2025届高考物理二轮复习学案：电磁感应

电磁感应 课前学习任务 学习目标： 1. 熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。 2. 会分析电磁感应中的图像问题。 3. 会分析电磁感应中的动力学与能量问题。 核心知识点 1.感应电流方向的判断 (1)线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律。 (2)导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。 2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”。 3.求感应电动势的方法 (1)法拉第电磁感应定律： E=n (2)导体棒垂直切割磁感线：E=Blv。 (3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E=Bl2ω。 (4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e=nBSωsin ωt。 4.通过回路横截面的电荷量q=Δt=Δt=。q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关。 5.电磁感应综合问题的解题思路 6.求解焦耳热Q的三种方法 (1)焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流恒定的情况； (2)功能关系：Q=W克安(W克安为克服安培力做的功)； (3)能量转化：Q=ΔE(其他能的减少量)。 7.电磁感应中的动力学和能量问题 棒、框平衡问题 静止 闭合K，ab恰好静止 棒、框处于平衡状态，进行受力分析，满足合力为零 匀速 运动 恰好匀速进入磁场 棒的最大速度 棒、框不平衡 变加速 运动 受力分析，分析加速度的变化 匀加速 运动 棒匀加速 最后双棒加速度相同 受力分析，利用牛顿第二定律求加速度 棒、框运动过程中能量问题 棒、框从某一速度到另一速度 棒从静止到匀速时产生的焦耳热 利用能量守恒定律或功能关系求产生的焦耳热，回路中有多个电阻时，注意热量的分配 课堂学习任务 考点一　楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用 例1　如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是(　　) A.顺时针，顺时针 B.顺时针，逆时针 C.逆时针，顺时针 D.逆时针，逆时针 例2　(多选)如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ平行放置，与水平面间夹角α=37°，间距为0.8 m，上端连接一电阻R=0.1 Ω。两导轨之间存在方向垂直导轨平面向上的均匀分布的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一电阻不计、质量为0.02 kg的导体棒ab从导轨上且在MP下方0.5 m处由静止释放。取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，ab与导轨间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑t=4.25 s时磁感应强度突变产生的电磁感应现象。则(　　) A.0~4.25 s内ab中感应电流方向从a到b B.t=0时ab中感应电流I0=0.4 A C.0~4.25 s内R中消耗的热功率为0.016 W D.ab的最大速度为0.625 m/s 考点二　电磁感应中的图像问题 例3　(多选)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1 m，线圈总电阻r=1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的感应电流i，焦耳热Q以及ab两点间电压u，ab边所受的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是(　　) 例4　(多选)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是(　　) 考点三　电磁感应中的动力学与能量问题 例5　如图甲，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间连接一电阻R，区域 Ⅰ 空间存在一非匀强磁场，方向垂直于导轨平面向下，导体棒ab垂直导轨放置并接触良好。现对导体棒ab施加一个与导轨平行向左的恒力F，导体棒ab进入磁场时速度v0=1 m/s，空间中某位置的磁感应强度B与导体棒通过该位置的速度v满足的关系如图乙所示。已知导轨间距L=1 m，导体棒ab质量m=0.25 kg、电阻r=1 Ω，电阻R=1 Ω，恒力F=1.25 N，不计导轨电阻。求： (1)导体棒刚进入磁场时所受安培力的大小； (2)导体棒在磁场中运动2 s时加速度的大小； (3)进入磁场2 s内导体棒产生的焦耳热。 变式1　如图所示， 间距为 L=1.0 m的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连有一阻值为R1=3 Ω的电阻，磁感应强度为B1=0.5 T的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨的上端点P、M分别与横截面积为 5×10-3 m2的100匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小随时间均匀变化的匀强磁场B2平行，开关K闭合后，质量为 m=1×10-2 kg、接入电路的电阻值为R2=2 Ω的金属棒ab恰能保持静止。若断开开关后金属棒下落2 m时恰好达到最大速度，金属棒始终与导轨接触良好，其余部分电阻不计，g取 10 m/s2。求： (1)金属棒ab恰能保持静止时，匀强磁场B2的磁感应强度的变化率； (2)金属棒ab下落时能达到的最大速度v的大小； (3)金属棒ab从开始下落到恰好运动至最大速度的过程中，金属棒产生的焦耳热Q。 变式2　(多选)如图所示，竖直方向两光滑平行金属导轨间距为L，处于垂直纸面的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属杆的质量为m，定值电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g，电容器电容为C(未充电)，金属杆与导轨垂直且接触良好，开关K与触点 Ⅰ 或 Ⅱ 接通，现让金属杆沿导轨无初速度下滑，在金属杆下滑距离为h的过程中，对该过程下列说法正确的是(　　) A.若开关K与触点 Ⅰ 接通，电阻R产生的焦耳热为mgh B.若开关K与触点 Ⅰ 接通，通过电阻R的电荷量为 C.若开关K与触点 Ⅱ 接通，杆的重力对杆的冲量为 D.若换一个电容更大的电容器，开关K与触点 Ⅱ 接通，杆的加速度比更换之前大 课后学习任务 一、单选题 1．如图所示，面积为的正方形单匝线框abcd固定在磁场中，线框平面与磁场垂直，取垂直于纸面向外为磁场的正方向。某时刻起，磁感应强度随时间变化的规律为，线框的电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时刻线框中的电流为零 B．时刻ab边受到的安培力垂直于ab边向左 C．时间内流过线框某一横截面内的电荷量为 D．时间内线框产生的焦耳热为 2．动感单车车轮处的结构示意图如图所示，金属飞轮外侧的磁体与车轮不接触，但是飞轮转动时，磁体会对飞轮产生电磁阻力。拉动旋钮拉线可改变飞轮与磁体的间距。下列做法能使飞轮受到的电磁阻力增大的是（　　） A．转速一定时，增大磁体和飞轮之间的距离 B．转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离 C．磁体和飞轮间的距离一定时，减小飞轮转速 D．保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮 3．以下四幅图片：图甲中闭合线圈平面垂直于磁场，线圈在磁场中旋转；图乙中是真空冶炼炉；图丙中是在匀强磁场内运动的闭合线框；图丁是研究自感现象的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，线圈在磁场中旋转会产生感应电流 B．图乙中，真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 C．图丙中，闭合线框中b点的电势高于c点的电势 D．图丁中，电路开关断开瞬间，灯泡A会立即熄灭 4．如图甲所示，电阻不计的两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，左端连接电阻，匀强磁场的方向竖直向下。置于导轨上的金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，时刻金属杆的初速度方向水平向右，同时施加一水平向右的外力，杆运动的速度随时间变化的图像如图乙所示。下列关于外力随时间变化的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图甲所示，倾角为、宽度为l、电阻不计的光滑平行金属轨道足够长，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。轨道上端的定值电阻阻值为R，金属杆MN的电阻为r，质量为m。将金属杆MN由静止释放，杆始终与轨道垂直且接触良好。通过数据采集器得到电流i随时间t的变化关系如图乙所示。当金属杆下滑的位移为x时，可认为电流达到最大值。已知时刻的电流为，重力加速度为g，下列说法中不正确的是（　　） A．磁感应强度的大小 B．时刻金属杆的加速度大小 C．金属杆的最大速度大小 D．杆下滑位移为x的过程中，电阻R产生的焦耳热 6．某同学为了探究电感线圈和小灯泡对电路中电流的影响，设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，、为完全相同的电流传感器。时刻闭合开关S得到如图乙所示的电流i随时间t变化的图像。电路稳定后，小灯泡发出微弱的光。下列说法正确的是（    ） A．闭合开关S时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 B．曲线a描述的是电流传感器中电流随时间变化的规律 C．若断开开关S，小灯泡闪亮后熄灭 D．闭合开关S到电路稳定的过程中，小灯泡灯丝电阻保持不变 7．用如图所示电路演示“断电自感”现象，闭合开关小灯泡发光，断开开关小灯泡仅延时熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，下列方法可能成功的是（　　） A．换自感系数相同，电阻更小的线圈 B．换自感系数相同，电阻更大的线圈 C．换电阻相同，自感系数更小的线圈 D．换电阻相同，自感系数更大的线圈 8．竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，电阻也为R，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法正确的是（　　） A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 B．拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量 C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆上产生的焦耳热 D．拉力F与安培力的合力所做的功大于mgh 二、多选题 9．如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R，两副平行且光滑的导轨间距分别为d与2d。材质均匀的导体棒b、c的长度均为2d、电阻均为R、质量均为m，垂直置于导轨上，导轨足够长且不计电阻。从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程中，下列说法正确的是（    ） A．稳定前b、c棒均做加速度减小的加速运动 B．稳定前b、c棒的加速度大小始终相同 C．稳定时导体棒b的速度大小为 D．导体棒b中产生的焦耳热为 10．在轨稳定运行的天和核心舱内，我国航天员进行的某次科研实验如图所示：一个正方形闭合线圈以速度v1垂直磁场边界进入矩形匀强磁场区域，此后线圈穿过该磁场，若线圈恰好离开磁场时的速度大小为v2，则下列关于线圈的说法正确的是（　　） A．进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向 B．离开磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向 C．完全进入磁场时的速度等于 D．完全进入磁场时的速度小于 11．如图所示，质量为M的铝质矩形薄平板静止在光滑水平面上，铝板上固定白纸，质量为m的圆柱磁铁放在白纸上，且在铝板对称轴上。某时刻给磁铁沿对称轴方向的水平速度，经t时间磁铁和铝板速度相同。磁铁和白纸间动摩擦因数为，铝板相对磁铁可认为足够长。下列说法正确的是（　　） A．t时间内铝板和白纸对磁铁的作用力大于 B．t时间内磁铁相对铝板位移小于 C．仅将铝板替换成等质量的长矩形铜板，仍然需经t时间，磁铁和铜板速度才相同 D．仅将铝板替换成等质量的长矩形铜板，共速前的平均热功率变大 三、解答题 12．如图甲所示，平行光滑金属导轨ab、cd间距m，与水平面间的夹角，导轨上端接有电阻Ω。一导体棒PQ垂直导轨放置且与导轨接触良好，导体棒PQ质量kg，连入电路的电阻Ω，轨道间充满垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示。时刻，导体棒PQ在沿轨道平面向下的拉力F的作用下从靠近bd的位置由静止开始做加速度m/s2的匀加速直线运动。导轨足够长且导轨电阻忽略不计，重力加速度g取10m/s2，，求s时： (1)通过导体棒PQ的感应电流方向； (2)通过导体棒PQ的感应电流大小； (3)拉力F的功率。 13．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨倾斜放置，轨道与水平面的夹角为，两导轨间的距离为，导轨下端连接阻值为的电阻，质量为的金属杆与导轨垂直并接触良好，金属杆及导轨电阻不计，在矩形区域内有垂直于导轨平面的匀强磁场，距离为，磁场方向如图所示，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示（图中和为已知），在时刻，将金属杆从上方某位置由静止释放，金属杆在时刻进入磁场，离开磁场时的速度为进入磁场时速度的一半，已知重力加速度为，求： (1)进入磁场前金属杆中的电流方向； (2)金属杆刚进入磁场时的加速度大小； (3)从金属杆开始下落到离开磁场的过程，回路中产生的焦耳热。 答案精析 课堂学习任务 例1　A　[线圈a从磁场中匀速拉出的过程中，穿过a线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知a线圈中的电流方向为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出，则a中产生的电流为恒定电流，线圈a靠近线圈b的过程中通过线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b中产生的电流方向为顺时针。故选A。] 例2　BCD　[由楞次定律可知，0~4.25 s内导体棒ab中感应电流方向从b到a，选项A错误；由题图乙可得0~4.25 s内=0.1 T/s，t=0时刻感应电流I0== A=0.4 A，选项B正确；t=0时，导体棒所受安培力F0=I0LB0=0.064 N，G1=mgsin α=0.12 N，Ffm=μmgcos α=0.08 N，由于G1-F0<Ffm，可知导体棒保持静止，t=4.25 s时，F1=I0LB1=0.2 N，由于 F1=G1+Ffm，导体棒恰好处于静止状态，可知在0~4.25 s内导体棒一直静止，0~4.25 s内电阻R消耗的热功率为 P=R=0.016 W，选项C正确；t=4.25 s后，导体棒ab开始下滑，当B2=0.1 T，G1=Ff+ILB2时导体棒ab开始匀速运动，Ff=Ffm=μmgcos α=0.08 N，此时速度最大，则 I=，解得 vm=0.625 m/s，选项D正确。] 例3　ACD　[0~1 s内产生的感应电动势为e1==2 V，由楞次定律，感应电流为逆时针(为负)，大小为i1==2 A，同理可得，1~5 s内产生的感应电动势为e2=nS=1 V，由楞次定律，感应电流为顺时针(为正)，大小为i2==1 A，故A正确；ab两点间的电压，0~1 s内大小为u1=i1·=0.5 V，方向为负，1~5 s内大小为u2=i2·=0.25 V，方向为正，故B错误；ab边所受的安培力，0~1 s内大小为0≤F1=nB1i1L≤4 N，随时间逐渐增大，由左手定则，方向向下为正，同理1~3 s内大小为0≤F2=nB2i2L≤2 N，随时间逐渐减小，由左手定则，方向向上为负，同理3~5 s内大小为0≤F3=nB3i2L≤2 N，随时间逐渐增大，由左手定则，方向向下为正，故C正确；0~1 s内焦耳热0≤Q1=rt≤4 J，随时间逐渐增加，1~5 s内焦耳热4 J≤Q2=Q1m+rt'≤8 J，故D正确。] 例4　AC　[设线框的上边框进入磁场时的速度为v，设线框的质量M，物块的质量m，题图中线框进入磁场时的加速度向下，对线框，由牛顿第二定律可知Mg+F安-FT=Ma 对物块有FT-mg=ma 其中F安= 即+(M-m)g=(M+m)a 线框向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线框匀速运动的速度为v0= 若线框进入磁场时的速度较小，则线框进入磁场时做加速度减小的减速运动，线框的速度和加速度都趋近于零，则图像A可能正确； 因t=0时刻线框进入磁场，则进入磁场时线框向上不可能做匀减速运动，则图像B不可能； 若线框的质量等于物块的质量，且当线框进入磁场时速度较大时，线框进入磁场做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后线框做匀速运动；当线框出磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，最终出磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。] 例5　(1)0.25 N　(2)4 m/s2　(3)1.25 J 解析　(1)由E=BLv0，I=，F安=BIL 联立解得F安==0.25 N (2)由题图乙知，B2v=0.5 m·T2/s保持不变，因此F安==0.25 N保持不变，判断出导体棒做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律F-F安=ma 解得a=4 m/s2 本题还可以先根据牛顿第二定律F-=ma 变形为B2=· 结合题图乙斜率k=0.5 m·T2/s 解得a=4 m/s2 (3)2 s内的位移x=v0t+at2 解得x=10 m 则电路中产生的总焦耳热Q=W克安=F安x 导体棒产生的焦耳热Qr=Q 解得Qr=1.25 J 变式1　(1)0.8 T/s　(2)2 m/s (3)0.072 J 解析　(1)金属棒保持静止，根据平衡条件得mg=B1I1L 可得I1=0.2 A 则线圈产生的感应电动势为 E1=I1R2=0.4 V 由法拉第电磁感应定律可知 E1=n=nS 解得=0.8 T/s (2)断开开关K后，金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0(即合外力为0)时速度最大，此时恰能匀速下降，根据平衡条件得mg=B1I2L 此时金属棒中产生的感应电动势为E2=B1Lv 根据闭合电路欧姆定律得 I2= 联立解得金属棒的最大速度为v=2 m/s (3)金属棒从开始下落到恰好运动至最大速度的过程中，根据动能定理得mgh-W克安=mv2-0 金属棒产生的焦耳热Q=W克安=0.072 J 变式2　BC　[若开关K与触点 Ⅰ 接通，由能量关系可知mgh=mv2+Q，则电阻R产生的焦耳热小于mgh，故A错误；若开关K与触点 Ⅰ 接通，通过电阻R的电荷量为q=Δt==，故B正确；若开关K与触点 Ⅱ 接通，则回路电流I====BLCa，由牛顿第二定律mg-BIL=ma，解得a=，可知导体棒做匀加速运动，下落h时h=at2，重力的冲量IG=mgt，解得IG=，故C正确；若换一个电容更大的电容器，开关K与触点 Ⅱ 接通，由a=可知杆的加速度比更换之前小，故D错误。] 课后学习任务 1．C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知 时刻线框中的电流不为零，A错误； B．时刻线框中的电流为零，边不受安培力，B错误； C．时间内流过线框某一横截面内的电荷量为 C正确； D．0~时间内电流的有效值为 线框产生的焦耳热为 D错误。 故选C。 2．B 【详解】AB．飞轮在磁场中转动，其内部产生的涡流使飞轮受到安培力，阻碍飞轮与磁场间的相对运动。飞轮转速一定时，减小磁体和飞轮之间的距离可以增强磁场，增强阻尼效应，电磁阻力增大，故A错误，B正确； C．磁体和飞轮之间的距离一定时，减小飞轮的转速，则阻尼效应减小，电磁阻力减小，故C错误； D．保持飞轮转速及磁体与飞轮间距一定，将金属飞轮换为橡胶轮，则不会发生电磁阻尼，电磁阻力消失，故D错误。 故选B。 3．B 【详解】A．图甲中，闭合线圈平面垂直于磁场，线圈在磁场中旋转，线圈的磁通量不变，因此不会产生感应电流，故A错误； B．图乙中，真空冶炼炉是用涡流来熔化金属进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故B正确； C．图丙中，根据右手定则可以判断，c点的电势高于b点的电势，故C错误； D．图丁中，电路开关断开瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，线圈相当于电源，与灯泡组成新的回路，则灯泡A会缓慢熄灭或闪亮一下再缓慢熄灭，故D错误。 故选B。 4．A 【详解】由图乙可知金属杆匀减速运动，根据牛顿第二定律有 根据法拉第电磁感应定律可知 又 解得 可知F-t图像为一次函数图像，其中斜率为负。 故选A。 5．D 【详解】A．由图像可知，金属杆稳定运动的电流为，杆受重力、支持力和安培力三个力平衡，根据平衡条件有 解得 故A正确，不符题意； B．在时刻，对金属杆根据牛顿第二定律可得 解得金属杆的加速度大小为 故B正确，不符题意； C．金属杆速度最大时，克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，则有 解得金属杆的速度大小为 故C正确，不符题意； D．当金属杆下滑的位移为时，可认为电流达到最大值，此过程中，根据动能定理可知 根据功能关系可得产生的总焦耳热为 杆下滑位移为的过程中，电阻产生的焦耳热为 解得 故D错误，符合题意。 故选D。 6．C 【详解】A．闭合开关时，电感线圈中电流为零，但由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，故A错误； B．闭合开关S的瞬间，线圈由于自感现象，电流慢慢增大，所以乙图中的b曲线表示电流传感器测得的数据，故B错误； C．图乙可知稳定后，所在支路电流大于所在支路电流，故断开开关S，在自感作用下，小灯泡闪亮后熄灭，故C正确； D．由图可知，闭合开关后，电路两端电压恒定而流过灯泡的电流先减小后不变，结合欧姆定律可知，闭合开关到电路稳定的过程中，小灯泡灯丝电阻先增大，后保持不变，故D错误。 故选 C。 7．A 【详解】因断开开关后线圈中产生的自感电动势相当电源，线圈中的电流通过灯泡再次形成回路使小灯泡缓慢熄灭，为了出现断开开关后小灯泡明显变亮再慢慢熄灭的现象，则必须使得电路闭合稳定后通过线圈的电流大于通过小灯泡的电流，所以有助于小灯泡出现闪亮现象的只有换用电阻较小的线圈，其余的三种方法都不行。 故选A。 8．B 【详解】A．根据功能关系可知，金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上和金属杆ab产生的焦耳热之和， A错误； B．金属杆机械能的增加量等于除重力外的其他力所做的功，即拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量，B正确； C．ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h，由动能定理可得 则 即，拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功，但大于金属杆上产生的焦耳热，C错误； D．ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h，由动能定理可得 则 即拉力F与安培力的合力所做的功等于，D错误。 故选B。 9．AD 【详解】A．稳定前b、c棒均做加速运动，由 可知两棒产生的反电动势越来越大，则回路中的电动势越来越小，由闭合电路欧姆定律知回路中电流越来越小，由牛顿第二定律得 则两棒的加速度越来越小，故稳定前b、c棒均做加速度减小的加速运动，故A正确； B．加速过程，b棒的加速度大小为 c棒的加速度大小为 故B错误； C．两棒稳定时，两棒产生的反电动势与电源电动势的关系为 根据动量定理，对b棒有 对c棒有 解得 ， 故C错误； D．由能量守恒定律得，电源提供的电能转化为两棒的动能和焦耳热，有 则 解得导体棒b中产生的焦耳热为 故D正确。 故选AD。 【点睛】 10．AC 【详解】A．进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，故A正确； B．离开磁场的过程中，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，故B错误； CD．设完全进入磁场时的速度为v，线圈进入磁场的过程，根据动量定理可得 其中 线圈离开磁场的过程，根据动量定理可得 其中 联立可得 则有 故C正确，D错误。 故选AC。 11．ABD 【详解】A．对磁铁受力分析，若不考虑磁铁与铝板间的磁力，则铝板和白纸对磁铁的支持力 铝板和白纸对磁铁的摩擦力 此时铝板和白纸对磁铁的作用力大小刚好为 实际上，磁铁在运动过程中，，铝板的磁通量减小，由于涡流的作用，磁铁和铝板之间存在相互吸引的磁力，导致磁铁受到的支持力和摩擦力均增大，故t时间内铝板和白纸对磁铁的作用力大于，A正确； B．由题可知，磁铁与铝板间的相对速度越来越小，铝板中的感应电流逐渐减小，故铝板与磁铁间的磁力逐渐减小，二者的加速度逐渐减小，因此磁铁做减速度减小的减速运动，铝板做加速度减小的加速运动，作出它们运动的图像如下 根据图像的面积为位移的大小可知，t时间内磁铁相对铝板位移小于，B正确； C．将铝板换成铜板，由于铜板的电阻较小，感应电流较大，根据楞次定律，阻碍相对运动的安培力增大，达到共同速度的时间会减小，C错误； D．将铝板换成铜板后，达到共同速度的时间缩短，则平均速度增大，结合上述分析可知，平均作用力增大，根据可知，平均热功率增大，D正确。 故选ABD。 12．(1)通过导体棒PQ的感应电流方向为从Q到P (2) (3) 【详解】（1）由楞次定律和右手定则得通过导体棒PQ的感应电流方向为从Q到P； （2）s时，T，导体棒PQ的位移 速度 感应电动势 据闭合电路欧姆定律可得 解得 （3）根据牛顿第二定律可得 拉力F的功率 解得 13．(1)从到 (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，金属杆进入磁场前，磁感应强度随时间均匀减小，穿过闭合回路的磁通量垂直于矩形区域向外在减小，由楞次定律可知金属杆中的电流方向从到。 （2）金属杆在导轨上下滑的过程，有 刚进入磁场时的速度 此时受到的安培力 又 由牛顿第二定律 可得 （3）金属杆进入磁场前，有 此过程产生的焦耳热 穿过磁场的过程，由能量守恒，有 整个过程 可得 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$