平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 (1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1，这个过程 中闭合电路的面积变化量是ΔS＝　　　。 (2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ＝　　 ＝ 。 (3)根据法拉第电磁感应定律E＝ 求得感应电动势E＝ 。 lvΔt BΔS BlvΔt Blv 2.如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，将速度v分解为两个分量；垂直于磁感线的分量v1＝ 和平行于磁感线的分量v2＝ ，则导线产生的感应电动势为E＝ ＝ 。 vsin θ vcos θ Blv1 Blvsin θ 1.如图，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导 体棒运动，并因此受到洛伦兹力。 (1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？ (为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。) 答案　导体棒中自由电荷(正电荷)随导体棒向右运动，由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用。因此，正电荷一边向上运动，一边随导体棒向右匀速运动，所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方的。 思考与讨论 (2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？ (以上讨论不必考虑自由电荷的热运动。) 答案　不会。当导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力与静电力平衡时不再定向移动，因为正电荷会聚集在C端，所以C端电势高。 2.在上述过程中，洛伦兹力做功吗？ 答案　自由电荷参与了两个方向的运动，随着导体棒向右运动的速度vx和沿着导体棒向上运动的速度vy，相应的有沿着棒方向的洛伦兹力Fy和垂直棒方向的洛伦兹力Fx。如图所示，自由电荷合速度的方向指向右上方。洛伦兹合力方向与自由电荷的合速度垂直，洛伦兹力不做功。洛伦兹力不做功，不提供能量，只是起传递能量的作用。 1.由于导体运动而产生的电动势叫作动生电动势。 2.导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，感应电动势E＝ 。 3.导线运动的方向与磁感线方向夹角为θ时，感应电动势E＝ 。 4.若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 梳理与总结 Blv Blvsin θ 　如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m，磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝1.2 Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长，电阻不计。求： (1)金属棒ab产生的感应电动势大小； 例3 答案　1.2 V 设金属棒中产生的感应电动势大小为E， 则E＝BLv 代入数值得E＝1.2 V。 (2)水平拉力的大小F； 答案　0.02 N 设流过电阻R的电流大小为I， 代入数值得I＝0.2 A 因棒匀速运动，则拉力等于安培力，有 F＝F安＝BIL＝0.02 N。 (3)金属棒a、b两点间的电势差。 答案　0.96 V a、b两点间的电势差为Uab＝IR 代入数值得Uab＝0.96 V。 　　 如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒的电流为 针对训练2 √ 　如图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角 速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，杆两端的电势差大小为 ， O点的电势 (填“大于”或“小于”)A点的电势。 例4 大于 如图，设经过时间Δt，铜杆扫过的面积为ΔS，转过的角度为Δθ，则转过的弧长为Δθ·L＝ωLΔt 由右手定则可知感应电流的方向为由A到O，OA切割磁感线，相当于电源，则O为电源的正极，A为电源的负极，O点的电势大于A点的电势。 总结提升 导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题 相对位置 转轴位置 端点 中点 任意位置 导体棒ab长为l，垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)，转动平面也垂直于磁场方向(转动角速度为ω) Eab＝0 　　 如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场(磁感应强度为B)中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计) 针对训练3 √ 圆盘相当于电源，由右手定则可知圆盘中的电流方向为由边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流方向为由d到c，选项D正确。 总结提升 法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较 情景图       研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E＝Blv 三 课时对点练 考点一　法拉第电磁感应定律的理解和基本应用 1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A.线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C.线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础对点练 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则 A.在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也 　最大 B.在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大 C.在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势最大 D.在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 t＝1×10－2 s时，E最大，B项正确； 14 15 3.如图甲所示，一线圈匝数为100，横截面积为0.01 m2，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在0～2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a、b之间的电势差Uab为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有 14 15 4.(2022·江苏卷)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为 A.πkr2 B.πkR2 C.πB0r2 D.πB0R2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 5.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。 则　　等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.(2022·盐城市东台创新高级中学高二月考)如图所示，abcd为水平固定的足够长的“　 ”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角θ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v(速度方向平行于ab，如图)匀速运动(金属棒尚未脱离导轨)，金属棒与导轨接触良好，则通过金属棒中的电流为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.(2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为ω，Oa＝ab＝L，导体棒产生的感应电动势大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.一接有电压表的矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是 A.线圈中有感应电流，有感应电动势 B.线圈中无感应电流，也无感应电动势 C.线圈中无感应电流，有感应电动势 D.线圈中无感应电流，但电压表有示数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 能力综合练 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，由 题图可知线圈的ad边和bc边在切割磁感线，根据 法拉第电磁感应定律可得ad边和bc边产生的电动 势大小均为E＝BLv，根据右手定则可知ad边和bc 边产生的电动势方向相反，故线圈中的感应电流为零，故电压表没有示数，故选C。 14 15 10.(2023·连云港市锦屏高级中学等四校高二期中联考)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置一个连接到放大器的螺线管。一条形磁体固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号，若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 根据法拉第电磁感应定律可得在金属弦振动时，螺线管内的感应电流为I＝ ，由感应电流的表达式可知，感应电流的大小与磁通量的变化率成正比，则在Φ－t图像中，各点切线斜率的绝对值对应感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I先减小到零，然后再 逐渐增大，电流的方向改变一次，而 时间轴上方和时间轴下方分别表示 电流的不同方向，图线与时间轴的 交点表示电流方向将要发生改变的时刻，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.(2023·南京市高二期中)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁感应强度变化的匀强磁场B中，线圈电阻不计。两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带负电小球。K断开时传感器上有示数mg(g为重力加速度)，K闭合稳定后传感器上示数为3mg。则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 A.φa＞φc，金属框中无电流 B.φb＞φc，金属框中电流方向沿abca 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中穿过金属框的磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误； 转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，故A错误； 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(2022·南京市六校联合体高二月考)如图所示，边长为a的正方形导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为 √ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T。问：(结果可用根式表示) (1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割 磁感线产生的感应电动势多大？ 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3 s末，夹在导轨间导体的长度为： 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)0～3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0～3 s内回路中磁通量的变化量 0～3 s内电路中产生的平均感应电动势为： 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 15.如图所示，将一根包有绝缘层的硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线弯曲成的正弦图形顶部和底部到杆的距离均是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为 ，现导线在外力作用下沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域， 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 n n 根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为E1＝n1＝1× V＝0.2 V 线圈的匝数变为100匝，线圈中产生的感应电动势为E2＝n2＝100× V＝20 V。 nS 即E＝n，结合数学知识可知：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率k ＝； 磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较： 磁通量的变化率 ΔΦ＝ ＝ 图甲中的有效切割长度为：l＝sin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R。 则I＝ A. B. C. D. 金属棒切割磁感线的有效长度为L·sin 60°＝L，故 感应电动势E＝Bv·，通过金属棒的电流I＝＝ ，B正确。 BωL2 则杆扫过的面积ΔS＝ 由法拉第电磁感应定律得：E＝＝。  Eab＝Bl＝  Blv中＝Bl2ω  Eab＝Bl12ω －Bl22ω A.由c到d，I＝ 　　B.由d到c，I＝ C.由c到d，I＝ 　　D.由d到c，I＝ 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝Br·rω ＝Br2ω，由欧姆定律得通过电阻R的电流I＝＝ ＝。  E＝n E＝Bl2ω 根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，A、B、C错误，D正确。 由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时刻，E＝0，A、C项错误； 0～2×10－2 s时间内，ΔΦ≠0，则≠0，D项错误。 A.－ V B.2 V C. V D.从0均匀变化到2 V  E＝n＝nScos 30° 由题图乙可知＝ Wb/s＝ 2 Wb/s 代入数据得E＝ V 根据楞次定律知a点的电势低于b点的电势，则Uab＝－ V，故A正确。 由题意可知磁场的变化率为＝＝k，根据法拉第电磁感应定律可知  E＝＝＝kπr2，故选A。 A. B. C.1 D.   设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，产生的感应电动势E＝BLv；弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为L′ ＝＝L，故产生的感应电动势  E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝， B正确。 A. B. C. D. 金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝  BLv，金属棒接入回路的电阻为R＝r＝2Lr， 通过金属棒的电流为I＝＝，故选A。 A. B. C. D. 因为OC是匀速转动的，根据能量守恒定律可得，P外＝P电＝，又因为E＝Br·，联立解得P外＝， 故选B。 A.BL2ω B. C. D. 根据题意，由公式v＝ωr可得，导体棒上a点的线速度大小为va＝ωL，导体棒上b点的线速度大小为vb＝ω·2L，则导体棒产生的感应电动势大小为E＝BL＝BL＝BL2ω，故选C。  ＝n A.正在增加，＝ B.正在减弱，＝ C.正在增加，＝ D.正在减弱，＝ K闭合稳定后传感器上示数为3mg，说明此时小球受到的静电力向下，下极板带正电，静电力大小满足Eq＋mg＝3mg，即E＝，又U＝Ed，所以两极板间的电压U＝，线圈部分相当于电源，则线圈中感应电流的方向是从上往下，据此结合楞次定律可判断穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的大小为n， 根据n＝，可得＝，故选A。 C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba 由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，故C正确。 A. B. C. D. 仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为E2＝＝a2，线框中产生感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即  E1＝E2，解得＝，B正确。 答案　5 m　5 V l＝vt·tan 30°＝5×3× m＝5 m 此时E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V。 答案　 Wb　 V ΔΦ＝BΔS＝0.2××15×5 Wb＝ Wb ＝＝ V＝ V。   则下列说法正确的是 A.在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv B.在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv C.在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 D.在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为0，故感应电动势为0，故A错误； 当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为d，故感应电动势为Bdv，故B错误； t＝前电流方向为a→b，t＝后电流方向为b→a，则当t＝时，感应电流第一次改变方向，故C错误，D正确。 $$