第二章 专题探究五 电磁感应中的动力学问题-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019 江苏专用)

中储存的电荷量为0=CU=0,3x10×号C=4x10G 总时间1=1,12+i,=228 4.B解析：AB.1时刻，金属杆的速度大小为=，产生的感 专题探究五电磁感应中的动力学问题 应电动势为E=,电路中的感应电流为1= ,金属杆所 R 1.C解析：由于磁场以速度向右运动，当金属框稳定后以 最大速度向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度 受的安培力大小为F:=M=,由牛额第二定律可知 为：-。，根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动 势E等于d、b边分别产生感应电动势之和.可得：E= F=ma+mgsin37°+ 4R可见F是1的一次函数，故A错 2BL(-).根据欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应 误，B正确：CD.1=0时，F最小，代人数据可求得a= 电流为：1=E_2BL(-.) 2m/s2;=2s时，F最大，最大值为F=12N,故C、D错 金属框的两条边ad和bc都受 R R 误，故选B 到安培力作用，ad和bc边所处的磁场方向相反，电流方向 5.(1)b端电势高0.9V(2)5m/s2(3)2m/s3.6W 也相反，故它们所受安培力方向一致，故金属框受到的安 解析：(1)当ab的速度达到v=1ms时，ab杆向右运动切 制酸感线，根据右手定则可知，b端电势高：此时b杆产生 培力大小：F=2BL= 4BL2(-.） 当金属框速度最大时， R 的电动势为E=BL=IV, 安培力与摩擦力平衡，可得：F-F=0,解得m= 回路感应电流为= 4B-FR,故C正确，ABD错误 E=1A. R+r 4BL 此时ab杆两端的电压为U=U外=R=0.9V. 2.C解析：A.分析图乙可知.t=2s时.磁感应强度处于变 (2)当ab的速度达到v=1m/s时，此时ab杆受到的安培 化的过程中，铜环中磁通量变化，产生感应电流，A错误； 力大小为F=BL=1N, B.=1.5s时，垂直斜面向下的磁通量逐渐减小，根据楞次 根据牛顿第二定律可得F-F=ma, 定律可知，铜环中产生顺时针方向（从上向下看）的感应电 解得ab杆此时的加速度大小为a 流，B错误：C.1=3.5s时，垂直斜面向上的磁通量逐渐减 F-Fg=5 m/s. 小，根据法拉第电磁感应定律可知E=4B·S4, (3)当ab杆做匀速直线运动时，ab杆速度达到最大，则有 2 E。,BL=F E.=BI.I.=Rir' Q012V,根据欧姆定律可知1=是=012A,安培力F 联立解得ab杆的最大速度为”.=2m/s, 此时电流为I=2A 2Bh=0.0O48N,方向沿斜面向下.C正确：D.1~3s时间 内，磁感应强度变化率不变，则感应电流不变，磁感应强度 电阻R消耗的电功率为P=2R=3.6W. 先减小后增大，根据楞次定律可知，安培力先向下域小后 6.(1)5m/s2(2)1.35m(3)F=(t+1.6)N 向上增大，则摩擦力方向向上，逐渐诚小，后续可能方向向 解析：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感 下逐渐增大，D错误.故选C 线，棒中产生感应电动势E,在重力和安培力作用下运动， 3.(1)6m/s(2)0.5T(3)18J(4)2.2s 由生顿第二定律得g一肌声ma,B=,R=R十林门 解析：(1)设ab进入磁场时速度为，由机械能守恒得 g-6)=mg与-)n0r之(mr,解得=6m E .联立解得：a=5m/s2 r+Ra (2)由题意可知，导体棒进入磁场Ⅱ后，由于导体棒中电流 (2)b在磁场中运动所受安培力F=BL,=R 大小始终保持不变，则导体棒做匀速运动，安培力与重力 根据平衡条件则有Mg=F+mgsin8,联立解得B=0.5T (3)由能量守恒可得线框在通过磁场区城过程中产生的焦 等大反向，即mg=L,=充，B=联立解得 耳热Q=2Mgs2-2mgs,sin0=18J. 6m/s.导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运 (4)金属线框从AB到f的过程，根据牛顿第二定律有 动.则e2-=2gh.解得：h=1.35m. Mg-mgsin30=(+m)a1,解得a,=5mg2, (3)导体棒进入磁场Ⅱ后经过时间t的速度大小v=+at, 金属线框从AB到过程的时间6=·=1.2s, F+mg-Fg=ma,F发= B1,联立解得：F=(+1.6)N a r+Rs 2 7.B解析：CD,当经过足够长时间后，回路电动势保持恒定 金属线框在通过磁场区域过程的时间12=二=0.2s, 有E。=2B。-B。,由于电动势恒定，则对上式两边求变化 重物着地以后，根据牛顿第二定律有a,=gin30°= F-F F 5m/s2. 率有0=2a.-a,根据受力分析有a,=2m,a,=m F安6=Bl,F安。=2F安b,整理后有F=3F安6，a=2a,则金属 根据位移时间公式有s-=25,解得=0.8， 棒a和b均做匀加速直线运动，且b的加速度是a的2倍， 选择性必修第二册学霸18 ①错误由选项D知Fm=背解得：由于 BL·△4=mm雨q=A1=R=分，所以-比然 ,6导体棒串联，则流过。的电流大小也为3，B正确 心，一m,同理可得线框离开磁场时有-L R=m-mw2,所 F FR A由选项B知13Re=3R,则E=Ra ,回路感应 以有，，=1，则= 中，故②正确，①借误；③④线框 2 电动势为RA错误故选B B 进入磁场过程根据动量定理-B队1·△1，=m,-m,而g= 8.A解析：L.对导体棒P在下滑过程中受力分析有mgsin30°- 1△：，联立可得g= m(-2) ，又因为和，=书，所以g= Fg=m而Fg=BM.1=之，4y=CAU,AU=Bm4r,a= △ ,联 BL △1 m(5-3） ,故④正确③错误故选D. BL 立解得a=?,所以导体棒P做匀加速直线运动，加速度大 4 2.C解析：杆2周定，当杆1速度减到零时恰到达杆2位 小为年，A正确：B,导体棒在倾斜导轨上做匀变速直线运 置，则最初摆放两杆时距离最小，设为s, △h.Bk X4×in30,解得=V√，B错误：C当 动，由r2=2ax=2x×,A 对回路有41=2R2R 导体棒P进入水平导轨后，导体棒P切制磁感线产生感应 对杆1有-B1d·△1=0-m。,9,=1,·△1， 电动势，产生感应电流，导体棒在安培力作用下开始减速， 2Rmvo 联立解得s,= 产生的感应电流逐渐减小，安培力逐渐诚小，所以当P刚 B 进人水平轨道时产生的感应电动势最大，感应电流最大， Bds, 安培力最大，由受力平衡可知此时导体棒Q受到的摩擦力 杆2不周定，设两杆最小距离为，则有4：=2R 最大，所以有=F=2B=2B2L=4BZV,C错 对杆2，则有B/2d·△'=m2-0, R R 两杆组成的系统满足动量守恒，则有m。=mr,+m2, 误：D.导体棒P在安培力作用下减速最后速度为零，对导 末态两杆速度相同，=2，又=12·△'， 体棒P由动量定理有I=0-m,而Ig=-2BL×△1= △Φ 联立解得B,,所以=21 2BEL×E=二2BKL×4r=-2B2 ,2BLL.解得x= ABD错误，C正确.故选C R 3.(1)18m/(2)两棒以共同的速度向下做加速度为g的 mR√gh 4BL ,D错误故选A 匀加速运动 解析：(1)当b棒先向下运动时，在a和b以及导轨所组成 9.(1)0.8m/s(2)10s 的闭合回路中产生感应电流，于是a棒受到向下的安培 解析：(1)MN杆切割磁感线产生的感应电动势为E,= 力，b棒受到向上的安培力，且二者大小相等释放a棒后， B,山，由闭合电路欧姆定律，得1=2 ,MN杆所受安培力 经过时间，分别以a和b为研究对象，根据动量定理，则 大小为Fg=BIL, 有：(mg+F)=mm。,(mg-F)1=mE“mo 对MN杆应用牛顿第二定律，得F-mg-Fg=ma 代入数据可解得：，=18m/s. 当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零， (2)在a、b棒向下运动的过程中，a棒产生的加速度a,= 联立解得，W杆的最大速度为，=2(Fg)R。 m,6转产生的加速度西区斤当a棒的速度与6棒接 g+ B 2×(0.18-102×10)x0.2 m/s=0.8 m/s 近时，闭合问路中的4中逐渐减小，感位电流也逐新藏小 12×0.22 则安培力也逐渐碱小最后，两棒以共同的速度向下做加 (2)回路中的感应电动势为E,=4中_4B △△h “,由闭合电路欧 速度为g的匀加速运动。 2mgR 姆定律得，京（时刻的磁感应强度为B=妈 mgR 4 4.()F=1.5mg(2)2:1(3)-3rPh3Bp PQ杆对地面的压力恰好为零时，由平衡条件，有mg= 解析：(1)细线烧断前，对杆a,b作为整体受力分析，由于 两杆垂直导轨静止，则沿倾斜导轨方向有F=3 ngsin30°. B1L,联立解得1= 2mgR2×102×10x0. s=10s 4B12 0.52×0.22×0.4 解得F=1.5mg d (2)设某时刻杆a和b的速度分别为，、2，对杆a,6作为 专题探究六电磁感应中的动量与能量问题 整休，根据动量守恒定律得mr,-2m,=0,解得=2 1.D解析：①②线框进入磁场过程中根据动量定理有 (3)细线烧断后，杆a向上做加速运动，杆b向下做加速运 参考答案学霸19专题探究五电磁感应中的动力学问题 题型1线框问题 D.1~3s内铜环受到的摩擦力先逐渐增大后 1.如图所示是磁悬浮列车运行原理模型，两根 逐渐减小 平行绝缘直导轨间距为L,宽度相同的磁场磁 3.(2022·四川内江质检)如图所示，光滑矩形 感应强度大小B,=B,=B,方向相反，并且以速 斜面ABCD的倾角0=30°，在其上放置一矩形 度：同时沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属 金属线框abcd,ab的边长L,=1m,bc的边长 框ab边长为L,ab边长与磁场宽度相同，电阻 l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R= 为R,运动时受到的阻力为F,则金属框运动 0.12,线框通过细线绕过定滑轮与重物相 的最大速度表达式为 连，细线与斜面平行且靠近：重物质量M= 2kg,离地面的高度为H=4.8m;斜面上egh XXX 区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上： XXX 已知AB到ef的距离为s,=4.2m,ef到gh的 距离s2=0.6m,gh到CD的距离为s3=3.8m, B2Lv-F R 2B2Lv-FR 取g=10/s2:现让线框从静止开始运动（开 A.tm=- 2B2L2 B.o=- 2B2L2 始时刻，cd与AB边重合)，发现线框匀速穿过 4B2Lv-F R 2B2Lv+FR C.m=- 匀强磁场区域，求： 4B2L2 D.= 2B2L2 (1)线框进人磁场时的速度： 2.（2023·安微滁州质检)如图甲所示，直径为 (2)egh区域内匀强磁场的磁感应强度B: 0.4m、电阻为0.12的闭合铜环静止在粗糙 (3)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳 斜面上，CD为铜环的对称轴，CD以下部分的 热Q: 铜环处于磁感应强度为B、方向垂直于斜面且 (4)线框从开始运动到ab边与CD边重合需 磁感线均匀分布的磁场中，若取向上为磁场 经历多长时间？ 的正方向，B随时间t变化的图像如图乙所 示，铜环始终保持静止，取π=3，则 ( 060380入 8/T 42 0.2 H=4.8m t/ =30 -0.2 甲 乙 A.t=2s时铜环中没有感应电流 B.1=1.5s时铜环中有沿逆时针方向的感应 电流（从上向下看） C.1=3.5s时铜环将受到大小为4.8×10-3N、 沿斜面向下的安培力 第二章学霸047 题型2单杆问题 6.(2022·江西九江期末)如图所示，竖直平面 4.(2024·广西南宁武鸣高级中学期初)如图所 内有一宽L=1m、足够长的光滑矩形金属导 示，U形光滑金属导轨与水平面成37°角倾斜 轨，电阻不计.在导轨的上、下边分别接有电阻 放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与 R,=32和R2=62,在MN上方及CD下方有 两轨道接触良好，在与金属杆垂直且沿着导 垂直于纸面向里的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应 轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开 强度大小均为B=1T,现有质量m=0.2kg、接 始做匀加速直线运动.整个装置处于垂直导轨 人电路的电阻r=12的导体棒ab,在金属导 平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为 轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中 8N,经过2s金属杆运动到导轨最上端并离 导体棒始终保持水平且与金属导轨接触良好， 开导轨.已知U形金属导轨两轨道之间的距离 当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大 为1m,导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量 小为，=3m/s,不计空气阻力，g取10m/s2. 为1kg、电阻为12，磁感应强度大小为1T, (1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度 重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6， 大小： cos37°=0.8.下列说法正确的是 (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流 A.拉力F是恒力 大小始终保持不变，求磁场I和Ⅱ之间的 B.拉力F随时间t均匀增加 距离h: C.拉力F的最大值等 (3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，使导体 于20N 437°.- 棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为，= D.金属杆运动的加速度大小为0.5m/s 9m/s,要使棒在外力F作用下做a= 5.(2023·天津江文中学期末)如图，足够长水 3m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F 平U形光滑导体框架，宽度L=1m,电阻不 随时间t变化的关系式， 计，左端连接电阻R=0.92:导体杆ab质 量m=0.2kg,阻值r=0.1D,匀强磁场的磁感 应强度B=1T,方向垂直框架向上，现用恒力 F=2N由静止拉动ab杆. (1)当ab的速度达到v=1m/s时，ab杆哪端 电势高？并求此时ab杆两端的电压： R (2)当ab的速度达到=1m/s时，求ab杆此 时的加速度大小： (3)求b杆所能达到的最大速度是多少？速 度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？ 选择性必修第二册学霸048 题型3双杆问题 导轨间的摩擦力，不计导轨的电阻，整个过程 7.(2023·甘肃张掖 中Q始终静止不动且PQ没有发生碰撞.则下 质检)如图，光滑 列说法正确的是 () 平行导轨水平放 N4 A.导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加 置，电阻不计，MN部分的宽度为21，PQ部分 速度大小为号 的宽度为l,金属棒a和b的质量分别为2m 和m,其电阻大小分别为2R和R,a和b分别 B.导体棒P进入水平导轨时的速度大小 静止在MN和PQ上，垂直于导轨且相距足够 为骨 远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁 C.导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力 感应强度为B.现对a棒施加水平向右的恒力 F作用，两棒运动时始终保持平行且a总 B2L2√gh 2R 在MN上运动，b总在PQ上运动，经过足够长 D.导体棒P在水平轨道发生的位移 时间后，下列说法正确的是 ( A.回路感应电动势为零 为mRgh B2L B.流过a的电流大小为 9.(2023·山东威海荣成二中质检)如图所示， 两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd C.金属棒a和b均做匀速直线运动 相距L=0.2m,另外两根水平金属杆MN和 D.金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直 PQ的质量均为m=10g,可沿导轨无摩擦地滑 线运动 动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.22(竖 8.如图所示，AB、CD 直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝 组成一个平行轨 缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里 道，导轨间距为-30D 0 H 的磁场中，g取10m/s2 L,轨道平面的倾角0=30°，轨道与导轨EF、 (1)若将PQ杆固定，让MW杆在竖直向上的 GH由两小段光滑绝缘的圆弧（长度可忽略） 恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始 BE、DG相连，倾斜导轨部分处于垂直导轨平 向上运动，磁感应强度B。=10T,杆MN 面向下的匀强磁场当中，磁感应强度大小为 的最大速度为多少？ B,水平部分（足够长）处于竖直向上的匀强磁 (2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d= 场中，磁感应强度大小为2B(磁场未画出)， Q4m,现使磁感应强度从零开始以AB 质量为m、电阻为R的导体棒Q静止于水平 △t 0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多长 导轨上.AC端接一个电容器，电容器的电容为 时间，杆PQ对地面的压力为零？ C=,质量为m,电阻忽略不计的导体棒P 与导轨垂直放置，从靠近AC端的位置由静止 释放，导体棒P初始时离水平轨道的高度 为h.已知重力加速度为g,不考虑导体棒P与 第二章学霸049