第3节 气体实验定律的微观解释-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第三节　气体实验定律的微观解释 【素养目标】　1.能用分子动理论解释气体实验定律。　2.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。　3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用其解决实际问题。 知识点一　气体压强的微观解释 [情境导学]　把一颗豆粒拿到台秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，发现单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短。 (1)从相同高度把100颗豆粒均匀连续地倒在秤盘上，豆粒能否对秤盘产生持续压力，压力大小如何变化？ (2)用更多的豆粒从更高的位置连续均匀地倒在秤盘上，豆粒对秤盘的压力如何变化？ 提示：(1)大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，就对秤盘产生了一个较大的、持续的、均匀的压力。 (2)单位时间与秤盘碰撞的豆粒越多，豆粒撞击秤盘的速度越大，对秤盘产生的压力越大。 (阅读教材P29完成下列填空) 1．从微观分子的运动及统计规律来看，气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁的结果。 2．从分子动理论的观点来看，气体压强是大量气体分子对器壁作用的宏观效果，大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 [问题探究]　决定气体压强大小的微观因素：气体分子的密集程度和气体分子的平均速率。思考：单位体积内气体分子数越大，分子平均速率越大，气体压强如何变化？ 提示：气体的压强与气体分子的密集程度有关：气体分子的密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 气体的压强与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 (多选)(2023·广东茂名高二期末)一位同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气，然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。则关于气球内气体的压强，下列说法正确的是(　　) A．气球内气体的压强大于大气压强 B．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的 学生用书↓第28页 C．气球内气体的压强是由于气体分子之间的斥力而产生的 D．气球内气体的压强是由于大量气体分子的碰撞而产生的 答案：AD 解析：气球内气体的压强等于大气压强与气球弹力产生的压强之和，所以大于大气压强，A正确；气球内气体的压强不是由于气体的重力以及气体分子之间的斥力而产生的，而是由于大量分子都在不停地做无规则运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个持续的、均匀的压力，致使气体对器壁产生一定的压强，B、C错误，D正确。 气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的密集程度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的密集程度和平均速率决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 针对练．(2023·广东江门高二校考)如图为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使100颗左右的豆粒从40 cm的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　　) A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均速率的关系 B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系 C．步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律 D．步骤①和②反映了气体压强产生的原因 答案：D 解析：步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它模拟的气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在秤盘上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，A错误，D正确；步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是气体压强与分子的平均速率的关系，B、C错误。故选D。 知识点二　气体实验定律的微观解释 (阅读教材P29－P30完成下列填空) 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的气体，温度保持不变时，气体分子热运动的平均速率一定，若气体体积减小，分子的密集程度增大，气体压强增大。反之，若气体体积增大，分子的密集程度减小，气体压强减小，如图1所示。 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的气体，体积保持不变时，气体分子的密集程度保持不变，若气体温度升高，分子热运动的平均速率增大，气体压强增大。反之，若气体温度降低，分子热运动的平均速率减小，气体压强减小，如图2所示。 3．盖­吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 学生用书↓第29页 (2)微观解释：一定质量的气体，压强不变时，温度升高，分子热运动的平均速率增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强保持不变，则需减小分子的密集程度，故气体体积增大。反之，若气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，撞击器壁的作用力减小，而要使压强保持不变，则需增大分子的密集程度，故气体的体积减小，如图3所示。 如图所示，一定质量的气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　　) A．气体的平均速率不变 B．气体的温度升高 C．气体分子的密集程度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 答案：B 解析：气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据查理定律，由A到B温度升高，分子平均速率增加，故A错误，B正确；气体体积不变，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。 针对练．(多选)对于一定量的理想气体，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数为N，下列说法中正确的是(　　) A．温度不变时，体积减小，N增大 B．体积不变时，温度减小，N增大 C．压强不变时，体积减小，N增大 D．压强不变时，体积减小，N不变 答案：AC 解析：温度不变时，气体分子运动的平均速率不变，当体积减小时，气体分子的密集程度增大，则N一定增大，A正确；体积不变时，气体分子的密集程度不变，当温度减小时，气体分子运动的平均速率减小，则N一定减小，B错误；根据＝，可知压强不变时，体积减小，温度降低，则气体分子运动的平均速率减小，即单个分子撞击器壁的平均作用力减小，由于压强不变，则N一定增大，C正确，D错误。故选AC。 知识点三　理想气体 [情境导学]　如图所示，一定质量的某种气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 提示：从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝ 由题意可知TA＝TB，VB＝VC 联立解得＝。 (阅读教材P30－P31完成下列填空) 1．理想气体的定义：严格遵循气体实验定律的气体称为理想气体。 2．理想气体的理解：理想气体实际上是不存在的，它是对实际气体的一种理想化的简化模型。理想气体的理想化微观模型是分子有质量而没有体积，分子间除相互碰撞外，没有相互作用力。 3．理想气体状态方程：＝c，式中c是与p、V、T无关的常量。 [问题探究]　(1)气体实验定律对于任何气体都适用吗？为什么要引入理想气体的概念？ (2)理想气体状态方程＝c中的c是与p、V、T无关的常量，那么它与什么有关？ 提示：(1)气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下理论结果与实验结果近似一致。为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念。 (2)与气体的种类和质量有关。 内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，T＝t＋273，求： (1)在如图所示位置空气柱的压强p1； 学生用书↓第30页 (2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？ 答案：(1)133 cmHg　(2)－5 ℃ 解析：(1)根据题意，由题图可知，封闭气体的压强为p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。 (2)根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1＝133 cmHg，V1＝4S(cm3)，T1＝(273＋87) K＝360 K 末态有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S(cm3)，T2＝(273＋t) K 由理想气体状态方程有＝ 代入数据解得t≈－5 ℃。 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 1．明确研究对象，即一定质量的理想气体。 2．确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。 3．由理想气体状态方程＝列式求解。 4．必要时讨论结果的合理性。 针对练．如图所示，气缸内封有一定质量的理想气体，气缸质量M＝100 kg，高度l＝0.4 m，活塞横截面积S＝100 cm2，活塞与气缸顶之间有一劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧连接，缸内气体的温度为27 ℃时，活塞位于气缸正中间，弹簧处于原长。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，大气压p0＝105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，T＝t＋273。求： (1)气缸内气体的压强p1； (2)缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口处？ 答案：(1)2.0×105 Pa　(2)357 ℃ 解析：(1)以气缸为研究对象(不包括活塞)，气缸静止，由平衡条件有p1S＝Mg＋p0S 解得p1＝2.0×105 Pa。 (2)温度升高时，气体的体积和压强均发生变化，由题知V1＝，V2＝lS，T1＝(273＋27) K＝300 K 由理想气体状态方程有＝ 对气缸受力分析有p0S＋Mg＋k＝p2S 联立解得T2＝630 K 即t2＝(630－273) ℃＝357 ℃。 1．(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是(　　) A．理想气体的分子间没有分子力 B．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 C．理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 答案：ABD 解析：一切实际气体并不严格遵循这些定律，但在实际计算中，当气体压强不太大、温度不太低时，气体分子间距离r＞10r0，气体分子间的作用力可以忽略不计，可将气体视为理想气体进行研究，故A、D正确；在任何条件下都遵从气体实验定律的气体，叫作理想气体，故B正确；理想气体是物理学上为了简化问题而引入的一个理想化模型，虽然在现实生活中不存在，但是仍有实际意义，故C错误。故选ABD。 2．将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体(　　) A．分子热运动平均速率变小，压强变小 B．分子热运动平均速率变小，压强变大 C．分子热运动平均速率增大，压强变小 D．分子热运动平均速率增大，压强变大 答案：D 解析：当水温升高时，球内气体的温度升高，平均速率增大，而乒乓球内气体体积不变，分子密集程度不变，气体的压强变大。故选D。 3．(多选)关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　) A．体积不变，压强减小时，气体分子的平均速率一定减小 B．温度不变，压强减小时，气体分子的密集程度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的密集程度一定减小 D．温度升高，压强和体积可能都不变 答案：AB 解析：体积不变，压强减小时，根据查理定律可知，温度降低，所以气体分子的平均速率一定减小，故A正确；温度不变，压强减小时，根据玻意耳定律可知，体积变大，所以气体分子的密集程度一定减小，故B正确；压强不变，温度降低时，根据盖­吕萨克定律可知，体积减小，所以气体分子的密集程度一定增大，故C错误；温度升高，根据理想气体状态方程＝c可知，p、V的乘积变大，压强和体积不可能都不变，故D错误。故选AB。 4.(沪科版P21示例改编)已知湖水的深度为20 m，湖底的水温为4 ℃，水面的温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，T＝t＋273)(　　) A．12.8倍 B．8.5倍 C．3.1倍 D．1.1倍 答案：C 解析：气泡在湖底的压强p1＝p0＋ρgh＝3.0×105 Pa，温度T1＝277 K，气泡在水面的压强p2＝p0＝1.0×105 Pa，温度为T2＝290 K，根据理想气体状态方程，有＝，解得＝·＝×≈3.1，故选项C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$