3.气体的等压变化和等容变化 第2课时 理想气体和气体实验定律的微观解释-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第2课时　理想气体和气体实验定律的微观解释 【素养目标】　1.知道什么是理想气体。2.理解理想气体的状态方程，并会分析相关问题。3.从微观上解释气体实验定律和现象。 知识点一　理想气体及理想气体的状态方程 [情境导学]　气体实验定律的适用条件是什么？有没有在任何条件下气体实验定律都适用的气体呢？ 提示：气体实验定律适用于气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)的条件；为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念。 (阅读教材P28—P29完成下列填空) 1．理想气体 (1)定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 (2)理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理。 2．理想气体的状态方程 (1)内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。 (2)表达式：＝C。 (3)成立条件：一定质量的理想气体。 学生用书第45页 [问题探究]　如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请问状态A的三个状态参量pA、VA、TA与状态C的三个状态参量pC、VC、TC之间有什么关系？ 提示：从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝ 由题意可知TA＝TB，VB＝VC 联立可得＝。 角度一　理想气体的理解 (多选)下列对理想气体的理解正确的有(　　) A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想化模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 答案：AD 解析：理想气体是一种理想化模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误。 理想气体的理解 1．理想气体是一种理想模型：是对实际气体的一种科学抽象，与质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。 2．特点 (1)严格遵守气体实验定律及理想气体的状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。 (4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和。一定质量的理想气体的内能只与温度有关。　　 角度二　理想气体状态方程的应用 如图所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝1 atm(1 atm＝76 cmHg)时，两管水银面相平，这时左管被封闭理想气体气柱长l1＝8 cm。(T＝t＋273 K)求： (1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm? (2)当温度达到(1)问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？ 答案：(1)78 ℃　(2)11.75 cm 解析：(1)取左管中气体为研究对象，设玻璃管的横截面积为S，初状态p1＝1 atm＝76 cmHg，T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S，因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左管气柱长为l2＝9 cm时，左、右两管高度差为2 cm，因而末状态p2＝(76＋2) cmHg＝78 cmHg，V2＝(9 cm)·S。 由＝，代入数据解得T2＝351 K 可知t2＝78 ℃。 (2)在78 ℃情况下，气柱长从9 cm减小到8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg，故要往右管加水银 由＝，且V1＝V3，T2＝T3 代入数据解得p3＝87.75 cmHg。 故应在右管加水银柱的高度为(87.75－76) cm＝11.75 cm。 1．理想气体状态方程的理解 (1)对方程＝＝C的理解 ①方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。公式中的常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 ②成立条件：一定质量的理想气体。　　　 (2)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 学生用书第46页 2.应用理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体。 (2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。 (3)由理想气体状态方程列式求解。 (4)必要时讨论结果的合理性。　　 针对练．如图所示，一气缸倒置悬挂，气缸的横截面积S＝10 cm2，高度为H＝16 cm，气缸壁的厚度忽略不计，活塞质量为m＝2 kg，厚度忽略不计，其中密封一定质量的理想气体，气缸与活塞之间用一轻弹簧连接，弹簧的劲度系数k＝5 N/cm。已知气缸和活塞由绝热材料制成，密封性良好，气缸内壁光滑，弹簧始终处于弹性限度内。外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。开始时气体的温度为27 ℃，弹簧处于原长，活塞处于气缸的中间位置。求： (1)开始时气缸内密封气体的压强； (2)对气缸内气体缓慢加热，使活塞与气缸口平齐，此时气缸内密封气体的温度。 答案：(1)8.0×104 Pa　(2)900 K 解析：(1)开始时，对活塞，根据平衡条件有 p1S＋mg＝p0S 解得p1＝8.0×104 Pa。 (2)活塞与气缸口平齐时，对活塞，根据平衡条件有p2S＋mg＝p0S＋k 解得p2＝1.2×105 Pa 根据理想气体状态方程得＝ 由题意知T1＝300 K，V2＝2V1 代入解得T2＝900 K。 知识点二　气体实验定律的微观解释 [情境导学]　中央电视台在“科技之光”栏目中曾播放过这样一个节目，把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上盖子并拧紧，人立即离开现场。一会儿饮料瓶就爆炸了。你能解释一下原因吗？ 提示：饮料瓶内液氮吸热后变成氮气，分子运动加剧，使瓶内气体分子频繁、持续碰撞瓶内壁产生的压强逐渐增大，当瓶内外的压强差大于瓶子所承受限度时，饮料瓶发生爆炸。 (阅读教材P29完成下列填空) 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 2．盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 [问题探究]　自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。 学生用书第47页 (1)怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？ (2)微观上气体的压强与什么因素有关？ 提示：(1)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 (2)分子的数密度和分子的平均动能。 (多选)一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p-T图像如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是(　　 ) A．A到B过程中，气体的体积变大 B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少 C．C到D过程中，气体分子热运动的剧烈程度不变 D．D到A过程中，气体内能减小，体积增大 解题指导：(1)AB段为等容线。 (2)BC段和DA段均为等压线。 (3)CD段为等温线。 答案：BC 解析：由于题图中AB段是过原点的直线，故AB段为等容线，A到B过程中，气体的体积不变，A错误；BC段为等压线，B到C过程中压强不变，温度升高，体积增大，分子平均动能增大，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少，B正确；CD段为等温线，C到D过程中，温度不变，气体分子热运动剧烈程度不变，C正确；DA段为等压线，D到A过程中压强不变，温度降低，气体内能减小，体积减小，D错误。 气体实验定律的宏观表现及微观解释 气体实验定律 宏观表现 微观解释 玻意耳定律 一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小 温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞击单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示 盖-吕萨克定律 一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小 温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示 查理定律 一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小 体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示 针对练1. (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断正确的是(　　) A．压强小的容器中气体的温度比较高 B．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少 C．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小 D．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 答案：CD 解析：相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含有的分子总数相同，体积相同，即分子数密度相同，B错误；压强不同，一定是因为两容器中气 体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。 学生用书第48页 针对练2.如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是(　　 ) A．从A到B气体分子平均动能增加 B．从B到C气体分子平均动能不变 C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等 D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的数密度减小 答案：D 解析：从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖-吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子数密度减小，故D正确。 1．(多选)关于理想气体的认识，下列说法正确的是(　　) A．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．被压缩的气体，不能视为理想气体 答案：AB 解析：理想气体是从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、B正确；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误；被压缩的气体，也可视为理想气体，D错误。 2．(鲁科版选择性必修第三册·P29·T3)一定质量理想气体的压强p与体积V的关系如图所示。该气体由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，下列关系式正确的是(　　 ) A．TA<TB，TB<TC　　　 B．TA>TB，TB＝TC C．TA>TB，TB<TC D．TA＝TB，TB<TC 答案：C 解析：气体从状态A到状态B属于等容变化，根据查理定律得＝，由题图可知pA>pB，所以TA>TB；从状态B到状态C属于等压变化，根据盖-吕萨克定律得＝，由题图可知VB<VC，所以TB<TC，故C正确。 3．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　 ) A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C．压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D．温度升高，压强和体积可能都不变 答案：A 解析：理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确；当温度不变时， 分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误；当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的密集程度一定增大，即单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误；温度升高，气体的压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误。 4．一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是(　　) A．1∶3∶5　　　　　　 B．3∶6∶5 C．3∶2∶1 D．5∶6∶3 答案：B 解析：由理想气体状态方程可得pV＝TC(C为常量)，即p、V的乘积与温度T成正比，故B项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$