精品解析：浙江省温州万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测（单考）数学试题

万全综合高中2023学年第一学期入学适应性测试卷 高一（单考）数学 一、单项选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1. 集合=，集合=，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先用列举法表示集合，再根据集合的包含关系易得答案. 【详解】因为集合=， 因为集合=， 所以. 故选：A. 2. 已知集合，，若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由集合相等求出，即可求得的值. 【详解】因为集合，， 若，即， 所以. 故选：D. 3. 如果集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素0与集合的关系判断即可． 【详解】∵， ∴， ∴A、B、D错误． 故选：C． 4. 下列写法不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系和集合和集合的关系易得答案. 【详解】因为，，，， 故B选项错误，A，C，D选项正确. 故选：B. 5. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的基本运算交集的定义即可求出. 【详解】. 故选:D 6. 设全集，集合=，则 = （ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的补集运算易得答案. 【详解】因为全集，集合=， 或. 故选：D. 7. 已知，则下面式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质和赋值法易得答案. 【详解】因为， 当，，故A错误； 若，则，故B错误； 因为，又，所以，故C正确； 当时，，故D错误. 故选：C. 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元一次不等式易得答案. 【详解】因不等式， 解得， 所以不等式解集为. 故选：C. 9 已知集合， 集合， 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据区间的运算性质即可求解. 【详解】因为集合， 集合，  所以 . 故选：B. 10. 已知且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据作差法比较代数式的大小. 【详解】因为且，故， 所以，得到， 故选：B. 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）． 11. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】根据作差法比较代数式的大小易得答案. 【详解】因为， 因为， 所以. 故答案为：. 12. 已知集合，则集合________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合交集的运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以，解得， 所以集合. 故答案为：. 13. 已知集合，，则=______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据区间的运算性质易得答案. 【详解】因为集合，， 所以. 故答案为：. 14. 若 ,则的取值范围是____________________（用区间表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为， 因为， 所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 15. ________________，有意义． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根底数为非负，解一元二次不等式易得答案. 【详解】因为有意义， 所以， 解得或， 所以，有意义. 故答案：. 16. 已知,那么的大小关系是_____________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质比较代数式大小易得答案. 【详解】因为，因为， 所以， 那么的大小关系是. 故答案为：. 三、解答题（本大题4小题，共50分，解答应写出文字说明及演算步骤．） 17. 比较与的大小． 【答案】. 【解析】 【分析】作差法比较大小即可得解. 【详解】. 所以. 18. 已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的交集结果，分析是否为空集，再求得参数范围. 【详解】∵，∴. 分以下两种情形：①时，，则有，解得； ②时，则有解得.综上所述，实数a的取值范围为. 综上，实数a的取值范围为. 19. 设全集，，求． 【答案】；；. 【解析】 【分析】解不等式求集合，再根据集合的运算易得答案. 【详解】因为 因为， 所以， 所以， 因为全集为， 所以或 所以. 20. 设，，且，求a，b. 【答案】或或 【解析】 【分析】根据集合的包含关系求出集合，再由等式的性质易得答案. 【详解】因为，，且， 所以， 当时，所以， 解得， 当时，所以， 解得， 当，所以， 解得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万全综合高中2023学年第一学期入学适应性测试卷 高一（单考）数学 一、单项选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1. 集合=，集合=，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 3. 如果集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列写法不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6 设全集，集合=，则 = （ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知，则下面式子一定成立是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 9. 已知集合， 集合， 则 （ ） A. B. C. D. 10. 已知且，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）． 11. 比较大小：___________ 12. 已知集合，则集合________. 13. 已知集合，，则=______________． 14. 若 ,则的取值范围是____________________（用区间表示）． 15. ________________，有意义． 16. 已知,那么的大小关系是_____________________． 三、解答题（本大题4小题，共50分，解答应写出文字说明及演算步骤．） 17. 比较与大小． 18. 已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 19. 设全集为，，求． 20. 设，，且，求a，b. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$