精品解析：四川省自贡职业技术学校本科班2023-2024学年高一升学班上学期10月月考数学试题

自贡职业技术学校升学班期末考试试卷 2023至2024学年第一学期学科数学 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.请把答案写到后面表格中） 1. 设集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 4. 若，集合，则下列关系中正确的是（ ） A.  B. C. D. 5. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，那么集合为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列各式中，其中错误的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤ A 1 B. 2 C. 3 D. 5 9. 设，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，集合，求（ ） A. B. C. D. 11. 设集合都是的子集，已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合，，则A与B的关系是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 13. 集合非空真子集个数是（ ） A. 8 B. 16 C. 15 D. 14 14 设全集，，，则（ ） A B. C. 或 D. R 15. 设全集，集合，，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16. 集合，集合，____________ 17. （1）设全集，集合，则______； （2）设全集，，则集合______； 18. 设全集，集合，则______； 19. 设集合，集合，若，则实数______． 20. 设集合，．若，实数a=______． 三、解答题（共6个小题，有5个小题，共70分） 21. 设集合，，，求、、、. 22. 设全集为，集合，集合，求，，， 23. 集合，集合，若，求． 24. 设全集，集合，，求实数a和b的值. 25. 已知集合中至多有一个元素，求a值. 26. 已知，，，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡职业技术学校升学班期末考试试卷 2023至2024学年第一学期学科数学 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.请把答案写到后面表格中） 1. 设集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接求两个集合的交集运算易得答案. 【详解】由题意得. 故选:B. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系易得答案. 【详解】因为集合，， 所以，选项ABD错误，选项C正确. 故选：C. 3. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求解一元二次方程，再根据整数集的概念即可求解. 【详解】因为，所以， 解得或， 又因为，所以集合. 故选：C. 4. 若，集合，则下列关系中正确的是（ ） A  B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】因为，所以，故A错误； 且集合是集合的子集，即，故B正确，CD选项错误； 故选：B. 5. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：C. 6. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义结合区间判断即可. 【详解】因为集合，集合， 所以 故选：B. 7. 已知集合，，那么集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】因为，， 则，解得， 故集合. 故选：D. 8. 在下列各式中，其中错误的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】①是集合的元素，则有，故①正确； ②集合与都含有元素1，则有，故②错误； ③因为真子集不包含其本身，则有，故③错误； ④空集是任何非空集合的真子集，则有，故④正确； ⑤集合与元素相同，则有，故⑤正确； 所以错误的个数为2个. 故选：B. 9. 设，，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据真子集的概念即可确定a的取值范围. 【详解】已知，， 若，则 所以实数a的取值范围是， 故选：B. 10. 设集合，集合，求（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先用列举法表示集合，再根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：D. 11. 设集合都是的子集，已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交集和补集运算即可求解，再根据补集的运算即可得解. 【详解】 因为，所以可知中含有2这个元素， 又因，所以可知中含有1这个元素， 所以，又， 所以，且满足集合A是的子集. 故选：D. 12. 已知集合，，则A与B的关系是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据真子集的概念分析即可. 【详解】已知集合， ， 则集合比集合中多了一个元素， 所以， 故选：B. 13. 集合的非空真子集个数是（ ） A. 8 B. 16 C. 15 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素个数结合求解非空真子集个数的公式代入求解即可. 【详解】集合中共4个元素， 所以集合的非空真子集个数为个. 故选：D. 14. 设全集，，，则（ ） A. B. C. 或 D. R 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集与补集概念运算即可. 【详解】已知全集，，， 则，， 故选：A. 15. 设全集，集合，，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先将集合变形为，再由并集和补集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 表示直线上，除之外所有的点， 集合，表示不在直线上的所有点， 所以， 故选：B. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16. 集合，集合，____________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据交集和并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则，. 故答案为：，. 17. （1）设全集，集合，则______； （2）设全集，，则集合______； 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】全集，集合， 则， 若全集，，则. 故答案为：；. 18. 设全集，集合，则______； 【答案】 【解析】 【分析】根据补集的概念进行区间的运算即可. 【详解】已知全集，集合， 则. 故答案为：. 19. 设集合，集合，若，则实数______． 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的补集运算可求出集合A，代入即可求m. 【详解】集合，， 则，即或3， 代入， 得：， 故答案为： 20. 设集合，．若，实数a=______． 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的交集运算结果确定集合易得答案. 【详解】因为，因为集合，， 因为， 所以. 故答案为：. 三、解答题（共6个小题，有5个小题，共70分） 21. 设集合，，，求、、、. 【答案】，，， 【解析】 【分析】根据交并补的概念运算即可. 【详解】已知集合， ，，则， ，， 又，则. 22. 设全集为，集合，集合，求，，， 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据集合交并补的概念运用区间运算即可. 【详解】已知全集为， 集合，集合， 则， ， ， 又，则. 23. 集合，集合，若，求． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个集合交集的结果可求解p和q，再由一元二次方程的解法即可求解集合A和集合B，再根据并集的运算即可求解. 【详解】由题意可知，， 所以且， 所以是方程和方程的根， 所以，解得， 所以集合， 集合， 所以. 24. 设全集，集合，，求实数a和b的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据补集的概念列方程求解即可. 【详解】已知全集，集合， 由，可得， 则，解得. 25. 已知集合中至多有一个元素，求a的值. 【答案】或 【解析】 【分析】由集合中元素的个数确定方程的解的个数，再由判别式列不等式求解即可. 【详解】已知集合中至多有一个元素， 所以方程至多有一个解， 当时，只有一个解，符合题意， 当时，，即，解得， 所以或. 26. 已知，，，求实数a的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的并集运算结果可得，再根据集合B是否为空集即可求解. 【详解】因为，可得， 当，则有，解得，满足， 当，则有， 所以有，解得，即， 综上，实数a的取值范围为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$