精品解析：山东省泰安市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题

高二年级考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，电源内电阻r=1Ω，滑动变阻器的最大电阻，定值电阻，调节的阻值，发现稳定后的消耗功率最大为0.75W，则电源电动势为（ ） A. 1V B. 2V C. 3V D. 4V 3. 如图所示，一轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一小球，把小球拉至A点由静止释放，运动到与A点关于圆心的对称点B。不计一切阻力，这一过程中轻杆对小球作用力的冲量（ ） A. 在水平方向上的分量为零 B. 在水平方向上的分量方向向右 C. 在竖直方向上的分量一定大于重力对小球的冲量 D. 在竖直方向上的分量一定小于重力对小球的冲量 4. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“正八角形”线框，磁场方向垂直于线框平面向里，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F，则整个线框所受安培力大小为（ ） A. 3F B. C. D. 5. 如图所示为双缝干涉实验装置的截面图，单色光源S到双缝、的距离相等，O是、连线中垂线与光屏的交点。介质为空气时，O点出现亮条纹。若将中垂线上方充满折射率为的介质，下方仍为折射率n=1的空气，则原本在O点处的亮条纹将会（ ） A. 向上移动 B. 向下移动 C. 保持不变 D. 无法判断 6. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒面的匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B. 仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的动能不变 C. 仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能不变 D. 仅增大粒子的质量且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，粒子出射时的动能减小 7. 如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值R=30Ω，电容器M、N的电容C=30μF。现将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点右移到的过程中，通过导线PN的电荷量为（　　） A. B. C. D. 8. 一半径为R的圆筒处于匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔M、N，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过120°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子运动的速度为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，倾角为β的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面上质量为M的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为l。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度θ（θ<5°）后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球b运动到最高点时，物体a恰好不下滑，当小球b运动到最低点时，物体a恰好不上滑，物体a与斜面的最大静摩擦力大小为，忽略空气阻力及定滑轮的大小，a、b均可看作质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球摆动的最大回复力大小为 B. 小球摆动的最大回复力大小为 C. 物体a受到的摩擦力变化的周期 D. 物体a受到的摩擦力变化的周期 10. 如图甲所示，质量为m的物体P与物体Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，均静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给物体P一瞬时初速度，并把此时记为0时刻，规定向左为正方向，时间内物体P、Q运动的a-t图像如图乙所示，则（ ） A. 物体Q的质量为2m B. 物体Q的质量为0.5m C. 时刻物体Q的速度大小为 D. 时刻物体P的速度大小为 11. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲仅存在一个波长的波形，乙为持续的波形，波速均为2m/s。时刻，波形图如图所示。关于平衡位置在处的质点P，下列说法正确的是（　　） A. 时，P偏离平衡位置的位移为0 B. 时，P偏离平衡位置的位移为2cm C. 0~3s内，P走过的路程为0.4m D. 0~3s内，P走过的路程为0.32m 12. 如图所示，空间中分布着水平向右的足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向水平向右。磁场中固定的阴极发射器S可发射电荷量为e，质量为m的电子，电子初速度大小均为v，方向呈圆锥形，且均与磁场方向成θ角（0<θ<90°）。右侧竖直放置与磁场方向垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮点。调节荧光屏到阴极发射器的距离，使荧光屏上出现最大亮圆时将其固定。下列说法正确的是（ ） A. 屏上最大亮圆的半径为 B. 屏上最大亮圆的半径为 C. 若只将发射电子速度减为原来的一半，则荧光屏上的亮圆半径减半 D. 若只将发射电子速度减为原来的一半，则荧光屏上的亮圆变成亮点 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中： （1）如图甲，下列说法正确的是______。（单选，选填正确选项前的字母） A. 为了减小作图误差，和的距离应尽可能取小些 B. 如果光在界面的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C. 不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 （2）小张同学确认所有操作步骤都正确后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是______； （3）小杨同学在画界面时，不小心将界面画的比玻璃砖宽了一些，其余操作均正确，如图丙所示，他测得的折射率______真实值（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 14. 利用图1所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）图2中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分右端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来的步骤中不必要的是______（多选）； A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度h C. 测量抛出点距地面的高度H D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E. 测量平抛射程OM、ON （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用（1）中测量的量表示]； （3）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是、碰撞前的速度，、分别是、碰撞后的速度。经测定，小球落地点的平均位置到O点的距离如图2所示。利用相关数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数e=______。 （4）若碰撞满足动量守恒，被碰小球的质量，碰撞的恢复系数同第（3）问，为保证入射小球不反弹，则入射小球的质量最小应为______g。 15. 如图所示，P、Q是同一介质中相距20m的两个波源，t = 0时刻波源Q从平衡位置开始做振幅为A、频率f = 25Hz的简谐运动，t1 = 0.1s时波源P从平衡位置开始做振幅为A、频率f = 25Hz的简谐运动，两波源产生的简谐横波同时到达与波源P相距15m的O点，OP⊥PQ，质点O开始做振幅为2A的简谐运动。求： （1）该简谐波在介质中的传播速度； （2）两波源P、Q连线上（P、Q两点除外）振动加强点的个数。 16. 一半径为R的半圆柱形玻璃砖，底面为长L、宽2R的矩形，现将矩形底面水平放置，竖直截面为如图所示半圆，O为半圆形截面的圆心，OP之间的距离为。一单色光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。若换成照射面积足够大的该单色平行光束从半圆柱体的矩形表面射入，该光束平行于半圆形截面并与竖直方向成θ=45°角。不考虑光线在玻璃砖内的多次反射。求 （1）玻璃砖的折射率； （2）该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积。 17. 如图所示，光滑水平地面上，静置着足够长的木板B和物块C，木板B右端到物块C的距离为x=0.4m。某时刻，物块A以的初速度从木板B的左端冲上木板向右滑行。已知物块A、木板B、物块C的质量分别为、、，物块A与木板B上表面间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为，木板B、物块C间的所有碰撞均为弹性碰撞。求： （1）木板B与物块C第一次碰前瞬间，物块A和木板B的速度大小； （2）从物块A冲上木板B到木板B与物块C第二次碰前瞬间，A、B因摩擦产生的热量； （3）木板B与物块C第二次碰后瞬间，物块C的速度大小。 18. 如图所示，在直角坐标系xOy中，在第一象限范围内有个圆形磁场区域，圆心为，半径为R，磁场方向垂直纸面向里。圆形磁场区域外部又有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向外，虚线为它们的分界线，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为kB（k为未知常数），C点为它们分界线与圆形磁场边界的交点，已知OC=4L。质量为m，带电量为q的正粒子从O点沿+y轴方向射入磁场Ⅰ中，其在匀强磁场区域Ⅰ中做圆周运动的轨道半径为L，不计粒子所受重力，粒子不会飞出第一象限。粒子从Ⅰ区到达C点后速度方向恰与圆形磁场边缘相切，进入圆形磁场，经过P点。已知，速度与夹角为60°。sin37°=0.6。求 （1）粒子射入磁场Ⅰ时的速度大小； （2）求粒子从O点射出后，第一次到达分界线所经历的时间； （3）圆形磁场的磁感强度大小； （4）k值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级考试 物理试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为 由图可知，当时，P的位移为，代入振动方程解得 则P做简谐运动的表达式为 故B正确，ACD错误。 故选B。 2. 如图所示，电源内电阻r=1Ω，滑动变阻器的最大电阻，定值电阻，调节的阻值，发现稳定后的消耗功率最大为0.75W，则电源电动势为（ ） A. 1V B. 2V C. 3V D. 4V 【答案】C 【解析】 【详解】将R2看作电源内阻，则 r内=r+R2=3Ω 因为当外电阻等于电源内阻时外电阻消耗功率最大，则当R1功率最大时 R1=r内=3Ω 此时功率满足 解得 E=3V 故选C。 3. 如图所示，一轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一小球，把小球拉至A点由静止释放，运动到与A点关于圆心的对称点B。不计一切阻力，这一过程中轻杆对小球作用力的冲量（ ） A. 在水平方向上的分量为零 B. 在水平方向上的分量方向向右 C. 在竖直方向上的分量一定大于重力对小球的冲量 D. 在竖直方向上的分量一定小于重力对小球的冲量 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设与水平方向的夹角为，从A点到B点，根据机械能守恒可得 可得 根据动量定理，这一过程中轻杆对小球作用力的冲量在水平方向上的分量大小为 方向水平向左，故AB错误； CD．这一过程中竖直方向根据动量定理可得 可知这一过程中轻杆对小球作用力的冲量在竖直方向上的分量一定大于重力对小球的冲量，故C正确，D错误。 故选C。 4. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的“正八角形”线框，磁场方向垂直于线框平面向里，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知abc边受到的安培力大小为F，则整个线框所受安培力大小为（ ） A. 3F B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，由电阻定律可知，两段导线的电阻之比为，欧姆定律可知，电流之比为，由于两段导线的有效长度相等，由公式 可知，长导线所受安培力为，由左手定则可知，两段导线所受安培力方向相同，则整个线框所受安培力大小为 故选B。 5. 如图所示为双缝干涉实验装置的截面图，单色光源S到双缝、的距离相等，O是、连线中垂线与光屏的交点。介质为空气时，O点出现亮条纹。若将中垂线上方充满折射率为的介质，下方仍为折射率n=1的空气，则原本在O点处的亮条纹将会（ ） A. 向上移动 B. 向下移动 C. 保持不变 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】开始时两狭缝到O点的距离相等，即两狭缝到O点的距离是波长的倍数相等； 由于 光在的介质中传播时，频率不变，波速减小，故波长变短。则光屏上到狭缝S1和S2的距离等于波长倍数相等的位置上移，因此中央亮纹向上移动。 故选A。 6. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒面的匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B. 仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的动能不变 C. 仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能不变 D. 仅增大粒子的质量且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，粒子出射时的动能减小 【答案】D 【解析】 【详解】A B．仅增大加速电压，则每次加速获得的动能变大。设D形金属盒的半径为r，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 粒子的最大动能为 联立解得 由此可知，粒子射出加速器时的动能大小与加速电压无关，故A正确，B错误； C．由 可知仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能变大，故C错误； D．由 可知仅增大粒子的质量且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，粒子出射时的动能减小，故D正确。 故选D。 7. 如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值R=30Ω，电容器M、N的电容C=30μF。现将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点右移到的过程中，通过导线PN的电荷量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电容器N极板带正电，此时有 其中 解得 P从a点右移到的时，滑动变阻器左、右侧电阻分别为 ， 令D点电势为0，则此时有 ， 其中 解得 ， 可知，此时电容器M极板带正电，N极板带负电 解得 则通过导线PN的电荷量为 故选D。 8. 一半径为R的圆筒处于匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔M、N，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过120°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子运动的速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】粒子恰好从小孔N飞出圆筒时筒转过120°，由几何关系得，粒子在磁场中做匀速圆周运动所转过的圆心角为60°，半径为R，如图所示 则粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 根据 结合洛伦兹力提供向心力 解得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，倾角为β的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面上质量为M的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为l。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度θ（θ<5°）后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球b运动到最高点时，物体a恰好不下滑，当小球b运动到最低点时，物体a恰好不上滑，物体a与斜面的最大静摩擦力大小为，忽略空气阻力及定滑轮的大小，a、b均可看作质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球摆动的最大回复力大小为 B. 小球摆动的最大回复力大小为 C. 物体a受到的摩擦力变化的周期 D. 物体a受到的摩擦力变化的周期 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，此时a受沿斜面向上的最大静摩擦力，有 当小球b运动到最低点时，物体a恰好不上滑，有 小球摆动至端点时回复力最大为 联立解得 故A正确，B错误； CD．单摆从左侧最高点到右侧最高点时，物块a受的摩擦力回到原来的值，则物体a受到的摩擦力变化的周期是单摆的周期的一半，即有 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，质量为m的物体P与物体Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，均静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给物体P一瞬时初速度，并把此时记为0时刻，规定向左为正方向，时间内物体P、Q运动的a-t图像如图乙所示，则（ ） A. 物体Q的质量为2m B. 物体Q的质量为0.5m C. 时刻物体Q的速度大小为 D. 时刻物体P的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．水平面光滑，两物块所受合力等于弹簧的弹力，两物块所受合力大小相等、方向相反，Q向左加速，加速度为正，P向左减速，则加速度为负；设弹簧弹力大小为F，根据图示图像，由牛顿第二定律得 物体Q的质量为 mQ=0.5m 选项A错误，B正确； CD．时刻两物体的加速度最大，则弹簧被压缩到最短，此时两物块速度相等，由动量守恒定律 解得 即此时两物块的速度大小均为，选项C错误，D正确。 故选BD。 11. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲仅存在一个波长的波形，乙为持续的波形，波速均为2m/s。时刻，波形图如图所示。关于平衡位置在处的质点P，下列说法正确的是（　　） A. 时，P偏离平衡位置的位移为0 B. 时，P偏离平衡位置的位移为2cm C. 0~3s内，P走过的路程为0.4m D. 0~3s内，P走过的路程为0.32m 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．在1.25s内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的波峰刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为 故A错误，B正确； CD．由图可知 内乙波引起P点振动的路程为 此后甲波传播到P点，甲波再P点开始向下振动，乙波在P点开始向上振动，则此后的振幅为 由于甲仅存在一个波长的波形，故内两波引起P点振动的路程为 内乙波引起P点振动的路程为 故0~3s内，P走过的路程为 故C正确、D错误。 故选BC。 12. 如图所示，空间中分布着水平向右的足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向水平向右。磁场中固定的阴极发射器S可发射电荷量为e，质量为m的电子，电子初速度大小均为v，方向呈圆锥形，且均与磁场方向成θ角（0<θ<90°）。右侧竖直放置与磁场方向垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮点。调节荧光屏到阴极发射器的距离，使荧光屏上出现最大亮圆时将其固定。下列说法正确的是（ ） A. 屏上最大亮圆的半径为 B. 屏上最大亮圆的半径为 C. 若只将发射电子速度减为原来的一半，则荧光屏上的亮圆半径减半 D. 若只将发射电子速度减为原来的一半，则荧光屏上的亮圆变成亮点 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．将电子的速度分解为水平方向的速度，和竖直方向的速度，即 ， 在水平方向因为电子速度与磁场方向平行，所以不会受到洛伦兹力，即电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向因为粒子与磁场方向垂直，所以受到洛伦兹力，由于不计重力，所以在竖直方向粒子做匀速圆周运动。综上所述，可以将其看成水平方向的匀速直线，与竖直方向的粒子源问题，电子圆形亮斑的最大半径是电子轨迹圆周的半径的二倍，根据洛伦兹力提供向心力有 则 故A正确，B错误； CD．设此时光屏到S的距离为d，则有 且 若只将发射电子速度减为原来的一半，则 所以荧光屏上的亮圆变成亮点，故C错误，D正确； 故选AD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中： （1）如图甲，下列说法正确的是______。（单选，选填正确选项前的字母） A. 为了减小作图误差，和的距离应尽可能取小些 B. 如果光在界面的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C. 不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 （2）小张同学确认所有操作步骤都正确后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是______； （3）小杨同学在画界面时，不小心将界面画的比玻璃砖宽了一些，其余操作均正确，如图丙所示，他测得的折射率______真实值（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】（1）C （2）1.5 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 A．和的距离应适当取大些，这样做出的折射光线的方向更加准确，故A错误； B．发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，因此，即使光在界面aa′的入射角大于临界角，光也不会发生全反射，而一定会折射进入玻璃，故B错误； C．光在aa′的入射角为，根据折射定律有 由几何关系可得，界面bb′的入射角等于。因此，无论光以什么角度从aa′射入，经以此折射后到达界面bb′时的入射角都会小于全反射的临界角，所以光都能从界面bb′射出，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 玻璃砖的折射率 则 可知图线斜率的倒数表示折射率，代入数据解得 【小问3详解】 小杨同学测定折射率时，实验所得的折射光线为2，而实际的折射光线为1，如图所示。 可知实验所得的折射角偏大，则由折射率 可知，小杨同学测得的折射率与真实值相比偏小。 14. 利用图1所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）图2中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分右端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来的步骤中不必要的是______（多选）； A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度h C. 测量抛出点距地面的高度H D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E. 测量平抛射程OM、ON （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用（1）中测量的量表示]； （3）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是、碰撞前的速度，、分别是、碰撞后的速度。经测定，小球落地点的平均位置到O点的距离如图2所示。利用相关数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数e=______。 （4）若碰撞满足动量守恒，被碰小球的质量，碰撞的恢复系数同第（3）问，为保证入射小球不反弹，则入射小球的质量最小应为______g。 【答案】（1）BC （2） （3）0.5 （4）25 【解析】 【小问1详解】 如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 即为 A D E．因此实验需要过程为测量两球的质量、、相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON，故ADE不符合题意； B C．不需要测量小球开始释放高度h，也不需要测量抛出点距地面的高度H，故BC符合题意。 选步骤中不必要的，故选BC。 【小问2详解】 由第一问可知，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 【小问3详解】 本实验的原理小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，设为t，则 OP=v1t，OM=t，ON=t 小球2碰撞前静止，即 v2=0 因而碰撞系数为 【小问4详解】 由动量守恒可得 又 得 综合可得 为保证入射小球不反弹，则 得 入射小球的质量最小应为。 15. 如图所示，P、Q是同一介质中相距20m的两个波源，t = 0时刻波源Q从平衡位置开始做振幅为A、频率f = 25Hz的简谐运动，t1 = 0.1s时波源P从平衡位置开始做振幅为A、频率f = 25Hz的简谐运动，两波源产生的简谐横波同时到达与波源P相距15m的O点，OP⊥PQ，质点O开始做振幅为2A的简谐运动。求： （1）该简谐波在介质中的传播速度； （2）两波源P、Q连线上（P、Q两点除外）振动加强点的个数。 【答案】（1）100m/s （2）10个 【解析】 【小问1详解】 之间距离 该简谐波在介质中的传播速度，则 解得 【小问2详解】 由题知质点O开始做振幅为2A的简谐运动，则说明PQ起振方向相同，且由 得 由于Q在t = 0时起振，P在t = 0.1s起振，由于T = 0.04s，则 0.1s = 2.5T 振动时间差为半周期的奇数倍，说明两波源总是反相振动（步调相反）。则加强点的波程差应满足 ，n = 0，±1，±2，… 解得 x = 9－2n n = −5：x = 9＋10 = 19 n = −4：x = 9＋8 = 17 n = −3：x = 15 n = −2：x = 13 n = −1：x = 11 n = 0：x = 9 n = 1：x = 7 n = 2：x = 5 n = 3：x = 3 n = 4：x = 1 n = 5：x = −1超出范围 故总共10个加强点。 16. 一半径为R的半圆柱形玻璃砖，底面为长L、宽2R的矩形，现将矩形底面水平放置，竖直截面为如图所示半圆，O为半圆形截面的圆心，OP之间的距离为。一单色光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。若换成照射面积足够大的该单色平行光束从半圆柱体的矩形表面射入，该光束平行于半圆形截面并与竖直方向成θ=45°角。不考虑光线在玻璃砖内的多次反射。求 （1）玻璃砖的折射率； （2）该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 单色光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，则临界角满足 根据全反射临界角公式有 【小问2详解】 根据折射作图，如图 根据折射定律有 可知所有光线的折射角都为 对于从O点右侧入射的光线，某折射光线刚好在D点发生全反射，则有 所以 ∠AOD =180°-60°-45°=75° 当∠AOD＜75°时，发生全反射，不能从玻璃砖表面射出。 对于从左侧入射的光线，设折射光线刚好在C点发生全反射，此时 ∠BOC =180°-120°-45°=15° 故能够从玻璃砖出射的光束范围限制在圆弧DC区域上，设其对应的圆心角为，则 所以玻璃砖表面有光线射出部分的面积为 17. 如图所示，光滑水平地面上，静置着足够长的木板B和物块C，木板B右端到物块C的距离为x=0.4m。某时刻，物块A以的初速度从木板B的左端冲上木板向右滑行。已知物块A、木板B、物块C的质量分别为、、，物块A与木板B上表面间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为，木板B、物块C间的所有碰撞均为弹性碰撞。求： （1）木板B与物块C第一次碰前瞬间，物块A和木板B的速度大小； （2）从物块A冲上木板B到木板B与物块C第二次碰前瞬间，A、B因摩擦产生的热量； （3）木板B与物块C第二次碰后瞬间，物块C的速度大小。 【答案】（1）， （2）9J （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可知A、B的加速度分别为 设经t时刻，B、C碰撞，则有 解得 ， 【小问2详解】 B、C发生弹性碰撞，规定向右为正方向，则有 解得 ， 若B、C再次碰撞前，B一直加速，设经时刻，B、C再次碰撞，则有 解得 s 此时B的速度为 由于地面光滑，则A、B最终共速，根据动量守恒定律有 解得 则B与C碰撞前已经与A共速，根据能量守恒定律有 代入数据解得 【小问3详解】 木板B与物块C第二次碰后瞬间，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 或（舍） 18. 如图所示，在直角坐标系xOy中，在第一象限范围内有个圆形磁场区域，圆心为，半径为R，磁场方向垂直纸面向里。圆形磁场区域外部又有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向外，虚线为它们的分界线，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为kB（k为未知常数），C点为它们分界线与圆形磁场边界的交点，已知OC=4L。质量为m，带电量为q的正粒子从O点沿+y轴方向射入磁场Ⅰ中，其在匀强磁场区域Ⅰ中做圆周运动的轨道半径为L，不计粒子所受重力，粒子不会飞出第一象限。粒子从Ⅰ区到达C点后速度方向恰与圆形磁场边缘相切，进入圆形磁场，经过P点。已知，速度与夹角为60°。sin37°=0.6。求 （1）粒子射入磁场Ⅰ时的速度大小； （2）求粒子从O点射出后，第一次到达分界线所经历的时间； （3）圆形磁场的磁感强度大小； （4）k值。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 粒子在磁场Ⅰ中运动的周期 根据题意，由几何知识可知，粒子在偏转的角度，如图所示，故粒子第一次打在边界线上的时间 【小问3详解】 粒子在圆形磁场区域运动时，速度与夹角为60°，设,根据几何知识可得 由勾股定理可得 联立解得 由于洛伦兹力提供圆周运动的向心力，故圆形磁场区域的磁感应强度 【小问4详解】 作出粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ区域的运动轨迹，如图所示 则有 解得 根据洛伦兹力提供向心力则有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $