第1章 分子动理论单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

单元综合提升 学生用书第22页 (2023·北京高考·T1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　) A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 答案：A 解析：夜间气温低，分子的平均动能更小，平均速率更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，故B、D错误。故选A。 (2021·北京高考·T4)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　) A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 答案：B 解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；内能与物体的物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，分子间动能和势能都增大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。故选B。 　人教版选择性必修第三册P16·T1 在一个密闭容器内有一滴15 ℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15 ℃。 它的内能是否发生了变化？为什么？ 　人教版选择性必修第三册P16·T1以“在一个密闭容器内有一滴15 ℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了15 ℃的水蒸气”为情境，考查了内能的概念及其变化分析的问题。 近几年的高考也常以内能及有关概念的理解为情境进行命题，例如： (1)2023·北京高考·T1以“夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低”为情境，考查了在夜间与白天轮胎内气体分子的平均动能、单位体积内气体分子的个数、所有气体分子的运动速率、气体分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力的大小问题的分析比较。 (2)2021·北京高考·T4，以“45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气”为情境，考查了分子平均动能大小的比较、内能大小的比较、所有分子速率大小的比较、分子热运动的剧烈程度问题的分析比较。 针对练1.(多选)(2024·河南南阳市高二月考)相同质量的同种理想气体分别充满甲、乙两气缸，两气缸中气体的温度分别为T甲、T乙，已知T甲>T乙。则下列说法正确的是(　　) A．甲气缸中气体分子的平均动能大于乙气缸中气体分子的平均动能 B．甲气缸中每个气体分子的动能均大于乙气缸中每个气体分子的动能 C．甲气缸中动能大的分子一定比乙气缸中动能大的分子多 D．甲气缸中气体分子的平均速率可能比乙气缸中气体分子的平均速率小 答案：AC 解析：分子的平均动能取决于温度，温度越高，分子的平均动能越大，但对于某一个气体分子来说动能不一定越大，选项A正确，B错误；分子的动能也应遵从统计规律，即“中间多、两头少”，温度较高时动能大的分子数一定多于温度较低时动能大的分子数，选项C正确；由A、B项分析可知，甲气缸中气体分子的平均速率比乙气缸中气体分子的平均速率大，选项D错误。故选AC。 针对练2.(2024·湖北黄冈市高二联考)有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是(　　) A．乙瓶中氢气的压强等于p B．乙瓶中氢气的压强小于p C．甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大 D．乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小 答案：D 解析：甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同，则甲、乙两瓶中氢气的分子密度相同，因为乙的温度高于t，则乙瓶中氢气分子的平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，所以乙瓶中氢气的压强较大，A、B、C错误；因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大，所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小，D正确。故选D。 (2023·海南高考·T5)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小 答案：C 解析：分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，故A错误；分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子间表现为引力，引力做正功，分子势能减小，在r0处势能最小，继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，势能增大，故B、D错误，C正确。故选C。 学生用书第23页 (2021·重庆高考·T15)图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是(　　) A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③ 答案：D 解析：根据分子处于平衡位置(即分子之间的距离为r0)时分子势能最小可知，曲线Ⅰ为分子势能随分子之间的距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置(即分子之间的距离为r0)时分子力为零可知，曲线Ⅱ为分子力(分子间引力和斥力的合力)随分子之间的距离r变化的图像；当r<r0时，分子间作用力表现为斥力，因题图2中曲线纵坐标为正值表示斥力，纵坐标为负值表示引力，则曲线Ⅲ表示分子间斥力随分子之间的距离r变化的图像。故选D。 　人教版选择性必修第三册P17·A组T2 当分子间距离为r0时，分子间的作用力为0。分析当分子间的距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子间的作用力及分子势能的大小是如何变化的。 　人教版选择性必修第三册P17·A组T2以“分析当分子间的距离从0.9r0增大到10r0的过程”为情境，考查了对分子力、分子势能与分子间的距离的关系的理解。 近几年的高考也常以分子力、分子势能与分子间的距离的关系(或图像)的理解及应用为情境进行命题，例如： (1)2023·海南高考·T5考查了分子力和分子势能随分子间距离的变化情况的分析判断问题。 (2)2021·重庆高考·T15以“描述某物理量随分子之间的距离变化的规律的三条曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”为情境，考查了分子势能、分子间引力、分子间斥力、分子间引力和斥力的合力与分子间距离r的关系图像的判断与选择问题。 针对练1.(多选)如图甲、乙分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力)，假设两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则(　　) A．图甲中分子间距从r2到r3，分子间的作用力表现为斥力 B．分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等 C．图乙中r5一定大于图甲中r2 D．若图甲中阴影面积S1＝S2，则两分子间最小距离小于r1 答案：BD 解析：题图甲中分子间距离从r2到r3，分子间的作用力表现为引力，故A错误；分子b从r3到r2和从r2到r1的过程，若F-r图像与横轴所围面积相等，则从r3到r1的过程，分子间的作用力做功为0，动能变化量为0，分子b在r3和r1两位置时动能相等，故B正确；题图甲中r2处分子间的作用力为0，分子b在此处分子势能最小，对应题图乙中r6处，即题图乙中r5一定小于题图甲中r2，故C错误；若题图甲中阴影面积S1＝S2，则分子b从r4到r1过程中分子力做功为0，分子b在r4处速度不为0，则分子b在r1处速度不为0，将继续运动，靠近分子a，故D正确。故选BD。 针对练2.(多选)(2024·山西阳泉市高二期中)分子力与分子间距离的关系图像如图所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0，下列说法正确的是(　　) A．当分子间的距离r<r0时，引力大于斥力 B．当分子间的距离10r0>r>r0时，引力大于斥力 C．分子间距离从r1减小到r0的过程中，分子势能减小 D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能先减小后增大 答案：BC 解析：由题图可知，当分子间的距离r<r0时，斥力大于引力，分子力表现为斥力，故A错误；当10r0>r>r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力，故B正确；由题图可知，分子间距离从r1减小到r0的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C正确；分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故D错误。故选BC。 学生用书第24页 1．某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法中正确的是(　　) A．若水温相同，则炭粒b颗粒较大 B．若两炭粒大小相同，则炭粒a所处的水中水温更低 C．两颗炭粒运动的位置连线图反映了炭粒中分子的运动是无规则运动 D．炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动 答案：A 解析：若水温相同，炭粒越小，受到液体分子撞击作用越不均衡，布朗运动越显著，因炭粒a的运动比炭粒b的运动更剧烈，则炭粒b颗粒较大，故A正确；若两炭粒大小相同，由于温度越高，布朗运动越剧烈，炭粒a运动更剧烈，则炭粒a所处的水的温度更高，故B错误；布朗运动能间接说明液体分子在做无规则运动，故C错误；题图记录炭粒每隔30 s的位置，其连线仅代表位置变化，不是运动轨迹，故D错误。 [易错分析]　本题容易错选D项，原因是误将布朗运动的位置连线图当作微粒做布朗运动的运动轨迹，实际上布朗运动位置的连线图是每隔一定时间微粒位置的连线，由连线可以看出布朗运动的无规则性，实际上微粒在各段时间内不一定沿直线运动。 2．(2023·山西太原期中)若以M表示水的摩尔质量，V液表示液态水的摩尔体积，V气表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ液为液态水的密度，ρ气为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是(　　) A．NA＝　　　 B．ρ气＝ C．V0＝ D．V0＝ 答案：A 解析：由摩尔质量的意义可知M＝NAm，对液态水，由密度的定义可得ρ液＝，解得NA＝，选项A正确；由于水蒸气分子间有较大距离，所以V0<，对水蒸气有ρ气＝<，选项B、D错误；由ρ气<＝＝，可得V0<，选项C错误。 [易错分析]　本题容易错选B项或者C项，原因是混淆气体分子直径与气体分子间距离的含义，气体分子间距离远大于分子直径，关系式ρ＝和V0＝对固体、液体是成立的，对气体不成立。故容易错选B项或者C项。 3.(2024·河北武安第三中学月考)如图所示，甲分子位于x轴上，乙分子固定在坐标原点O，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，M、N、P、Q为轴上四个特定的位置，现将甲分子从M处由静止释放。那么在甲分子从M运动到Q的过程中，下列描述正确的是(　　) A．甲分子从M到N所受分子间作用力逐渐增大，分子的加速度增大，分子势能增大 B．甲分子从N到P所受分子间作用力逐渐变小，分子的加速度减小，分子势能减小 C．甲分子从N到Q所受分子间作用力先减小后增大，分子势能先增大后减小 D．甲分子从P到Q所受分子间作用力表现为斥力且逐渐增大，分子势能减小 答案：B 解析：甲分子从M到N，分子间作用力表现为引力且增大，甲分子的加速度增大，分子间作用力做正功，分子势能减小，选项A错误；甲分子从N到P，分子间作用力表现为引力且逐渐变小，甲分子的加速度减小，分子间作用力做正功，分子势能减小，选项B正确；甲分子从N到Q，分子间作用力先减小后增大，先表现为引力后表现为斥力，先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，选项C错误；甲分子从P到Q，分子间作用力表现为斥力且逐渐增大，甲分子的加速度增大，分子间作用力做负功，分子势能增大，选项D错误。 [易错分析]　本题容易错选C项，原因是没有理解分子间作用力做功与分子势能变化的关系导致分析错误。 学生用书第25页 4．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则(　　) A．乙分子从a到c一直加速 B．乙分子从a到b加速，从b到c减速 C．乙分子从a到c过程中，分子间的作用力先做正功后做负功 D．乙分子从a到c过程中，在b点动量最大 答案：A 解析：由题意可知，F<0时两分子间的作用力为引力，乙分子从a到c的过程中，乙分子一直受引力的作用，引力与运动方向相同，则乙分子一直加速，到c点时速度最大，动量最大，分子间的作用力一直做正功，故A正确，B、C、D错误。 [易错分析]　本题容易错选D项，本题需注意的是乙分子从a到c过程中力的变化并不代表速度的变化，力变大并不等于速度变大。本题需明确受力情况，且需根据加速和减速运动的条件以及做功的定义确定乙分子的运动情况和分子力做功正负的情况。 5．(2023·重庆巴蜀中学高二下期中)将两个质量均为m的完全相同的分子A、B从x轴上的坐标原点和r1处由静止释放，如图甲所示，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距离变化的图像，当分子间距离分别为r1、r2和r0时，两分子之间的势能为E1、0和－E0，取间距无穷远处的分子势能为零，整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，下列说法正确的是(　　) A．当分子B到达坐标r0时，两分子之间的分子力为零 B．分子B的最大动能为E1＋E0 C．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小 D．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为 答案：D 解析：由题图乙可知，分子间距离为r0时，两分子之间的分子势能最小，分子力为零，则两个完全相同的分子从题图甲所示位置由静止释放后，在相互作用的斥力下，A分子向左运动，B分子向右运动，运动的加速度大小相同，当分子B到达坐标r0时，A向左运动相同的距离，两分子之间的距离大于r0，分子之间作用力不为零，A错误；整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，动能和势能的总和不变，可得分子间距离为r0时，两分子之间的分子力为零，分子势能最小，动能最大，此时减小的势能为ΔEp＝E1－(－E0)＝E1＋E0，减小的势能转化为两个分子的动能，则分子B的最大动能为EkB＝，B错误；由题图乙可知，两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大，C错误；当两分子间距无穷远时，设分子A和B的速度大小为v，则有E1＝2×mv2，解得v＝，D正确。 [易错分析]　本题容易错选B项，原因是忽视了分子势能是A、B组成的系统所共有的，系统只有分子力做功的情况下，动能和分子势能的总和保持不变，系统的势能减少多少，两个分子的总动能增加多少。另外，本题还需要注意，分子势能最小时，分子力为零。 单元测试卷(一)　分子动理论 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1．(2023·河南南阳市高二月考)关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A．图甲中的连线即为悬浮微粒做布朗运动的运动轨迹，可以看出微粒的运动是不规则的 B．图乙中的虚线表示分子间作用力随间距的变化，实线表示分子势能随间距的变化 C．图丙中气体对容器的压强源于气体分子的热运动，则温度越高，气体压强一定越大 D．图丁中油酸酒精溶液滴在水面完全平铺开，测出此时油膜厚度即为油酸分子的直径 答案：D 解析：题图甲中的连线是每隔一定时间微粒位置的连线，不是微粒的运动轨迹，故A错误；题图乙中的虚线表示分子势能随间距的变化，实线表示分子间作用力随间距的变化，故B错误；题图丙中气体对容器的压强与温度和体积有关，温度越高，气体压强不一定越大，故C错误；题图丁中油酸酒精溶液滴在水面完全平铺开，可认为油膜为单分子油膜，测出此时油膜厚度即为油酸分子直径，故D正确。故选D。 2．(2024·云南大理市高二期中)下列说法正确的是(　　) A．若气体摩尔体积为V，气体分子体积为V0，则阿伏伽德罗常数为 B．随着分子间距增大，分子引力增大，分子斥力减小 C．布朗运动不是分子运动，但是反应了分子做无规则永不停息的运动 D．温度升高，每个分子的动能都增大 答案：C 解析：因为气体分子间间隙较大，不能根据摩尔体积与每个分子体积的比值求解阿伏加德罗常数，故A错误；随着分子间距增大，分子引力、分子斥力都减小，故B错误；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，但能间接地反映分子做无规则永不停息的运动，故C正确；温度升高，分子平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D错误。故选C。 3．(2024·山西运城市高二联考)烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是(　　) A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快 B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里 C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来 D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉 答案：A 解析：盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，故A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子永不停息的做无规则运动，并不是因为分子引力，故B错误；盐分子永不停息的做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，故C错误；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，故D错误。故选A。 4．(2024·湖北荆州市高二联考)若阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为ρ。则下列说法正确的是(　　) A．1 kg该液体所含有分子数为 B．1 m3该液体所含分子数为 C．1个液体分子的质量为 D．液体分子的直径约为 答案：B 解析：1 kg该液体所含有分子数为N＝·NA＝，故A错误；1 m3该液体所含分子数为N＝·NA＝，故B正确；1个液体分子的质量为m0＝，故C错误；设液体分子的直径为d，则有π3＝，解得d＝，故D错误。故选B。 5．(2024·山东烟台市高二校联考)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　) A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了炭粒分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．氧气的温度升高，则某一个氧气分子的速率一定增大 D．1 g液氮沸腾变为氮气，内能增大 答案：D 解析：布朗运动是液体分子无规则运动的反映，故A错误；分子之间的距离小于10r0时，分子间作用力随着分子间距离的增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，故B错误；气体分子速率分布遵循统计规律，氧气的温度升高，则氧气分子的平均速率增大，但某一个氧气分子的速率可能减小，故C错误；液氮沸腾变为氮气，温度不变，分子平均动能不变，而分子总数不变，则分子总动能不变，相邻分子平均间距增大，分子势能总和增大，则其内能增大，故D正确。故选D。 6．图甲是一定质量的某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线；图乙是两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是 (　　) A．甲：同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布 B．甲：气体在①状态下的内能小于②状态下的内能 C．乙：当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 D．乙：在r由r1变到r2的过程中分子力做负功 答案：A 解析：题图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，①状态下速率大的分子占据的比例较大，则说明①对应的平均动能较大，即气体在①状态下的内能大于②状态下的内能，故B错误，A正确；题图乙中，当r＝r2时，分子势能最小，此时分子力为0；则当r>r2时，分子间的作用力表现为引力；当r<r2时，分子间的作用力表现为斥力；在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C、D错误。故选A。 7．(2024·湖北十堰市高二统考)两分子间的分子力与它们之间距离的关系图像如图甲所示，图中r0为分子力的零点，r1为分子力的极值点；两分子的势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0，r2为分子势能的零点，r3为分子势能的极值点，极小值为－Epmin。下列判断正确的是(　　) A．r0＝r2　　　　　　 B．r0＝r3 C．r1＝r2 D．r1＝r3 答案：B 解析：当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以r0＝r3；从r3减小到r2的过程中，分子势能增大，分子间距离小于平衡位置，而r1＞r0，故r1≠r2。故选B。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．对于液体和固体(不计分子间的空隙)，若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．M＝ρVmol 答案：ABD 解析：摩尔体积是1 mol分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的体积的比值等于阿伏加德罗常数，即NA＝，故A正确；由物质密度和摩尔体积的乘积得出摩尔质量M，即M＝ρVmol，摩尔质量M与分子质量m0的比值等于阿伏加德罗常数，即NA＝＝，故B、D正确，C错误。故选ABD。 9．(2024·山东济南市高二统考)如图为某市某日的天气预报，下列说法正确的是(　　) A．当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物(如PM1～2.5)在空气中做无规则的布朗运动 B．从上午7点到下午1点，空气分子中速率较大的分子数所占总分子数的比例逐渐变大 C．若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大 D．若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能一直增大 答案：AB 解析：当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物(如PM1～2.5)即固体小颗粒在空气中做无规则的布朗运动，故A正确；温度是分子热运动平均动能的标志，从上午7点到下午1点，温度逐渐升高，空气分子中速率较大的分子数所占总分子数的比例逐渐变大，故B正确；若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大，故C错误；若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以势能一直减小，故D错误。故选AB。 10．相同容积的两个容器装着质量相等、温度不同的氢气，下列说法中正确的是(　　) A．温度高的容器中氢气分子的平均动能更大 B．两个容器中氢气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．温度高的容器中任一分子的速率一定大于温度低的容器中任一分子的速率 D．单位时间内，温度高的氢气对器壁单位面积上的平均作用力更大 答案：ABD 解析：温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，A正确；由不同温度下的分子速率分布曲线可知，两个容器中氢气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律，B正确；温度升高，并不是所有分子的速率都增大，C错误；温度升高则分子运动的剧烈程度增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，且撞击力增大，故对容器壁单位面积的平均作用力更大，D正确。 三、非选择题(本题共6小题，共54分) 11．(7分)(2024·陕西西安市高二期末)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长a＝20 mm。 根据以上信息，回答下列问题： (1)小方格的个数N为________个。 (2)油酸分子的直径d约为________m(结果保留1位有效数字)。 (3)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。 A．粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大 B．粉末太厚导致油酸未完全散开 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．计算每滴体积时，1 mL的溶液滴数多数了几滴 答案：(1)116　(2)4×10-10　(3) BC 解析：(1)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为116个。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝× mL＝2×10-5 mL 油膜的面积为S＝NS0＝116×20×20 mm2＝4.64×104 mm2 油酸分子的直径为d＝＝ m≈4×10-10 m。 (3)由油酸分子直径d＝，粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积S测量值偏大，所以导致直径测量值偏小，故A错误；粉末太厚导致油酸未完全散开，S偏小，则导致直径的测量值偏大，故B正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S偏小，则导致直径测量值偏大，故C正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了几滴，导致V0偏小，则直径测量值偏小，故D错误。故选BC。 12．(7分)(2024·河南新乡市高二月考)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)下列说法中正确的是________。 A．该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜 B．一滴油酸酒精溶液滴入水面，油膜的面积会先扩张后又稍微收缩了一些 C．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉洒在水面上 D．分子直径近似等于油酸酒精溶液的体积与油膜的面积之比 (2)在实验中，有下列实验操作步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 上述步骤中，正确的顺序是____________。 (3)每滴油酸酒精溶液的体积为V，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。溶液的浓度为ρ，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________。 (4)某同学实验中，配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，所测的分子直径______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 答案：(1)AB　(2)④①②⑤③　(3) 　(4)偏大 解析：(1)该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的球状单层分子膜，油膜厚度即为油酸分子的直径，故A正确；一滴油酸酒精溶液滴入水面，由于水面凹陷以及溶液中的酒精溶于水后油酸分子需要填补分子间的空隙，因此油膜的面积会先扩张后又稍微收缩了一些，故B正确；实验时应先将痱子粉洒在水面上，然后将一滴油酸酒精溶液滴入水面，这样就可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故C错误；分子直径近似等于一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积与油膜的面积之比，故D错误。故选AB。 (2)根据实验思路，正确的顺序为④①②⑤③。 (3)一滴酒精油酸溶液的体积为V，而油酸的体积浓度为ρ，则可知一滴酒精油酸溶液中油酸的体积为V′＝ρV，由此可得油酸分子直径大小的表达式为d＝＝。 (4)配置溶液的过程中将酒精倒多了一些，将会造成酒精油酸溶液中油酸的体积浓度偏小，但实际用到的计算数据偏大，因此计算得到的油酸分子的直径偏大。 13．(8分)“可燃冰”是天然气的固体状态，深埋于海底和陆地永久冻土层中，它的主要成分是甲烷分子与水分子，是极具发展潜力的新能源。已知1 m 3可燃冰可释放164 m 3的天然气(标准状况下)，标准状况下1 mol气体的体积为2.24×10 －2 m 3，阿伏加德罗常数取NA＝6.02×10 23 mol －1。则1 m 3可燃冰所含甲烷分子数为多少？(结果保留1位有效数字) 答案：4×10 27个 解析：标准状况下，164 m 3甲烷物质的量为 n＝＝ mol 则1 m 3可燃冰所含甲烷分子数为 N＝nNA＝×6.02×10 23个≈4×10 27个。 14．(9分)晶须是由高纯度单晶生长而成的微纳米级的短纤维，是一种发展中的高强度材料。现有一根铁晶，直径D＝1.60 μm，用F＝0.026 4 N的力能将它拉断，将铁原子当作球形处理。(铁的密度ρ＝7.92 g·cm-3，铁的摩尔质量为55.58×10-3 kg/mol，NA＝6.02×1023 mol-1。结果均保留3位有效数字) (1)求铁晶中铁原子的直径； (2)请估算拉断过程中最大的铁原子力F′。 答案：(1)2.82×10-10 m　(2)8.25×10-10 N 解析：(1)铁原子的体积V0＝＝ m3≈1.17×10-29 m3 铁原子的直径d＝≈2.82×10-10 m。 (2)因原子力的作用范围在10-10 m数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开截面上的所有原子对。当铁晶上的拉力分摊到一对铁原子上的力超过拉伸过程中的原子间最大原子力时，铁晶就被拉断。 单个原子球的截面积S＝≈6.24×10-20 m2 铁晶断面面积S′＝≈2.01×10-12 m2 断面上排列的铁原子数N＝≈3.2×107 所以拉断过程中最大铁原子力约为F′＝＝ N＝8.25×10-10 N。 15．(11分)环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台，再严重下去，瓶装纯净空气也会上市。设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量MA＝29×10-3 kg/mol。按标准状况计算，NA＝6.0×1023 mol-1，标准状况下1 mol气体的体积为22.4 L。试估算：(计算结果均保留2位有效数字) (1)空气分子的平均质量； (2)一瓶纯净空气的质量； (3)一瓶纯净空气中的气体分子数。 答案：(1)4.8×10-26 kg　(2)6.5×10-4 kg (3)1.3×1022个 解析：(1)空气分子的平均质量为 m0＝＝ kg≈4.8×10-26 kg。 (2)一瓶纯净空气的物质的量为n＝ mol 则瓶中气体的质量为 m＝nMA＝×29×10-3 kg≈6.5×10-4 kg。 (3)瓶中气体的分子数为N＝nNA＝ 个≈1.3×1022个。 16．(12分)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol-1。试求：(结果均保留1位有效数字) (1)该液化水的质量； (2)该液化水中含有水分子的总数N； (3)一个水分子的直径d。 答案：(1)1 kg　(2)3×1025个　(3)4×10-10 m 解析：(1)根据m＝ρV 代入数据可得该液化水的质量m＝1 kg。 (2)水的物质的量为n＝ 水分子数N＝nNA 联立并代入数据解得N≈3×1025个。 (3)建立水分子的球模型，设其直径为d，则可得每个水分子的体积为V0＝ 又V0＝πd3 联立并代入数据解得水分子直径d≈4×10-10 m。 学生用书第26页 学科网（北京）股份有限公司 $$