第2节 光电效应方程及其意义-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第二节　光电效应方程及其意义 【素养目标】　1.知道普朗克的能量子假说和爱因斯坦的光子假说。　2.理解光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题。　3.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求最大初动能、截止频率和普朗克常量。 知识点一　能量子假说　光子假说 [情境导学]　普朗克指出玻璃与铁块在相同的高温下，能发出完全相同的光，是由于光以相同的离散的能量块，一份份的辐射出来。这种物理量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化。你还能在现实生活中举一些量子化的实例吗？ 提示：教室中的同学的计数、上楼时台阶的阶数都是量子化的。 (阅读教材P81－P82完成下列填空) 1．能量子假说 (1)假说内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。 (2)能量子：hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，被称为普朗克常量，h＝6.63×10－34__ J·s。 (3)量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些分立的值的现象。 2．光子假说 (1)内容：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子。这些光量子被称为光子。一个光子的能量为ε＝hν，式中h是普朗克常量，ν是光的频率。 (2)同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。 [问题探究]　在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？ 提示：能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量子的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，关于能量子假说。下列说法不正确的是(　　) A．物质辐射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的 B．能量子假说中将每一份不可再分的最小能量值，称为“能量子” C．能量子假说中，能量子的能量ε＝hν，ν是辐射频率，h为普朗克常量 D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的 答案：D 解析：能量子假说认为物质辐射(或吸收)能量时，辐射(或吸收)的能量是不连续的，是一份一份进行的，故A正确，不符合题意；能量子假说中将每一份不可再分的最小能量值，称为“能量子”，故B正确，不符合题意；能量子假说中，能量子的能量ε＝hν，ν是辐射频率，h为普朗克常量，故C正确，不符合题意；能量子假说认为辐射(或吸收)的能量是不连续的，是一份一份的，故D错误，符合题意。故选D。 针对练．普朗克对能量量子化的发现，开启了人类认识世界的新纪元。某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器t时间内发射的光子数为(　　) A． B． C． D．λpthc 答案：B 解析：每个光子的能量为ε＝hν＝，设t秒钟激光器发出的光子数是n，则Pt＝nε，可得n＝，故选B。 学生用书↓第68页 知识点二　光电效应方程 [情境导学]　金属电子吸收一份光子能量后可以逃逸出来，思考什么位置的电子逃逸出来克服阻力做功最少。从能量守恒的角度考虑，电子吸收能量后，除了克服阻力做功消耗一部分，剩下的转成什么能量？ 提示：金属最外层的电子；动能。 (阅读教材P82－P83完成下列填空) 1．逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的最小值。用符号W0表示。 2．光电效应方程 (1)表达式：hν＝Ek＋W0，式中Ek＝mv。 (2)物理意义：光电效应方程实质上是能量守恒方程，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。 3．光电效应方程对光电效应实验现象的解释 (1)饱和电流：入射光的强度越大，所含的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因此饱和电流越大。所以，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。 (2)截止频率：光电效应发生的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或等于逸出功W0，即ν≥。 (3)遏止电压的决定因素：对于某种金属，在逸出功W0一定的情况下，出射光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关。所以遏止电压只与频率有关。 [问题探究]　爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？ 提示：根据光电效应方程hν＝Ek＋W0及遏止电压Uc与最大初动能的关系eUc＝Ek可得Uc与ν、W0的关系eUc＝hν－W0，即Uc＝ν－。 (多选)如图是研究光电效应的实验电路，电极K由某种金属制成，已知该金属的逸出功为W0，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，电流表的示数为I，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为原来的2倍 B．若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能增大 C．若入射光的强度加倍、频率不变，电流表的示数变为2I D．该金属的逸出功与入射光的频率有关 答案：BC 解析：已知该金属的逸出功为W0，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，由光电效应方程有Ek＝hν－W0，仅将入射光频率加倍，则Ek′＝h·2ν－W0，解得Ek′＝2Ek＋W0，故A错误，B正确；若入射光的强度加倍、频率不变，则单位时间内入射的光子数加倍，电极K表面逸出的光电子数量加倍，电流表示数变为2I，故C正确；逸出功是由金属本身性质决定的，与入射光的频率无关，故D错误。故选BC。 针对练．铝的逸出功是4.2 eV，现在用波长为200 nm的光照射铝的表面，求：(h＝6.63×10－34 J·s，c＝3.0×108 m/s，计算结果保留3位有效数字) (1)光电子的最大初动能； (2)遏止电压； (3)铝的截止频率。 答案：(1)3.23×10－9 J　(2)2.02 V　(3)1.01×1015 Hz 解析：(1)光电子的最大初动能为Ek＝－W0＝ J－4.2×1.6×10－19 J≈3.23×10－19 J。 (2)由eUc＝Ek，解得Uc≈2.02 V。 (3)铝的截止频率为ν＝≈1.01×1015 Hz。 学生用书↓第69页 知识点三　光电效应的图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率ν0：横轴截距 ②逸出功W0：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率ν0：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和电流Im：电流的最大值 ③最大初动能Ek：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图像 ①遏止电压Uc1、Uc2：横轴截距 ②饱和电流Im：电流的最大值 ③最大初动能Ek：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 (2023·广东湛江高二期末)放电影是利用光电管制成的光控继电器来实现声音的重放，而光电管就是利用光电效应的原理制成的光电元件。利用如图甲所示的实验装置探究光电效应规律，图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，则(　　) A．普朗克常量为 B．该金属的逸出功为Ek1 C．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表A的示数保持不变 D．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大 答案：B 解析：由光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，由题图可知该金属的逸出功为W0＝Ek1，故A错误，B正确；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表A的示数变小，故C错误；根据光电效应方程可知，最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能不变，故D错误。 分析光电效应的线性图像的几个关键点 分析光电效应的线性图像一般要结合其表达式Ek＝hν－W0进行数形结合分析。 (1)斜率k＝h。 (2)横截距ν0＝，纵截距Ek＝－W0。 针对练1.在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k和－b，电子电荷量的绝对值为e，则(　　) A．普朗克常量h＝k B．若更换材料再实验，得到的图线的k改变，b不改变 C．所用材料的逸出功W0＝eb D．入射光频率越高，k值越大 答案：C 解析：由光电效应方程hν＝Ek＋W0和Ek＝eUc可得Uc＝－ ，图线的斜率k＝，解得h＝ke，故A错误；若更换材料再实验，则逸出功改变，得到的图线的k不变，b改变，故B错误；纵轴截距的绝对值b＝，可得逸出功W0＝eb，故C正确；由k＝可知，图线斜率与入射光频率无关，故D错误。 针对练2.(2023·广东潮州高二统考期末)小明用如图甲所示的电路研究光电效应的规律，分别用a、b、c三束单色光照射同一光电管，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知a、b、c三束单色光中(　　) 学生用书↓第70页 A．a光频率最大 B．b光频率最大 C．c光波长最短 D．b光所产生的光电子的最大初动能最小 答案：B 解析：当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eUc＝hν－W0，可知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相等，b光的频率最大，能量最大，且对应的波长最短，故B正确，A、C错误；由Ek＝hν－W0，可知b光所产生的光电子的最大初动能最大，故D错误。故选B。 1．下列说法中不是体现量子化的是(　　) A．普朗克认为微观粒子的能量是分立的 B．教室里上课同学的人数 C．任一带电体的电量都是元电荷的整数倍 D．一个宏观的单摆，小球在摆动过程中，受到摩擦阻力作用，能量不断减小的过程 答案：D 解析：普朗克认为微观粒子的能量是分立的，体现了量子化，故A错误；教室里上课同学的人数，人数体现了量子化，故B错误；任一带电体的电量都是元电荷的整数倍，体现了量子化，故C错误；能量不断减小的过程是连续的，不能体现量子化，故D正确。故选D。 2．用能量为5.0 eV的光子照射某金属表面，金属发射光电子的最大初动能为1.5 eV，则该金属的逸出功为(　　) A．1.5 eV B．3.5 eV C．5.0 eV D．6.5 eV 答案：B 解析：从金属表面逸出的光电子具有最大的初动能为1.5 eV，而入射光的能量为5.0 eV，由光电效应方程hν＝Ek＋W0，解得该金属的逸出功为W0＝hν－Ek＝3.5 eV，故B正确，A、C、D错误。 3．(人教版P77T3改编)用波长200 nm的光照射铝的表面发生光电效应，已知铝的逸出功是4.2 eV，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，电子电量e＝1.6×10－19 C，则光电子的最大初动能约为(　　) A．0.2 eV B．2 eV C．20 eV D．200 eV 答案：B 解析：根据光电效应方程有Ek＝hν－W0＝－W0，代入数据解得Ek＝3.2×10－19 J＝2 eV，A、C、D错误，B正确。 4．(2023·广东珠海高二校考)与光电效应有关的四幅图如图所示，下列说法正确的是(　　) A．根据图甲装置，若开始锌板不带电，用紫外线照射锌板，则验电器的张角变大，验电器带负电 B．根据图乙可知，黄光越强，则饱和电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．由图丙可知，ν1为该金属的截止频率 D．由图丁可知E等于该金属的逸出功 答案：D 解析：由题意，在甲装置中，用紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板将失去一部分电子带正电，则验电器带正电，验电器的张角将变大，故A错误；根据E＝hν可知，光子的能量由光的频率决定，与光的强度无关，故B错误；根据eUc＝hν－W0＝hν－hν0，解得Uc＝ν－，结合题图丙可得该金属的截止频率ν0＝ν2，故C错误；根据Ek＝hν－W0，结合题图丁可得该金属的逸出功W0＝E，故D正确。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $$