第十章 实验十 导体电阻率的测量（课件PPT）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

DISHIZHANG 第十章 电路及应用 大一轮复习讲义 导体电阻率的测量 实验十 目标 要求 1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项. 2.掌握测电阻率的电路图及误差分析. 内容索引 实验技能储备 考点一　教材原型实验 考点二　探索创新实验 课时精练 3 一 实验技能储备 4 1.实验原理(如图所示) 因此，只要测出金属丝的 _______、_______和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 2.实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，___________，毫米刻度尺. 长度l 直径d 螺旋测微器 3.实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路. (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l. (4)把滑动变阻器的滑片调到最 (填“左”或“右”)端. (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内. (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝ 中，计算出金属丝的电阻率. 左 4.求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝ 分别算出各次的数值，再取平均值. (2)用U－I图线的斜率求出. 5.注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表_____法. (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值. (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值. 外接 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大. (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去. 6.误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差. (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所 以R测<R真，由R＝ ，知ρ测<ρ真. (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差. 考点一 教材原型实验 11 例1　(2023·浙江温州市模拟)某同学想利用电路精确测量一根粗细均匀合金丝的电阻率.实验器材：稳压电源(电压未知，内阻不计)、电压表(量程0～15 V，内阻约15 kΩ；量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、电流表(量程0～3 A，内阻约0.2 Ω；量程0～0.6 A，内阻约1 Ω)、保护电阻(阻值R0未知)、开关S、刻度尺、游标卡尺、导线若干、待测合金丝等.请完成相关实验内容： (1)测量合金丝直径时，游标卡尺示数如图甲所示，读数为_____ mm； 1.1 由题图甲可知，游标卡尺的读数为1 mm＋1×0.1 mm＝1.1 mm (2)该同学用多用电表的欧姆挡测量整根合金丝的电阻时，把选择开关置于“×1”挡时，发现指针偏转如图乙所示，则合金丝的电阻为_____ Ω； 13.2 由题图乙可知合金丝的电阻为13.2×1 Ω＝13.2 Ω (3)将合金丝固定在绝缘的刻度尺上，在合金丝上夹上一个可移动的小金属夹P.根据现有器材，部分电路连线如图丙所示，请完成实物连接； 答案　见解析图 由题图丁可知电源电压为2 V，实验时的最大电流为0.5 A，所以电压表量程选择3 V， 电流表量程选择0.6 A，计算可得 ，则 电流表采用外接法，实物连接图如图所示. (4)完成电路连接后，操作如下： a.开启电源，将P移到合金丝上适当的位置，闭合开关S； b.记录电压表和电流表的读数U、I，记录合金丝接入电 路的长度L，断开开关S； c.改变金属夹P的位置，闭合开关S，重复步骤b的操作； d.利用记录的数据分别描绘U－I关系图像(如图丁)和 关系图像(如图戊)； e.利用图像信息求解合金丝的电阻率ρ. ①由U－I关系图像可得，稳压电源电压U0＝_____ V； 2.00 由U0＝U＋IR0得U＝－IR0＋U0，故U－I图像斜率的绝对值表示保护电阻的阻值R0，即R0＝ Ω＝2 Ω，纵截距表示稳压电源电压，即稳压电源电压U0＝2.00 V ②算得合金丝的横截面积S＝1×10－6 m2，由 关系图像可得电阻率ρ＝_________ Ω·m. 1.0×10－6 代入数据解得ρ＝1.0×10－6 Ω·m. 例2　(2023·浙江1月选考·16Ⅱ)在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示，图中的导线a端应与______(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与_____(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前，图甲中滑动变阻器滑片应置于____(选填“左”或“右”)端. 0.6 0.6 左 实验中用两节干电池供电，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，b端应与“0.6”接线柱连接.开关闭合前，题图甲中滑动变阻器滑片应置于左端. (2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是_____(选填“甲”或“乙”). 乙同学通过U－I图像求电阻，可减少实验的误差，则乙同学求电阻的方法更合理. 乙 (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig的表头G改装成电流表.如图乙所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I.改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出 图像如图丙所示. 则 图像斜率k＝__________ ______mA·m.若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为_______________ m的镍铬丝并联在表头G两端.(结果均保留两位有效数字) 2.3(2.2～ 2.4) 0.26(0.24～0.27) 由图像分析可知Ig＝0.25 mA 解得L′＝0.26 m. 考点二 探索创新实验 例3　(2022·浙江1月选考·18)小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”.实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 －l图像，如图(b)中图线a所示. (1)在实验中使用的是_________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器. 0～20 Ω 由实验原理可知Rx＝ ，而由 －l图像可知待测电阻最大约为8 Ω，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0～20 Ω比较合适； (2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3 V，则读数U＝_______________ V. 1.32(1.31～1.34) 电压表的量程为3 V，其分度值为0.1 V，估读到0.01 V，则读数为1.32 V(1.31～1.34 V)； (3)已知合金丝甲的横截面积为7.0 ×10－8 m2，则合金丝甲的电阻率为 ____________________________ Ω·m (结果保留2位有效数字). 9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6) 可得合金丝甲的电阻率为 (4)图(b)中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的 －l图像，由图可知合金丝甲的横截面积______(选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积. 小于 另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为 S′＝S＋S乙 由图(b)中图线b可得 解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8 m2>S 故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积. 例4　(2023·浙江绍兴市开学考试)图甲为陶瓷圆筒，外面镀有一层很薄的合金薄膜.为测定薄膜的厚度，某同学先用刻度尺测出陶瓷圆筒长度为L，又用螺旋测微器测得筒外径d，最后用多用电表粗测其电阻Rx.并在电工手册查得薄膜的电阻率为ρ. (1)该同学用螺旋测微器测得筒外径d如图乙 所示，则筒外径d＝______________________ mm，用多用电表欧姆挡的“×100”挡测薄膜电阻值时，表盘上指针如图丙所示，则电阻Rx为______ Ω. 6.724(6.723、6.725均可) 1 900 螺旋测微器的读数为d＝6.5 mm＋22.4×0.01 mm＝6.724 mm(6.723 mm、6.725 mm均可). 用多用电表欧姆挡的“×100”挡测薄膜电阻值，根据题图丙可得其阻值为19×100 Ω＝1 900 Ω (2)该同学利用所测得的及查得的数据，求 得薄膜厚度表达式D＝________(均用字母表示)，就可计算出薄膜的厚度. 将薄膜展开，可看成电阻率为ρ、长为L、横截面积为S＝D·πd的电阻. (3)为更精确地测量薄膜的电阻Rx，该同学从实验室中找到如下实验器材： A.电压表V(量程0～3 V，电阻RV＝3 kΩ) B.电流表A(量程0～6 mA，电阻RA约为30 Ω) C.滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A) D.电源(12 V，内阻约为10 Ω) E.定值电阻R0＝9 kΩ F.开关一只，导线若干 ①为更加准确地测量出薄膜电阻，根据上述器材在方框内画出测电阻的最佳方案的电路图. 答案　见解析图 根据电源电压可知，电压表量程偏小，故需要串联定值电阻扩大量程.由于电压表上电流可求，故采用电流表外接法；由于是小阻值滑动变阻器，故采用分压式接法.综上分析，电路图如右； ②若电压表的示数为U，电流表的示数为I，则所测薄膜电阻的表达式Rx ＝___________(用题中的字母表示). 四 课时精练 1.(2023·浙江温州市第二十一中学模拟)某兴趣小组对市场中铜导线进行调查. 1 2 3 4 (1)如图甲所示，采用绕线法测得10匝铜导线总直径为______ cm； 1.25 由刻度尺的读数可知，总直径为1.25 cm，即10匝铜导线总直径为1.25 cm； 1 2 3 4 (2)现取长度为L＝100 m的一捆铜导线，欲测其电阻： 在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图乙所示电路，则电压表的另一端应接____(填“a”或“b”)，测量得电压表示数为4.50 V，而电流表选择0～3.0 A量程，其读数如图丙所示，则其读数为_____A，则待测铜导线的电阻为_____Ω. 1 2 3 4 a 2.50 1.80 利用以上所有数据可得铜的电阻率为2.2×10－8 Ω·m.该兴趣小组参考课本上的信息(如表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因是_________________. 1 2 3 4 材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7 铜 1.7×10－8 锰铜合金* 4.4×10－7 铝 2.9×10－8 镍铜合金** 5.0×10－7 钨 5.3×10－8 镍铬合金*** 1.0×10－6 铜导线的温度过高 由于铜导线的电阻较小，所以应采用电流表外接法，即电压表的另一端应接在a端；由题图丙可知，电流表量程为3 A，则最小分度值为0.1 A，则读数为2.50 A，待测铜导 线阻值为Rx＝ Ω＝1.80 Ω. 1 2 3 4 表中给出的是金属在常温时的电阻率，由于实验过程中有电流流过铜导线，铜导线会发热，随温度的升高铜导线的电阻率增大，所以出现这种偏差的原因可能是电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了常温. 1 2 3 4 2.(2023·浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率. (1)闭合开关S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00 V时，电流表示数如图乙所示，I＝_____ A，电阻丝电阻的测量值为______ Ω(保留三位有效数字)，此测量值______真实值(选填“大于”“等于”或“小于”). 1 2 3 4 0.31 6.45 大于 由题图甲可知，电流表的量程为0～0.6 A，故读数为0.31 A； 1 2 3 4 由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值； (2)断开S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变.记录接入电路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R，作出“R－L”图线，如图丙所示.电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d，图线斜率的绝对 值为k，则电阻率的表达式ρ＝______. 1 2 3 4 闭合S1断开S2， 由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R＋Rx) 1 2 3 4 (3)小亮同学测出金属丝的直径d＝0.35 mm，由此可求得金属丝的电阻率为_________ Ω·m (计算结果保留两位有效数字). 1 2 3 4 9.6×10－7 代入数据解得ρ≈9.6×10－7 Ω·m. 3.(2023·浙江宁波市质检)国家规定25 ℃时标准饮用水的电阻率为1～ 10 kΩ·m.某同学想通过实验来测量家中自来水的电阻率.他将自来水装入到一个玻璃容器中，容器的底面是边长a＝40.00 cm的正方形，盛水的高度h＝30.00 cm，两个相对的侧面各引出一个电极，从而制作了一个“水电阻”. 1 2 3 4 (1)该同学从实验室中选择了一些电学元件来测量“水电阻”的阻值，实验电路如图甲所示，毫安表接入电路的量程为3 mA，完成连线后闭合开关，调节 1 2 3 4 2.17 毫安表接入电路的量程为3 mA，分度值为0.1 mA，读数为2.17 mA； 滑动变阻器到某一位置时，毫安表的示数如图乙所示，此时毫安表的读数I＝_____ mA； (2)进一步实验，发现无论如何调节滑动变阻器的滑片位置，电压表和毫安表的示数变化都很小，请在图甲中再添加一根导线使电压表和毫安表都有较大的变化范围； 1 2 3 4 答案　见解析图 无论如何调节滑动变阻器的滑片位置，电压表和毫安表的示数变化都很小，是因为原题图中滑动变阻器串联接入了电路，要想使电压表和毫安表都有较大的变化范围，使滑动变阻器分压式接入电路即可，连线如图； 1 2 3 4 (3)修改电路后，该同学将所测数据点标在了如图丙所示的坐标纸上，正确处理数据后，可得自来水的电阻率ρ＝_____kΩ·m.(结果保留两位有效数字) 1 2 3 4 1.7 1 2 3 4 4.(2023·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示.此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积. 1 2 3 4 请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A.毫米刻度尺　B.螺旋测微器　C.电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)　D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)　E.电压表V(量程0～ 3 V，内阻约为6 kΩ)　F.滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)　G.滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)　H.蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)　I.开关一个、带夹子的导线若干 (1)题述器材中，应该选用的电流表是_____，滑动变阻器是_____(填写选项前字母代号). 1 2 3 4 C G 由题意可知，电源电动势为6 V，电压表量程0～3 V，而由于待测电 阻约为10 Ω，则电流最大为I＝ ＝0.3 A，故不能选用量程为0～3 A 的电流表，故电流表选A1，即C；滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2，即G. 1 2 3 4 (2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为______ mm. 1 2 3 4 0.730 由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm. (3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是______. 1 2 3 4 丙 由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙. 由R＝ρ得ρ＝＝，  ρ  > － － 根据欧姆定律得U＝·ρ 整理得＝·＋ 可得－关系图像斜率k＝＝ (m/V)  I－  I－ 由图像可知I－图像斜率k＝ mA·m＝2.3 mA·m 由题图可知Igrg＝(I－Ig)ρ 解得I＝Ig＋· ＝2.3 mA·m 若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，则并联的电阻ρ＝ 即L′＝ 根据欧姆定律与电阻定律有＝Rx＝·l 则－l图像的斜率为k＝ ρ＝kS＝×7.0×10－8 Ω·m≈ 9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)； S′＝＝ m2＝27.2×10－8m2 根据电阻定律求得Rx＝ρ＝ρ 解得D＝ Rx两端的电压为Ux＝(RV＋R0)，流过Rx的电流为Ix＝I－， 根据欧姆定律可得Rx＝＝. 电阻丝的测量值R0＝＝ Ω≈6.45 Ω   整理得：R＝－－r－RA＋ R－L图线斜率的绝对值k＝， 解得电阻率ρ＝kπd 2. 由电阻定律可知：Rx＝ρ＝ρ 电阻率ρ＝kπd2， 由题图丙知，R－L图像的斜率的绝对值k＝||＝ Ω/m＝10 Ω/m 根据电阻定律R＝ρ得ρ＝，代入数据得ρ＝＝＝5.56×0.30 kΩ·m ≈1.7 kΩ·m. 将题图丙中各点拟成一条直线，根据 欧姆定律R＝知图线的斜率表示“水 电阻”的阻值，即R＝k＝＝ kΩ ≈5.56 kΩ $$