第六章 质量和密度 专题训练（二）［密度的计算］（课件）2024-2025学年北师大版物理八年级下册

第六章 质量和密度 专题训练（二）［密度的计算］ 1 ▶类型一 隐含等量问题 1.（教材素材题）已知冰的密度是 ,求 冰化成水后的质量和体积。 [答案] 由 可得，冰的质量： ， 冰化成水后，质量不变，则水的质量： ， 由可得，水的体积： 。 2 图2-ZT-1 2.小明家里有个茶壶（如图2-ZT-1所示）, 爸爸认为是纯铜的,小明为此进行验证，测 得壶盖的质量为 ,随后将壶盖浸没在 装满水的溢水杯中，用烧杯接住溢出的水 并用天平测得溢出水的质量是 ,请通过 计算判断茶壶是不是纯铜的。（纯铜密度 为 ） 3 图2-ZT-1 [答案] 溢出水的体积： ，则壶盖的体 积： ,壶盖的质量为 ，则壶盖的密度： ， ，所以不是纯铜的。 4 3.一空瓶子的质量是，装满水时的总质量是 ， 用该瓶装满某液体时的总质量是 ，求： （1）水的体积。 [答案] 由题意可知，装满水时水的质量： ，则水的体 积： 。 5 （2）液体的密度。 [答案] 用该瓶装满某液体时，液体的质量： ， 该液体的体积： ， 则该液体的密度： 。 6 4.一个巨大的石碑体积为 ，因其体积太大而无法直接 测量质量，所以我们从这块石碑上取得一小块样本的体积 为，其质量为 ，求： （1）这块大石碑的密度。 [答案] 根据样品与石碑密度相等，可得这块大石碑的密 度： 。 （2）大石碑的质量。 [答案] 大石碑的质量： 。 7 5.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零 件，使其质量减小了 ，则所需铝的质量为多少？ （钢的密度为 ，铝的密度为 ） 8 [答案] 零件的体积一定，设零件的体积为 ， 由题意可知， ， 即 ， 代入数据得： ， 解得 ，则所需铝的质量： 。 9 ▶类型二 密度与图像结合问题 图2-ZT-2 6.如图2-ZT-2所示为甲、乙两种物质的 图像。下列说法错误的是( ) B A. 甲、乙两物质的密度之比是 B. 当甲、乙质量相同时， C. 体积为的乙物质的质量为 D. 质量为的甲物质的体积为 10 图2-ZT-3 7.用密度为 的金属制作 的容器，注入某种液体时，测得液体 和容器的总质量与液体体积 的关系 如图2-ZT-3所示，当总质量为 时， 液体恰好注满整个容器。容器的质量 为____ ；制作容器的金属的体积为 ____；容器的容积为____ 。 40 20 50 11 ▶类型三 空心、实心问题 8.一个体积为的铁球,其质量是 。 （1）该铁球是实心的还是空心的?为什么? [答案] 该铁球是空心的；铁球中铁的体积： , 因 ，所以该铁球是空心的。 12 （2）如果是空心的,空心部分能注入多少克水? [答案] 铁球中空心部分的体积： , 空心部分注满水时,水的体积： , 空心部分注满水时,水的质量： 。 13 （3）若该铁球是实心的,它的质量应是多少克? [答案] 若该铁球是实心的,则它的质量： 。 14 9.冬季里,王凯的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法 是：将鲜豆腐冰冻保存,食用时解冻,豆腐内的冰会熔化成水 并且全部从豆腐中流出,形成有孔洞的海绵状的豆腐,在涮火 锅时汤汁就会进入孔洞。王凯的妈妈买来 鲜豆腐,体积 约为,豆腐中所含水的质量占总质量的 。 （ ,设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变） （1）求鲜豆腐的密度。 [答案] 鲜豆腐的密度： 。 15 （2）求冻豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积。 [答案] 由题意可得,豆腐的质量： , 冻豆腐中冰的质量： , 冻豆腐内所有孔洞的总体积： 。 16 （3）若涮锅时冻豆腐吸收满汤汁之后,其质量变为 ,求 汤汁的密度。 [答案] 吸收的汤汁的质量： , 吸收的汤汁的体积： , 则汤汁的密度： 。 17 相关解析 6.B　[解析] 由图像可知,甲的密度:ρ甲===1 g/cm3,乙的密度ρ乙===0.5 g/cm3,甲、乙的密度之比为ρ甲∶ρ乙=1 g/cm3∶0.5 g/cm=2∶1,故A正确。当甲、乙质量相同时,由V=可得,V甲∶V乙=∶=ρ乙∶ρ甲=1∶2,即V乙=2V甲,故B错误。体积为10 cm3的乙物质的质量:m乙'=ρ乙V乙'=0.5 g/cm×10 cm3=5 g故C正确。质量为15 g的甲物质的体积:V甲'===15 cm3,故D正确。 7. [解析] 由图像可知,当液体的体积为0时,总质量为40 g,即容器的质量为m0=40 g; 已知制作容器的金属密度ρ0=2×103 kg/m3=2 g/cm3, 由ρ=可知,制作容器的金属体积:V0===20 cm3; 由图像可知,当液体的体积V=25 cm3时,总质量m1=60 g,此时液体的质量:m=m1-m0=60 g-40 g=20 g, 则液体的密度:ρ===0.8 g/cm3, 当总质量为m2=80 g时,液体的质量:m'=m2-m0=80 g-40 g=40 g, 由ρ=可知,液体的体积:V'===50 cm3, 则容器的容积:V容=V'=50 cm3。 21 $$