精品解析：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题

2023级高二学年上学期期中考试 物 理 试 题 考试时间: 75 分钟 分值: 100分 一、选择题(1-7题为单选题，每题4分，8-10为多选题，每题6分，选不全3分，选错0分，共46分) 1. 以下图中磁场和相关的磁感线，错误的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示是三根平行通电直导线的截面图，A、C的电流强度大小均为I，B的电流强度大小为2I, 且OA=OB=OC=L。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到通电长直导线的距离成反比，即 则O点的磁感应强度的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A. a端向里转动，b向外转动 B. 当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C. 当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D. 当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 4. 如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为 B，一电荷量为+q、质量为m的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为45°，a、b为直线上的两点。重力加速度为g，则小球运动速度大小及方向分别为（　　） A. a 向 b运动 B. b向a运动 C. a向b运动 D. b向a运动 5. 如图所示是江苏无锡灵山举行撞杠撞钟跨年仪式，聆听重达12.8吨的祥符禅钟雄厚悠扬之鸣，企盼在新的一年里吉祥如意、万事顺遂。某次撞击前撞杠的速度为5m/s，撞击后撞杠反弹，且速度大小变为3m/s。已知撞杠撞钟的时间为0.2s，撞杠的质量为100kg。则撞杠对钟撞击力大小为（　　） A. 800N B. 1000N C. 1500N D. 4000N 6. 关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A. 图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动 B. 图b回旋加速器接入的工作电源是直流电 C. 图c是质谱仪的主要原理图，其中H、H、H在磁场中偏转半径最大的是 D. 图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高 7. 控制带电粒子的运动在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图所示，直线BC左上方和y轴之间区域(包含边界线)存在垂直纸面向里的匀强磁场， 一带正电的粒子质量为m、电荷量为q (q>0)，若其从B点沿BA方向进入磁场，沿与y轴的负半轴成角30°的方向从y轴离开磁场，已知磁感应强度为 忽略粒子的重力。则（　　） A. 粒子在磁场中运动半径为 B. 粒子在磁场中运动的时间为 C. 若粒子从B 点沿 BA方向进入磁场，速度大小为2m/s，则粒子刚好不从y轴射出 D. 若该粒子从AB之间某点沿 BA方向发射，为使粒子约束在磁场区域内，粒子的速度不超过 8. 杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（　　） A. 演员落在网上时和落在地面上时的动量相同 B. 演员从落在网上到最低点的过程中动量变化较小 C. 演员从开始下落到落在网上最低点的过程中重力的冲量较大 D. 演员从落在网上到最低点的过程中受到网的平均作用力较小 9. 如图所示，有一个边长为l，磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域abcd, e是ab的中点, f 是ac的中点, 如果在c点沿对角线方向以一定的速度v射入一比荷为k的带电粒子（不计重力），且该粒子恰好能从f点射出。则下列说法正确的是（　　） A. 粒子射入磁场的速度大小 B. 粒子在磁场中运动的时间为 C. 若只减小粒子入射速度大小，则粒子在磁场中的运动时间不变 D. 若粒子入射速度大小变为2v，则粒子恰好从a点射出 10. 如图所示，a、b两个质量均为m的长方体物块叠放在足够大的粗糙水平地面上，物块a带负电，物块b不带电且为绝缘体，地面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉物块b，使a、b一起由静止开始向左加速，若各个接触面的动摩擦因数μ相同，已知重力加速度为g。则（　　） A. a、b在无相对滑动的加速过程中，物块a、b间的摩擦力逐渐减小 B. a、b在无相对滑动的加速过程中，物块a、b间的摩擦力逐渐增大 C. 当a、b刚好发生相对滑动时，物块的速度为 D. 当a、b刚好发生相对滑动时，物块的速度为 二、实验题(每空2分，共14分) 11. 某实验小组要用内阻约为5kΩ的电压表和内阻约为2Ω电流表测量一个电阻的阻值（约为25Ω）。 （1）为了尽量提高测量精度，应该选择的测量电路是下图中的__________（选填“甲”或“乙”）。 （2）若用上述电路测量出多组 U、I值，选用某组数据用 算出电阻值，则计算值与真实值相比__________（填“偏小”“相等”或“偏大”）。引起上述误差的原因是__________。 A. 电压表分流 B. 电压表分压 C. 电流表分流 D. 电流表分压 12. 某同学做“验证动量守恒定律”的实验装置示意图如图所示，O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时，先让质量为m₁的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，然后把质量为m₂的被碰小球B静置于轨道末端，再将小球A从斜轨上(特定位置)由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，实验得到小球A、B落点的平均位置，M、P、N表示实验中相应落点的位置。 （1）下列关于实验操作的说法，正确的是 。 A. A、B两球必须大小相同 B. 在本实验中，斜槽末端必须水平 C. 本实验斜槽必须光滑 （2）小球B未放置的情况下,小球A的落点为_____（填“M”“P”或“N”）为使小球A与小球B相碰后不反弹，实验中应使 m₁_____m₂（填“大于”或“小于”）。 （3）M、P、N三点到O点的距离分别为 在实验误差范围内，验证碰撞过程中动量守恒的关系式为 ____（用表示）。 三、解答题(13题8分, 14题10分, 15题22分, 共40分) 13. 《三国演义》中有一个“草船借箭”的故事。假设草船的质量为m1，一支箭的质量为m，草船以速度v1向敌方行驶时，敌方士兵箭雨齐发，假设n支箭同时射中草船(假设箭的速度均相同，方向与v1反向，不计水的阻力和船的动力)，求： （1）若想让船刚好停下，则箭的速度v的大小 （2）若箭以（1）中速度的2倍射出，则船的最终速度v2的大小 14. MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为0.5Ω。将导体棒 ab静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ=53°，匀质导体棒质量为0.52kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取 （1）求导体棒受到的安培力的大小 （2）求通过导体棒的电流大小 （3）求此时滑动变阻器接入电路中的阻? 15. 受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=m，外圆半径R2=3m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。已知磁感应强度大小B=1.0T，被束缚的带正电粒子的比荷=4.0×107C/kg，中空区域中的带电粒子由内、外圆的圆心O点以不同的初速度射入磁场，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用，且不考虑相对论效应。 （1）求带电粒子在磁场中运动的周期T和带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0； （2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v0从O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子第一次回到O点所需要的时间； （3）为了使束缚效果最好，在半径为R1的圆内也加上磁场，磁感应强度B'=2B，方向相同。求粒子不能射出半径为R2的圆形区域的最大速度v。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023级高二学年上学期期中考试 物 理 试 题 考试时间: 75 分钟 分值: 100分 一、选择题(1-7题为单选题，每题4分，8-10为多选题，每题6分，选不全3分，选错0分，共46分) 1. 以下图中磁场和相关的磁感线，错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．在磁体外部，磁感线从N极出发回到S极，故A正确； B．由安培定则可知，磁感线应逆时针（俯视图），故B错误； C．地理的N极在地磁S极附近，在磁体外部，磁感线从地磁N极出发回到地磁S极，故C正确； D．由安培定则可知，磁感线垂直于纸面向外，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 2. 如图所示是三根平行通电直导线的截面图，A、C的电流强度大小均为I，B的电流强度大小为2I, 且OA=OB=OC=L。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到通电长直导线的距离成反比，即 则O点的磁感应强度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由 知A、C两根通电直导线在点产生的磁感应强度大小均为 B通电直导线在点产生的磁感应强度大小为 用右手螺旋定则判断通电直导线在点上所产生的磁场方向，如图所示 则点的磁感应强度的大小为 故选D。 3. 如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A. a端向里转动，b向外转动 B. 当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C. 当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D. 当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 【答案】C 【解析】 【详解】A．在a端选一小段长度，用左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向外，同理在b端选一小段长度，由左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向里，故a端向外转动，b向里转动，故A错误； BCD．当导体棒稳定时，a端在外，b端在里，即电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力竖直向下，通电前，弹簧弹力等于导线重力，通电后，弹簧弹力等于导线重力加安培力，即弹簧的弹力变大，故C正确，BD错误。 故选C。 4. 如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为 B，一电荷量为+q、质量为m的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为45°，a、b为直线上的两点。重力加速度为g，则小球运动速度大小及方向分别为（　　） A. a 向 b运动 B. b向a运动 C. a向b运动 D. b向a运动 【答案】A 【解析】 【详解】带电小球在电场和磁场中做直线运动，一定为匀速直线运动，所以洛伦兹力垂直轨迹向右上方，所以小球一定为从a到b运动；对小球列平衡方程，则有 可解得 故选A。 5. 如图所示是江苏无锡灵山举行撞杠撞钟跨年仪式，聆听重达12.8吨的祥符禅钟雄厚悠扬之鸣，企盼在新的一年里吉祥如意、万事顺遂。某次撞击前撞杠的速度为5m/s，撞击后撞杠反弹，且速度大小变为3m/s。已知撞杠撞钟的时间为0.2s，撞杠的质量为100kg。则撞杠对钟撞击力大小为（　　） A. 800N B. 1000N C. 1500N D. 4000N 【答案】D 【解析】 【详解】撞杠撞击钟的过程，对撞杠，由动量定理得 其中初速度 末速度 撞击时间 联立解得 根据牛顿第三定律得，撞杠对钟撞击力大小为4000N。 故选D。 6. 关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A. 图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动 B. 图b回旋加速器接入的工作电源是直流电 C. 图c是质谱仪的主要原理图，其中H、H、H在磁场中偏转半径最大的是 D. 图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高 【答案】C 【解析】 【详解】A．题图a速度选择器中筛选出的粒子运动时受到静电力和洛伦兹力，二力平衡，粒子沿着PQ做匀速直线运动，故A错误； B．回旋加速器接入的工作电源是交流电，故B错误； C．题图c是质谱仪的主要原理图，由 得 可知在磁场中偏转半径最大的是比荷（）最小的粒子，故C正确； D．将一束等离子体喷入磁场，根据左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，所以B板电势高，故D错误。 故选C。 7. 控制带电粒子的运动在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图所示，直线BC左上方和y轴之间区域(包含边界线)存在垂直纸面向里的匀强磁场， 一带正电的粒子质量为m、电荷量为q (q>0)，若其从B点沿BA方向进入磁场，沿与y轴的负半轴成角30°的方向从y轴离开磁场，已知磁感应强度为 忽略粒子的重力。则（　　） A. 粒子在磁场中运动半径为 B. 粒子在磁场中运动的时间为 C. 若粒子从B 点沿 BA方向进入磁场，速度大小为2m/s，则粒子刚好不从y轴射出 D. 若该粒子从AB之间某点沿 BA方向发射，为使粒子约束在磁场区域内，粒子的速度不超过 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子在磁场中的运动轨迹如图， 由几何关系粒子运动的轨道半径 选项A错误； B．粒子在磁场中运动经过的圆心角为60°，可知粒子在磁场中运动的时间为 选项B错误； C．由几何关系可知 若粒子从B 点沿 BA方向进入磁场，速度大小为2m/s，则根据 可得 可知粒子的运动轨迹刚好与AC相切，则粒子刚好不从y轴射出，选项C正确； D．若该粒子从AB之间某点沿 BA方向发射，若粒子恰能在磁场区域内做圆周运动，则粒子的轨道半径为 解得 粒子的速度 选项D错误。 故选C。 8. 杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（　　） A. 演员落在网上时和落在地面上时的动量相同 B. 演员从落在网上到最低点的过程中动量变化较小 C. 演员从开始下落到落在网上最低点的过程中重力的冲量较大 D. 演员从落在网上到最低点的过程中受到网的平均作用力较小 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．从相同高度下落时，演员落在网上时和落在地面上时的速度相同，则动量相同，因末动量均为零，可知动量变化相同，选项A正确，B错误； C．演员从开始下落到落在网上最低点的过程中所用的时间比落在地面上时间较长，根据 IG=mgt 可知，重力的冲量较大，选项C正确； D．演员从落在网上到最低点的过程中与网的作用时间比落在地面上时与地面的作用时间较长，根据动量定理 可知受到网的平均作用力较小，选项D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，有一个边长为l，磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域abcd, e是ab的中点, f 是ac的中点, 如果在c点沿对角线方向以一定的速度v射入一比荷为k的带电粒子（不计重力），且该粒子恰好能从f点射出。则下列说法正确的是（　　） A. 粒子射入磁场的速度大小 B. 粒子在磁场中运动的时间为 C. 若只减小粒子入射速度大小，则粒子在磁场中的运动时间不变 D. 若粒子入射速度大小变为2v，则粒子恰好从a点射出 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题意，当粒子从f点飞出时，画出粒子运动轨迹，利用几何知识，可求得粒子在磁场中的运动半径 根据 ， 可求得 故A错误； B．粒子在磁场中运动的时间为 故B正确； C．若只减小粒子入射速度大小，则粒子在磁场中的运动半径将减小，画出粒子在磁场中的运动轨迹可知，粒子均从ef边射出，由几何知识可知粒子运动轨迹所对应的圆心角均为90°，运动时间均为 可知粒子在磁场中的运动时间不变，故C正确； D．若粒子入射速度大小变为2v， 则粒子在磁场中的运动半径将变为 由几何知识可判断知粒子恰好从a点射出，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，a、b两个质量均为m的长方体物块叠放在足够大的粗糙水平地面上，物块a带负电，物块b不带电且为绝缘体，地面上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉物块b，使a、b一起由静止开始向左加速，若各个接触面的动摩擦因数μ相同，已知重力加速度为g。则（　　） A. a、b在无相对滑动的加速过程中，物块a、b间的摩擦力逐渐减小 B. a、b在无相对滑动的加速过程中，物块a、b间的摩擦力逐渐增大 C. 当a、b刚好发生相对滑动时，物块的速度为 D. 当a、b刚好发生相对滑动时，物块的速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．运动中，由左手定则可知，a受到向上的洛伦兹力，整体有，水平方向由牛顿第二定律 竖直方向 解得 可知，v增大，则a增大。对a，由牛顿第二定律得 a增大则f增大，所以a、b在无相对滑动的加速过程中，物块a、b间的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确； CD．当a、b刚好发生相对滑动时，则 解得物块的速度为 故C正确，D错误。 故选BC。 二、实验题(每空2分，共14分) 11. 某实验小组要用内阻约为5kΩ的电压表和内阻约为2Ω电流表测量一个电阻的阻值（约为25Ω）。 （1）为了尽量提高测量精度，应该选择的测量电路是下图中的__________（选填“甲”或“乙”）。 （2）若用上述电路测量出多组 U、I值，选用某组数据用 算出电阻值，则计算值与真实值相比__________（填“偏小”“相等”或“偏大”）。引起上述误差的原因是__________。 A. 电压表分流 B. 电压表分压 C. 电流表分流 D. 电流表分压 【答案】（1）甲 （2） ①. 偏小 ②. A 【解析】 【小问1详解】 由题意可知 所以 所以，待测电阻为小电阻，应将电流表外接，应选择的测量电路为图甲。 【小问2详解】 [1]该电路所测得的U为待测电阻两端的电压，I大于待测电阻中的电流值，所以用 算出电阻值与真实值相比偏小； [2]引起上述误差的原因是电压表的分流作用。 故选A。 12. 某同学做“验证动量守恒定律”的实验装置示意图如图所示，O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时，先让质量为m₁的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，然后把质量为m₂的被碰小球B静置于轨道末端，再将小球A从斜轨上(特定位置)由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，实验得到小球A、B落点的平均位置，M、P、N表示实验中相应落点的位置。 （1）下列关于实验操作的说法，正确的是 。 A. A、B两球必须大小相同 B. 在本实验中，斜槽末端必须水平 C. 本实验斜槽必须光滑 （2）小球B未放置的情况下,小球A的落点为_____（填“M”“P”或“N”）为使小球A与小球B相碰后不反弹，实验中应使 m₁_____m₂（填“大于”或“小于”）。 （3）M、P、N三点到O点的距离分别为 在实验误差范围内，验证碰撞过程中动量守恒的关系式为 ____（用表示）。 【答案】（1）AB （2） ①. P ②. 大于 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．A、B两球必须大小相同，以保证两球发生正碰，选项A正确； B．在本实验中，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确； C．本实验斜槽不一定必须光滑，只要到达底端时速度相同即可，选项C错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]小球B未放置的情况下,小球A的落点为P； [2]为使小球A与小球B相碰后不反弹，实验中应使入射球质量大于被碰球的质量，即 m₁大于m₂。 【小问3详解】 放置小球B后，A、B球分别落地为M、N。因小球做平抛运动，竖直高度相同，则落地时间相等，则可以用平抛运动相应的水平位移代替速度，要验证的动量守恒定律的表达式为 m1v0=m1v1+m2v2 可得而速度所以动量守恒表达式可表示为 m1x2=m1x1+m2x3 化简有 三、解答题(13题8分, 14题10分, 15题22分, 共40分) 13. 《三国演义》中有一个“草船借箭”的故事。假设草船的质量为m1，一支箭的质量为m，草船以速度v1向敌方行驶时，敌方士兵箭雨齐发，假设n支箭同时射中草船(假设箭的速度均相同，方向与v1反向，不计水的阻力和船的动力)，求： （1）若想让船刚好停下，则箭的速度v的大小 （2）若箭以（1）中速度的2倍射出，则船的最终速度v2的大小 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 不计水的阻力，箭与船的动量守恒，设v1的方向为正方向，根据动量守恒定律 解得想让船刚好停下，则箭的速度v的大小为 【小问2详解】 若箭的速度为2v，则根据动量守恒定律 则船的最终速度为 故船的最终速度大小为。 14. MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为0.5Ω。将导体棒 ab静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ=53°，匀质导体棒质量为0.52kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取 （1）求导体棒受到的安培力的大小 （2）求通过导体棒的电流大小 （3）求此时滑动变阻器接入电路中的阻? 【答案】（1）2N （2）1A （3） 【解析】 【小问1详解】 对导体棒受力分析，如图所示。 导体棒恰好未滑动，摩擦力达到最大静摩擦力，则有 其中 解得导体棒受到的安培力的大小为 【小问2详解】 由安培力公式解得通过导体棒的电流大小为 【小问3详解】 由闭合电路欧姆定律 解得滑动变阻器接入电路中的电阻为 15. 受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=m，外圆半径R2=3m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。已知磁感应强度大小B=1.0T，被束缚的带正电粒子的比荷=4.0×107C/kg，中空区域中的带电粒子由内、外圆的圆心O点以不同的初速度射入磁场，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用，且不考虑相对论效应。 （1）求带电粒子在磁场中运动的周期T和带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0； （2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v0从O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子第一次回到O点所需要的时间； （3）为了使束缚效果最好，在半径为R1的圆内也加上磁场，磁感应强度B'=2B，方向相同。求粒子不能射出半径为R2的圆形区域的最大速度v。 【答案】（1）1.57×10-7s，4×107m/s （2）1.91×10-7s （3）8×107m/s 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得带电粒子在磁场中运动的周期为 当带电粒子以某一速度射入磁场时，粒子的运动轨迹恰好与外圆相切，此时粒子的速度为不能穿越磁场外边界的最大速度，如图所示 根据几何关系有 解得 洛伦兹力提供带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 带电粒子以速度v0射入磁场中时，根据几何关系有 解得 故其运动轨迹如图所示 带电粒子在磁场中运动的圆心角为，在磁场中运动的时间为 带电粒子在磁场外做匀速直线运动，所用的时间为 故带电粒子从O点沿圆环半径方向射入磁场到第一次回到O点所需要的时间 解得 【小问3详解】 要使束缚效果最好，则B′与B的方向应相同，如图所示 粒子在内圆区域内运动时，轨迹圆心为O1，在圆环区域内运动时，轨迹圆心为O2，设粒子在两区域内的运动半径分别为r1、r2，因为 所以 根据几何关系有 则三角形OO1O2为等腰三角形，∠OO1O2=2α，所以 解得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $