9.1 随机抽样 阶段综合-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019)

9.1阶段综合 黑题 阶段强化 限时：45min 1,(多选)某植物种植商购进了一批花的球根， 是 从中随机选取了200个球根种植，调查这批花 977494677442811457204253 的球根发芽情况，最后有4个不发芽则下面 32373227.0736075124517989 说法正确的是 ( 5.“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的 A.调查方式是普查 四句诗某小学三年级共有学生600名，随机 B.样本量是200 抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说 C.这批花只有196个球根发芽 出一句的有45人，能说出两句及以上的有 D.这批花约有2%的球根不发芽 38人，据此估计该校三年级的600名学生中， 2.(多选)(2024·天津北辰区高一月考)某公司 对二十四节气歌一句也说不出的有 生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆、 人 6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质6.某校高一年级新入学360名学生，其中200名 量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下 男生，160名女生.学校计划为家远的高一新 列说法正确的是 ( 生提供5间男生宿舍和4间女生宿舍，每间宿 A.应采用分层随机抽样抽取 舍可住2名学生.该校“数学与统计”社团的学 B.应采用抽签法抽取 生为了解全体高一学生家庭居住地与学校的 C.三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、 距离情况，按照性别进行分层随机抽样，其中 12辆 抽取的40名男生家庭居住地与学校的距离数 D.这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率 据（单位：km)如下： 都是相等的 5.06.07.07.58.08.44.03.545 3.(2024·湖南衡阳高一月考)某校高一、高二、 4.35.04.03.0254.01.66.06.5 高三共有学生6000名，为了了解同学们对某 5.55.73.15.24.45.06.43.57.0 授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法 4.03.03.46.94.85.65.05.66.5 从这6000名学生中抽取一个容量为60的样 3.06.07.06.6 本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是 (1)根据以上样本数据推断，若男生甲家庭居 从小到大排列的连续偶数，则该校高二年级 住地与学校距离为8.3km,他是否能住 的人数为 宿？说明理由 A.1000B.1500C.2000D.3000 (2)通过计算得到男生样本数据平均值为 4.(2024·河北邢台高一月考)要考查某种品牌 5.1km,女生样本数据平均值为4.875km, 的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子 求所有样本数据的平均值. 进行试验，利用随机数表法抽取种子，先将 850颗种子按001,002，…，850进行编号，如 果从随机数表第1行第2列的数开始并向右 读，下列选项中属于最先检验的4颗种子依次 第九章黑白题109 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计④9.2.2 总体百分位数的估计 白题 基础过关 限时：50min 题组1频率分布表 题组2频率分布直方图 1.关于频率分布表，下列叙述中正确的是( 5.在频率分布直方图中，各个小矩形的面积表示 A.从频率分布表可以看出样本数据相对于平 均数的波动大小 A.落在相应各组的数据的频数 B.相应各组的频率 B.频数是指落在各个小组内的数据 C.该样本所分成的组数 C.每小组的频数与样本容量之比是这个小组 D.该样本的样本容量 的频率 6.(2024·湖南邵阳高一期末)某校高一年级有 D.组数是样本平均数除以组距 800名学生选学物理，将某次联考的物理成绩 2.(2024·河北邢台高一月考)一个样本容量为 绘制成的频率分布直方图如图所示，则高 600的频数分布表不小心被损坏了一部分.若 年级这次联考的物理成绩位于区间[60， 样本中数据在[0.2,0.8)内的频率为0.75，则 80)分内的人数约为 样本中的数据在[0.4,0.8)内的个数为( 频单/组距 0.02 分组 10.1.0.2) 10.2.0.3 10.3.0.4 0.01 频数 90 95 120 0.005 0 20406080100成绩 A.225 B.295 A.200 B.220 C.240 D.260 C.235 D.305 7.(2024·山西大同高一期末)某部门为了了解 3.一个班数学成绩频数分布表（样本容量为60） 批树苗的生长情况，在4000棵树苗中随机 不小心损坏了一部分，只记得样本中数据在 抽取400棵，统计这400棵树苗的高度（单 [110,150]内的频率为0.8，则估计样本在 位：cm),将所得数据分成7组：[70,80)，[80， [130,140),[140,150]内的数据共有 90),[90,100),[100,110),[110,120), [120,130),[130,140],并绘制了如图所示的 100 110. 120. [130 140 分组 频率分布直方图，那么根据该图可推测，在这 110) 120) 130) 140) 150 4000棵树苗中高度小于110cm的树苗棵数 频数 6 8 10 约是 十频率/组距 A.28个 B.30个 0.028------ 0.024 C.32个 D.34个 0.020 4.将一个容量为m的样本分成3组，已知第 0.012 0.008 0.006 2-T 组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45 0708090100110120130140高度k:m 则m= A.1680 B.1760 C.1840D.1920 必修第二册：RJ黑白题11013.06解析：10名学员投中的平均次数为x5+3x6+2×7+1×8 6所 10 56解新：由题童可得后解得烟3.则粉施被抽取的数量 以投中的比例约为，。=0,6故答案为Q.6,】 3 是182+3+46散答案为6 14,2000解析：设鱼塘中的鱼有条.因为捕捞出的120条鱼中有 :6.解：(1)设参加华东五市游的人数为x,参加长白山之旅的高一教师 6条有记号.所以由题意可得。-12”，解得=200，即鱼塘中的 商二教师，商三教师所占的比例分别为a6,c,期有·0%+3她 4x 鱼大概有2000条.故答案为2000. 47.5%,*·10%3r=10%,解得6=50%，c=10%,故4=100%- 15.9500解斩：20000x65+30 4x 9500(户).故容案为9500. 200 50%-10%=40%,.参加长白之旅的高一教师，高二教师，高三教 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径 师在该组所占的比例分别为40%，50%，10% 白题基础过关 3 (2)参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为200× ×40%=60:抽 1.C解析：依题意，“居民人数多”，“男，女使用手机扫码支付的情况 差异不大”，“老，中，青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况 取的高二教师人数为200× ×50%=75:抽取的高三教师人数 3 有较大差异”，所以最合理的是按年龄段分层随机抽样，故选G 2.C解析：由题意对于①，40台刚出厂的大型挖掘机被抽取的可能性 为200x3 ×10%=15 一样故为简单随机抽样，对于②，为了研究血型与色弱的关系，说明 某校8加名学生被抽取的可能性要按照血型比例分层抽取，故为分 9.1阶段综合 层随机抽样，故选C 黑题 阶段强化 3.C解析：根据分层抽样的特点知高一年级抽取学生人数为3+2+2× 3 1.BD解析：调查方式是抽样调查.故A错误：样本量是200.故B正 35=15.故选C 确：抽取的样本的分布，是200个球根中有196个球根发芽，故C错 四方法总结 奥：20个球根中有195个球根发芽，不发芽*为，话2，☑ 分层拍样每个组袖取的数量要按照刘样的比例，每组抽取数量的比 为2%.再由样本估计总体.故D正确。 和总数的比是一致的， 2,ACD解析：因为三种型号轿车的产量具有明显的差异性.所以应采 4.D解析：因为1300：1100：150：100=26：22：3：2.所以抽取的 用分层随机抽样抽取，故A正确：B错误： 总人数为290x26+22+3+2 又因为三种型号轿车的产量之比为1500：6000：2000=3：12： 26+3 530.故选D 3 5.C解析：用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分 4,所以三种型号的轿车依次应抽取57×3+2+4=9（辆），57× 9x3 为82 了=5=86故谜C 12 3+12+436(辆)，573+124412（辆），故C正确： 6.A解析：设该中学的总人数为m.由题意知，高一、高二，高三的学生 总人数分别为。，骨，受，所以估计该商中学生的平均身高为 根据随机抽样可知：每个个体被抽到的可能性均等，即每一辆被抽到 的概率都是相等的，故D正确.故选ACD. 3,C解析：因为从高一，高二，高三抽取的人数恰好是从小到大排列的 6 。1 连续偶数，所以设高三抽取的人数为2，则高二抽取的人数为2-2， 高一抽取的人数为2m-4.因为样本容量为60，所以2m+2a-2+2-4= 7.D解析：数据的大小不影响获取数据可靠程度故选D 8.C解析：①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过 0=24=22设该校高二年级的人数为，根据分层轴样得60 试验获取数据.故选C 22-2 →x=2000.故选C 60 黑题应用授优 4.774.428,114.572解析：依据题意可知向右读数依次为774.946 1.A解析：因为某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，三种产品产 774.428.114.572.042.533.….所以最先检验的4颗种子符合条件 量之比为1：2：3，已知抽得A种型号的产品8件，所以8 的为774.428.114.572故答案为774.428.114,572 5.102解析：根据题意，随机抽查的100名学生中.对二十四节气歌 1+243,解得m=48,故选A 句也说不出的学生有100-45-38=17（人），故该校三年级的600名 2。D解析：根据分层抽样的特点，设单瓣类，重。类，千瓣类的朵数分 、学生中，对二十网节气酸一句也说不出的有600x巴=12（人）.枚答】 别为4x,2x,6x,由题意可得6-4x=30,解得x=15,所以n=4x+2x+ 6r=12x=12×15=180.故选D. 紫为102 6.解：(1)能住宿. 3B解折：做题意可得（合）小品 <”=12,解得n=1320.故选B. 因为200名男生中有10名男生能住宿，所以抽取的40名男生中约 有2名男生能住宿.由样本数据可知.距离为84km和8.0km的男生 4.C解析：设该年级的男生人数为x,则女生人数为600-x,则 600 住宿，距离为7.5km及以下的男生不住宿，由于83>8.0，所以男生甲 170.0=60二.160.4=165.6，即170x+600×160.4-160.4=165.6× 能住宿. 600 (2)根据分层随机抽样的原则，应抽取32名女生 600,即96=600x(165.6-1604)=600x52,所以x=600x5.2 325 因为男生样本数据的平均值为5.1km,女生样本数据的平均值为 9.6 4.875km.所以所有样本数据的平均值为0x51+32x4.875-5(ka小 故选C 40+32 必修第二册·RJ黑白题066