第二章 专题探究七 电磁感应中的图像问题 -【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019 江苏专用)

专题探究七电磁感应中的图像问题 题型1感应电流图像 abedef流向为正，以c点刚进入磁场为计时起 1.(2023·四川成都七中期中）× 点，则以下能正确反映线框中电流随时间变 将一均匀导线围成一圆心角×× 化规律的是 ( 为90的扇形导线框OMN,其：：B 中OM=R,圆弧MW的圆心为 x B 0点，将导线框的O点置于如图所示的直角 坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂 直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小 B 为B,第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁 场，磁感应强度大小为2B.从t=0时刻开始让 导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿 逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿OMN方 向的电流为正，则线框中的电流随时间的变 化规律描绘正确的是 ( 题型2电势差图像 3/ 3/ 3.(2023·T8联盟模拟)如 图，abedef为“日"字形导线 0 2 框，其中abdc和cd玩均为 -3/ 边长为l的正方形，导线ab、cd、ef的电阻相 B ti 等，其余部分电阻不计.导线框右侧存在着宽 3 度略小于！的匀强磁场，磁感应强度为B,导 线框以速度？匀速穿过磁场区域，运动过程 4.1 中线框始终和磁场垂直且无转动.线框穿越磁 -3/ D 场的过程中，ab两点电势差U随位移变化的 2.(2022·湖北重点中学联 图像正确的是 考)如图所示，将一具有 绝缘层的导线扭成由两个 3 B 相同菱形组成的“8”字形闭合导线框abedefa 3 (ab与de交叉点之间绝缘)，在线框右侧有一 A B 宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 2B1 3 向里，fe连线与磁场边界垂直且fe=2d,现让 线框由图示位置以速度：沿元连线方向匀速 B 向右运动并穿过磁场，线框中电流方向以 C 第二章学霸053 4.某铁路安装有一种电磁装置可以向控制中心6.如图，正方形线框A的边长为1、总电阻为R 传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其 磁场区域的宽度为2，磁感应强度为B,方向 原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车 垂直纸面向里.线框在一水平恒力F作用下沿 首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经 光滑水平面向右运动，已知线框一进入磁场 过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一 便做匀速运动.从线框一进入磁场到完全离开 个电信号传输给控制中心.线圈边长分别为 磁场的过程中，它的加速度α随坐标值x的图 和l2,匝数为，线圈和传输线的电阻忽略不 像不可能是 计.若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈 两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所 示(ab、cd均为直线)，t1、t2、t、t4是运动过程 的四个时刻，则火车 ( 一铁轨 +L 控制中心 A.在2~t3时间内做匀速直线运动 B.在t3~t,时间内做匀减速直线运动 C.在1~t2时间内加速度大小 42-41 B1(t2-t1） D.在t1~t2时间内和在t3~t4时间内阴影面积 7.(2023·四川成都石室中学质检)如图，空间 相等 某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正 题型3速度、加速度、安培力图像 方形闭合金属线框自磁场上方某处自由释放 5.（2023·四川蓉城名校联盟期 后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直线 末联考)如图，电阻不计的光 框边长小于磁场区域上下宽度.若不计空气阻 滑平行金属导轨竖直放置，金 力，以线框刚进人磁场时为计时起点，下列描 属导轨足够长，下端接一电阻 述线框所受安培力F随时间t变化的图像 R,整个空间存在垂直于导轨 R 平面向里的匀强磁场.t=0时刻，将一金属杆 中，错误的是 ( ab以初速度。竖直向上抛出，t=t1时金属杆 ab又返回到出发位置，金属杆ab在运动过程 中始终与导轨垂直并保持良好接触.下列图像 能正确描述在0~t,这段时间内金属杆ab的速 度与时间关系的是 选择性必修第二册学霸054动，由于速度增加，感应电动势增加，杆a和杆b所受安培 为FB 力增加，所以加速度在减小，当杆a和b的加速度减为零 R,即安培力和速度有关，因此全过程安培力始 时，速度最大；对杆b,根据平衡条件可得Bl=2 ngsin3r,根据 终小于重力，故C错误：D.在t时问内只有重力和安培力 闭合电路欧姆定律可得尽，根据法拉第电磁感应定律 做功，根据能量守恒mgx-W。=0,所以产生的热量为Q= mgx,故D正确.故选D. 可得E=B,+B2,联立解得： 2mgR mgR 3B2P,5 3BP 9(1)s=m27g B'd (2)0=mg7 B'd 5.(1)50A(2)7.5m/8(3)1.2s 解析：(1)设a棒刚进人磁场时的速度为，CG长为s,则 解析：(1)电梯下落时，线圈上下两边均切割磁感线产生感 应电动势E,=2nBLm1,由欧姆定律，可得此时线圈内产生 进人磁场时，电动势E=,电流，=之，安培力F生 E BI,d, 的感应电流大小为，=京，代入数据得：山=50A 匀速直线运动受力平衡F安=mgsin30°，进人磁场前a棒 (2)当电梯达到最大速度时，电梯所受重力与安培力平衡， 2nB,联立得， 代 匀加速运动，a=gsin30°= 2,2s=听，解得s=m7g B'd 有mg=2nBl.L,又有I.= R (2)a棒进人磁场后做匀速运动，b棒做匀加速运动，当b 入数据得.=7.5m/s. 棒下落s距离进入磁场时，a棒在磁场中运动了2s.此时a、 (3)在电梯下落过程中，电梯所受安培力不断变化，取△ b棒速度相同，一起做加速度为{的匀加速运动.当α棒刚 为时间微元，则此时安培力可视为恒力，由动量定理，得 mg4t-2 nBILAt=m△，而1=2nR,代人上式，有mgAr- 出磁场时，b棒在磁场中运动距离为&，此时b棒的速度为 2,则-=2a, 4n2B2L2△ =mAn,即mg4r-4n2B产E△ =m△n.将电梯下落 a棒从开始下滑到出磁场的过程中，a棒下滑的距离为4s, R b棒下滑的距离为2s,此时a、b棒的速度为2，根据能量转 的各段时间累加，可得mg-nh=m,解得1= 化和守恒得 R 雨=子.=6.代人数据得2 4 mg·4·8in30°+mg·2s·8in30°=2× 2m+0,解得Q= mgR g m'g'p 6.C解析：ABC.功是能量转化的量度，做功的过程就是能 B'd 量转化的过程，力F做功转化为电路中产生的焦耳热、金属 10.(1)1T(2)0.3m(3)0.3nJ 杆b增加的动能和增加的重力势能，所以有W=Q+△E+ 解析：(1)当h=2L时，bc边进入磁场时线框的速度= △E。,AB错误，C正确；D.ab杆克服重力做的功等于ab杆 √2gh=2√乙=2m/s,此时金属框刚好做匀速运动，则 重力势能的增加量，即W,=△E,ab杆克服安培力做的功 有mg=BL, 等于电路中产生的焦耳热，即W2=Q,D错误故选C 7.D解析：金属块在进人磁场或离开磁场的过程中，穿过金 又1：是兴联立解得及= ,代人数据得：B= L 属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生热量最后，金 IT. 属块在高为a的曲面上往复运动.减少的机械能为mg(b- (2)当h>2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度 。=√2gh>2√g,即有mg<Bl 8.D解析：A.杆若只受重力作用，根据动能定理-mgh=0- 又已知金属框c边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经 过的位移为L,设此时线框的速度为'，则有2=2+2gL, 2mG,可得上升的高度为h= 而杆在上升过程中，受 解得：'=6m/s 力安培力，所以上升的商度小子放A错误：B 根据题意可知，为保证金属框c边每次出磁场时都刚好 做匀速运动，则应有'=o=√2gh,即有h=0.3m 时间内通过电阻R的电荷量为？，对金属棒，产生的感应电 (3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的 动势为E=n4中. ,电流为7= E ,通过R的电荷量为q=, 热量为Q则根据能量守恒有：了mg(2)=宁+ BL(x上+xx) Q。,代入解得：Q。=0.3J,则经过前n个磁场区域时线框 联立可得q= ，根据题意可知x上+x下大于x,所 上产生的总的焦耳热Q=nQ。=0.3nJ 以：时间内通过R的电荷量的绝对值之和大于放B 专题探究七电磁感应中的图像问题 错误；C.导体棒先向上做匀减速运动，或速到零以后向下 1.C解析：在0-t时间内，线框从图示位置开始(t=0)转过 做加速运动，向下运动受到向上的安培力和向下的重力 在向下运动过程中重力始终大于安培力，安培力的表达式 90°的过程中，产生的感应电动势为B,=号mR,由闭合 2 选择性必修第二册学霸20 E1 BoR 阴影面积均为S=nB以，d,D正确.故选D. 电路欧姆定律得，回路中的电流为11= ，2,根据楞 B'L'v 次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向（沿 5.D解析：竖直向上的过程中，有mg+ =ma,解得a= R+r ONM方向).在t。~2。时间内，线框进人第三象限的过程 BLv 中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMN方向）.回路中 mR+mr 产生的感应电动势为，=】 2·2af=3oRe 则金属杆b做加速度逐渐减小的减速运动，直到速度为 2 0:竖直向下的过程中，有 3E,,感应电流为L2=3,,在2。一3时间内，线框进入第四象限 B'L'v 的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向（沿ONM方向）， mg R+r =ma',解得a'=g- B'L'v mR+mr 同路中产生的感痘电动势为名=宁+ 则金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动.由于安培力做 ·2BwR2= 2 负功，返回时速度的大小应该比。小，故D正确，ABC错 8R=3北1，感应电流为=3弘，在3，-4，时间内，线框 3 误故选D. 出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（潘 6.B解析：线框受到的安培力F=Bm- R,ab边刚进入 0N方向句)，回路中产生的感应电动势为，=宁，由 磁场时，线框做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得F 闭合电路欧姆定律得，回路电流为14=1，故选C ”,线框所受合力为零，在0-1位移内，加速度a=0;线 2.C解析：AD.根据楞次定律，第一个菱形进入磁场的过程 框完全进入磁场后，在1~2！位移内，穿过线框的磁通量不 中，感应电流的方向为cd,第二个菱形出蓝场的过程中 变，感应电流为零，不受安培力作用，所受合外力为F,加 感应电流的方向为g,这两个过程感应电流的方向为正 速度4=F,线框做匀加速直线运动：当山边离开磁场时， 值，AD错误；BC当ab和de同时在磁场中切割磁感线时， 根据右手定则，感应电流的方向是b到a、e到d,电流方向 线框的速度大于进人磁场时的速度，所受安培力大于拉力 为负值：当只有一个菱形在磁场中切割磁感线时有效长度 R,加速度a=安'-F_PPv F ,线框做减速运动，速度 的最大值为菱形的对角线，等于d,当ab和de同时在磁场 m mR m 中切割磁感线时，切割磁感线有效长度的最大值等于αb 变小，加速度α减小，线框做加速度减小的减速运动，在2☑ 有效长度与de有效长度之和，等于2d,所以反向电流的大 ~3位移内加速度逐渐减小，故ACD都有可能，B不可能， 小等于正向电流大小的2倍，B错误，C正确.故选C 故选B 3.A解析：由于匀强磁场的宽度略小于1，导线b在磁场内 1.A解析：AC若线框进入磁场时重力小于安培力，由牛顿 时cd、g在磁场外时，导线ab充当电源，U表示路端电压 第二定律有 R一mg=ma,线框做减速运动，安培力减 小，加速度减小，做加速度减小的减速运动，完全进入后只 导线cd在磁场内时ab、g在磁场外时，导线cd充当电源， 受重力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减 1 小，安培力减小，做加速度减小的减速运动，故A错误，C 0是外电路并联电压，路端电压U=3B弘， 正确：B.若线框进入磁场时恰好重力等于安培力，则线框 导线g在磁场内时ab、cd在磁场外时，导线ef充当电源， 匀速进入磁场，电流不变，安培力不变，完全进入后只受重 0是外电路并联电压，路端电压0，=3B贴，故选A 力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减小，安 培力减小，则做加速度诚小的减速运动，故B正确：D.若进 4.D解析：A.根据动生电动势表达式E=BL可知，感应电 入时重力大于安培力，由牛顿第二定律有mg- B2Lv 动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，可 R =md2 知在1~4？时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在 做加速运动，安培力增大，加速度减小，做加速度减小的加 这段时间内做的是匀加速直线运动；在2~与时间内，这段 速运动，完全进入后只受重力，线框加速，离开磁场时安培 时间内电压为零，是因为线圈没有产生感应电动势，不是 力大于重力，速度减小，安培力诚小，则做加速度减小的减 火车做匀速直线运动：d段的电压大小随时间均匀增大， 速运动，故D正确.本题选错误的，故选A 可知在3~，时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车 在这段时间内做的是匀加速直线运动，AB错误：C.假设t, 第3节涡流、电磁阻尼和电磁驱动 时刻对应的速度为1,2时刻对应的速度为2，结合图乙 第1关（练速度） 可得，，=nB11,山2=nB队2，故这段时间内的加速度为a= 1.B2.A 4n(6)C错误：D.假设磁场的宽度为d,可知 3.B解析：A电子沿逆时针方向加速，则电子所受电场力沿 逆时针方向，所以感生电场的方向沿顺时针方向，A错误： 在1，~3和~这两段时间内，线圈相对于磁场通过的位 B.当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，若电流增 移大小均为d,根据u=nB,可得∑u·t=∑nB队，·t= 大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为顺时针方向，电 nBL,∑p·t=nB队，x,可知在t1~t2时间内和在~4时间内 子将沿逆时针方向做加速运动，B正确：C由于感生电场 参考答案学霸21