第二单元 认识三角形和四边形-【探究学案】2024-2025学年四年级下册数学同步训练（北师大版）

认识三角形和四边形 第1课时图形分类 。基础户场。 1.填一填。（填序号） 6 ⑤ ⑦ 8 (1)把上面图形分成平面图形和立体图形两类，平面图形有( ),立 体图形有( )。 (2)上面图形中，( )是四边形，( )是三角形。 (3)上面平面图形中，由线段围成的图形有( ),不是由线段围成的图 形有( )。 2.选一选。 (1)做房屋的屋架是运用了三角形()的特性。 A.有三条边 B.易变形 C.稳定不变形 (2)下列选项中，四条边都相等的四边形是()。 A.长方形 B.梯形 C.正方形 (3)下面是李叔叔为菜地设计的篱笆，( )种方案最稳固。 A B C 3.按要求在下面每个图形中画一条线段。 (1)分成两个四边形。 (2)分成一个三角形和一个四边形。 。探究乐园· 4.图中是一棵小树苗，请你设计一种加固方法，使小树苗不容易被风 吹倒。请将你的方法在图中画出来。 14 数学·四年级下·BS 第2课时 三角形分类 。基础广场。 1.量一量，填一填。 4 ① ⑤ (1) 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 )个角都是( )角 有( )个角是直角 有( )个角是钝角 ③④⑥ (2)( )是等腰三角形，( )是等边三角形。（填序号） (3)等腰三角形有( )条边相等，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形 有( )条边相等。 2.下面的两个三角形被一张纸遮住了其中的一部分，你能确定它们各是什么三角形吗？ )三角形 )三角形 3.在点子图上按要求画三角形。 (1)”··· (2) 既是直角三角形， 既是锐角三角形， 又是等腰三角形。 又是等腰三角形。 沿 线剪下 ·探究乐园· 4. 一块菜地的形状近似一个等腰三角形，它的周长是65米，这个等腰三角形的底边 长15米，它的腰长是多少米？ 探究学案 15 第3课时探索与发现：三角形内角和(1) 。基础广场。 1.量一量，拼一拼，折一折，算一算。 (1)量一量，算一算。 (2)剪一剪，拼一拼。 ∠1=( 2 ∠2=( 321 ∠3=( ∠1、∠2和∠3拼成一个( )角， ∠1+∠2+∠3=( 和是( (3)折一折，算一算。 ∠1、∠2和∠3拼成一个()角， 和是( )。 2.下面每组中的三个度数能组成三角形的画“/”，不能组成三角形的画“×”。 (1)90°25°65° () (2)80°20°80° () (3)40°45°70°() (4)60°60°60° () 3.选一选。 (1)用一个可以放大3倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是( ) A.540° B.360° C.180 (2)如图，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，小三角形②的内 角和是( )。 ① ② A.120 B.135 C.180° 。60°45° ·探究乐园· 4.根据三角形内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？ (1) (2) 试着用第(1)题的 方法解答，可先画 图哦！ )°×( )=( 16 数学·四年级下·BS 第4课时 探索与发现：三角形内角和(2) 。基础广场 1.填一填。 (1)一个三角形中，一个角是80°，另一个角是40°，则第三个角是( )°，这是一个 ( )三角形。 (2)等边三角形的三个内角( ),都是( )°。 (3)一个三角形的两个角都是45°，它按角分是( )三角形，按边分是( 三角形。 2.填出下面各角的度数，并判断三角形的种类（按角分）。 33 85 C25 280B ∠C=( ∠B=( ) ∠A=( ) ( )角三角形 )角三角形 ( )角三角形 3.选一选。 (1)如果一个三角形中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这个三角形一定 是()。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 (2)已知一个三角形有两个锐角，那么第三个角可能是( )。 A直角 B.钝角 C.锐角 D.以上都有可能 4.在一个等腰三角形中，已知它的一个底角是65°，求另外两个角的度数。 线剪下 探究乐园 5.如图，∠1和∠2分别是多少度？ 25 664°66% 探究学案 17 第5课时探索与发现：三角形边的关系 。基础广场。 1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） 2 2 1 3 03 4 5 1 2.选一选。 (1)如果一个三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，那么第三条边的长可 能是()。 A.12厘米 B.13厘米 C.7厘米 (2)一个等腰三角形的两条边分别长4分米和8分米，它的周长是( )分米。 A.16 B.20 C.16或20 (3)从学校到少年宫有三条路线，走路线②最近，下列不是这个结论的依据的是()。 A.两点之间线段最短 电影院 ① ① B.三角形的两边之和大于第三边 学校 ② 少年宫 C.三角形的内角和是180° ③ 3 邮局 3.从下面的4根小棒中选出3根，摆出不同形状的三角形，能摆出几种？请你一一列 举出来。（单位：厘米） 15 8 13 。探究乐园。 4.三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是3厘米、6厘米，第三条边最长是 多少厘米？最短是多少厘米？ 18 数学·四年级下·BS 第6课时 四边形分类 。基础广场。 1.把下面各图形的编号填在相应的方框里。 ① ② 3 ④ 平行四边形 梯形 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.选一选。 (1)王老师让同学们画一个“两组对边分别平行”的四边形，下面( )图形是错误的。 A. B (2)如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是()。 A.原图形一定是长方形 B.原图形可能是梯形 C.原图形可能是正方形 (3)下面说法正确的是()。 A.平行四边形是特殊的长方形，梯形是特殊的平行四边形 B.有一组对边平行的四边形是梯形 C.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 3.在点子图上按要求画图。 三角形 梯形 平行四边形 4.只剪一刀，剪出符合要求的两个图形。（画线段表示） 线剪下 三角形和四边形 三角形和梯形 梯形和三角形 两个三角形 ·探究乐园。 5.数一数，右图中有()个三角形， ()个平行四边形，( )个梯形。 探究学案 19参考答案 2.110.013.30.1(2)大个计数单位 11.3 2,7 (236久10.1l16.月22500 (8)16.800 (3)824&20(40.31,4 一小数的意义和加减法 3.2.031.01.5 2.6 3 5)13.9.27.8 第1课时小数的意文一) 4.三数小整，3501100.001 3.1.82.多.319 2.1)C2)C3)C 11左0心行有：高a两 十分位上是2的致：0,2 4.(1)25-0.8-1.7元) 3.(1)点.80.37.45G而325224.31 35 去掉0大小不变的数：3,50 答：是笔刀比结笔武1,7元 8,6 (205375 军以可或3.0且大小不变的数：3，的3.3 (2)1.8十2.5-4.1元) (2)13.13+4.53 2.左，25元一1角成.8元一1元15元一5分 5.(1)0783,7.00.8070.A870ML挥一个甲可). 答：尺子程整笔力一其4,3元 13,13 右，5.16米一5米2.5米一5分米 (2)7,00,R700(任答一个印可). 5.L9+7.6=12.510.1-70-2.2 9.07 0.5米一5厘米 (3)7.00R.8007,0.078,.087.0,70%,0,807 第8课时比身高(2) 12.0好+2.96 3.1 800 12.03 (任答一个即可) 1.(1)00 1B82)4 +13.5 =694 8.05 10.00 第5课时比大小 (0.1)(0a5 15.38 17a 58-3.875.86-,31 21 1.11(涂色路1> 382 13, 5.18 5.66 (2218<215<35利 2.8.78+196 15.86+2.30 3)3.1811.4n1G.46 411 fg.042 2.101 81净 8,78 15,8 41.92十0.21-3.10（米） (211 1451. 20.00 答：美荆们身高是216米 3.11 14.18- 582 51.0的十.1-25=.4（米 (081(0067 (2)34181568 14.18 1.94米2米 4.答：国同的号高是1,34米或1,43米 3.(10.5+0.2=1.21(千米) 答：楼好日的闻子不够2家长 第2保时小数的意义二) 答：学校料图指第相距1,21千家 6.月月：128+1G.4=28.24元) 1.5.7455.8 (210.54一0.2列-0.28（千米） 乐乐.12.8十17.0-30.4（元） 400 0,44.096372.8 答：乐乐案距图书馆比国国家距因书馆近 30.4一282=2,2（元） 5,1110,05 (2)50,963)70,966n,06 0,25千米. 67 答，国园比乐乐多剩下之2元， 第6课时买菜 4.13L23+&27-14H14.1-.27=0.0a 3.0,0212,51.548 二认识三角形和四边形 1.10.08 4.16动×32=5120（千克）5120千克=5,12晚 答：正确的结果是6,03， 第1课时图形分类 (2)8.5=1+0.4+0.057.03-7+0.03 答：这头非新象的伟重是1即千克，合5,12吨 第9课时戴手大喜 1.1)①@④心D8⊙ 6.18=6+0.1十0,08 5.面图略。《法不唯一) 1.1)减加18.多(2)加说7.9 (2)雪D①④(3)①密④德D® 容24秒是几，4分 (815.855.5 2.5,4115,6731.66 2.(1)3(2C(3)B 第3课时小线的意义（三）1】 2.(竖式略)7,011.22线.7 3.()1(孩近1即可 3.(新法均不阳一) 3.(1011.2元<12元167元17元 (211.9+0.7-1.55=1.06(米) 1) 12十17-2元19元0元 答：从窗台到房顶的实存更离是1,05米。 7a日 答：就带别无够 4.1)1.悠40.+0.14=2.8n(吨)2.88>2 (11349206(2)3十30,601 (2)周茶书一共多少龙： 答：这线小动物不作同时过杨。 4,(臂达不雅一) 2,1)整数小数百分个 11,2十16,7=27.（元） (2)1.8十0.13=1.81（吨） (2136,83十6一80,1(310,08 答：两本书一共27,9无，（答室不胜一1 0,85+0,33=1.2(吨)1.81<21,2<2 3.左图上0 下.0.009 4,26,9-13,9=13(千克 爷：小单和小电一起过桥，小牛和小耳一起过 猫上：品是 油：13×2=26（千克1 桥。（答案不难一） 第2课时三角形分类 下：0.gL8 桶：26.9-250.9（千克） 5.1.5+1.72-2=097米) 1.(1)悦角三角形，三钗直角三角形，一，①图 66品 答，原来油的质量是指千克，桶的质量是 容，第二段绳子长7米 纯角三角形：一四 0,9千克 第一单元综合复习 (2)①④⑤0④(3)再三 4.112643(2110.10.010.001 第7课时比身高1) 1.A2.4.0552.04083.0 2.纯角直角 第4课时小数的意义（三）川2】 4.× 788× 42.00 1.11168842.4(含)505.0以5 不座 +297 -16.38 3.(有法均不难一) 2 27 21.5 (1) 31.0B 2662 2.0,8-1.934,1十106 第一单元过关练习 0,8 -34.1 1.(1010.01 一深兄学案·四年学（下）·5 17 4.(6的一15)+2=25（米） 第二单元过关练习 4.297+110-1)-a3 3.48,400×16=8004米) 答，它的餐长是5米 1.自)122)两一 正方长方正方 答：m数是33 48.4×16<80016分不能走到学校 第3课时探索与发现：三角形内角和[1} (37(4)67晚角等暖 第3课时小数点提家(2) 容，笑笑16分不能走到学校 1.(1)8040°60°180 2.1)B2B0)B449A 1.7.8◆100=0.07878÷100-0.78 4L,46×4.5=6.57(米) (2)平103)平180 3.1)(新法均不雅一) 0.78÷100=0.0078780÷100=7,8 6.57+0.87=7.44(米 2.(1)/(t/(3)×(10 2.×10+1000+10.008×4线8000÷ 答：这具表测雨的身高是7.H米 3.(1)C(2C ×10.30路×100答案不库一) 5.12.7×0.07=0.88913.4×0.4=5.36 4.(1)19×3-540 3.姚绳：850是球：432羽毛球：2,7 第8课时量丝 (2) 180°X4=720 力用三得移年整5为制 平行零建制 壁千.4 5,48 (2)(第三相图简法不在一) 4.2.G+100-002G(千克》 1.328.8× 60 1吨=1000千克 3gN,88 第4课时探索与发现：三角形内角和(2} 0.020×1000=264千克》 0.24 所个种角工用 情个样明 1,(1)60.使角(2)相等0(3)直角等腰 4.180-30°-30=120 答：I千克控水含盐0,026千克：1吨盐水合盘 X.36 2这9 0.0塔64 111L.431×0.4 2.0直0锐119幢 容，它的黑用是0 州千克 78 1131 3.(1)A(2)D 5.120+30°+0-200”200>180 5.玖.03×1000=504米)0.04H×1000=48(米1 0.0月64 4.100-85×250 6+915(厘米)1年15 50×48=24004平方米) 078 答：另外一个底角为5.顶角为0 答：这两个议计方案都不可行。因为小字的设计 容：这个伤心花园的实际面积是240平方米。 702 00 5.∠1=10-64-66-50 方案中，三角形的内角和大下1矿，小南的设计 第4课时街心广烯 7028@ ∠2-1680-6°-（你+2若-1 方案中，三角思的其中两边之和等于第三边 1.(1)112两0.1242>两三 2113,行装《22a,3《发0,3×21 第5课时探索与发现：三角形边的关系 6.1)18(2)有可衡 d)10001.5 1.路1据图√第2暂图 4.长：48×2,5=120（米） 这)3可能的简合，①3里米.1厘米.4甲米： 246.84.680.4080.4680.0468 2.(1C(2)日，(31C ①6厘米，6厘米，3厘米：③6派米，G厘米，4 3左边：170.12.7170,10,27 宽：30×1.2=3.2（米》 3.3种①7厘来，15里米和13里暴 120×3,2=5184(平方米 用米。国域的等覆三角形的周长外剧是10显 右边：111.21.1131.11.30.11 ②8厘米，15厘米和13用米 彩，5用米和16用米， 12(将案不电一) 答：打大后的草坪面积是引8！平方米。 心7厘家，8厘家相13耳米 三小数袋法 4.,64×10×10=64(半方米》 5.金m:6,813.7720,5729.41 4.最长，6十5一1一8（厘采） 第1保时买文具 41×100-400(平方分米) 9.18×2.5-22.05(元) 最知：5一3十1m4(厘米) 答，所得到的大上方形钓面积是知平方分 22,05<24,43,够 1.0.990.9.9住.9 容：第条边量长是8用米，量知是1厘米 52024+2#2026.#有026位小数 2u.43一22.05=8.48（无 2.0.07 ,48 第6课时四边形分类 2025十2-20276有2027仪小数 答：我零的钱够买1千克核桃，还利云份元 1,平行四边形：D梯形：① 25×16=4002026+2027-3=4050 第7课时手拉手 2.(1)B(2)B(3C aXh=0,000r04 1.11》来减 3.(丽法不一) 2》8i,6乘法交换律6,1名，乘法分 第5课时包装 配律0间1乘法分配律 3.1.20g1.4.811.52.72,4 1.0.32.2220.02040.1040 20.81,82.63 工 4,自7天g+k5中米，09号 0,58 3.6.5×4.2-32-2.a-3.2-24.1 手行臂边形 4.(商法不雅 1 0.9×5=4.[米) 12 0.25×《4+0,8》=0,25×4+0.25×0,8=1+ 2.606 11 答：围5个这样的”中国结”一共看要4,5米红 8 0.2=1.2 0线. 0,696 40,35×4.8×30=50.4(吨 5.2×2×2-8(段)04×8=1.2（米） 06 3. 答：4，摩公暖森林一个月（按0天计算）德释故 答：这限绳子原来长三，2米。 2. X2.5 出50.4吨氧气， 5,513 第2课时小数点能家1) 2.54 42 180 5.11g.0 第二单元锦合复习 212 1.(1(2)×(33×(40 1.口080倍时高2左 2.5↓4 90 第三单元综合复习 1.41C(2)B 2,克角三角形成等限三角利 2.山h2)A 0,4 0,32 20.32①1Q.5四 0.25 10-416+15)-160 3.(1)10倍100倍.1000倍 0.144 00 ×03 ×06 ×02 能角三角形10一(45”+75)=60 1a5 0.09e 420 0050 3.C4.C 1440 3.C 18 一探究学案·四年级戴子下)·烟一