第2章 专题强化6 楞次定律的应用-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修 第二册（人教版2019）

专题强化6　楞次定律的应用 [学习目标]　1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题(重点)。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题(难点)。 一、楞次定律的重要推论 (1)用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁体的N极去靠近铝环，如图甲所示。可以观察到什么现象？如果用S极去靠近铝环可以观察到什么现象？请解释此现象。 (2)若把磁体从靠近铝环处向左移开，可以观察到什么现象？请解释此现象。 答案　(1)如图(a)所示，当磁体N极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左N极右S极)，铝环与磁体相互排斥，铝环向右摆动； 同理分析，如图(b)所示，当S极靠近铝环时，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)。环形感应电流等效成的小磁针(左S极右N极)，铝环与磁体相互排斥。铝环向右摆动，即无论是N极还是S极，只要磁体靠近铝环，二者就相互排斥。 (2)如图(c)所示，当磁体N极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁体相互吸引，铝环向左摆动。 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”或“增扩减缩” B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外 b环中电流减小时a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环面积有缩小的趋势 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加时，P向右运动；穿过P的磁通量减小时，P向左运动 例1　(多选)金属棒ab、cd放在水平光滑导轨上，条形磁体向下加速运动，在接近导轨时，下列说法正确的有(重力加速度为g)(　　) A．ab、cd相互靠近 B．ab、cd相互远离 C．磁体加速度大于g D．磁体加速度小于g 答案　AD 解析　当条形磁体从上向下接近闭合回路时，穿过回路的磁场方向向下，且磁通量在不断增加，根据楞次定律可知，感应电流所产生的效果总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，所以会阻碍条形磁体的下落，则感应电流的磁场给条形磁体一个向上阻碍其下落的阻力，即磁体下落的加速度小于g，为了阻碍回路中磁通量增加，ab、cd两金属棒将互相靠近，使回路的面积减小，从而阻碍磁通量的增加，故选A、D。 例2　(2023·上海市延安中学高二期末)如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是(　　) A．K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流 B．K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流 C．在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势 D．在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势 答案　C 解析　在K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁场垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、右手螺旋定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。 例3　(2023·上海市浦东新区高二期末)虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，当闭合线圈abcd由静止开始平移时，磁场对ab边的安培力FA方向如图所示。则线圈内磁通量变化及ad边受到的安培力方向分别为(　　) A．变大，向左 B．变大，向右 C．变小，向左 D．变小，向右 答案　C 解析　当闭合线圈abcd由静止开始平移时，磁场对ab边的安培力FA方向如题图所示，可知线圈面积有增大的趋势，阻碍磁通量减小，根据楞次定律的推论，线圈内磁通量变小，则ad边受到的安培力向左，使面积有增大趋势，故选C。 楞次定律的拓展含义——“增缩减扩”或“增扩减缩”关键看闭合回路面积的变化(或变化趋势)对阻碍磁通量变化的效果。应用“增缩减扩”或“增扩减缩”判断安培力的方向快速、准确，能解放“右手”或“左手”。 例4　如图所示装置，在下列各种操作中，会使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A向右运动的是(　　) A．开关S接通的瞬间 B．开关S接通后，电路中电流稳定时 C．开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间 D．开关S断开的瞬间 答案　D 解析　当开关S接通的瞬间，螺线管中产生磁场，闭合线圈中磁通量在这一瞬间变大，根据楞次定律(“增离减靠”)可得，此时闭合线圈A向左运动，A错误；同理可得，开关断开的瞬间闭合线圈A向右运动，D正确；开关S接通后，电路中电流稳定时线圈A中磁通量不变，不产生感应电流，此时线圈A静止，B错误；开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间，电路中总电阻变小，电流变大，闭合线圈中磁通量变大，根据楞次定律可得此时闭合线圈A向左运动，C错误。 二、“三定则一定律”的综合应用 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较 比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律 适用场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向 因果关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感) 例5　如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 答案　D 解析　金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向；PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属线框T中会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。 例6　(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 答案　BC 解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，根据楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。同理可判断，选项B正确，D错误。 专题强化练 1.(多选)如图所示，用绝缘细绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出的过程中(　　) A．磁体从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动 B．磁体在右侧远离铝环时，铝环向左摆动 C．磁体从左侧靠近铝环时，铝环A端为N极 D．磁体在右侧远离铝环时，B端为S极 答案　AC 解析　磁体从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，感应电流的磁场必定阻碍磁体的靠近，铝环A端为N极，铝环向右摆动，A、C正确；当磁体在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍铝环的远离，铝环右摆，B端为N极，B、D错误。 2．(多选)如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则(　　) A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动 B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动 C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动 D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动 答案　BD 解析　不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。 3．如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是(　　) A．t1>t2，v1>v2 B．t1＝t2，v1＝v2 C．t1<t2，v1<v2 D．t1<t2，v1>v2 答案　D 解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，故a2<g。所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 4．(2022·北京四中期末)为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图所示，铝制水平横梁两端各固定一个铝环，其中A环是闭合的，B环是断开的，横梁可以绕中间的支点在水平面内转动，开始时装置静止不动，用一磁体的N极去接近A环，发现A环绕支点沿顺时针(俯视)方向转动。若不考虑空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是(　　) A．若用磁体的S极接近A环，A环也将绕支点沿顺时针(俯视)方向转动 B．制作A、B环的材料只要是金属就行，很薄的铁环也可以得到相同的实验效果 C．制作A、B环的材料用绝缘材料也可以得到相同的实验效果 D．磁体接近A环的过程中，A环将有扩张的趋势 答案　A 解析　当磁体的N极向A环靠近时，穿过A环的磁通量增加，由于A环闭合，所以A环产生感应电流，阻碍两者相对运动，因此A环阻碍磁体靠近，出现A环绕支点顺时针转动现象，同理，磁体的S极接近A环时，A环也会顺时针转动，故A正确；制作A、B环的材料必须是金属导体，但用很薄的铁环时，铁环会被磁铁吸引，故不能产生相同的实验效果，选项B错误；制作A、B环的材料用绝缘材料时，在A环中不会产生感应电流，则磁体对环无作用力，环不会转动，选项C错误；磁体接近A环的过程中，穿过A环的磁通量增加，根据楞次定律可知，A环将有收缩的趋势，故D错误。 5.2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水后，将按计划开展系泊试验和航行试验，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置电磁弹射和阻拦装置。航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则(　　) A．闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向 B．若将电池正负极调换，金属环弹射方向将改变 C．若将金属环置于线圈的右侧，金属环仍将向左弹射 D．若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射 答案　D 解析　闭合开关S的瞬间，线圈中电流迅速增大，电流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，金属环中的感应电流方向从左侧看为顺时针，A错误；电池正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环受力方向向左，故仍将向左弹出，B错误；若将金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可得，金属环将向右弹射，C错误，D正确。 6．(多选)(2023·云南师范大学附属中学高二开学考)如图所示，在光滑水平桌面上有两个金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁体，当给条形磁体一竖直向上的初速度后(不考虑金属环之间的作用，重力加速度大小为g)，将会出现的情况是(　　) A．两金属环将相互靠拢 B．两金属环将相互远离 C．磁体的加速度会大于g D．磁体的加速度会小于g 答案　AC 解析　当给条形磁体一竖直向上的初速度后，穿过两个圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化，所以两个圆环要向磁通量增大的方向运动，则知两圆环相互靠拢，故A正确，B错误；条形磁体向上运动，穿过两个圆环的磁通量减小，金属环产生感应电流，金属环受到向上的安培力，而磁体受到向下的磁场力，所以磁体的加速度会大于g，故C正确，D错误。 7．(2023·临沂第十九中学高二月考)如图所示，矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，且MN靠近ab边放置，导线MN中通有向上的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是(　　) A．导线框abcd中没有感应电流 B．导线框abcd中有顺时针方向的感应电流 C．导线框所受安培力的合力方向水平向左 D．导线框所受安培力的合力方向水平向右 答案　C 解析　方法一　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知导线框abcd中感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向向左，则线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 方法二　当MN中电流增大时，线圈中产生感应电流，线圈各边受到安培力作用，使线圈向阻碍磁通量增大的方向“移动”，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。 8.(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 答案　AD 解析　开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来的状态，B、C错误；开关闭合并保持一段时间后再断开的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。 9．(2023·武安市第三中学高二月考)如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向)，0～2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是(　　) A．0～2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B．0～t0时间内ab棒所受的安培力向左 C．t0～2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D．t0～2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 答案　C 解析　根据题意，由题图乙可知，0～t0时间内，磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，感应电流产生磁场的方向向下，由右手螺旋定则可知，回路中电流方向为顺时针，即ab中的感应电流方向是由a到b，t0～2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误；0～t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误；t0～2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。 10．(多选)如图所示是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁体如图放置，当用手左、右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是(　　) A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针(从右向左看) B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动 C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动 D．若用手左、右摆动Q，P会始终保持静止 答案　AB 解析　P向右摆动的过程中，P内从右往左的磁通量减小，根据楞次定律可以得出感应电流方向为顺时针方向(从右向左看)，可知流过Q的感应电流方向也是顺时针方向(从右向左看)，根据左手定则判断Q下边受到的安培力向右，选项A、B正确，C错误；若用手左、右摆动Q，Q的下边切割磁感线会产生感应电流，P中会有感应电流通过，在磁场中会受到安培力，所以P不会始终保持静止，D错误。 11．(多选)(2023·武汉外国语学校高二期末)如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正。以下说法正确的是 A．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势 B．1～2 s内圆环面积有扩张的趋势 C．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反 D．从上往下看，0～2 s内圆环中的感应电流先沿顺时针方向、后沿逆时针方向 答案　BD 解析　0～1 s线圈中电流增大，产生的磁场增大，圆环中磁通量增大，根据楞次定律的推论“增缩减扩”，圆环面积有缩小趋势，故A错误；同理判断1～2 s内圆环面积有扩张的趋势，故B正确；1～2 s内正方向电流减小，2～3 s内反向电流增大，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁场方向不变，感应电流方向不变，故C错误；0～1 s线圈中电流增大，产生的磁场增大，圆环中磁通量增大，根据楞次定律可知，从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向；1～2 s线圈中电流减小，产生的磁场减弱，圆环中磁通量减小，根据楞次定律可知，从上往下看，1～2 s内圆环中的感应电流沿逆时针方向，故D正确。 12．(多选)(2022·湖北阳新县高级中学高二阶段练习)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t＝0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示)。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是(　　) A．在0<t<t1 时间内，有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B．在0<t<t1时间内，有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势 C．在t1<t<t2 时间内，有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 D．在t1<t<t2时间内，有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 答案　BD 解析　在0<t<t1时间内，线圈A中逆时针方向的电流在减小，电流产生的磁场在减弱，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B内的合磁场的方向向外，且在减弱，根据楞次定律，则线圈B的感应电流方向为逆时针，两线圈的电流同向，则有相互吸引趋势，所以线圈B有收缩趋势，A错误，B正确；在t1<t<t2时间内，线圈A中顺时针方向的电流在增大，电流产生的磁场在增强，根据安培定则与磁场叠加原则可知，线圈B内的合磁场的方向向里，且在增强，根据楞次定律，则线圈B的感应电流方向为逆时针，两线圈的电流反向，则有相互排斥趋势，所以线圈B有扩张趋势，C错误，D正确。 13．(多选)(2022·河北英才国际学校高二期中)如图所示的装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定)(　　) A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 答案　BD 解析　ab杆匀速运动时，ab杆中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd杆保持静止，A错误；由楞次定律和安培定则可知，ab杆向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，可知通过cd杆的电流方向由c→d，由左手定则知cd杆向右移动；同理ab杆向左减速时cd杆也向右移动，B、D正确，C错误。 14.(2022·辽宁高二期中)如图所示，环形导线b与导轨、导体棒构成闭合回路，导体棒在匀强磁场中可沿导轨左右运动，金属环a与环形导线b共面共心(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定)，下列说法正确的是(　　) A．若导体棒向左匀速运动，环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势 B．若导体棒向左加速运动，环a不会产生感应电流，无收缩或扩张的趋势 C．若导体棒向左加速运动，环a将产生顺时针方向的感应电流，且有收缩的趋势 D．若导体棒向右加速运动，环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势 答案　D 解析　若导体棒向左匀速运动，由右手定则可知，b中有逆时针方向的恒定电流，产生的磁场是稳定的磁场，则环a不会产生感应电流，故A错误；若导体棒向左加速运动，由右手定则可知，b中有逆时针方向的电流，由题意可知，产生的电流增大，则环b面内产生的垂直纸面向外的磁场变强，根据楞次定律可知环a中产生顺时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，使环a、b之间的垂直纸面向里的磁场的面积变大，阻碍环a面内b的磁场的增强，故B、C错误；若导体棒向右加速运动，由右手定则可知，b中有顺时针方向的电流，并且产生的电流增大，则环b中产生的磁场变强，根据楞次定律可知环a将产生逆时针方向的感应电流，且有扩张的趋势，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$