2025届高三化学二轮专题复习 中和滴定曲线及其拓展讲义

2025届高三二轮专题复习 中和滴定曲线及其拓展 考情概述 1.考点：电离平衡及其常数、水解平衡及其常数、粒子浓度大小关系曲线分析等。 2.素材：一般以中和滴定曲线图、电导率图、平衡曲线图等为情境载体。 3.预测：预计以中和滴定平衡图像为载体，进行溶液中粒子浓度关系分析和定量计算仍是2025年高考主流试题。 一、 核心整合 1.中和滴定曲线特点 氢氧化钠溶液滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸溶液 盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠溶液、氨水 ①曲线起点不同：碱滴酸的曲线，强酸起点低；酸滴碱的曲线，强碱起点高。 ②突跃点变化范围不同：强强反应（强酸与强碱） 强弱反应（强酸与弱碱、弱酸与强碱）。 ③室温下，中性点中和点（酸与碱恰好反应）滴定终点（指示剂变色的点）；强强反应（强酸与强碱）时，中和点中性点；强弱（强酸与弱碱、弱酸与强碱）反应时，中和点的（谁强显谁性） 2.滴定曲线上特殊点的分析 常温下，用溶液滴定溶液。滴定曲线如下 关键点 溶液中的溶质及粒子浓度大小关系 水的电离情况 ①：点 溶质： 粒子浓度： 获得信息：溶液的接近4，说明为弱酸 抑制 ②：一半点 溶质： 粒子浓度： 获得信息：，说明的电离程度比的水解程度大 抑制 ③：中性点 溶质：和少量的 粒子浓度： 获得信息：，溶液呈中性，酸没有完全被中和 正常电离 ④：中和点 溶质： 粒子浓度： 获得信息：，说明为强碱弱酸盐，为弱酸 促进 ⑤：二倍点 溶质： 粒子浓度： 抑制 3.不同温度下水溶液中 与 的变化曲线 （1）、、三点均为中性溶液，温度依次升高，水的电离程度依次增大，依次增大。 （2）点为酸性溶液，点为碱性溶液，。 （3）直线的左上方为碱性溶液，均有，右下方为酸性溶液，均有。 （4）任意一点，水电离出的。 4. 分布分数曲线图 （1）含义：分布分数曲线又称为分布系数曲线，是指以为横坐标，分布分数（组分的平衡浓度占总浓度的分数）为纵坐标，得到的分布分数与溶液之间的关系曲线。 （2）分布分数曲线图分析 一元弱酸（以 为例） 二元弱酸（以 为例） 为电离常数的负对数，为分布分数，为分布分数 为分布分数，为分布分数，为分布分数 ①随着增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，曲线依次对应为分子、一级电离、二级电离等的酸根离子的分布分数； ②根据分布分数可以书写一定时所发生反应的离子方程式； ③根据在一定下的分布分数和酸的浓度，可计算各微粒在该条件下的平衡浓度； ④曲线之间的交点：交点处的；交点的“个数”等于弱酸的“元数” 5.对数曲线图 （1）含义：将溶液中某一微粒的浓度［如或某些微粒浓度的比值［如 取常用对数［即或,得到的微粒浓度对数图像。 （2）对数图像基本运算法则与突破点 ①运算法则：、、。 ②运算突破点：，可推出；，可推出。 （3）常见对数的审题要点——“三清一找” ①审清是对数还是负对数。 ②审清是什么的对数，如浓度对数、浓度比对数、体积比对数等。 ③审清对数变化所表示的意义。 ④寻找特殊点，如、、交点等，根据特殊点判断离子浓度的大小。 6.复合滴定曲线 二、高考 经典再研 例1 [2024·新课标卷·13,6分]常温下和的两种溶液中，分布系数 与的变化关系如下图所示。［比如： 下列叙述正确的是（ ） A. 曲线表示的变化关系 B. 若酸的初始浓度为,则点对应的溶液中有 C. 的电离常数 D. 时， 例2 [2023·湖南卷·12,3分]常温下，用浓度为的标准溶液滴定浓度均为的和的混合溶液，滴定过程中溶液的随的变化曲线如图所示。下列说法错误的是（ ） A. 约为 B. 点 C. 点 D. 水的电离程度: 【思维建模】 中和滴定曲线的解题步骤 三、模拟演练 1．[2024·湖南卷·13，3分]常温下,向溶液中缓慢滴入相同浓度的溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 水的电离程度： B. 点： C. 当时， D. 点： 2．[2024·湖北武汉三模]室温下，将溶液滴加到某二元弱酸溶液中，得到溶液与的变化关系如图所示。已知表示或。下列说法正确的是（ ） A. 直线Ⅰ中表示 B. 直线Ⅰ与直线Ⅱ不一定平行 C. 时， D. 时， 3．[2024·广东韶关二模]常温下，用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液和用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液，滴定过程中溶液的导电能力如图所示。下列说法不正确的是（ ） A. 曲线①表示用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液过程中溶液的导电能力变化 B. 等物质的量浓度、等体积的溶液与溶液的导电能力相同 C. 点的等于点的 D. 点和点溶液中均存在： 4．[2024·河南漯河二模]甘氨酸是人体一种非必需氨基酸。时，甘氨酸溶液中、、的分布分数与溶液关系如图所示（分布分数即各组分的平衡浓度占总浓度的分数）。下列说法不正确的是（ ） A. 甘氨酸具有两性 B. 曲线代表 C. 的平衡常数 D. 溶液中 5．常温下，用如图所示装置，分别向溶液和溶液中逐滴滴加的稀盐酸，用压强传感器测得压强随盐酸体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 曲线为溶液与盐酸反应的压强变化 B. 点的溶液中： C. 用试纸测得点的约为8，则 D. 、两点水的电离程度： 6．时，将气体缓慢通入的氨水中，溶液的、体系中粒子浓度的对数值与反应物的物质的量之比的关系如图所示。若忽略溶液体积变化，下列有关说法错误的是（ ） A. 时，的电离平衡常数为 B. 时， C. 所示溶液： D. 所示溶液： 第页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三二轮专题复习 中和滴定曲线及其拓展 考情概述 1.考点：电离平衡及其常数、水解平衡及其常数、粒子浓度大小关系曲线分析等。 2.素材：一般以中和滴定曲线图、电导率图、平衡曲线图等为情境载体。 3.预测：预计以中和滴定平衡图像为载体，进行溶液中粒子浓度关系分析和定量计算仍是2025年高考主流试题。 一、 核心整合 1.中和滴定曲线特点 氢氧化钠溶液滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸溶液 盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠溶液、氨水 ①曲线起点不同：碱滴酸的曲线，强酸起点低；酸滴碱的曲线，强碱起点高。 ②突跃点变化范围不同：强强反应（强酸与强碱） 强弱反应（强酸与弱碱、弱酸与强碱）。 ③室温下，中性点中和点（酸与碱恰好反应）滴定终点（指示剂变色的点）；强强反应（强酸与强碱）时，中和点中性点；强弱（强酸与弱碱、弱酸与强碱）反应时，中和点的（谁强显谁性） 2.滴定曲线上特殊点的分析 常温下，用溶液滴定溶液。滴定曲线如下 关键点 溶液中的溶质及粒子浓度大小关系 水的电离情况 ①：点 溶质： 粒子浓度： 获得信息：溶液的接近4，说明为弱酸 抑制 ②：一半点 溶质： 粒子浓度： 获得信息：，说明的电离程度比的水解程度大 抑制 ③：中性点 溶质：和少量的 粒子浓度： 获得信息：，溶液呈中性，酸没有完全被中和 正常电离 ④：中和点 溶质： 粒子浓度： 获得信息：，说明为强碱弱酸盐，为弱酸 促进 ⑤：二倍点 溶质： 粒子浓度： 抑制 3.不同温度下水溶液中 与 的变化曲线 （1）、、三点均为中性溶液，温度依次升高，水的电离程度依次增大，依次增大。 （2）点为酸性溶液，点为碱性溶液，。 （3）直线的左上方为碱性溶液，均有，右下方为酸性溶液，均有。 （4）任意一点，水电离出的。 4. 分布分数曲线图 （1）含义：分布分数曲线又称为分布系数曲线，是指以为横坐标，分布分数（组分的平衡浓度占总浓度的分数）为纵坐标，得到的分布分数与溶液之间的关系曲线。 （2）分布分数曲线图分析 一元弱酸（以 为例） 二元弱酸（以 为例） 为电离常数的负对数，为分布分数，为分布分数 为分布分数，为分布分数，为分布分数 ①随着增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，曲线依次对应为分子、一级电离、二级电离等的酸根离子的分布分数； ②根据分布分数可以书写一定时所发生反应的离子方程式； ③根据在一定下的分布分数和酸的浓度，可计算各微粒在该条件下的平衡浓度； ④曲线之间的交点：交点处的；交点的“个数”等于弱酸的“元数” 5.对数曲线图 （1）含义：将溶液中某一微粒的浓度［如或某些微粒浓度的比值［如 取常用对数［即或,得到的微粒浓度对数图像。 （2）对数图像基本运算法则与突破点 ①运算法则：、、。 ②运算突破点：，可推出；，可推出。 （3）常见对数的审题要点——“三清一找” ①审清是对数还是负对数。 ②审清是什么的对数，如浓度对数、浓度比对数、体积比对数等。 ③审清对数变化所表示的意义。 ④寻找特殊点，如、、交点等，根据特殊点判断离子浓度的大小。 6.复合滴定曲线 二、高考 经典再研 例1 [2024·新课标卷·13,6分]常温下和的两种溶液中，分布系数 与的变化关系如下图所示。［比如： 下列叙述正确的是（ ） A. 曲线表示的变化关系 B. 若酸的初始浓度为,则点对应的溶液中有 C. 的电离常数 D. 时， 【答案】D 【解析】随着的增大，、浓度减小，、浓度增大。为吸电子基团，数目越多，羧基中的羟基极性越大，酸性越强，则的酸性强于，即， （酸分子） （酸根离子）时的分别约为1.3、，则两种酸的电离常数分别为，，由此分析解题。根据分析，曲线表示的变化关系，A错误；根据，初始，若溶液中溶质只有，则，但点对应溶液中，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，，B错误；根据分析，的电离常数，C错误；时，,D正确。 例2 [2023·湖南卷·12,3分]常温下，用浓度为的标准溶液滴定浓度均为的和的混合溶液，滴定过程中溶液的随的变化曲线如图所示。下列说法错误的是（ ） A. 约为 B. 点 C. 点 D. 水的电离程度: 【答案】D 【解析】根据题图可知，点时加入溶液的体积与待测溶液的体积相等，此时恰好中和生成，点处溶液中溶质是等物质的量浓度的和，此时溶液的，即溶液中，根据电离方程式，可知，，A正确；点处溶液中溶质是等物质的量浓度的和，是弱酸，部分电离，所以，B正确；点时，所加中和一半的，溶液中浓度与浓度相等，此时溶液呈酸性，说明的电离程度大于的水解程度，故，C正确；点、点溶液中酸未被完全中和，溶液显酸性，此时水的电离被抑制，点溶液中过量，溶液显碱性，水的电离也被抑制，而点溶液中酸恰好被完全中和，溶质是和，因水解，水的电离被促进，故点时水的电离程度最大，D错误。 【思维建模】 中和滴定曲线的解题步骤 三、模拟演练 1．[2024·湖南卷·13，3分]常温下,向溶液中缓慢滴入相同浓度的溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 水的电离程度： B. 点： C. 当时， D. 点： 【答案】D 【解析】呈减小趋势的曲线对应,呈增大趋势的曲线对应。随溶液的加入，减小，对水的抑制作用减弱，水的电离程度逐渐增大。由分析可知，水的电离程度:，A正确；由题图可知点时，由电荷守恒可知，故，B正确；当时，溶液为等物质的量浓度的和的混合溶液，由电荷守恒可知，由元素守恒可知，可得，C正确；点时加入溶液，酸碱恰好中和，溶液中溶质只有，发生水解，溶液显碱性，，D错误。 2．[2024·湖北武汉三模]室温下，将溶液滴加到某二元弱酸溶液中，得到溶液与的变化关系如图所示。已知表示或。下列说法正确的是（ ） A. 直线Ⅰ中表示 B. 直线Ⅰ与直线Ⅱ不一定平行 C. 时， D. 时， 【答案】D 【解析】根据平衡常数表达式及，可以得出,，则溶液的相同时，故直线Ⅱ中表示，A错误。根据题图，当、时，可以得出、，时，即，根据的表达式，可以得出、，所以直线Ⅰ、直线Ⅱ的斜率均为1，二者一定平行，B错误。时，，，所以；,，所以，即，C错误。根据溶液呈电中性，可得，因为时，溶液显酸性，所以，D正确。 3．[2024·广东韶关二模]常温下，用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液和用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液，滴定过程中溶液的导电能力如图所示。下列说法不正确的是（ ） A. 曲线①表示用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液过程中溶液的导电能力变化 B. 等物质的量浓度、等体积的溶液与溶液的导电能力相同 C. 点的等于点的 D. 点和点溶液中均存在： 【答案】B 【解析】用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液过程中，在酸碱恰好完全中和之前，溶液中离子的物质的量几乎不变，但溶液体积增大，离子浓度降低，导电能力减弱至最低点，恰好完全反应后继续滴加氢氧化钠溶液，导电能力增强，但用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液时，酸碱恰好完全反应后，再继续滴加溶液，醋酸为弱酸，相当于稀释了生成的醋酸钠溶液，所以溶液导电能力会减弱，即曲线①代表溶液滴定溶液，曲线②代表溶液滴定溶液。根据分析可知，曲线①表示用的溶液滴定等物质的量浓度的溶液过程中溶液的导电能力变化，A正确；曲线①代表溶液滴定溶液，曲线②代表溶液滴定溶液，即点代表的溶液的导电能力，点代表等物质的量浓度、等体积的溶液的导电能力，所以等物质的量浓度、等体积的溶液与溶液的导电能力不同，B错误；只与温度有关，点和点的温度相同，所以点的等于点的，C正确；点为和恰好完全反应的点，点溶液中的溶质为和，其中均存在电荷守恒：，D正确。 4．[2024·河南漯河二模]甘氨酸是人体一种非必需氨基酸。时，甘氨酸溶液中、、的分布分数与溶液关系如图所示（分布分数即各组分的平衡浓度占总浓度的分数）。下列说法不正确的是（ ） A. 甘氨酸具有两性 B. 曲线代表 C. 的平衡常数 D. 溶液中 【答案】C 【解析】甘氨酸中含有氨基和羧基，氨基显碱性，羧基显酸性。在酸性条件下，粒子存在的形式为，随着增大，逐步转化成，最终转化成，从而确定曲线代表，曲线代表，曲线代表。甘氨酸中含有氨基和羧基，具有两性，A正确；由分析可知，曲线代表，B正确；、交点处，此时为，，C错误；溶液中会发生水解，，此时水解后溶液显碱性，，则，D正确。 5．常温下，用如图所示装置，分别向溶液和溶液中逐滴滴加的稀盐酸，用压强传感器测得压强随盐酸体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 曲线为溶液与盐酸反应的压强变化 B. 点的溶液中： C. 用试纸测得点的约为8，则 D. 、两点水的电离程度： 【答案】C 【解析】溶液中滴加盐酸时先发生反应，然后发生，溶液中滴加盐酸时发生，所以滴加盐酸时，溶液中几乎不产生二氧化碳，压强几乎不变，而溶液恰好完全反应，压强达到最大，所以曲线代表溶液与盐酸反应的压强变化，曲线代表溶液与盐酸反应的压强变化，据此分析答题。由分析可知，曲线代表溶液与盐酸反应的压强变化，故A项错误；点溶液的溶质为、，根据电荷守恒有，故B项错误；点溶液的溶质为、，约为8，溶液显碱性，则的水解程度大于其电离程度，则，故C项正确；点盐酸和溶液恰好完全反应，溶质为，还有少量溶解的二氧化碳，而点溶质为碳酸钠和碳酸氢钠，、的水解都会促进水的电离，所以点水的电离程度比点的大，故D项错误。 6．时，将气体缓慢通入的氨水中，溶液的、体系中粒子浓度的对数值与反应物的物质的量之比的关系如图所示。若忽略溶液体积变化，下列有关说法错误的是（ ） A. 时，的电离平衡常数为 B. 时， C. 所示溶液： D. 所示溶液： 【答案】D 【解析】由题图可知，点，故，此时，则，故A项正确。时，溶质为等物质的量浓度的和，此时溶液显碱性，则的电离程度大于的水解程度，则溶液中的离子浓度大小顺序为，故B项正确。所示溶液的，，根据，则，，故C项正确。所示溶液中，存在电荷守恒：，其中，，，则，，故D项错误。 第页 学科网（北京）股份有限公司 $$