第六章 2. 向心力-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019)

第2节向心力 白题基础过关 限时：15min 题型1向心力概念的理解 心0 1.下列关于向心力的叙述中，不正确的是( C.物体的合力就是向心力 A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所 D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直 以是一个变力 (最低点除外) B.做匀速圆周运动的物体，除了受到其他作 题型3向心力公式的应用 用力外，还受到一个向心力的作用 4.如图，一同学表演荡秋千.已 C.向心力只改变物体线速度的方向，不改变 知秋千的两根绳长均为 物体线速度的大小 6m,该同学和秋千踏板的 D.向心力可以由某个力来提供，也可以由某 总质量约为40kg绳的质量忽略不计，当该同 几个力的合力来提供，或者由某一个力 学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 的分力来提供 6m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为 题型2向心力的来源与圆周运动受力特点 2.洗衣机脱水时有一件衣物附在竖直筒壁上，如 A.240NB.320NC.640ND.400N 图所示，则下列说法正确的是 ( 5.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端 0处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视 为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接 Oa和ab,且0a=ab,已知b球质量为a球质 量的3倍.当轻杆绕0轴在水平面内匀速转动 时，Oa和ab两线的拉力大小之比为()》 A.衣物受到重力、筒壁对它的弹力、摩擦力及 889一8= 向心力共四个力的作用 A.1:3B.1:6C.4:3 D.7:6 B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力只由筒壁 6.(2023·广东惠州期末)如图所示，在半径为R 对它的弹力提供 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的 C.筒的转速增大时，筒壁对衣物的摩擦力 小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆 增大 周运动，重力加速度为g,则小球做匀速圆周 D.筒的转速增大时，筒壁对衣物的弹力保持 运动的线速度大小为 () 不变 3.如图所示，某物体沿，光滑圆弧 4 轨道由最高点滑到最低点的过 gR gh" 程中，物体的速率逐渐增大，则 B. h A.物体的合力为零 g(R2+h2) g(R2-h2) B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆 D h h 必修第二册·RJ黑白题026 黑题应用提优 限时：40min 1.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光 越小 滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别 D.小球做圆周运动的轨道平面越高，漏斗壁 为m1、m2的小球A和B,让B球悬挂，A球在 对小球的支持力越大 光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动， 角速度为o,半径为r,则关于r和w关系的图 像正确的是 ( B (第3题) (第4题) B 4如图所示，质量相同的质点A、B用轻质细线 悬挂在同一点0，在同一水平面内做匀速圆周 运动，则 A.A的线速度一定比B的线速度大 2.如图所示，在光滑水平桌面上，周定一个陀螺 B.A的角速度一定比B的角速度大 形柱体，不可伸长的细绳一端固定在柱体腰 C.A的向心力一定比B的向心力小 部中央，另一端与小球相连，细绳足够长，初 D.A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉 始时处于伸直状态，现给小球一个垂直于细 力小 绳且平行于桌面的初速度。，不计细绳和柱体5.(2024·江苏淮安四模)长均为L的两根轻 间的摩擦，细绳始终和桌面平行.下列说法正 绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分 确的是 别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距 离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖 直平面内以AB连线为轴做圆周运动，若小球 A.小球受到4个力作用 在最高点速率为时，两根绳的拉力恰好均为 B.小球做匀速圆周运动 零，则小球在最高点速率为2知时，每根绳的拉 C.小球的速率逐渐增大 力大小为 ( D.细绳的拉力逐渐增大 A.√5mg B.23mg C.3mg D. 4、3mg 3.(2024·湖南怀化期初)如图所示，把一个小 3 球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿 光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运 动，下列说法正确的是 ( A.小球做匀速圆周运动时受到三个力作 用，分别是重力、支持力和向心力 (第5题) (第6题) B.小球做圆周运动的轨道平面越高，线速度6.甲、乙两名滑冰运动员，M=60kg,M2= 越小 40kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进 C.小球做圆周运动的轨道平面越高，角速度 行滑冰表演，如图所示.两人相距0.8m,弹簧 第六章黑白题027 测力计的示数为9.2N,下列判断中正确的是 「，重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动 ( 摩擦力.下列说法正确的是 ( A.两人的线速度大小相同，约为40m/s B.两人的角速度相同，约为6rad/s HB C.两人的运动半径不同，甲为0.32m,乙 为0.48m A.A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 D.两人的运动半径相同，都是0.45m B.物块B对物块A的摩擦力一定为3umg 7.在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A C.转台对物块B的摩擦力的大小一定为5mw2r 和B如图所示，长1m的细绳一端系着质量 为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开 D.转台的角速度一定满足ω≤ 始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始 压轴挑战 终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运 10.(多选)如图所示（俯视图），用自然长度为 动.若细绳能承受的最大拉力是4N,那么，从 2。、劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均 开始到细绳断开所经历的时间是 ( 为m的两个可当作质点的小物块P、Q连 A.0.9r8B.0.8msC.1.2ms D.1.6ms 接在一起，放置在能绕O点在水平面内转 动的圆盘上，物块P、Q和O点恰好组成 俯视图 个边长为3弘，的正三角形.已知小物块P、Q 0 和圆盘间的最大静摩擦力均为2，现使 圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀 速圆周运动，则 ( (第7题) (第8题)》 8.(2023·福建福州一中期末)（多选）如图，内 半径R=m的光滑空心圆柱体固定在水平 地面上，一小滑块紧贴内壁从0点以。= A. 当圆盘的角速度为仙= 时，圆盘对 6m 10m/s的初速度沿切向水平滑入，旋转一周 P的摩擦力最小 经过01点.重力加速度g取10m/s2,则小滑 块 B.当圆盘的角速度为ω= 时，圆盘对 A.在竖直方向上做自由落体运动 Q的摩擦力大小等于弹簧弹力大小 B.从0运动到O1所用的时间为2s C.当圆盘对Q的摩擦力最小时，Q所受合 C.对圆柱体的压力大小逐渐增大 D.在O1点时速度方向与竖直方向的夹角为45° 力的大小等于弹簧弹力的2 9.如图所示，叠放在水平转台上的物块A、B随 D.当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速 转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质 度ω= 2k 量分别为3m、2m,A与B、B与转台间的动摩 3m 进阶实装拔高练PO5 擦因数都为4，A和B离转台中心的距离都为 必修第二册·RJ黑白题02802m=02m,为=7s(21-宁d=×10x(049 1 则有√行：V+9听=3：7，整理得=25 放在抛出 0.22)m=0.6m.令为1=y,则有为2=3y1=3y,已标注的线 x25 段12分别为=√x2+y,2=√x+(3y)=√2+9y, 瞬问小球的速度大小为， m/s. 5 第六章 圆周运动 第1节 圆周运动 4.A解析：设滑块的水平速度大小为，A点的速度的方向沿 水平方向，根据运动的合成与分解可知，滑块沿杆方向的分 白围藏础过关 速度A份=rcos,B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的 1.D2.A3.C 线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分 4.A解析：AB.由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点 速度，设B的线速度为v',则g盼='cos0='cos(90°-B)= 是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小 'sinB,又p'=ol,且二者沿杆方向的分速度是相等的，即 相同，即c=g,由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同， 即0=wa,由角速度和线速度的关系式=ωR,R=2Rg,可 ”份=哈，联立可得匀速转动的角速度为=加B,放选A● 得D4:=R4:Ra=2:1,故4：g:e=2:1:1,根据= 压轴挑战 oR,R=R=2Ra,得0A:0a:0c=2:2:1,B错误，A正 5.C解析：A.该自行车可变换四种不同挡位，分别是A、C组 确：C根据@号得7，：：7=1：1：2，C错误：D根据 合，A、D组合，B、C组合B、D组合，故A不符合题意：B.由于 w=2πn得nu:ng:nc=2:2:1,D错误放选A 同一链条各处线速度相同，即0,1=仙，2，结合“省力费距 5.D解析：A修正带的转动是齿轮转动，A、B两点的线速度相 离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘 等，A错误：B.根据公式=r可知，角速度与半径成反比，即 越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻 角速度之比为2：3，B错误；C,根据公式T=2严可知，周期之 松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故B d 不符合题意：CD.因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速 比等于角速度的反比，因此为3：2，C错误：D.转速与角速度 度w不变，设前齿盘的半径为1，后齿盘的半径为2，后齿 成正比，因此转速之比等于角速度之比，为2：3，D正确.故 选D. 轮的半径为R,则后齿盘的角速度为@=“上，自行车的速度 6.B解析：经过时间，L0AB为，则AM的长度为h cos wt 为6=oR=兰·R,可知当A轮与D轮组合时，自行车速 则AB杆上M点绕A点的线速度=，将小环M的速度 沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆的速度 度最大，则有a.R,可知当B轮与C轮组合时，自 等于M点绕A点的线速度，则小环M的速度=” Cos OF 行车速度最小，则有"a= ·R根据半径与齿数成正 h 小环的速度大小不断变大，B正确 cos'wt 比，可得"a=.2-42x2.7 n二无公1g×82解得e-=五a 属组应用提优 7 7 7 1.D x6ms=3.5ms,哈=12i=12x4m/s=233ms, 2.C解析：根据题意，由公式w=2mm得，角速度w=120mrm/s, 故C符合题意，D不符合题意故选C 设子弹的飞行时间为1，则有=2n+后(=0,12,3)， 第2节向心力 解得=12nm+严(n=01,2,3.该子弹的速度为= t 白题基酬过关 2m元a=0,12,3)=440小 12n+n=0,1,2,3…),故c符合 1.B2.B3.D4.B 5.D解析：设Oa、ab段细线长为l,由牛顿第二定律，对a有 题意 F-F=mw21;对b球有F=3mw2·2L,由以上两式得，0a 3.A解析：A.飞盘由静止开始向上做匀加速直线运动，由公 和ab两线的拉力大小之比为7：6，D正确. 式L-宁，得a兰，代人数据得a=Q6A正确：由 6.D解析：设支持力与竖直方向的夹角为8，小球靠重力和支 持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为，= 题意可知该过程中，飞盘流转圈数为A一子10，飞盘的旋转 R血(，根据几何关系©s9:,竖直方向根据平衡条件 周期为T==01s,B错误：C由公式=罗，得 F,cs8=mg,水平方向根据牛顿第二定律F,血g=m ,解 1 24mm/s,C错误：D.飞盘的转速为n=T=10/s,D错误 故选A 得= g(R-,故选D. h 必修第二册·RJ黑白题10 黑题应用提优 ”=0.58,小球运动的第二个半周所经历的时间为6= 1.B2.D 3.C解析：A小球做匀速圆周运动受重力和支持力两个力作 用，两个力的合力提供向心力，故A错误：B.小球的受力如图 严=0.3行4，解得从开始到细绳断开所经历的时间是1=4+ 2 2=0.8r8故选B. 所示，根据牛顿第二定律得mgtan6=m,,解得。= 8.AD解析：A.将小滑块的运动分解到竖直方向和水平方向， √rtan6,小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，则线速 由于竖直方向只受重力，竖直方向做自由落体运动，故A正 确：BC.水平方向只受圆柱体的支持力，且支持力总是与水平 度越大，故B错误；C.根据mgan0=m,得o=√， gtan 6 方向的速度垂直，小滑块在水平方向做匀速圆周运动，支持 小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，角速度越小，故 力提候向心力则有N=m夏可知支持力大小不使.根据车 C正确：D.小球的弹力为N=mg,与轨道平面的高度无关， 顿第三定律可知小滑块对圆柱体的压力大小保持不变小滑 c0s0' 故D错误故选C 块从0运动到0，所用的时间为1=7-2分R2分水J 6108=18, 故BC错误；D.小滑块在O1点时的竖直分速度为D,=g= 10m/s,设在O,点时速度方向与竖直方向的夹角为0，则有 n9==1,可得0=45°，故D正确.故选AD. 用 9.C解析：A对A分析可知，A的重力与B对A的支持力平 4.A解析：AB.设细线与竖直方向的夹角为0，根据 衡，B对A的摩擦力提供A圆周运动的向心力，则B对A的 摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力 mgan9=mlain0·w=mng得=v原in Oun,u- 方向背离圆心，A错误；B.根据上述有∫，=3mw2r,根据牛顿 √0sgA球细线与竖直方向的夹角较大，L较大，则线速 g 第三定律可知，A对B的摩擦力大小为3mwr,该摩擦力为 静摩擦力，因此物块B对物块A的摩擦力不一定为3mg, 度较大，两球Lcos0相等，则两球的角速度相等，故A正确， B错误：C.对AB整体分析有f=(3m+2m)wr=5mwr,C正 B错误：C.向心力F。=mgtan6,A球细线与竖直方向的夹角 确；D.根据题意，结合上述有f=3mw,≤μ·3mg,f= 较大，则向心力较大，故C错误：D根据竖直方向上受力平 衡有Fcos8=mg,A球与竖直方向的夹角较大，则A球所受 5n,≤4·5mg,解得u≤，√华，D错误故选C 细线的拉力较大，故D错误故选A 压轴挑战 5.A解析：小球在最高点速率为：时，两根绳的拉力恰好均为 10.ABC解析：由题意可知，P、Q相对圆盘静止时，弹簧伸长 零，有g=m号，根最几何关系可知，小球运动到最高点时 量为。，弹簧弹力为从。以小物块P为例，在它随圆盘转动 的过程中，弹簧的弹力与圆盘对它的摩擦力的合力为其提 轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为8=30°，当小球在最高点 供向心力.小物块Q的情况也是如此对两个小物块受力分 速率为2知时，根据牛顿第二定律有mg+2Fc0s30°= 析可知，在转动过程中，它们所需向心力大小相等，所以其 m2',解得F=3mg,故A正确，BCD错误放选A 所受摩擦力大小也相等，如图所示： P60 6.C解析：CD弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向 心力，根据牛顿第二定律得M甲R甲w=Mz Rz w2=92N, 60°c*0 由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进 R-2 从60° 行滑冰表演，所以@，=L尼子，则R,=02m,R2 0,48m,故C正确，D错误.A.由于=R,可知两人的线速度 C当摩擦力方向与半径方向垂直时，其值最小，此时向心力 大小不相等，故A错误；B.根据F=M甲R单o,解得0m √0.48ad/s,故B错误故选C 大小为=此m60兰0所受合力即为其向心力，故 7.B解析：设小球做圆周运动的半径为r时细绳恰好断开，则 C正确；A当摩擦力最小时，根据向心力公式有F=mw× 根据牛顿第二定律有尺，=m。4N,解得7-Q4m小球运 3弘，解得a=√，故A正确：B当圆盘的角速度为“= 动的第一个半周的半径为，=L=1m,此后小球每运动半周 后，其运动半径减小0.4m,即第二个半周的半径为2=1- 时，向心力大小为F=m心2×3，=私，由力的关系可 3m 0.4m=0.6m,第三个半周的半径为r3=r2-0.4m=0.2m<r, 知，此时圆盘对Q的摩擦力大小也为私。，与弹簧弹力大小 所以小球在运动至第三个半周开始时细绳断开，根据圆周运 动规律可知小球运动的第一个半周所经历的时间为1，= 相等，故B正确：D当圆盘角速度为w=。 座时，向心力大 N 3m 参考答案与解析黑白题11 小为F侧=m2×3弘。=2风。，由力的关系可知，圆盘对小物块 竖直方向不是匀速运动，故C错误；D.Q点相对于O点在水 的摩擦力大小为5以。，小于最大静摩擦力2以。，此时物块 平方向的位置x关于时间t的关系为x=l· P、Q不会发生滑动，故D错误故选ABC c=(名+s）Hm,则可看出Q点在水平方向是变速运动，故 微专题实验：探究向心力大小的表达式 D错误故选B. 黑型专题强化 第4节生活中的圆周运动 1.(1)8C(2)D(3)C(4)D 白题基础过关 2(42A(2r(A2 1 d (3) (△)7 1.B解析：A列车受到重力和轨道的支持力作用，向心力只是 效果力，不是实际受到的力，故A错误；B若列车以大于的 解析：(1)滑块运动的线速度。是，滑块做匀速圆周运动的 速度通过该圆弧轨道，则重力和支持力的合力不足以提供所 周期T-2m_2ar4 需的向心力，车轮将侧向挤压外轨，故B正确：C根据牛顿第 d 02 二定律可得mgtan0=mR,可得=√gRan6,可知列车空 (2)由F=m二，可得m=(A) 2 载时仍以。的速度通过该圆弧轨道，车轮对铁轨没有侧向挤 m 压，故C错误；D.当列车以v的速度通过该圆弧轨道时，竖直 (3)由F=m,= -·(△)2，可知若以F为纵轴，要 方向根据受力平衡可得m0=mg,解得N-二。故D错 得到线性图像，则横轴所代表的物理量为 4)7 误故选B. 2.C解析：A向心力是一种效果力，是由其他力或者其他力沿 第3节向心加速度 半径方向的合力提供，实际上不存在，可知汽车转弯时受到 白题基础过关 重力、弹力、摩擦力作用，故A错误：B.汽车转弯速度大小 1.A2.A3.D4.D 为20m时所需的向心力F=m二-20x10×2 r 0N=1.0x 5.C解析：游客在竖直方向上受力平衡，则有uN=mg,水平方 10N,故B错误：C.路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4× 向有N=ma,联立解得a=g,故选C 10N,根据上述可知汽车转弯速度大小为20m/s时所需的 向心力小于最大静摩擦力，可知汽车转弯速度大小为20m/s 6.D解析：AB.水平转盘半径为3m,离地高为3m,绳长为 时汽车不会侧滑，故C正确：D.路面对轮胎的径向最大静摩 5m,根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 擦力为1.4×10N,汽车安全转弯的向心加速度大小a≤ 径为r=√3+(5-3)m=5m,则线速度大小为=r=2× 1.4×10 5m/s=10m/s,故AB错误；CD.雪圈（含人）做匀速圆周运 2.0x10 m/s2-7.0m/s2,可知，汽车安全转弯的向心加速度 动的加速度大小为a=w2r=2×5m/s2=20m/s2,故C错误， 大小不可能为8m/s2,故D错误故选C D正确故选D. 3.D解析：ABC.根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 黑题应用提优 1.B2.C mg-N=m ，双，共乔又过气车车药支季力丙三g一众，提据 3.A解析：设弹簧的伸长量为△x,由牛顿第二定律得 k△x=mw2(l+△x),将k=360N/m、m=0.50kg、w=12ad/s、 顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为N=mgmR<mg, l=0.2m代入上式得△x=0.05m=5.0cm,故选A 处于失重状态，故ABC错误；D,汽车在离开桥顶的临界状态 4.D解析：根据牛顿第二定律可得mgtan0=mw2Rsin0,所以 时N=0,根据g=m无，解得汽车做离心运动离开桥顶时的 。=,√二。由于两球角速度相同，所以品=4，与小球的 临界速度为√gR,放当行驶速度大于√gR时，汽车会腾空， 质量无关故选D 故D正确故选D. 压轴挑战 4.(1)750N(2)1800N(3)102m/s 5.B解析：A由题知杆0P绕0点从与水平方向成30匀速转 解析：(1)摩托车通过凸弧最高点A时，由牛顿第二定律 动到60°，则P点绕0点做匀速圆周运动，则P点的线速度 2 2 大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，故A错误：B.杆 有mgN=mR,解得N=mgm =150×10N-150× 0P绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕0 20N=750N 102 点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小 不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个圆心 (2)摩托车通过凹弧最低点B时，由牛顿第二定律有 做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；C.Q点在竖直 化-gm元·解得X=mg+m元=150x10N+150x 2 方向的运动与P点相同，相对于0点在竖直方向的位置y 30 N= 关于时间！的关系为y=lom·sm(行），则可看出Q点在 1800N,由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力大小等于桥 面对车的支持力大小，为1800N 必修第二册·RJ黑白题12