《面积单位间的进率》学习任务单-2024-2025学年三年级下册数学北京版

《面积单位间的进率》学习任务单 面积单位间的进率学习任务单 一、学习目标 1、 知识与技能目标 理解面积单位之间的进率关系，能够准确说出相邻面积单位间的进率是多少。例如，1平方米等于多少平方分米，1平方分米等于多少平方厘米，并且能在具体的情境中灵活运用这些进率进行面积单位的换算。 能够正确地进行面积单位之间的换算，如将一个用平方米表示的面积换算成平方分米，或者将平方分米换算成平方厘米等，而且在换算过程中，能清晰地写出换算步骤，不会混淆单位之间的换算关系。 2、 过程与方法目标 通过观察、比较、分析等活动，探究面积单位之间的进率，培养同学们的逻辑思维能力和探究能力。比如在探究1平方分米等于多少平方厘米时，能够自己动手操作，用小正方形去摆满1平方分米的正方形，从而得出进率关系。 经历从直观到抽象的思维过程，学会用数学思维解决实际问题。例如在解决房间地面铺砖需要多少块瓷砖（瓷砖面积单位与房间地面面积单位不同）这样的实际问题时，能够将实际问题转化为数学问题，进行单位换算后再求解。 3、 情感态度与价值观目标 感受数学与生活的紧密联系，提高对数学学习的兴趣。当发现生活中的很多面积问题都需要用到面积单位进率知识时，能更加热爱数学这门学科。 在小组合作学习过程中，培养同学们的合作意识和交流能力。在讨论面积单位进率问题时，能够积极发表自己的观点，同时也能倾听他人的意见，共同解决问题。 二、学习重难点 1、 重点 掌握相邻面积单位间的进率。这是后续进行面积单位换算和解决面积相关实际问题的基础，必须牢牢记住。 能够熟练地进行面积单位之间的换算。无论是从大单位换算成小单位，还是从小单位换算成大单位，都要做到准确无误。 2、 难点 理解面积单位进率的推导过程。例如，为什么1平方米等于100平方分米，这需要同学们从正方形的边长关系以及面积的计算方法等方面去深入理解。 在实际问题中，正确判断何时需要进行面积单位换算以及如何进行换算。像在计算组合图形的面积时，如果图形的各部分面积单位不一致，要能准确地进行换算后再求和或求差。 三、学习过程 （一）预习任务 1、 复习旧知 回忆长方形和正方形面积的计算公式。长方形面积 = 长×宽，正方形面积 = 边长×边长，想一想这两个公式在计算面积时有什么不同之处，又有什么联系呢？ 回顾我们已经学过的长度单位有哪些，它们之间的进率是多少呢？比如1米等于多少分米，1分米等于多少厘米等，思考长度单位的进率和我们即将学习的面积单位进率会不会有什么关联呢？ 2、 预习新知 阅读课本上关于面积单位间的进率这部分内容，尝试找出相邻面积单位间的进率是多少。可以在课本上标记出你认为重点的内容，比如关键的定义、进率的数值等。 思考一下，如果要把1平方米换算成平方分米，应该怎么算呢？可以根据自己的理解写一写换算的思路。 （二）课堂学习 1、 导入 老师先拿出一个边长为1分米的正方形，问同学们这个正方形的面积是多少。根据正方形面积公式，同学们很容易得出面积是1平方分米。然后老师再拿出一个边长为10厘米的正方形（因为1分米 = 10厘米），问这个正方形的面积是多少平方厘米。同学们根据正方形面积公式计算出是100平方厘米。由此引出问题：1平方分米和100平方厘米之间有什么关系呢？从而开启今天关于面积单位间进率的学习之旅。 2、 探究面积单位间的进率 小组活动：每个小组都有一些边长为1厘米的小正方形和一个边长为1分米的正方形卡片。 小组成员一起用小正方形去摆满边长为1分米的正方形卡片，看看一共需要多少个小正方形。在这个过程中，同学们会发现正好需要100个小正方形。 因为边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1厘米的小正方形面积是1平方厘米，摆满1平方分米的正方形需要100个1平方厘米的小正方形，所以可以得出1平方分米 = 100平方厘米。 同理，我们来探究1平方米和1平方分米的关系。 老师引导同学们想象一个边长为1米的正方形，因为1米 = 10分米，那么这个正方形的面积根据公式计算就是1平方米。如果把这个边长为1米的正方形划分成边长为1分米的小正方形，那么一行可以划分出10个，一共可以划分10行，所以总共可以划分出10×10 = 100个边长为1分米的小正方形，即1平方米 = 100平方分米。 3、 面积单位换算的学习 老师讲解面积单位换算的方法。 大单位换算成小单位：乘进率。例如，3平方米换算成平方分米，因为1平方米 = 100平方分米，所以3平方米 = 3×100平方分米 = 300平方分米。 小单位换算成大单位：除以进率。例如，500平方厘米换算成平方分米，因为100平方厘米 = 1平方分米，所以500平方厘米 = 500÷100平方分米 = 5平方分米。 同学们进行课堂练习，老师在黑板上出几道面积单位换算的题目，如： 2平方米 = ______平方分米（答案：200） 400平方厘米 = ______平方分米（答案：4） 7平方分米 = ______平方厘米（答案：700） 同学们做完后，同桌之间互相检查答案，并且交流一下自己在换算过程中的思路。如果有不同的方法，也可以互相分享。 4、 实际问题中的面积单位换算 老师提出一些实际问题。 例如，有一个长方形的房间，长是5米，宽是4米，要在房间地面铺上面积是5平方分米的地砖，需要多少块地砖呢？ 首先，同学们要算出房间地面的面积，根据长方形面积公式，房间面积 = 5米×4米 = 20平方米。然后因为地砖面积单位是平方分米，所以要把房间面积换算成平方分米，20平方米 = 20×100平方分米 = 2000平方分米。最后用地板总面积除以每块地砖的面积，得到需要的地砖块数，即2000平方分米÷5平方分米 = 400块。 同学们分组讨论这个实际问题的解题思路，然后每个小组派一名代表来讲述本小组的解题过程。其他小组的同学可以进行提问或者补充。 （三）课后巩固 1、 基础练习 完成课本上关于面积单位间进率和单位换算的课后练习题。这些练习题包括填空、选择、判断等题型，例如： 填空题：12平方米 = ______平方分米（答案：1200） 选择题：1000平方厘米 = （ ）平方分米。A. 1 B. 10 C. 100（答案：B） 判断对错：1平方米 = 1000平方厘米（错误） 在做这些练习题的时候，要认真仔细，做完后认真检查答案。如果有做错的题目，要分析自己做错的原因，是进率记错了，还是换算方法用错了。 2、 拓展练习 有一个正方形的花坛，边长是30分米，如果要在花坛周围围上一圈栅栏，栅栏的长度是多少分米？如果要在花坛里种上花草，花草的种植面积是多少平方分米？如果每平方分米种2株花草，一共可以种多少株花草？这个问题需要同学们综合运用长方形和正方形的周长、面积公式以及面积单位换算知识来解决。 同学们可以自己独立完成这个拓展练习，如果遇到困难，可以向家长或者老师请教。完成后，可以和同学们互相交流一下自己的解题思路和答案。 四、学习总结 1、 知识总结 回顾一下相邻面积单位间的进率，1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米。 总结面积单位换算的方法，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 2、 学习方法总结 在探究面积单位进率的过程中，我们通过动手操作（用小正方形摆满大正方形）和想象（边长为1米的正方形划分成边长为1分米的小正方形）等方法得出了进率关系。在以后的学习中，遇到类似的概念探究问题，也可以采用这些方法。 在解决实际问题时，要先分析问题，找出已知条件和所求问题，判断是否需要进行单位换算，然后再选择合适的公式进行计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$