第六章 4. 生活中的圆周运动-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019)

第4节生活中的圆周运动 白题基础过关 限时：40min 题型1车辆转弯 时的行驶速度为v且不腾空.则下列说法正确 1.(2024·广东中山期末)一满载旅客的复兴号 的是 ( 列车以大小为，的速度通过斜面内的一段圆 弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤 压图为该段铁轨内、外轨道的截面图，斜面倾 A.汽车对拱桥面的压力为mg 角为0.下列说法正确的是 ( B.汽车在拱桥最高点处于超重状态 A.列车受到重力、轨道的支持力和向心力 B.若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道， C.拱桥对汽车的支持力为mg+mR 车轮将侧向挤压外轨 D.行驶速度大于√gR时，汽车会腾空 C.若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨 4.(2023·四川绵阳期中)某景点新建的凹凸形 道，车轮将侧向挤压内轨 桥的简化图如图所示，该桥由一个凸弧和一 D.列车对轨道在与斜面垂直方向上的压力大 个凹弧连接而成，凸弧的半径R=20m,最高 小满足N=mngcos8 点为A点；凹弧的半径R2=50m,最低点为B 点现有一剧组进行拍摄取景，安排一位驾驶 摩托车的特技演员穿越桥面，设特技演员与 外轨 摩托车，总质量为m=150kg,穿越过程中可将 车和演员视为质点，重力加速度g取10m/s2, (第1题) (第2题) 忽略空气阻力.试求： 2.如图所示，一质量为2.0×103kg的汽车在水平 (1)当摩托车以v=10m/s的速率到达凸弧最 公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦 高点A时，桥面对车的支持力大小； 力为1.4×104N.当汽车经过半径为80m的弯 (2)当摩托车以v=10m/s的速率到达凹弧最 道时，下列判断正确的是 ( 低点B时，车对桥面的压力大小： A.汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力和向心 (3)为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过A 力作用 点的最大速度 B.汽车转弯速度大小为20m/s时所需的向 心力大小为1.2×10N C.汽车转弯速度大小为20m/s时汽车不会 侧滑 D.汽车安全转弯的向心加速度大小可能为 8m/s2 题型2汽车过拱形桥 3.(2024·四川乐山期末)如图，一质量为m的 汽车驶上半径为R的拱桥，到达拱桥最高点 必修第二册·RJ黑白题032 题型3航天器中的失重现象 易错聚焦 5.(2023·湖南郴州期末)如图所示的四幅图中 题型圆周运动圆心的确定 的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的中国 8.(2024·北京大兴区质检)游乐园 空间站舱内完成的有 中“空中飞椅”的游戏设施如图甲 所示，它的基本装置是将绳子上端固定在转 盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在 座椅上随转盘旋转而在空中飞旋若将人和 A.如图甲，可以用台秤称量重物的质量 座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示 B.如图乙，可以用水杯喝水 的物理模型，其中P为处于水平面内的转 C.如图丙，可以用沉淀法将水与沙子分离 盘，可绕竖直转轴00'转动，设绳长1=5m, D.如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能 质点的质量m=40kg,转盘静止时质点与 在拉力作用下在任意面内做圆周运动 转轴之间的距离d=3.0m,转盘逐渐加速转 题型4离心运动 动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速 6.下列哪些现象利用了离心现象 圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角0 A.汽车转弯时要限制速度 37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长， B.工厂的磨刀砂轮外侧加一个防护罩 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2,质点 C.在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 与转盘一起做匀速圆周运动时，求： D.工作的洗衣机脱水筒转速很大 (1)绳子拉力的大小： 7.(2024·广东湛江期末)下图是模拟实验，通 (2)转盘角速度的大小 过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实 0 心木球和钢球分离开.当回转轴以稳定的角速 度高速旋转时，下列说法正确的是 ( 清水 转鼓回转轴 A.木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外 壁的②位置 B.木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠 转轴的①位置 C.木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁 的②位置 D.无论密度大还是小的杂质都被离心甩到② 位置 第六章黑白题033 黑题 应用提优 限时：20min 1.如示意图所示，用细绳系住装有 A.甲球运动的周期大于 水和油的瓶子，手持细绳的另一 乙球运动的周期 端，使瓶子在竖直平面内做圆周 B.甲球运动的角速度大 运动，则 ( ) 小大于乙球的角速度 A.只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点， 大小 水油分离后，水在外侧 C.甲球所受绳子的拉力大小小于乙球所受绳 B.只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点， 子的拉力大小 水油分离后，油在外侧 D.甲球的向心加速度大小大于乙球的向心加 C.瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的 速度大小 最高点，水油分离后，水在外侧 压轴挑战 D.瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的 4.(2024·四川眉山期末)（多选） 最高点，水油分离后，油在外侧 如图所示，一倾斜的匀质圆盘可 2.(2024·吉林名校联盟期 绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同 中)如图所示的波浪路可 的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为 简化为竖直平面内的两 个半径为R的圆弧，A、B点分别为凸形路面 l=5cm处有一可视为质点的小物体始终相 最高点、凹形路面最低点.汽车通过凹形路面 对静止在圆盘上.已知物体与盘面间的动摩 最低点B时，对路面的压力大小为其所受总 擦因数为，盘面与水平面的夹角0=30， 重力的已知汽车及车上人的总质量为M, 重力加速度大小g取10m/s2,设最大静摩 小李的质量为m,重力加速度大小为g,则下 擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 列说法正确的是 A.汽车的速率为√gR A.小物体运动到最 B.汽车通过B点时小李处于失重状态 高点时所受静摩 C.汽车通过A点时小李处于超重状态 擦力可能为零 D.汽车通过B点时小李受到的合力大小为 B.小物体运动过程 1 g 中静摩擦力方向始终都是通过圆盘中 心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背 3.(2024·广东东莞期中)拨浪鼓边缘上与圆心 等高处关于手柄对称的左右两侧位置固定有 离圆盘中心 长度分别为，和2的两根不可伸长的轻质细 C.圆盘做匀速圆周运动，小物体运动到与 绳，两细绳的另一端分别系有质量相同的小 圆盘圆心等高点时摩擦力方向并不指向 球甲、乙.保持手柄竖直匀速转动，使得两球均 圆盘中心 在水平面内匀速转动，连接甲、乙的细绳与竖 D.若要小物体与圆盘始终保持相对静止， 直方向的夹角分别为a和B,若a<B,则 则圆盘角速度的最大值为5√2rad/s 进阶突破拔高练PO 必修第二册·RJ黑白题04小为F侧=m2×3弘。=2风。，由力的关系可知，圆盘对小物块 竖直方向不是匀速运动，故C错误；D.Q点相对于O点在水 的摩擦力大小为5以。，小于最大静摩擦力2以。，此时物块 平方向的位置x关于时间t的关系为x=l· P、Q不会发生滑动，故D错误故选ABC c=(名+s）Hm,则可看出Q点在水平方向是变速运动，故 微专题实验：探究向心力大小的表达式 D错误故选B. 黑型专题强化 第4节生活中的圆周运动 1.(1)8C(2)D(3)C(4)D 白题基础过关 2(42A(2r(A2 1 d (3) (△)7 1.B解析：A列车受到重力和轨道的支持力作用，向心力只是 效果力，不是实际受到的力，故A错误；B若列车以大于的 解析：(1)滑块运动的线速度。是，滑块做匀速圆周运动的 速度通过该圆弧轨道，则重力和支持力的合力不足以提供所 周期T-2m_2ar4 需的向心力，车轮将侧向挤压外轨，故B正确：C根据牛顿第 d 02 二定律可得mgtan0=mR,可得=√gRan6,可知列车空 (2)由F=m二，可得m=(A) 2 载时仍以。的速度通过该圆弧轨道，车轮对铁轨没有侧向挤 m 压，故C错误；D.当列车以v的速度通过该圆弧轨道时，竖直 (3)由F=m,= -·(△)2，可知若以F为纵轴，要 方向根据受力平衡可得m0=mg,解得N-二。故D错 得到线性图像，则横轴所代表的物理量为 4)7 误故选B. 2.C解析：A向心力是一种效果力，是由其他力或者其他力沿 第3节向心加速度 半径方向的合力提供，实际上不存在，可知汽车转弯时受到 白题基础过关 重力、弹力、摩擦力作用，故A错误：B.汽车转弯速度大小 1.A2.A3.D4.D 为20m时所需的向心力F=m二-20x10×2 r 0N=1.0x 5.C解析：游客在竖直方向上受力平衡，则有uN=mg,水平方 10N,故B错误：C.路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4× 向有N=ma,联立解得a=g,故选C 10N,根据上述可知汽车转弯速度大小为20m/s时所需的 向心力小于最大静摩擦力，可知汽车转弯速度大小为20m/s 6.D解析：AB.水平转盘半径为3m,离地高为3m,绳长为 时汽车不会侧滑，故C正确：D.路面对轮胎的径向最大静摩 5m,根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 擦力为1.4×10N,汽车安全转弯的向心加速度大小a≤ 径为r=√3+(5-3)m=5m,则线速度大小为=r=2× 1.4×10 5m/s=10m/s,故AB错误；CD.雪圈（含人）做匀速圆周运 2.0x10 m/s2-7.0m/s2,可知，汽车安全转弯的向心加速度 动的加速度大小为a=w2r=2×5m/s2=20m/s2,故C错误， 大小不可能为8m/s2,故D错误故选C D正确故选D. 3.D解析：ABC.根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 黑题应用提优 1.B2.C mg-N=m ，双，共乔又过气车车药支季力丙三g一众，提据 3.A解析：设弹簧的伸长量为△x,由牛顿第二定律得 k△x=mw2(l+△x),将k=360N/m、m=0.50kg、w=12ad/s、 顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为N=mgmR<mg, l=0.2m代入上式得△x=0.05m=5.0cm,故选A 处于失重状态，故ABC错误；D,汽车在离开桥顶的临界状态 4.D解析：根据牛顿第二定律可得mgtan0=mw2Rsin0,所以 时N=0,根据g=m无，解得汽车做离心运动离开桥顶时的 。=,√二。由于两球角速度相同，所以品=4，与小球的 临界速度为√gR,放当行驶速度大于√gR时，汽车会腾空， 质量无关故选D 故D正确故选D. 压轴挑战 4.(1)750N(2)1800N(3)102m/s 5.B解析：A由题知杆0P绕0点从与水平方向成30匀速转 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 动到60°，则P点绕0点做匀速圆周运动，则P点的线速度 2 2 大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误：B.杆 有mgN=mR,解得N=mgm =150×10N-150× 0P绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕0 20N=750N 102 点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小 不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心 (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；C.Q点在竖直 化-gm元·解得X=mg+m元=150x10N+150x 2 方向的运动与P点相同，相对于0点在竖直方向的位置y 30 N= 关于时间！的关系为y=lom·sm(行），则可看出Q点在 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N 必修第二册·RJ黑白题12 (3)对越野摩托车过凹凸形桥分析可知，凹桥超重，凸桥失： 专题探究四水平面内的圆周运动问题 重，过凸桥最高点与桥面的压力为零时，有mg=m ,得 R 黑题专题强化 "m=√gK1=√10x20m/s=102m/s 1.D 5.D6.D 2.C解析：赛车从M点按照MNP路线运动到P点过程，在圆 7.A解析：由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会 到靠外壁的②位置：而木球密度小，不易发生离心运动，所以 周运动过程有g=m上，=士=4二，，在直线路 44 木球会在靠转轴的①位置，故选A 6.(1)00 ( 线匀加速过程有mg=ma1,。=,+a,,解得6=TY@ 2kg 解析：(1)根据题意，对人和座椅受力分析，如图所示： _5⑧，在P直线路线匀加速至最大速度过程的位移 g 0 为气54=75<1，则匀速过程的时同与1。 原，赛车从M点按照MN"P路线运动到P点过程，在圆 4kg 运动过程有g=m手子-子，在vP直线 由平衡条件有Fcos0=mg,解得F=mg=500N 路线匀加速过程有mg=m42,.=+a,,解得=哑 (2)根据题意，由牛顿第二定律有mgtan37°=mw2,由几何 关系可知r=d+lsin37°，解得仙= gtan379√5 √d+ain37=2md/s ,一4②，在NP直线路线匀加速至最大速度过程的位移 g 黑题应用提优 为与，=16，即匀加泡至最大速度时，恰好到达巴 1.A 则赛车从M点按照MNP路线运动到P点与按照MN'P路 2.D解析：A.汽车通过B点时，对汽车整体受力分析有 线运动到P'点的时间差为4=t,+4-4-42-4,解得41= R斯=M元其中R-,解得= ,A错误：B汽 2 (5，故选C 24Kg 车通过B点时小李的加速度方向竖直向上，小李处于超重 3.C解析：AB.由题可知，A、B具有相同的角速度，根据向心力 状态，选项B错误：C.汽车通过A点时小李的加速度方向竖 公式F=mw2,可知角速度相同时，圆周运动半径越大，向心 直向下，小李处于失重状态，C错误；D.汽车通过B点时，小 力越大：B的圆周运动半径较大，当B达到最大静摩擦力 21 李受到的合力提供向心力，有F台=mR=4mg,D正确故 时，AB绳即将产生拉力，此时对B有mg=mw2·2R,解得 选D. ,故AB错误；CD.当A、B整体达到最大静摩擦力 3.C解析：AB.两小球处于同轴转动状态，可知，两小球的周 2R 时，OA绳即将产生拉力，设AB绳的拉力为T,此时对A有 期与角速度相等，故AB错误：C,对两小球分别进行分析，由 重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有T,cosα=mg, mg-T=m2R,对B有mg+T=m2·2R,联立解得w= Tm月=g解得=器。=器分由于a<a,则有T< ,放C正确，D错误故选C T2,故C正确：D.结合上述有mgtan a=ma1,mgtan B=ma,解 4.C解析：m始终处于静止状态，绳的弹力大小等于mg,当角 得a=gtan a,a2=gtan B,由于aB,则有a1<a2,故D错误故 速度达到最大值时，根据牛顿第二定律有mg+μMg=Ma, 选C. 解得仙…=3万rad/s,当角速度达到最小值时，根据牛顿第 压轴挑战 二定律有mg-uMgi=Maw2nr,解得dn=√2rad/s,可知，若物 4.CD解析：AD.小物体在最低点即将滑动时，由牛顿第二定 体M与水平平台之间不发生相对滑动，则其转动角速度 律有4 mgcos30°-mgsin30°=mwL,解得圆盘角速度的最大 √2ad/8≤w≤32rd/8,可知，在所给的数据中满足要求的 值“，√品-55，若小物体在最高点不受摩擦力，根 只有3rad/s,故C正确，ABD错误故选C 据牛顿第二定律有mgsin30°=mwL,解得小物体在最高点 5.(1) m!0可取任意值(2)当m,1cx≤1时，0≤ mA+m8 不受摩擦力时的角速度“，=√员，代人数据解得心， Momag 当0≤<m1时，w≤， Momag N (ma+mg)x-mgl m+mg mgl-(m+ma)x 10rad/s,由于物体与圆盘相对静止，故角速度不会超过 解析：(1)设绳上张力为F,当A、B相对于圆台静止且A恰无 52rmd/s,故摩擦力不能为零，故A错误，D正确；BC.由于 摩擦力时，由牛顿第二定律得F=m2x,F=mgw(l-x),解得 做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除最高点和最低 ,此时0可取任意值(2)当m1<x≤1时，A有 点外其他位置摩擦力方向均不通过圆盘中心，故B错误， ma+mg C正确.故选CD. ! 沿半径向外滑动的趋势，受到的静摩擦力沿半径指向圆心， 参考答案与解析黑白题13