第1节 第2课时 气体的等温变化-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第2课时　气体的等温变化

【素养目标】　1.掌握封闭气体压强的计算方法。　2.知道玻意耳定律的内容及适用条件。　3.能用玻意耳定律对有关问题分析计算。　4.了解p­V图像、p­图像的物理意义。

知识点一　封闭气体压强的计算

1．“管＋液柱”封闭气体压强的计算方法

根据同种液体在同一深度向各个方向的压强相等及连通器原理(同一种液体在中间不间断的同一水平液面上的压强相等)，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。例如：

(1)如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph。

(2)如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看有pB＝p0＋ph1。

2．“气缸＋活塞”封闭气体压强的计算方法(平衡法)

选与封闭气体接触的活塞或气缸为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。

如图丙所示，在求静止于水平面上的气缸封闭气体的压强时，以活塞为研究对象，设活塞质量为m，大气压强为p0，封闭气体压强为p，活塞面积为S，由平衡条件有mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋。

如图丁所示，在求悬空悬挂的静止的气缸封闭气体的压强时，以气缸为研究对象，设气缸质量为M，大气压强为p0，封闭气体压强为p，气缸内横截面积为S，由平衡条件有Mg＋pS＝

p0S，解得p＝p0－。

角度1　等压面法求解液体封闭气体的压强

求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中，大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×105 Pa(g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)。

答案：(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg　(4)1.13×105 Pa

解析：(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。

(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10sin 30° cmHg＝71 cmHg。

(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg，

pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。

(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。

1．在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。

2．求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。　　

学生用书↓第21页

角度2　平衡法求解气缸、活塞封闭气体的压强

如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面

是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为(　　)

A．p0＋ B．p0＋

C．p0＋ D．p0＋

答案：D

解析：以圆板为研究对象，对圆板受力分析，如图所示，竖直方向受力平衡，则pS′cos θ＝p0S＋Mg，因为S′＝，所以p·cos θ＝p0S＋Mg，可得p＝p0＋，故选D。