6.4 生活中的圆周运动（第一课时）课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 圆周运动 人教版 必修二 6.4生活中的圆周运动 第一课时 1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因。 2. 能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3. 知道航天器中的失重现象的本质。 4. 知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。 一、学习目标 O mg FN Ff 二、新课讲解 1.汽车转弯 请同学们做出以下两个视角下汽车的受力情况？什么力提供了向心力？ F 汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。 当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时: O mg FN Ff 由此可见:当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。 改进措施: (1)增大转弯半径 (2)增加路面的粗糙程度 (3)减速慢行! (4)增加路面高度差——外高内低 O mg FN Ff 路面是倾斜的 外高内低 汽车转弯时的措施： 把转弯处的道路修成外高内低。（高速路和赛道） 当汽车既没有向内运动趋势，也没有向外运动趋势时，其受力情况如图所示： 解得： 将路面倾斜的原因是让支持力与竖直方向成一角度，这样支持力的水平分力就可以提供部分向心力，减小静摩擦力的负担。 7 火车转弯时可近似看做匀速圆周运动，火车受哪些力？谁充当向心力？ 2.火车转弯 火车车轮的构造 火车车轮有突出的轮缘 结论：外轨对轮缘的弹力提供向心力 铁路的弯道——内外轨一样高 思考：火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。挤压的后果会怎样? O F G FN 外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨. 转弯所需的向心力的方向是在水平方向上而不是在与斜面平行的方向上。 改进方法：外轨高于内轨时转弯 G Fn N θ θ r v0＝ gR tanθ （1）轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？ r 11 11 （2）当 v＞v0 时，轨道对轮缘的力是怎样的？ G FN θ F 当v＞v0时，外轨挤压轮缘，轮缘受到外轨向内的压力作用，速度越大，挤压越大。 12 12 （3）当 v＜v0 时，轨道对轮缘的力是怎样的？ G FN θ F 当v＜v0时，内轨挤压轮缘，轮缘受到内轨向外的压力作用，速度越小，挤压越大。 13 13 (1)、当火车行驶速率 时，Fn=F合，内外轨道都不受挤压，对两轮缘都没有压力 (3)、当火车行驶速率 时， Fn=F合-F侧，内轨道受到挤压对轮缘有侧压力 (2)、当火车行驶速率 时，Fn=F合+F侧，外轨道受到挤压对轮缘有侧压力 F合＝mg tanθ 结论： 例1 (2022·黄山市高一期末)如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在平面的倾角为θ，则下列说法不正确的是 A.该弯道的半径r＝ B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为an＝gtan θ 15 16 例2 (2022·淄博市高一期中)经验丰富的司机一般不会在弯道上超车，因为汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。图中后方车辆质量m＝2.0×103 kg，行驶速度为v0＝15 m/s，水平弯道所在圆弧的半径是R＝60 m，汽车和地面的动摩擦因数μ＝0.54，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)若司机想提速到v1＝20 m/s的速度超越前车，计算并判断是否会发生侧滑。 17 【答案】（1）7 500 N （2）会侧滑 【解析】（1）汽车转弯时需要的向心力为 （2）汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，汽车受到的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝10 800 N 若司机想提速到v1＝20 m/s的速度超越前车，则需要的向心力为 Fn′>Ffm汽车会发生侧滑。 18 解决圆周运动问题的思路： 1.确定研究对象； 2.确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径； 3.受力分析找到向心力的来源； 4.根据牛顿第二定律列方程求解。 3、拱形桥和凹形桥 生活中拱形桥是常见的，汽车过桥时也可以看做圆周运动。那么是什么力提供汽车的向心力呢？为了保证汽车过桥时的安全，需要注意什么？ 汽车过凸形桥 质量为m的汽车在拱形桥上以速率v行驶，若桥面的圆弧半径为R，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力？ mg FN 由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力： 若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？ a mg FN v 当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。 v2 R FN ＝mg－m 临界速度 汽车过凸形桥 下面分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小? mg FN 由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力: 汽车过凹形桥 用实验模拟汽车过桥 三、航天器中的失重现象 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。汽车的速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：当速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？此时，驾驶员与座椅之间的压力是多少？ 地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R=6400km。若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小。汽车速度多大时，支持力会变成零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？ 可得，速度v=7.9km/s，此时司机处于完全失重状态。 这种场景其实已经实现了，只是不在汽车中，而是在航天器中。 根据牛顿第二定律： 假设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于地面上的重力mg。 有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，你同意这种说法吗？ 不同意，正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。 引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力 即：mg － FN ＝m FN ＝m（g－） 由此可以解出，当v ＝ 时座舱对 航天员的支持力FN ＝ 0，航天员处于 完全失重状态。 1.定义：做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消失，或不足以提供所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫作离心运动。 2.物体做离心运动的条件： 合外力为零或合外力不足以提供所需向心力。 3.离心运动 当 F＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动； 当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出； 当 F＜mω2r 时，物体逐渐远离圆心； 当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心。 3、总结： 4、对离心运动的理解： （1）离心现象的本质是物体惯性的体现。 （2）离心运动是物体做半径逐渐增大的运动或沿切线方向飞出的运动，不是沿着半径背离圆心的运动。 （3）物体做离心运动，不是因为受到“离心力”，更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。 5.离心运动的应用 离心脱水 离心抛掷 离心铸造 离心风机 6.离心运动的危害与防止 离心运动有时也会带来危害。如果转弯时速度过大，所需向心力就很大，大于最大静摩擦力，就会做离心运动而造成事故。砂轮、飞轮的转速过高时，离心运动会使它们破裂，酿成事故。 例1高速公路拐弯处，通常都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零。则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. B. C. D. B 三、当堂训练 例2 如图甲所示，游乐场有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目，模型如图乙所示。已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为45°，当模型飞机以角速度 绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )（不计空气阻力，重力加速度为g） A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B.旋臂对模型飞机的作用力方向不垂直于旋臂 C.旋臂对模型飞机作用力大小为 D.若转动的角速度增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小 C 例3.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为( ) A.36 km/h B.54 km/h C.72 km/h D.98 km/h C 例4.汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力 B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面 C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全 D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全 C 二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较 2.圆周运动中的超重、失重情况． 三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力 四.离心运动 1.离心现象的分析与讨论． 2.离心运动的应用和防止． 课堂小结 火车转弯规定: v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力 v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力 一.铁路的弯道 1. 向心力的来源:A外轨高于内轨时,重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力B轮缘 2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制. Fn′＝≈13 333 N  F＝m＝7 500 N $$