第1章 素养提升课(一) 理想气体状态方程和气体实验定律的微观解释-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

一　理想气体状态方程及应用 在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。 提示：　以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。 1．理想气体 (1)理解：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。 (2)特点 ①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 ②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。 ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。 ④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。 2．理想气体状态方程 (1)对理想气体状态方程＝C的理解 ①方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 ②成立条件：一定质量的理想气体。 (2)理想气体状态方程与气体实验定律 ＝ (2022·重庆育才中学高三期中)如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为L＝10.0 cm，温度为27 ℃；B侧水银面比A侧的高h＝4.0 cm。已知大气压强p0＝76.0 cmHg，T＝t＋273 K。为了使A、B两侧的水银面等高，可以用以下两种方法： (1)在开关关闭的情况下，改变A侧气体的温度，使A、B两侧的水银面等高，求此时A侧气体的温度； (2)在温度不变的条件下，将开关K打开，从U形管中放出部分水银，使A、B两侧的水银面等高，再闭合开关K。求U形管中放出水银的长度。(结果保留一位小数) 解析：　(1)初始状态：气体压强为p1＝p0＋4 cmHg＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg，气柱长度L＝10 cm，T1＝(27＋273) K＝300 K 等高后：p2＝76 cmHg，L′＝8 cm 由理想气体状态方程得＝，＝代入数据解得T2＝228 K。 (2)温度不变，则p1V1＝p3V3，即p1LS＝p0L3S，得L3≈10.526 cm 所以流出水银长度ΔL＝4 cm＋0.526 cm＋0.526 cm≈5.1 cm。 答案：　(1)228 K　(2)5.1 cm 学生用书第30页 针对练.　如图所示，一水平放置的汽缸左端开孔，汽缸内壁的长度为2L，一活塞只能在汽缸内运动，其右边密闭有一定质量的理想气体，不计活塞厚度和所有摩擦，活塞和汽缸均绝热。开始时活塞离汽缸右端的距离为L，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现用电热丝对密闭气体缓慢加热，T＝t＋273 K，求： (1)当加热到227 ℃时，活塞离汽缸右端的距离； (2)当加热到527 ℃时，汽缸内密闭气体的压强。 解析：　(1)对密闭气体加热，活塞向左运动的过程中，气体做等压变化。设汽缸横截面积为S，活塞恰运动到汽缸左端时气体温度为t ℃， 则T1＝(27＋273) K＝300 K，V1＝LS；T＝(t＋273) K，V＝2LS 由盖—吕萨克定律得＝ 解得t＝327 ℃ 故当加热到227 ℃时，活塞没有运动到汽缸左端处，设此时活塞离汽缸右端距离为x，则密闭气体的温度 T2＝500 K，体积V2＝xS 由盖—吕萨克定律得＝ 解得x＝L。 (2)当加热到527 ℃时，活塞已运动到汽缸左端处，设此时密闭气体的压强为p3，则T3＝800 K，V3＝2LS 由理想气体状态方程得＝ 解得p3≈1.33×105 Pa(或×105 Pa)。 答案：　(1)L　(2)1.33×105Pa(或×105 Pa) 二　气体实验定律的微观解释 自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。 (1)你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？ (2)微观上气体的压强与什么因素有关？ 提示：　(1)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 (2)分子的数密度和分子的平均动能。 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 3.盖—吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 学生用书第31页 如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是(　　) A．从A到B气体分子平均动能增加 B．从B到C气体分子平均动能不变 C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等 D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小 D　[从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖—吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。] 针对练1.对一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　) A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C．压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D．温度升高，压强和体积可能都不变 A　[理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确；当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误；当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的密集程度一定增大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误；温度升高，气体的压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误。] 针对练2.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　　) A．气体的平均动能不变 B．气体的内能增加 C．气体分子的数密度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 B　[从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据查理定律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。] 1．(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是(　　) A．温度不变时，压强增大n倍，单位体积内的分子数一定也增大n倍 B．体积不变时，压强增大，气体分子热运动的平均速率也一定增大 C．压强不变时，若单位体积内的分子数增大，则气体分子热运动的平均速率一定增大 D．气体体积增大时，气体分子的内能可能增大 ABD　[对于一定质量的理想气体，其压强与单位体积内的分子数有关，与气体分子热运动的平均速率(由温度决定)有关，因此，根据气体实验定律可知A、B正确，C错误；另外，一定质量的理想气体的内能由温度决定，气体的体积增大时，由＝恒量，知温度有可能增大，因此D正确。] 2．(多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知两容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是(　　) A．压强小的容器中气体的温度比较高 B．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少 C．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小 D．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 CD　[相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子密度相同，B错误；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。] 3.如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是(　　) A．TA＝TB，TB＝TC B．TA＜TB，TB＜TC C．TA＝TC，TB＞TC D．TA＝TC，TB＜TC C　[由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化过程，有＝，因为VB＞VA，则有TB＞TA，而从状态B到状态C是一个等容变化过程，则有＝，因为pB＞pC，有TB＞TC，对状态A和C，根据理想气体状态方程，有＝，解得TA＝TC，综上分析，可知C正确，A、B、D错误。] 学生用书第32页 4.(2021·湖北高考真题)质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1、温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。 (1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体的体积V2； (2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳 定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体的体积为V3时，求此时缸内气体的温度。 解析：　(1)图(a)状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为p1＝p0＋，当汽缸按图(b)方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为p2＝p0－ 对封闭气体由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 解得V2＝V1。 (2)当汽缸按图(c)的方式水平放置时，封闭气体的压强为p3＝p0 由理想气体状态方程得＝ 解得T3＝。 答案：　(1)V1　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$