精品解析：陕西省西安市长安区第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试题

长安一中2024-2025学年度第一学期期中考试 高一物理试题 时间：75分钟 分值：100分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯的位移大小为（　　） A. B. 2R C. D. πR 2. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，当两者相距325 m时，B此时发出超声波，同时A开始做匀减速直线运动。当B接收到被A反射回来的超声波信号时，A、B相距345 m，此时A恰好停止运动。已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是（　　） A. 经1 s，B接收到返回的超声波 B. 从发射超声波到超声波追上A车过程中，A车前进了10 m C. A车加速度的大小为10 m/s2 D. B发出超声波时，A车此时的速度大小为15 m/s 3. 小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为8m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。某一个小球运动过程中，在抛出点上方最多能遇到多少个小球？ （g取10m/s² ）（　　） A. 14个 B. 13个 C. 12个 D. 10个 4. 观察水龙头，在水龙头出水口位置水的流量稳定时，在水流不太大的情况下，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2。已知重力加速度为g，在物理学中，单位时间内通过任一横截面的水的体积定义为流量，则以下说法正确的是（　　） A. 水柱上细下粗 B. 水柱上下均匀 C. 该水龙头的流量是 D. 该水龙头的流量是 5. 一长为L的金属管从空中某处以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L） 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，抛出时管的下端离地面足够高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间可能减少 B. 若小球管下降阶段穿过管，则 C. 若小球在管上升阶段穿过管，则 D. 若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于 6. 高血压的诱因之一是血管变细。为研究该问题，假设血液通过一定长度血管时受到的阻力与血液流速的平方成正比，即（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为，若血管内径减为d＇时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B均保持静止。现用沿斜面向上的恒力F推A，但A、B仍静止不动。 下列说法不正确的是（　　） A. 未施加F时，A受3个力，B受4个力 B. 未施加F时，墙对B弹力方向水平向右，墙对B摩擦力为静摩擦力 C. A对B的压力和B对A的支持力是一对相互作用力 D. 施加F后，弹簧的弹力一定不变 8. 学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷水平向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是 （　　） A. 第2张试卷受到第1张试卷的滑动摩擦力方向水平向左 B. 第12张试卷与第13张之间摩擦力大小为 C. 第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D. 要做到“每次只进一张纸”应要求 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为（）。初始时，甲车在乙车前方处，则 A. 若，两车一定不会相遇 B. 若，两车一定相遇两次 C. 若，两车可能只相遇一次 D. 若，两车可能相遇2次 10. 如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A. 若，则，方向向左 B. 若，则，方向向左 C 若，且物块m保持匀速运动，则 D. 若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 11. 粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进，则需要满足的条件是 （　　） A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C. 水平拉力F最大为2μmg D. 水平拉力F最大为6μmg 12. 老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离r成反比，设它从运动到的时间为，位置老鼠的速度大小为； 从运动到的时间为，位置老鼠的速度大小为，则有（　　） A. B. C. D. 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 13. 在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。 ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。 ④采集数据进行处理。 （1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________ 。 （2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g=______m/s²；第7个水滴此时的速度 v7=______m/s。（结果均保留三位有效数字） （3）对于g的测量，导致出现误差的原因可能是（答出一条即可）：____________________。 14. 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。 （1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。 （2）用和分别表示木块A和重物B质量，则m和所满足的关系式为__________。 （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。 四、计算题（本题共3小题，共38分。请写出必要的文字说明、方程式和结果） 15. 如图所示，质量分别为m1和m3的两物块叠放在质量为m2的水平长木板上，物块m1和长木板用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与m2之间的动摩擦因数为μ1，m3与m2之间的动摩擦因数为μ2，m2与地面间的动摩擦因数为μ3。现给m1施加水平拉力F，使m₁匀速向右运动，且m2和m3一起向左匀速运动。 （1）画出木板m2受力示意图 （2）求拉力F的大小。 16. 甲、乙两车在同一直线上匀速行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距为x0，甲的初速度v1 = 25 m/s，乙的初速度v2 = 10 m/s。自t = 0时刻乙车开始刹车，乙车刹车的加速度大小为a2 = 1 m/s2，经过Δt = 1 s甲车开始刹车，甲车刹车的加速度大小记为a1。 （1）乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少； （2）若a1 = 2.5 m/s2，x0 = 110 m，求整个过程两车的距离最小值dmin； （3）若a1 = 5 m/s2，为确保两车不相撞，则x0应满足什么条件？ 17. 如图所示，一小球塞在一个竖直圆管中，现要用如下方法将小球取出：将圆管由距地面为h处由静止自由释放，小球和圆管一起做自由落体运动。圆管与地面每次发生碰撞时，圆管的速度大小不变，方向会立即反向，碰撞时间均极短。运动过程中，圆管始终保持竖直，g为重力加速度的大小。已知圆管与地面相碰后，管做竖直向上的匀变速运动的加速度大小为a₁2g，方向竖直向下；小球做竖直向下匀变速运动的加速度大小为 ，方向竖直向上； 当管和球的速度相等时，两者的加速度大小均为方向竖直向下。假设管足够长，不计空气阻力。 （1）管第一次与地面碰撞前瞬间，求管和小球的速度大小； （2）管第一次落地弹起后，求管上升的最大高度； （3）从开始将管静止释放到管第三次与地面碰撞，此过程经历的总时间 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长安一中2024-2025学年度第一学期期中考试 高一物理试题 时间：75分钟 分值：100分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯的位移大小为（　　） A. B. 2R C. D. πR 【答案】A 【解析】 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图 由几何知识得，气门芯的位移大小 故选A。 2. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，当两者相距325 m时，B此时发出超声波，同时A开始做匀减速直线运动。当B接收到被A反射回来的超声波信号时，A、B相距345 m，此时A恰好停止运动。已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是（　　） A. 经1 s，B接收到返回的超声波 B. 从发射超声波到超声波追上A车过程中，A车前进了10 m C. A车加速度的大小为10 m/s2 D. B发出超声波时，A车此时的速度大小为15 m/s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设汽车的加速度大小为a，运动的时间为t，有 超声波来回的时间为t，则单程的时间为，根据 根据逆向思维法可以将A车看成初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等时间内的位移比为1∶3，可知从发射超声波到超声波追上A车时，A车前进了 超声波追上汽车的位移为 则 解得 故经2 s，B接收到返回的超声波，故AB错误； C．根据逐差法 解得A车的加速度大小为 故C正确； D．B发出超声波时，A车此时的速度大小为 故D错误。 故选C。 3. 小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为8m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。某一个小球运动过程中，在抛出点上方最多能遇到多少个小球？ （g取10m/s² ）（　　） A. 14个 B. 13个 C. 12个 D. 10个 【答案】A 【解析】 【详解】题意知小球以初速度做竖直上抛运动，由匀变速直线运动速度时间关系可知，从抛出到最高点时间为 由对称性可知，小球在空中运动时间总时间为 则 可知空中此时还有7个球，第8个球将要抛出，若第8个小球此时抛出，则其在上升与下降过程中，它将与它之前的7个小球相遇，且与它之后的7个小球也相遇，因此某一个小球在抛出点以上最多能遇到14个小球，故A正确，BCD错误。 故选A 。 4. 观察水龙头，在水龙头出水口位置水的流量稳定时，在水流不太大的情况下，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2。已知重力加速度为g，在物理学中，单位时间内通过任一横截面的水的体积定义为流量，则以下说法正确的是（　　） A. 水柱上细下粗 B. 水柱上下均匀 C. 该水龙头的流量是 D. 该水龙头的流量是 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设水在水柱上端处速度大小为，流到水柱下端处的速度为，则有 设极短时间为，在水柱上端处流出的水的体积为 流到水柱下端处的体积为 由题意可知 则有 因，所以，故水柱上粗下细，故AB错误； CD．联立AB选项解析中的表达式，可解得 则该水龙头的流量为 故C正确，D错误。 故选C。 5. 一长为L的金属管从空中某处以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L） 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，抛出时管的下端离地面足够高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间可能减少 B. 若小球在管下降阶段穿过管，则 C. 若小球在管上升阶段穿过管，则 D. 若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于 【答案】D 【解析】 【详解】AD．两物体在竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说做匀速直线运动，所以小球穿过管所用的时间为 若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间增加，若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于，故A错误，D正确； BC．刚好在管上升最高点穿过管有 解得 若小球在管上升阶段穿过管，则 若小球在管刚着地时穿管，有 解得 可知小球在管下降阶段穿过管，则 故BC错误。 故选D。 6. 高血压的诱因之一是血管变细。为研究该问题，假设血液通过一定长度血管时受到的阻力与血液流速的平方成正比，即（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为，若血管内径减为d＇时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，则在正常情况下有 血管变细后有 因为在相同时间内流过的血液量不变，则有 即 又，所以 则 解得 故选A。 7. 如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B均保持静止。现用沿斜面向上的恒力F推A，但A、B仍静止不动。 下列说法不正确的是（　　） A. 未施加F时，A受3个力，B受4个力 B. 未施加F时，墙对B弹力方向水平向右，墙对B摩擦力为静摩擦力 C. A对B的压力和B对A的支持力是一对相互作用力 D. 施加F后，弹簧的弹力一定不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．未施加F时，A受重力、B对A的支持力，B对A沿斜面向上的摩擦力这三个力的作用，B受重力，A对B的压力，A对B沿斜面向下的摩擦力，弹簧的弹力这四个力的作用，故A正确； B．施加力F前，将A、B看作一个整体，水平方向上不受力，所以B与墙面间的弹力一定为零，则墙对B弹力为零，墙对B摩擦力也为零，故B错误； C．根据牛顿第三定律，A对B的压力和B对A的支持力是一对相互作用力，故C正确； D．施加力F后，系统静止，弹簧的形变量不变，所以弹簧的弹力一定不变，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 8. 学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷水平向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是 （　　） A. 第2张试卷受到第1张试卷的滑动摩擦力方向水平向左 B. 第12张试卷与第13张之间的摩擦力大小为 C. 第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D. 要做到“每次只进一张纸”应要求 【答案】D 【解析】 【详解】A．第1张纸相对与第2张纸向右运动，第1张纸下表面受到第2张纸施加的向左滑动摩擦力，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第12张纸与第13张纸之间及第48张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件可知，摩擦力大小均为 故BC错误； D．要做到“每次只进一张纸”，对最上面的一张纸张应满足 所以 故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为（）。初始时，甲车在乙车前方处，则 A. 若，两车一定不会相遇 B. 若，两车一定相遇两次 C. 若，两车可能只相遇一次 D. 若，两车可能相遇2次 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．若，则有，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙的速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确； B．若，两车在速度相同前就相遇1次，之后，若会发生第二次相遇，B正确； C．若，则，两车在速度相同前相遇1次，C正确； D．若，两车只在速度相同时相遇1次，故D错误。 故选ABC。 【名师点睛】对于图像问题： 1、抓住速度图像是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用。 2、在速度图像中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图像与坐标轴围成“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析。 10. 如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A. 若，则，方向向左 B. 若，则，方向向左 C. 若，且物块m保持匀速运动，则 D. 若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为 故A错误； B．若，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为 故B正确； CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为 故C错误，D正确。 故选 BD 11. 粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进，则需要满足的条件是 （　　） A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C. 水平拉力F最大为2μmg D. 水平拉力F最大为6μmg 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设上、下两个木块间的最大静摩擦力大小为，木块与水平面之间的动摩擦因数为，滑动摩擦力大小为，则 ， 对于左侧两个木块中的下层木块，有 解得 故A正确，B错误； CD．以四个木块为整体，整体做匀速运动，有 又因为 则 所以水平拉力最大为，故C正确，D错误。 故选AC。 12. 老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离r成反比，设它从运动到的时间为，位置老鼠的速度大小为； 从运动到的时间为，位置老鼠的速度大小为，则有（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．题意知速度与到洞穴的距离成反比，即有 故A错误，B正确； C．题意知速度与成反比，则与成正比，作出该图如下 可知该图面积表示时间，则 联立解得 故BC正确，AD错误。 故选 BC。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 13. 在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。 ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。 ④采集数据进行处理。 （1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________ 。 （2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g=______m/s²；第7个水滴此时的速度 v7=______m/s。（结果均保留三位有效数字） （3）对于g的测量，导致出现误差的原因可能是（答出一条即可）：____________________。 【答案】（1）频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 （2） ①. 9.72 ②. 1.94 （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，说明每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的位置记录，因此频闪仪的闪光频率应满足的条件是：频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。 【小问2详解】 [1][2]相邻两水滴的时间间隔为 由逐差法可得当地重力加速度为 第7个水滴此时的速度 【小问3详解】 由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体；或者滴水的频率改变了，都会产生误差。 14. 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。 （1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。 （2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。 （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。 【答案】 ①. 不必 ②. ③. 0.40 【解析】 【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速； （2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知 解得 （3）[3]根据 结合图像可知 则 μ=040 四、计算题（本题共3小题，共38分。请写出必要的文字说明、方程式和结果） 15. 如图所示，质量分别为m1和m3的两物块叠放在质量为m2的水平长木板上，物块m1和长木板用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与m2之间的动摩擦因数为μ1，m3与m2之间的动摩擦因数为μ2，m2与地面间的动摩擦因数为μ3。现给m1施加水平拉力F，使m₁匀速向右运动，且m2和m3一起向左匀速运动。 （1）画出木板m2的受力示意图 （2）求拉力F的大小。 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【小问1详解】 对木板m2受力分析，如图所示 【小问2详解】 对m1受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 对m2受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 联立解得 16. 甲、乙两车在同一直线上匀速行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距为x0，甲的初速度v1 = 25 m/s，乙的初速度v2 = 10 m/s。自t = 0时刻乙车开始刹车，乙车刹车的加速度大小为a2 = 1 m/s2，经过Δt = 1 s甲车开始刹车，甲车刹车的加速度大小记为a1。 （1）乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为多少； （2）若a1 = 2.5 m/s2，x0 = 110 m，求整个过程两车的距离最小值dmin； （3）若a1 = 5 m/s2，为确保两车不相撞，则x0应满足什么条件？ 【答案】（1）50 m （2）10 m （3）x0 ≥ 47.5 m 【解析】 【小问1详解】 对乙车由运动学公式 解得乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为 【小问2详解】 由题意可知，乙车减速到零的时间为 甲车减速到零的时间 所以在两车减速到零的过程中不会存在共速时刻，即当两车减速到零时两车有最短距离，则乙车减速位移为 甲车全程位移 故整个过程两车的距离最小值为 【小问3详解】 设甲车减速后经过时间t与乙车共速，由运动学公式 解得 ， 在此时间内，甲车运动的位移为 乙车运动位移为 为确保两车不相撞，则x0应满足条件为 17. 如图所示，一小球塞在一个竖直圆管中，现要用如下方法将小球取出：将圆管由距地面为h处由静止自由释放，小球和圆管一起做自由落体运动。圆管与地面每次发生碰撞时，圆管的速度大小不变，方向会立即反向，碰撞时间均极短。运动过程中，圆管始终保持竖直，g为重力加速度的大小。已知圆管与地面相碰后，管做竖直向上的匀变速运动的加速度大小为a₁2g，方向竖直向下；小球做竖直向下匀变速运动的加速度大小为 ，方向竖直向上； 当管和球的速度相等时，两者的加速度大小均为方向竖直向下。假设管足够长，不计空气阻力。 （1）管第一次与地面碰撞前瞬间，求管和小球的速度大小； （2）管第一次落地弹起后，求管上升的最大高度； （3）从开始将管静止释放到管第三次与地面碰撞，此过程经历的总时间 。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 圆管和球一起下落h，设第一次与地相撞前瞬间速度为v0，则 解得管和小球的速度大小 时间 【小问2详解】 管第一次弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。设自弹起时经过时间t，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 联立，解得 设此时管下端的高度为h1，速度为v，由运动学公式可得 此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点，即此过程中小球先向下匀减速减到零后向上做匀加速直线运动，共速后一起向上做匀减速，由运动学公式有 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1则 H1h1h2 解得 【小问3详解】 圆管第一次与地面碰撞前的时间 圆管第一次弹起到最高点的时间为 之后圆管和球一起自由下落 解得 时与地面第二次相碰，此时共同的速度 设自第二次相碰后弹起经过时间，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 联立，解得 设此时管下端的高度为h3，速度为v2，由运动学公式可得 此后，管与小球将以加速度g减速上升h4，到达最高点，即此过程中小球先向下匀减速减到零后向上做匀加速直线运动，共速后一起向上做匀减速，由运动学公式有 下落到与地面第三次碰撞时间为，则 解得 故从开始将管静止释放到管第三次与地面碰撞，此过程经历的总时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $