第二章 3.3. 理想气体的状态方程-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第三册（人教版2019)

第3课时理想气体的状态方程 白题 基础过关 F限时：30min 题型1理想气体 B.单位时间碰撞胎内壁单位面积的分子数 1.关于理想气体的认识，下列说法正确的是 不变 C.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力 A.它是一种能够在任何条件下都能严格遵守 更大 气体实验定律的气体 D.速率大的分子占比变少，分子平均速率 B.一定质量的理想气体，平均动能增大，其温 变小 度可能不变 题型3理想气体状态方程的应用 C.在温度不太高、压强不太小的情况下，气体 5.现有一种测温装置，玻璃管的上端与导热良好的 可视为理想气体 玻璃泡连通，下端插人水中，玻璃泡中封闭有一 D.被压缩的气体，不能视为理想气体 定量的空气若玻璃管中水柱上升，则外界大气 2.对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是 的变化不可能是 ( 空气 外界 不可能的 ( A.温度降低，压强增大 A.使气体的温度升高，同时体积减小 B.温度降低，压强不变 破璃泡 玻璃管 B.使气体的温度升高，同时压强增大 C.温度升高，压强减小 C.使气体的温度保持不变，而压强和体积同 D.温度不变，压强增大 时增大 6.一定质量的理想气体经历了A→B→C的变化 D.使气体的温度降低，压强和密度同时减小 过程，其压强随摄氏温度变化的p-1图像如图 题型2气体实验定律的微观解释 所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别 3.一定质量的气体，温度不变仅体积减小后，气 为V、VaVc,则通过图像可以判断它们的大 体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这 小关系是 是因为 A.气体分子的总数增加 B.单位体积内的分子数目不变 C.气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大 / D.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子 A.V=V>Vo B.V=Va<Ve 碰撞的次数增多 C.Va<Va<V D.Vi>Va>Ve 4.(2024·重庆育才中学期 7.已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃，水面 末)如图所示为汽车的真空 温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa.当一气 胎，胎内充入一定质量的理 泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来 想空气，夜间由于气温降低，胎内的气体压强 的(g取10m/s2,pk=1,0×103kg/m3,T= 变低.假设此过程胎内气体的体积不变且不漏 273K+1) ( 气，与白天相比，夜间轮胎内的气体( A.2.8倍 B.8.5倍 A.单位体积内分子的个数更少 C.3.1倍 D.2.1倍 第二章黑白题21 8.负压救护车主要用于传染病患者的转运与抢 面距离吸管上端为2cm,吸管总长为22cm 救，使用时病员舱内气压低于外界大气压，病 已知外界大气压强o=1.0×10Pa,水的密度 员舱负压值（为负值）是指舱内气体压强与外 p=1.0x103kg/m3,吸管内气体可视为理想气 界大气压强之差，某次转运病员前，医护人员 体，重力加速度g取10m/s2 打开控制开关使封闭病员舱内的气体降至人 (1)求从吸管内溢出气体的质量与吸管内初 体适合的温度，同时将部分气体抽出使舱负 始气体质量的比值： 压值达到规定值.已知T=1+273K,打开开关 (2)将水杯拿到室外，静置一段时间后，将杯 前舱内气体的温度为37℃，舱内气体压强与 盖竖直缓慢拿出，吸管最下端有一段 外界大气压强均为P:打开开关后抽出的气 4cm高的水柱，求此时室外温度. 体质量为原来舱内气体质量的n(n<1)倍，舱 杯盖 内温度降至27℃，则该病员舱规定的负压值 为 ( 22m B.- 30n A.-npo 31% C._1+30nm 1+31n 31 Po D.- 31 9.如图所示，一定质量的理想 气体用质量可忽略的活塞封 11.(2024·山西太原一模)如图所示，粗细均匀 闭在导热性能良好的质 量m=1kg的汽缸中，活塞的 的U形细玻璃管竖直倒置，竖直高度为 密封性良好，用劲度系数 20cm,水平宽度为5cm,左端开口，右端封 为k=200N/m的轻弹簧将活塞与天花板连 闭.用长度为10cm的水银柱在右侧管内封 接.汽缸置于水平桌面上，开始时弹簧刚好处 闭了长为10cm的理想气体，初始状态环境 于原长.已知活塞与汽缸底部的间距为L= 温度为258K,大气压强为76cmHg现缓慢 0.1m,活塞的横截面积为S=0.01m2,外界环 升高环境温度，有6cm长的水银柱进人左侧 境的压强为P=1.0x10Pa,温度为T。=300K, 竖直细管，细玻璃管的内径远小于其自身的 忽略一切摩擦，重力加速度g取10m/s2.缓慢 长度求： 降低环境温度，则当汽缸刚好要离开水平桌 (1)此时管内封闭气体的压强： 面时，环境温度为 (2)此时环境的温度， A.125.0K B.148.5K C.297.0K D.248.5K 10.(2024·山东青岛三模)如图是一款杯盖上 带吸管的透明塑料水杯，在温度恒为27℃的 室内，向杯内注入开水并迅速盖上杯盖，吸 管上端封闭，杯盖与杯身间有缝隙，发现吸 管下端有气泡溢出.当水与吸管内气体温度 降为97℃时，吸管下端不再有气泡溢出，水 选择性必修第三册：RJ黑白题22 黑题应用提优 限时：20min 1.如图所示，一定质量的理想气体用质量为M 将一左端开口、右端封闭的 的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接 U形管稳定竖直放置，U形 触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T、 管右侧用水银封闭了一段长 T2、T3,体积分别为，、V2、V且V,<V2=V,则 为14cm的空气柱，左端有 T、T2、T的大小关系为 管道与容器相连，初始状态下U形管左侧 A.T=T2=T3 液面与右侧顶端平齐，且左侧水银恰好不溢 B.T<T,<T3 出.将燃烧源靠近空气柱，燃烧结束后当温度 C.T>T>T 再次恢复到7℃时左侧水银面下降了7cm.已 D.T<T2=T 知大气压强为76cmHg,纸张燃烧过程中的最 2.小明牵着一只氦气球玩耍，一阵大风吹过，氦 高温度约为 () 气球从小明手中脱离飞上了天空气球在小明 A.500℃B.400℃C.300℃D.200℃ 手中时体积为V。,地面的温度t。=27℃，地面 压轴挑战 附近大气压强p,=1.0×10Pa,距离地面高度 5.(2024·山东菏泽一模)如图所示，水平放置 每增加100m,大气压强下降1200Pa,气温降 的封闭玻璃管由两段直径不同、长度均为 低0.6℃.已知当气球的体积为1.5V。时，气球 20cm的A、B细管组成，B管内径为A管内 会胀破，气球内外压强始终相等，T=1+273K, 径的2倍，管内气体被一段水银柱隔开，开 则气球胀破时距离地面的高度约为( 始时两管内水银柱长均为2cm,室内温度 A.2825m B.3025m 0℃，对左侧气体加热，右侧气体温度始终 C.3125m D.3225m 不变 3.水平放置的圆柱形密闭容器，中间用无摩擦的 (1)加热左侧气体，求温度升高到多少时，左 活塞隔开.活塞右端和圆柱形容器的右端用轻 侧气柱长度改变2cm: 质弹簧相连接，如图甲所示弹簧遵循胡克定 (2)加热左侧气体到温度为468K时，求右 律，自然长度为圆柱形容器长度的一半，活塞 侧气柱长度， 左侧为真空，右侧理想气体的热力学温度为 T,若缓慢增加活塞右侧理想气体的热力学温 度T,其对应的弹簧伸长量为x,则x-T的关系 最接近图乙中 理想气体 桌空 甲 A.1 B.2 C.3 D.4 4.实验小组的同学用如图所示的装置测量纸张 燃烧过程中的最高温度在环境温度为7℃时 进阶突破拔高练P06 第二章黑白题234.B解析：假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，根据： 误，A正确：BD.玻璃管竖直加速下落，左边空气柱对水银柱 查理定律有号一卡所以4如=号4r,两部分气体初状态温 的压强变小，体积增大，使左右水银面高度差变小，匀速下落 时，压强不变，高度差不变，故B错误，D正确故选AD. 度T相同，升高的温度△T相同，初状态气体A的P大，则 压轴挑战 △p>△Pg,水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，即向B T 端移动，故选B 5(1)PT,(2)p3+mgTP5(3)7,g T PoS 5C解析：轮胎容积不变，由查理定律可如号=A7,解得 P' 解析：(1)降温过程中，气体体积不变，根据查理定律 △7=PP1.左前轮胎内的气体温度变化△T,=品工，右前轮 16 ,得温度降为T时杯内气体的压强p,之氵 T 前内的气体度变化△口一烈？，左后轮阶内的气体温度变 (2)对杯盖受力分析如图甲所示，当杯盖与杯身间的弹力恰 好为零时，拉力最小，根据平衡条件P1S+F=P,S+mg,最小拉 6 16 化△7,2527，右后轮胎内的气体温度变化△7,24了，则 力为F=pS+mgPS: △T,<△T<AT,<△T2,所以轮胎内气体的温度变化最小的是 左后轮胎内的气体故选C 6.B解析：由题图知，a→b过程为等压过程，由 =C可知， 气体温度升高，体积增大：6心过程为等容过程，由？=C可 甲 乙 知，气体温度升高，压强增大，故B正确 (3)设提起杯子时气体压强为P2,温度为T2,杯身的受力分 黑题应用提优 析如图乙所示， 1.B解析：轮胎内气体体积不变，则为保证安全，则在90℃时 平衡时poS=pS+Mg,得到A=PS, Mg 压强不超过3.5atm;在-40℃时压强不低于1.7tm,则根据 查理定律列式，35 1.7 P 273+90273+20'273-40273+20,解得pm= 根据查理定律=片，此时温度为，=T, MgTo T。T2 PoS 2.83atm,P2=2.14atm.充气后的胎压应在2.14atm-2.83atm 第3课时理想气体的状态方程 范围内比较合适，故B选项适合 白题 基过关 2.C解析：在P-T图像中，开始一段时间内，随着温度的升 1,A解析：ACD.气体分子大小和相互作用力可以忽略不计， 也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失，这样的气体称 高，气体发生的是等容变化，根据号=C可知图像为一条过 为理想气体，它是理论上假想的一种把实际气体的性质加以 坐标原点的直线：当气体压强增加到与外界大气压强相等 简化的气体理想气体在任何情况下都严格遵守气体实验定 时，温度再升高，活塞将向右移动，气体发生等压变化，即气 律，也就是说，实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度 体压强等于大气压强P,保持不变，故C正确. 不太低，压强不太大时，才可做近似处理.一觳可认为温度不 3.B解析：设当火箭以加速度a=g的加速度竖直向上起飞 低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时的气体为 时，此时舱内气体压强为P1,此时水银柱的质量为m,水银管 理想气体，故A正确，CD错误；B.对于理想气体，分子间不 的横截面积为S,对气压计内的水银柱，根据牛顿第二定律 存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化 有P,S-mg=ma=mg,解得，=2g设此时水银气压计内液 即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，B错误故 选A 柱高度为h,有mg=pghS,又Q.6po=Pgh,解得m=phS= 2.C 0.6pes=0.6po 解析：根据理想气体状态方程-G可知，使气体的湿度 0 ,所以p1=1.2p:又因为T。=300K,以舱内 保持不变，而压强和体积同时增大显然是不可能的，故C符 Pg 合题意 「气体为研究对象，根据气体等容变化有空，解得刀= 3.D解析：气体的质量一定，则分子数一定，当体积减小 To 时，分子总数不变，单位体积的分子数增加，因温度不变 360K故选B 则分子的平均速率不变，则气体分子每次碰撞器壁的平均作 4.AD解析：AC.假设两部分气体做等容变化，则根据 用力不变，气体的压强变大，则单位时间内单位面积器壁上 受到气体分子碰撞的次数增多故选D. 4AT可得压强变化4p=lp,p,l= Pi TP,则4p= 4.D解析：A.轮胎内气体体积不变，气体质量不变，则单位体 积内分子的个数不变，故A错误：B.由于胎内气体体积不 △T △T ，Ap=7P,其中pP=Ppgh若同时升高 变，单位体积分子数不变，温度降低，分子平均速度降低，则 单位时间碰撞胎内壁单位面积的分子数减少，故B错误： 相同的温度，则左侧气体压强增加得多，所以左侧水银面上 C.由于胎内压强变低，体积不变，单位体积分子数不变， 升，右侧水银面下降，左右水银面高度差变小同理，若同时 则分子对胎内壁单位面积的平均作用力更小，故C错误： 降低相同的温度，则左侧气体压强减少得多，所以左侧水银 D.由于温度降低，则分子内能减小，分子平均速率变小，速 面下降，右侧水银面上升，左右水银面高度差变大，故C错 率大的分子占比变少，故D正确.故选D. 选择性必修第三册·RJ黑白题08 5.C解析：外界大气温度升高，压强减小，则玻璃泡内部气体； 黑题应用银优 温度升高，气体压强增大，玻璃管中水柱下降，故C符合题意 1.B解析：设三种稳定状态下气体的压强分别为P1P2P,以 6.D解析：如图所示，过A、B两点分别作出等容变化的图像】 由业 活塞为研究对象，三种稳定状态下分别有Mg+P,S=P,S, 1 =C可得p=V·TC,可知，B点对应的图线斜率较大， PoS+Mg=P2S,PS+Mg+mg=P,S,可以得出P1=P2<p·由理想 体积较小，即V,>V。,B到C等温升压，可知体积减小， 即Vg>'c,D正确. 气体的软态方程有学学学曲5得< 由V2=3得T2<T,即T,<T2<T3,所以选项B正确，ACD错 误故选B. 2.C解析：设气球张破时距离地面的高度为，由理想气体状 态方程可知 hx1 200 Pa )x1.5Vo P0100m ,解得h T。 h -273.15 VC ×0.6K 7.C解析：气泡在湖底的压强p,=P+pgh=103Pa+10×10× T。100m 3125m,故选C 20Pa=3×103Pa,气泡在湖底的温度为T,=(273+4)K= 277K,气泡在水面的压强为P2=P=103Pa,气泡在水面的 3.C解析：设容器总长度L,当温度为T时，活塞平衡时弹簧伸 温度为T2=(273+17)K=290K,根据理想气体状态方程，有 长量为x,气体体积为仁 +s,压强为s, 7=C,可知 Pp业，解得上31，故选C TT, V 8.C解析：以打开开关后剩余的气体为研究对象，设舱内体 =C,即x-T图像是过原点开口向右的抛物线，当 T 积为V,根据理想气体状态方程，有P61-n)"_业 温度从T。开始缓慢增加时，P增大，V增大，x非线性变化，且 T 0品原得 30p(1-n) 增加幅度逐渐诚小，故题图乙中3正确故选C ,该病员舱规定的负压值 31 4.D解析：设U形管截面积为S,初状态时封闭气体的状态参 量为p1=(76+14)cmHg=90cmHg,V,=14cm×S,T1= 为p,p,=P%,故ABD错误，C正动 (7+273)K=280K设加热过程中溢出的水银柱长度为h,末 9.B解析：当汽缸刚好要离开水平桌面时，弹簧的弹力为mg, 状态时封闭气体的状态参量为P3=(76+h)cmHg,V= 则g红，解得弹资特长量为：紧-0m=Q05m则当 (7cm+h)xS,T3=(7+273)K=280K.由理想气体状态方程， 汽缸刚好要离开水平桌面时，活塞与汽缸底部的间距为L,= 、可知P,-P3,解得h=8cm设纸张燃烧过程中的最高温 L-x=0.05m,当汽缸刚好要离开水平桌面时，汽缸内气体压 度为T2,此时封闭气体的状态参量为2=(76+14+h)cmHg, 强为Pnp号=10x10P-0pa=Q9x10P,对汽红 0.01 =(14m+h)xS,由理想气体状态方程，可知P业_P当 TT21 内气体由理想气体状态方程得，S_:4 T。T1 ,解得当汽缸刚 解得T2=479K,可知纸张燃烧过程中的最高温度为：= 好要离开水平桌面时环境温度为T=148.5K,故选B. (479-273)℃=206℃，故选D. 10()器 5.(1)312K(2)15.75cm (2)22.6℃ 解析：(1)B管内径为A管内径的2倍，则有S。=4S4, 解析：(1)对吸管内气体，升温过程，由理想气体状态方程 加热前A、B管中空气柱的长度分别为L.=Lg=20cm- 得PSP(L+A 2cm=18cm,则在加热前，由题意有V.=S,L4,Va=SaLg T。 T ,其中p1=p+pg(L-l)=1.02×10°Pa, T4=273K,P4=Pa, 溢出气体与初始气体质量的比值为 加热左侧气体后，水银柱向右移动，A管中气体的体积增大， △m_4y.L-32 B中气体的体积减小，根据题意有A、B管中空气柱的长度分 m V L+AL 185 别为La=20cm,Lm=17.5cm,则加热后，根据题意有 (2)杯盖拿出过程，对吸管内剩余气体，有 Va=SLa,Vm=SalmPa=Pm,由于B管中气体温度不变， PiLS (Po-pgh)(L-h)S 则根据玻意耳定律有PaV。=PmVa,对A管中气体分析，根据 T ，解得T2=295.6K=226℃. T, 11.(1)70cmHg(2)441K 理想气体状态方程有P,业P。Ve,联立解得Ta=312K 解析：(1)升温后有6m长的水银柱进入左侧竖直细管. T To 水银柱高h2=6cm,空气柱长2=21cm,封闭气体的压强为 (2)设温度从312K升高到468K的过程中，水银柱向右移 P,则p2*pgh2=po,所以P2=70cmHg: 动的距离为d,则有Vs=Va+d·Sg,Vm=Vm-d·Sa,Pa三 (2)升温前水银柱高h,=10cm,温度为T,=258K,空气柱 P,T3=468K,由于B管中气体温度不变，则根据玻意耳定 长为l,=10cm,封闭气体的压强为P1,则Po+pgh,=p, 律有Pm'm=PV,对A管中气体分析，根据理想气体状态 解得A=86cmg,根据理想气体状态方程可得 方程有PoV心_PVe,联立解得d=l.75cm, T PlS ,解得乃=41K 则加热左侧气体到468K时，右侧气柱长度为L=17.5cm 1.75cm=15.75cm 参考答案与解析黑白题09