第一章 3.1. 半径和周期公式的理解及应用-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019 江苏专用)

第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 第1课时半径和周期公式的理解及应用 第1关练速度 5min为准，你的时间： 电粒子加速，然后使带电粒子进入位于匀强 题型1半径和周期公式 磁场中的云室内，通过观察带电粒子在匀强 1.如图所示，在水平 磁场中运动的轨迹情况，便可分析出带电粒 虚线MN上方存 子的质量、电荷量等信息.若某带电粒子的运 在垂直纸面向外·古 动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹如图所 的匀强磁场，两个不计重力并完全相同的带 示，已知此带电粒子在云室中运动过程中质 量和电荷量保持不变，但动能逐渐减少，重力 电粒子1和2，均由O点沿纸面垂直MN射入 磁场后，分别从磁场边界的A、B两点射出，且 的影响可忽略不计，则 0B=30A.设两粒子的运动速率分别为v1、2, A.粒子从a到b,带正电 在磁场中运动的时间分别为11、2，则（) B.粒子从b到a,带正电 C.粒子从b到a,带负电 A.1:2=3:1,t1:t2=1:1 B.1:82=1:3,1:t2=1:3 D.粒子运动过程中洛伦兹力对×××× 它做负功 C.U1:2=13,t1:t2=1;1 D.1:2=3:1,t1:t2=1:3 4.(2023·江西赣州期末)如图所×H,别 2.(2023·重庆一中质检)如图所x 示，在匀强磁场中，H、H、a× 示，空间中分布有垂直纸面向x (He)三种粒子从同一地点垂x 里的匀强磁场，磁感应强度为 直进人磁场，H、H速度方向竖××)× B,有一质量为M,电荷量为g× 直向上，a(He)速度方向竖直向下，速率大 (g>0)的粒子静止在0点.某时刻，该粒子炸 小相等，磁场足够大，不计重力及粒子间的相 裂成PQ两部分，P粒子质量为、电荷量为 互作用，则三个粒子的运动轨迹可能是 号，Q粒子质量为”电荷量为号不计粒子 重力，则下列说法正确的是 ( B A.P粒子与Q粒子半径之比1：r2=2:1 重难题型 带电粒子在非匀强磁场中的运动 B.P粒子与Q粒子半径之比1：T2=1:2 轨迹 C.P粒子与Q粒子周期之比T:T2=2:1 5.(2023·江西萍乡质检)如图所示，水平导线 D.P粒子与Q粒子周期之比T1:T2=1:2 中有电流1通过，导线正下方电子的初速度方 题型2带电粒子在磁场中的运动轨迹 向与电流1的方向相同，均平行于纸面水平向 3.(2023·福建莆田六中质检)为研究一些微观 左.下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意 带电粒子的成分，通常先利用加速电场将带 图，正确的是 () 选择性必修第二册学霸010 8.假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附 近的N极磁单极子，其磁场分布与正点电荷 电场分布相似，如图所示.一质量为m、电荷量 为q的带电微粒在该磁单极子上方附近做速 D 度大小为、半径为R的匀速圆周运动，其轨 第2关练准确率 准确率>90%，你做对 题 迹如虚线所示，轨迹平面为水平面.（已知地 6.(2023·四川绵阳中学期末)如图，MN为铝质 球表面的重力加速度大小为g,不考虑地磁场 薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平 的影响)，则 面的匀强磁场（未画出）.一带电粒子从紧贴 A.若带电微粒带正电，从轨迹 铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从 上方向下看，粒子沿逆时针 Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子 方向运动 穿越铝板时，其动能损失了子，速度方向和电 B.带电微粒做匀速圆周运动的 向心力仅由洛伦兹力提供 荷量不变，不计重力.铝板上方和下方的磁感 C.带电微粒运动的圆周上各处的磁感应强度 应强度大小之比为 ( 大小为mg A.2 B.√2 c.1 D. R2 3 D.若人射的微粒9不变，而速度越大，若微粒 混合粒 m 子来山 If. 也能做匀速圆周运动，则其在磁场中通过 吞啦板 的圆周越短，周期也越短 32 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆女女 9.（2022·山东济南历城二中 (第6题) (第7题) 期初)如图所示，空间中均匀 7.（2022·广东佛山联考)如图所示，宽为d的 分布着垂直纸面向里的匀强 混合粒子束由速率为3t、4m、5v的三种带正电 磁场，坐标原点0处有一粒 的离子组成.所有离子的电荷量均为g,质量 子源，在纸面内向第一、二象限内各个方向发 均为m,当三种速率的离子水平向右进入匀 射速度大小相等的同种带正电粒子，不计粒 强磁场，磁场方向垂直纸面向外在入口处，紧 子重力.已知粒子在磁场中做匀速圆周运动 靠粒子束的下边缘，竖直放置一个长度为2d 的半径为R,现在过x轴上的(-R,0)和y轴 的薄吞噬板MN.忽略离子间相互作用，若使 上的(0，-R)这两点垂直纸面放置一个足够 这些离子都能打到吞噬板MN上，则磁感应 长的荧光屏，粒子能到达荧光屏上区域的长 强度大小的取值范围是 度为 A.5m 10mw mv <B< B. mv <B<- gd gd 9d qd A. 2 9d B5m C.5 gdca、l0mn D.8 gd C. D. -R 第一章学霸011立，此后两者以相同速度一起向左匀速，因摩擦产生的热 感线方向垂直且斜向上，只是其水平分力（或者就是洛伦 量为0a+2m后，得0=1 燕力与重力的合力)提供做匀速圆周运动的向心力，故B 3g2B2 错误；C由洛伦兹力与重力的合力提供做匀速圆周运动的 (3)若速度大小可周，则当初速度达到一定值时，小物块 反向时，可能使小物块与木板间的压力为零，此后以不同 向心力，结合勾限定理有，)一(=管得该粒 的速度匀速运动，此时侧有w,B=mg,代人(2)中得到的 子所在处磁感应强度大小为B= 、,故C正 =号，可得此时≤器甲长=9，若9，则Q= 97m'g R 时之（a+2,得0-1，其中≤9：者5 确.D.根据周期公式T=2πm,可知，人射的微粒9不变，B 9B. 27g2B2 不变，则周期不变，故D错误：故选C 9,则小滑块周定获得，=-g的末速度，根据2m(-)+ 第3关（练思维宽度） gB 9.A解析：从O点射出的粒子在 mr =2mv,me,Q= d-2mm得Q 磁场中做逆时针绕向的匀速圆 周运动，根据不同速度方向画 (72+6-2)m这，其中9， 轨迹图，结合几何关系可知能 36gB 到达荧光屏上P,Q之间，其中 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 打到P点的粒子其圆弧正好是 X 半圆，打到Q点的粒子是沿x轴负方向射出，运动轨迹的 第1课时半径和周期公式的理解及应用 圆心恰好为直线与y轴的交点A点，如图.在△POA中，根 第1关（练速度） 据余弦定理PA+02-2PM·0A0s45=(2R)2,而04=R, 1.C2.A3.B 代人数据可得P=+R,沿轴负方向射出的粒子。 2 4。A解析：由左手定则可知H和H进入磁场后向左偏转， 打到Q点，可知Q4=R,所以粒子能到达荧光屏上区域的 粒子向右偏转：由洛伦兹力提供向心力得B=m二，得 长度为PM-QA= √/14+√2 2 1R故选A =g,可知出的轨道半径比H的轨道半径大，。粒子的 轨道半径与H的轨道半径一样大，故A正确.故选A. 第2课时带电粒子在有界匀强磁场中的运动 5.D解析：由安培定则可知在直导线的下方磁场方向为垂 第1关（练速度） 直于纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的洛伦兹 1.D2.B 力向下，电子向下偏转：通电直导线产生的磁场是以直导 3.C解析：根据题意画出a,b粒子的 线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的 轨迹如图所示，则a,b粒子的圆心分 磁感应强度越小，由半径公式一可知，电子运动的轨迹 别是0和0，设磁场宽度为d 半径越来越大，故D正确，ABC错误. 第2关（练准确率） 由图可知粒子b的半径2 sin 30= 60. 6.C d 7.C解析：由分析可知，粒子束上边缘进人速率为，=3知离 d,粒子a的半径为r1= 2 d 子到达吞噬板上边缘时，半径最小，磁感应强度最大，根据 m么=元由几何关系得风=2可得么一粒子束 两粒子动能相等，即↓m 2m 2m,,且根据磁场中半径 下边缘进入速率为，=5离子到达吞噬板下边缘时，半径 公式片又6粒子轨迹长度为六X0 最大，磁感应强度最小，此时，B=m R=d,得B,= 3600× 360*2m,= 2ga粒子的轨迹长度为-2x6心 5,所以，磁感应强度的取值范围为5m<B<6,放C正 所 确，ABD错误.故选C 以6=联立以上各式解得巴。 m, 4,故选C 8.C解析：A根据左手定则知，从轨迹上 4.C5.B 6.A解析：由于带正电粒子以某一 方朝下看，若该粒子沿顺时针方向运 C·Ⅱ··D 速度沿纸面垂直OA边界进入磁 动，该电荷带正电，若该粒子沿逆时针 场1，并恰好垂直OC边界进人磁 方向运动，该电荷带负电，故A错误：B 、60, 场Ⅱ.则粒子在磁场1中运动轨·上60 该粒子受到的洛伦兹力与所在处的磁 迹的圆心为0点，根据牛顿第二A 0 选择性必修第二册学霸04