精品解析：江西省赣州市宁都县职业技术学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

宁都县职业中等专业学校2022-2023学年度第一次月考试题 22对口《数学》试卷 出题人：朱文娟 审题人：马欣蕊 一、是非选择题（每小题3分，共30分，对的写正确，错的写错误） 1. 实数2与集合的关系是.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系易得答案. 【详解】因为集合里面有实数， 所以. 故答案为：正确. 2. 与1接近的所有实数可以组成一个集合.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据集合的概念判断即可. 【详解】与1接近的所有实数不具有确定性，所以与1接近的所有实数不能组成一个集合. 故答案为：错误. 3. 空集没有子集.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由空集的定义判断即可. 【详解】空集是任何集合的子集，所以空集是其本身的子集. 故答案为：错误. 4. 集合中最小的元素是1.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据常用数集的概念判断即可. 【详解】集合为整数集，没有最小整数， 故答案：错误. 5. 空集是任意非空集合的真子集.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由空集及真子集的概念即可判断﹒ 【详解】空集元素个数为零，比任何非空集合元素都少，故规定空集是任意非空集合的真子集﹒ 故答案为：正确 6. 如果，，那么.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据不等式的乘法性质易得答案. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：正确. 7. 是无限集.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据无限集的定义判断即可. 【详解】三角形有很多种， 故是无限集. 故答案为：正确 8. 偶数.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系易得答案. 【详解】因为是偶数， 所以偶数. 故答案为：正确. 9. 集合中元素的个数为4.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据集合的元素定义求解即可. 【详解】集合中元素为，故集合中元素的个数为2. 故答案为：错误. 10. 整数集包含自然数集.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据集合包含关系易得答案. 【详解】因为整数由自然数和负整数组成， 所以整数集包含自然数集. 故答案为：正确. 二、单项选择题（每小题5分，共40分） 11. 已知，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示逐个分析即可. 【详解】已知， 则，故A错误， ，故B正确，D错误， ，故C错误， 故选：B. 12. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的补集运算易得答案. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：D. 13. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：C. 14. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的并集运算易得答案. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C. 15. 若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算与二元一次方程组求解即可. 【详解】集合，集合， 因，解得， 所以. 故选：A 16. 设全集为，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集为，集合， 所以. 故选：D 17. 已知，集合，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为，集合， 故. 故选：B 18. 不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】根据一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式，即 所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：D 三、填空题（30分，每小题5分） 19. 已知集合，集合，则______； 【答案】 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得 . 故答案为： 20. 偶数集用描述法表示为______； 【答案】 【解析】 【分析】根据偶数集的性质用描述法表示即可. 【详解】偶数集用描述法可表示为， 故答案为： 21. 集合的真子集有31个，则集合所含元素的个数是______； 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的真子集个数公式易得答案. 【详解】设集合所含元素的个数是个， 因为集合的真子集有31个， 所以，解得. 故答案为：. 22. 已知集合，，，则______； 【答案】 【解析】 【分析】根据集合补集和交集混合运算易得答案. 【详解】因为集合，， 所以， 因为， 所以. 故答案为：. 23. 设，，则______； 【答案】 【解析】 【分析】用列举法表示出集合，再根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为， ， 所以. 24. 设全集，则，那么实数____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合补集运算结果易得答案. 【详解】因为全集，则， 所以， 所以，即， 解得. 故答案为：. 四、解答题（共50分，25-28题每题8分，29-30题每题9分，应写出解题过程） 25. 解下列不等式. （1） （2） 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】解一元二次不等式易得答案. 【小问1详解】 ， 解得或， 所以不等式的解集为或； 【小问2详解】 ， 解得， 所以不等式的解集为. 26. 求使有意义的的范围. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合中元素的性质求解即可. 【详解】因为集合，所以， 即，解得， 所以使有意义的的范围为. 27. 已知集合，，写出集合的所有子集和真子集. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据所给的集合求出集合的交集，再写出交集的所有子集和真子集易得答案. 【详解】因为集合，， 所以， 所以集合的子集为， 集合的真子集为. 28. 设集合，，. （1）求； （2）求. 【答案】（1） （2）或. 【解析】 【分析】（1）根据集合的交集运算易得答案； （2）根据集合的并集和补集混合运算易得答案. 【小问1详解】 因为，， 所以； 【小问2详解】 因为，， 所以， 因为集合， 所以或. 29. 若集合，且，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据，列式或分别求解即可. 【详解】已知集合，且， 则，解得， 则不符合元素互异性，舍去， 则，即，解得或（舍去）， 此时满足题意， 所以. 30. 集合，已知，求. 【答案】 【解析】 【分析】首先根据集合交集的结果求出参数，再根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，所以. 故，. 所以 . 故. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁都县职业中等专业学校2022-2023学年度第一次月考试题 22对口《数学》试卷 出题人：朱文娟 审题人：马欣蕊 一、是非选择题（每小题3分，共30分，对的写正确，错的写错误） 1. 实数2与集合的关系是.（ ） 2. 与1接近的所有实数可以组成一个集合.（ ） 3. 空集没有子集.（ ） 4. 集合中最小的元素是1.（ ） 5. 空集是任意非空集合的真子集.（ ） 6. 如果，，那么.（ ） 7. 无限集.（ ） 8. 偶数.（ ） 9. 集合中元素的个数为4.（ ） 10. 整数集包含自然数集.（ ） 二、单项选择题（每小题5分，共40分） 11. 已知，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 13. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 15 若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 16. 设全集为，集合，则（ ） A. B. C. D. 17. 已知，集合，则（ ）. A B. C. D. 18. 不等式的解集为（ ）. A B. C. D. 三、填空题（30分，每小题5分） 19. 已知集合，集合，则______； 20. 偶数集用描述法表示为______； 21. 集合的真子集有31个，则集合所含元素的个数是______； 22. 已知集合，，，则______； 23. 设，，则______； 24. 设全集，则，那么实数____________. 四、解答题（共50分，25-28题每题8分，29-30题每题9分，应写出解题过程） 25. 解下列不等式. （1） （2） 26. 求使有意义的的范围. 27. 已知集合，，写出集合的所有子集和真子集. 28. 设集合，，. （1）求； （2）求. 29. 若集合，且，求的值. 30. 集合，已知，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$