精品解析：安徽省合肥市区市管高中2024-2025学年高三上学期1月教学评一体化研究之学情监测物理试题

2022级高三教学评一体化研究之学情监测 物 理 试 题 时间：75分钟 满分：100分 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1. 如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在内，下列说法正确的是（　　） A. 甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B. 两物体运动路程均为30 m C. 乙物体运动位移大小为450 m D. 两物体的平均速度大小均为1 m/s 2. 如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小( ) A. B. C. D. 3. 如图，有一水平传送带以v=2m/s的速度匀速转动，现将一物块（可视为质点）轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，已知传送带长度为LAB=10 m，则（　　） A. 物块离开传送带时的速度大小为1 m/s B. 物块在传送带上留下的划痕长为1 m C. 物块在传送带上运动的时间为4.5 s D. 物块在传送带上运动的时间为5 s 4. 如图，在光滑的定滑轮下方处固定一个带电小球A。绝缘细线绕过定滑轮与另一带电小球B连接。开始时A、B两球间距为d，在同一水平面上处于静止状态。现有一力F缓慢向左拉动细线，在A、B连线转至与水平面成45°的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 细线上的拉力先减小后增大 B. B球受到的库仑力大小不变 C. B球受到的库仑力对对B球做负功 D. 细线与竖直方向的夹角不变 5. 真空中某静电场，电场线的分布如图所示，如图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的是（　　） A. φP<φQ B. EQ>EP C. 此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小 D. 此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 6. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（ ） A. 当滑片向下移动时，两端的电压减小 B. 移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C. 开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D. 开关从a掷向b，流过的电荷量为 8. 如图所示，质量分别为m、2m小物块A和小物块B在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时A、B均静止，现给B施加一竖直向下的恒力，使B向下运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后小物块A恰好能离开地面。已知弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度为g，则恒力所做的功为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 9. 如图，地月拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球以相同的周期绕地球运动，则此空间站的 （　　　 ） A. 线速度大于月球的线速度 B. 线速度小于月球的线速度 C. 向心加速度大于月球的向心加速度 D. 向心加速度小于月球的向心加速度 10. 如图所示，质量M=2kg、半径R=2m、内壁光滑的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量m=1kg的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方h=2m处由静止释放，小球下落后刚好自A点进入槽内，B点为半圆槽内壁的最低点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A到B的过程中，小球对半圆槽做正功 B. 小球运动到B时，小球速度大小为 C. 小球从A到C过程中，半圆槽的位移为 D. 小球从C点飞出后做斜抛运动 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 （1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=______J；重物的动能增加量ΔEk=_______J（结果均保留三位有效数字）。 （2）乙同学想利用该实验装置测定当地重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是______。乙同学测出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g ______ k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12. 某实验小组做“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验。除开关、导线以外，实验室还有以下器材可供选择： A.待测小灯泡L（，） B.电流表（量程，内阻约） C.电流表（量程，内阻约） D电压表V（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） G.电池组E（电动势为，内阻不计） （1）为了尽可能减小实验误差，且要求能够在的范围内对小灯泡的电压进行测量，电流表选________，滑动变阻器选________（填写实验器材前的字母代号）； （2）根据所选的器材，请在图甲中完成电路图________； （3）某同学根据实验数据描绘的小灯泡伏安特性曲线如图乙所示，将两个规格相同的该灯泡并联后接到电动势为、内阻为的另一电源上，如图丙所示。则每个小灯泡的实际功率为_______W。（结果保留2位有效数字） 四、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题15分，第15题17分，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8 m/s，B车的速度大小为v2=20 m/s，如图所示。当A、B两车距离x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离。 （2）A车追上B车所用的时间。 14. 如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，其下端与光滑绝缘水平面相切于A点，整个空间存在水平向右的匀强电场。质量为m、电荷量为的带电小球（可视为质点）从水平面上的P点以某一初速度水平向左运动，小球能沿轨道运动至C点飞出并最终落回水平面。已知带电小球经过Q点时对圆弧轨道无压力，OQ与竖直方向夹角为，重力加速度大小为g，取。求： （1）匀强电场电场强度E的大小； （2）带电小球经过轨道上的C点时对圆弧轨道的压力大小； （3）带电小球落回水平面时离A点的距离d。 15. 如左图所示为回旋加速器的工作原理图，和是两个中空的半圆金属盒，半径为，他们之间有一定的电势差。D形盒中心A处的粒子源产生初速度不计的带电粒子，粒子的质量为，电荷量为，它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负极，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝，两盒间的电势差一次一次的改变正负，粒子的速度就能够不断增加，最终从D形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速，则需要粒子做圆周运动的周期（未知量）等于交变电场周期（未知量），交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力，加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。求： （1）粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比； （2）粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间； （3）若交变电场周期不稳定，和有一些差值（但在或的范围内），使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次，求周期的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022级高三教学评一体化研究之学情监测 物 理 试 题 时间：75分钟 满分：100分 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1. 如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在内，下列说法正确的是（　　） A. 甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B. 两物体运动路程均为30 m C. 乙物体运动位移大小为450 m D. 两物体的平均速度大小均为1 m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像只能表示直线运动，故甲、乙均做直线运动，A错误； B．甲先向正方向运动位移大于30 m后，再反方向运动，回到位移30 m处，则甲的路程大于30 m；乙一直向前做匀速直线运动，则乙的路程为30 m，B错误； CD．根据图像可知甲和乙的位移相等，为30 m，时间为30 s，则平均速度为 C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】导体棒在磁场中，故安培力为 故选D。 3. 如图，有一水平传送带以v=2m/s的速度匀速转动，现将一物块（可视为质点）轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，已知传送带长度为LAB=10 m，则（　　） A. 物块离开传送带时的速度大小为1 m/s B. 物块在传送带上留下的划痕长为1 m C. 物块在传送带上运动的时间为4.5 s D. 物块在传送带上运动的时间为5 s 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块刚放上传送带上时的加速度 与传送带共速时用时间 运动的位移 此后将以2m/s的速度匀速运动到达B端，可知离开传送带时的速度大小为2m/s，选项A错误； B．物块在传送带上留下的划痕长为 选项B正确； CD．物块在传送带上运动的时间为 选项CD错误。 故选B。 4. 如图，在光滑的定滑轮下方处固定一个带电小球A。绝缘细线绕过定滑轮与另一带电小球B连接。开始时A、B两球间距为d，在同一水平面上处于静止状态。现有一力F缓慢向左拉动细线，在A、B连线转至与水平面成45°的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 细线上的拉力先减小后增大 B. B球受到库仑力大小不变 C. B球受到的库仑力对对B球做负功 D. 细线与竖直方向的夹角不变 【答案】B 【解析】 【详解】设A、B两小球所带电荷量分别为qA、qB，B球的质量为m，OA=h，当小球B被拉至某位置时，受力如图所示 设此时OB=l，AB=r，两球的库仑力大小为 根据相似三角形可知 解得 、 由于l一直在减小，故F一直减小，由可知，r保持不变，因此B球的运动轨迹是以A为圆心的一段圆弧，B球受到的库仑力对对B球不做功，细线与竖直方向的夹角会发生变化，且 r保持不变，h保持不变，库仑力大小不变。 故选B。 5. 真空中某静电场，电场线的分布如图所示，如图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的是（　　） A. φP<φQ B. EQ>EP C. 此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小 D. 此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据沿电场线的方向电势降低，P点的电场线密，等差等势面也密，可知φP>φQ，故A错误； B．根据电场线的疏密比较电场强度的大小，可知P点电场线密，电场强度大，EP>EQ，故B错误； CD．根据电场线的特点，可知此电场是由不等量的异种电荷产生的，其中q1带负电，q2带正电，粒子从M点运动到N点，轨迹向左弯曲，受到了库仑斥力，所以此带电粒子带负电，电势先降低后升高，所以负电荷的电势能先变大后变小，故C正确，D错误。 故选C。 6. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为 即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为，为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示 A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，， 为直角三角形，则由几何关系可得 解得 解得磁场的磁感应强度最小值 故选C。 7. 如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（ ） A. 当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B. 移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C. 开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D. 开关从a掷向b，流过的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．开关掷于端，与串联，两端的电压 当的滑片向下滑动时，接入电路中的电阻值变小，两端电压变大，A错误； B．消耗的功率 电流 解得当时，消耗的功率最大为，B错误； C．开关掷于端时，电容器右极板带正电，开关从掷向，电容器左极板带正电，所以电容器先放电后充电，电流方向，C错误； D．流过的电荷量 D正确。 故选D。 8. 如图所示，质量分别为m、2m小物块A和小物块B在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时A、B均静止，现给B施加一竖直向下的恒力，使B向下运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后小物块A恰好能离开地面。已知弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度为g，则恒力所做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意知开始时弹簧的压缩量为 小物块A恰好离开地面时弹簧的伸长量为 设小物块B在恒力作用下向下运动的最大位移为，恒力所做的功为W，由能量守恒得 联立解得 故选A 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 9. 如图，地月拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球以相同的周期绕地球运动，则此空间站的 （　　　 ） A. 线速度大于月球的线速度 B. 线速度小于月球的线速度 C. 向心加速度大于月球的向心加速度 D. 向心加速度小于月球的向心加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．在拉格朗日点建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，则二者的角速度相同，根据 可知，空间站的线速度小于月球的线速度，故选项A错误，B正确； CD．根据向心加速度 由于拉格朗日点的轨道半径小于月球轨道半径，所以其向心加速度小于月球的向心加速度，故选项C错误，D正确。 故选BD。 【点睛】本题比较简单，对此类题目要注意掌握万有引力充当向心力和圆周运动向心加速度公式的联合应用。 10. 如图所示，质量M=2kg、半径R=2m、内壁光滑的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量m=1kg的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方h=2m处由静止释放，小球下落后刚好自A点进入槽内，B点为半圆槽内壁的最低点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A到B的过程中，小球对半圆槽做正功 B. 小球运动到B时，小球速度大小为 C. 小球从A到C的过程中，半圆槽的位移为 D. 小球从C点飞出后做斜抛运动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于小球从A到B的过程中对槽有斜向左下的压力，同时半圆槽向左运动，位移方向向左，所以小球对半圆槽做正功，故A正确； B．小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，所以水平方向动量守恒，根据水平动量守恒得 解得 ， 故B错误； C．小球从A点运动到C点这一过程，水平方向类似于人船模型，则有 解得 ， 故C正确； D．根据水平方向动量守恒可知小球从C点飞出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为0，小球做竖直上抛运动，故D错误。 故选AC。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 （1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=______J；重物的动能增加量ΔEk=_______J（结果均保留三位有效数字）。 （2）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是______。乙同学测出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g ______ k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. 1.82 ②. 1.71 ③. 操作中先释放重物，再接通(打点计时器)电源 ④. 等于 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为 [2]B点的速度为 则动能的增加量为 (2)[3]从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通(打点计时器)电源； [4]根据机械能守恒知 则 斜率 12. 某实验小组做“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验。除开关、导线以外，实验室还有以下器材可供选择： A.待测小灯泡L（，） B.电流表（量程，内阻约） C.电流表（量程，内阻约） D.电压表V（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） F.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） G.电池组E（电动势为，内阻不计） （1）为了尽可能减小实验误差，且要求能够在的范围内对小灯泡的电压进行测量，电流表选________，滑动变阻器选________（填写实验器材前的字母代号）； （2）根据所选的器材，请在图甲中完成电路图________； （3）某同学根据实验数据描绘的小灯泡伏安特性曲线如图乙所示，将两个规格相同的该灯泡并联后接到电动势为、内阻为的另一电源上，如图丙所示。则每个小灯泡的实际功率为_______W。（结果保留2位有效数字） 【答案】 ①. C ②. E ③. ④. （） 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]小灯泡的额定电流为0.6A，所以电流表选择C。 [2]灯泡正常工作时电阻为5Ω，所以选择阻值与其接近滑动变阻器。故选E。 (2)[3]灯泡电阻较小，故电流表外接，因为需要从零开始连续测量灯泡的电压与电流的关系，所以滑动变阻器应该用分压式连接，故电路为 (3)[4]设灯泡的实际电压为U，实际电流为I，则根据闭合电路的欧姆定律得 变形后得 如图所示 则灯泡的实际功率为 四、计算题（本题共3小题，第13题10分，第14题15分，第15题17分，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8 m/s，B车的速度大小为v2=20 m/s，如图所示。当A、B两车距离x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离。 （2）A车追上B车所用的时间。 【答案】（1）64 m；（2）16 s 【解析】 【分析】 【详解】（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得 代入数据解得 此时，根据位移公式得 得 代入数据解得 （2）B车从刹车到停止运动所用时间 运动的位移 此时 则 可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追，之后A车运动时间为 故所求时间为 14. 如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，其下端与光滑绝缘水平面相切于A点，整个空间存在水平向右的匀强电场。质量为m、电荷量为的带电小球（可视为质点）从水平面上的P点以某一初速度水平向左运动，小球能沿轨道运动至C点飞出并最终落回水平面。已知带电小球经过Q点时对圆弧轨道无压力，OQ与竖直方向夹角为，重力加速度大小为g，取。求： （1）匀强电场电场强度E的大小； （2）带电小球经过轨道上的C点时对圆弧轨道的压力大小； （3）带电小球落回水平面时离A点的距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）小球恰好能经过轨道上的点且此时对圆弧轨道无压力，小球在点的受力如图所示 由题意可知 解得 （2）小球在点所受合外力 设小球在点的速度为，在点由牛顿第二定律得 解得 设小球在点的速度为，自点运动至点由动能定理可得 解得 在点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律得小球经过轨道上的点时对轨道的压力 （3）小球自点飞出后，在竖直方向做自由落体运动，设小球经时间落回水平面，有 在水平方向做匀加速直线运动，有 又 解得 15. 如左图所示为回旋加速器的工作原理图，和是两个中空的半圆金属盒，半径为，他们之间有一定的电势差。D形盒中心A处的粒子源产生初速度不计的带电粒子，粒子的质量为，电荷量为，它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负极，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝，两盒间的电势差一次一次的改变正负，粒子的速度就能够不断增加，最终从D形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速，则需要粒子做圆周运动的周期（未知量）等于交变电场周期（未知量），交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力，加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。求： （1）粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动半径之比； （2）粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间； （3）若交变电场周期不稳定，和有一些差值（但在或的范围内），使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次，求周期的范围。 【答案】（1）；（2）；（3）或 【解析】 【详解】（1）粒子在形盒内被加速5次，根据动能定理 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 综合解得 同理加速6次时 所以粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比为 （2）设粒子做圆周运动的轨迹半径达到最大时速度为，有 则最大动能为 设粒子加速次后达到最大速度，由动能定理得 由周期公式 联立解得 则粒子在磁场中运行的时间 解得 （3）①若，粒子被加速的过程如图所示，则第次加速时 第次进入电场时，加速失败，则 联立解得 ②若，粒子被加速的过程如图所示，则第次加速时 第次加速时，加速失败，则 联立解得 综上所述，的范围是或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$