第二单元 长方体（一）-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学同步训练（北师大版）

二长方体（一） 第1课时长方体的认识(1) 。基础广场。 1.填一填。 (1)右图是一个( )体，长是()cm,宽是( )cm,高是()cm. 2cm 这个长方体有( )条棱，()个顶点，()个面，相对的面的面积 2cm 5cm ( ),它的棱长总和是( )cm。 (2)右图是一个( )体，每个面都是边长为()cm的正方形，搭建这个 正方体框架需要( )根2cm的小棒，它的棱长总和是( )cm。 2cm 2.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） (1)长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，互相平行。 (2)长方体最多有2个面完全相同。 3.选一选。 (1)长方体与正方体的关系可以表示为( )。 长方体 A.正方体 B. 长方体 正方体 C.长方体 正方体 (2)右图是用棱长为1cm的小正方体摆成的长方体。图形( )是这个长方体的面。 A把 B捫 c 4.张老师做了如图所示的一个长方体框架，做这个框架至少需要多少厘米长的木条？ 33cm 26cm 12cm 。探究乐园· 5.两个完全相同的小长方体长10cm、宽6cm、高6cm。若将这两个小长方体摆成一个大长方 体，有如下三种摆法，则大长方体的棱长总和比两个小长方体的棱长总和分别减少多少厘 米？（先在图上标一标数据，再解答） 08 数学·五年级下·BS 第2课时 长方体的认识(2) 基础广场· 1.填一填。 长()cm 宽()cm 高( cm (1) 2cm4cm 6cm 前面( )cm2 右面( )cm2 下面( )cm2 (2)一个长方形其中两组对面如下图，它的另一组对面的长是( )cm,宽是( )cm。 5cm 5cm 5cm 4cm 4cm 2.选一选。 (1)乐乐用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的 是( )。 A. B. c. (2)一个长方体所有棱长之和是84cm,那么相交于一个顶点的三条棱长之和是( )cme A.21 B.28 C.84 3.0 2 3 ⑤ 3cm 6cm 5cm 7cm 8cm (1)选择上面( )组的小棒可以搭成一个长方体框架。（填序号） (2)小南想用②、③、④组的小棒搭成一个长方体框架，他至少还需要几根多长的小棒才能 搭成？ 4.一根铁丝可以折成一个长16cm、宽12cm、高8cm的长方体框架，如果用这根铁丝折成一 个正方体框架，这个正方体的棱长是几厘米？ 可 探究乐园。 5.用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高 可能是多少厘米？填一填。（请写出5组） 序号 长/cm 宽/cm 高/cm ① ② ③ ④ ⑤ 探究学案 09 第3课时展开与折叠 。基础广场。 1.右图是一个长方体的展开图，这个长方体的长是( )cm,宽是 (单位：cm) 6 ()cm,高是( )cm。折叠后有()个面是正方形，有() 个面积相等的长方形。 2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体？能围成的画“/”，不能围成的画“×”。 () () () 3.下面是一个正方体的展开图，请你根据图中的标注，回答下面的问题。 与1号相对的面是( )号， 2345 与2号相对的面是( )号， 6 与3号相对的面是( )号。 4.下图为俄罗斯方块中四个基本图形，请补充一个小正方形，使得它们能折叠成一个无盖的 正方体。 5.乐乐用一张长30cm、宽24cm的长方形纸板，做了一个展开图如下图所示的无盖长方体纸盒。 (1)这个纸盒的长是()cm,宽是( )cm,高是( )cm. 6cm (2)把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？ 30cm 。探究乐园· 6.下图中正方体的6个面分别写着A,B,C,D,E,F,与F相对的面是()。 CD转-下 EC弄转一下FE 10 数学·五年级下·BS 第4课时长方体的表面积 基础广场· 1.填一填。 (1)一个棱长是5dm的正方体，每个面的面积是( )dm2,表面积是( )dm2。 (2)①照样子在右面的展开图上用“前”“右”“下”标出 上 4 剩下的3个面，并写出剩下的2条棱的长度。 10 20 20 ②上、下面的面积之和是( )cm2;前、后面 (单位：cm) 的面积之和是( )cm;左、右面的面积之和是( )cm2;长方体的表面积是 ( )cm2. (3)把一根横截面是0.5m2的长方体木料截成2段，表面积增加了()m2。 2.计算下面各图形的表面积。 (1) (2) i≥c 12cm 6cm /5cm 12cm 8cm 3.有一块长方体香皂，长是15cm,宽是7cm,高是8cm,如果包装这个香皂所用的包装纸是它 表面积的1.2倍，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 香皂 8cm 15cm 7cm 4.园园的房间长5m、宽4m、高2.8m。要用粉色的涂料粉刷墙壁和房顶，粉刷时要除去 5.6m2的门窗面积。 (1)粉刷的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米要用涂料0.5kg,那么至少要用( )kg涂料。 ·探究乐园· 065. 如图，一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是 12cm。这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 12cm 探究学案 11 第5课时露在外面的面 ·基础广场。 1.小南把4个棱长为10cm的小正方体放在墙角处（如图）。 正面： 上面： 右面： (1)画出从正面、上面、右面看到的形状。 (2)共有()个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2. 2.选一选。 (1)用两个棱长是8cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的 表面积之和相比，()。 A.拼成的长方体表面积大 B.两个正方体的表面积之和大 C.一样大 (2)右图是由18个小正方体拼成的，如果拿走涂色的3个小正方体，它的表面 积()。 A.不变 B.增大 C.减小 3.将小正方体按照图中的方式摆放在地上，填一填。 小正方体的个数 1 3 4 露在外面的面/个 (1)每多1个小正方体，露在外面的面就多()个。如果有n个小正方体，露在外面的面 就有( )个。 (2)按照这样的方式摆放，18个小正方体有( )个面露在外面。 4.将3个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积与原来三个正方体的表 面积之和相比，发生了什么变化？变化了多少？ 。探究乐园。 5.一个领奖台是由2个长方体和1个正方体合并而成的，把它的前后两面涂上黄色，其余露 出来的面涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？ 40cm 40cm 12 数学·五年级下·BS参考答案 第一单元嫁合复习 第4课时长方体的素面积 1.D 1.()1 44010的09 一分数加减法 21是。1 一个乘数不变，另一个乘数期小《扩大)到原来的几 第1课时桥纸1) 第一单元过关练习 分之一（几倍），肌也脂小（扩大》列原米的几分之一 1.155320,625(2通分 (几能) s号×3号k》×3=音a )后■里◆各是 ><C= 76(8号 2(16X121=864(em1 (2}(8X6+8×5+6X5)×2■236(m) 2品号音品 21)B(2)B(C 3(15×7十15×8+7×0×2X1,2-674.4m) a号x1-4e吾x-曾co 4.(1)(5×2+4×28)×2+5×4-5.-618(m) a哈品m (2)32.4 6.到5时时，一共长高了4到山时时。一共长高 74 线12+4=9(em》9×3X2十+12×12=162cm》 14m4一天可风长高m 4唱导-最+-品 第5跟时露在外面的露 第3深时分数乘法（二1川11 4和培+是是品 1.(1 (3)9900 品-号 1.aB12×行-4 第2课时折纸[2) 2(1)B12)B 2图副图图×-是 1+”-品品-品品 &-1.4-h.12 3881114(1)13w+24254 2.(114475 4.8×3×4=16(山r)表到减少了，或少了35dm 20+-+-器 圆为1.>1,1.尚.所以到丙店的买量任童 5.[40×65一10)+40×45+40×40们×2-1200m) (24的官是多少斜个言的和是多少(35看 A品-品品-品 量"器糯 40×0×3十40×65×2=10000(cm1 隆黄色的雀积是1890a,常虹色特自积是10000配， 玉9g亚号 长方体（一 第二单元蜂合复习 第1课时餐方体的认识[1) 1.×2)× 2.12 4×备-4千米/ 1.们》长方5221288相等斜 第二单元过关练习 4+w1-是0+} 《2》正方81224 1.(1)4062(2)324)1604)5 50×号-15C分〉40x是-初分 2《1W(2)× 21A(2)C 惩纸每天背通古诗词量短用5分，量长用)分 5如：蛋置和蛋清的质显共的占总质显的几分之儿： 1(1》A(2100 3(28-4X2)+2=10(c=}10-4■6(m） (10×6+10×4+4×4)×2-248(m) 6初0×号-0ml30一6的-240(ml0 是+-品 4(28+12+33)X4m244(m1 5.T 4.(1115(2)1是X5=J7dm1 5(35+25+50)×4=440( 260×写=48ml口 4.(30×10十20×10)×2=1000(m) 第4课时分数乘法二1川21 3课时星期日的安排 (10+6+6)×4×2m176(m) 7.212=4(m)424=6(m》 1.(1)意话书成话书故事书出童话书少 1.(1)C(2B (12X4+12×6+4×6)X2m288(e=') ①174-(10十4+s+4)×4-64(m) (2)去年棉花去年相花今年棉花比去年多 2号器20 ②1T6-〔10+6+6+6)×4=64m) 乐乐：8×8X8+3××2■402c) (3)200004》① d=N风其B=3Cc1 3.1 8174-(10+10+8+8)×4-48(m 1制.8×8X6+3X3X4=420(62) 2.★ 大的方体的棱找总和比两个小长方体的楼教总和 分期减》64，f4,4Bcm, 三分数乘法 1-普吉-号1-暗+-昌 第2课时长方体的认识2) 第1爆时分数樂法（一1川 3.一件上衣泉的是40元，打七舞出售，售价是多少 1.1》64218824(2)54 1. 钱？径宜了多少钱 《容案不厘一》 2《1C(2)A 00×020(元 3.《1)①350 400一20=120（元） 《2》的至少还需要1量6m长的小棒，2型7cm长 牛势：1杯四为格>1所以水声。 的小棒才疑： 售肯是20元，是童了120元。（容室不难一】 第4绿时“分数王国”与“小数主图” 4《16+12十8)×4=1414cm)【4M÷12=12cm) 1.104毫2n70 5序号长em或/m海/m 2呼号答音 4+号-号5×号-10辆 第5现时分数乘法{三川1山 1 1 20,5景a42s子a6a5 普婴器 1)里中0到 40zx子-乎)22×4-dm 2赞是82 s品×8品 3情高品多是茄号危 第3深时展开与折垂 意H---山动×1-品分) 4.1》云0，.>后，李网峡打字的端度快新。 1.61124 4日×骨-品 第2深时分数乘法（一1川2） 2) 2X× 3645 18210号 5小湘2×号-号小单，号×合-号 4《客案均不雕一) 24520700125 5,0,8=三，分子和分好差是4，则分子楚4×4=16， 玉4B希×18-克×度-9 a唱+号-货号x号-尝 分每基以一知，这个分是碧 5《1}18126(2)18×12=216(m) +-警”×普- (容案不难一) 一探究学案·五年级数学（下）+5 21