第三章 专题强化五 传送带模型和“滑块—木板”模型（课件PPT）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 苏京）

DISANZHANG 第三章 运动和力的关系 大一轮复习讲义 传送带模型和“滑块—木板”模型 专题强化 五 目标 要求 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”. 内容索引 题型一　传送带模型 题型二　“滑块—木板”模型 课时精练 3 题型一 传送带模型 4 1.水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长(未达到和传送带相对静止) 传送带足够长   一直加速 先加速后匀速   v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速   滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0<v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长   一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ)   一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速   v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) v0<v时，若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ－μgcos θ，若μ≥tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ－gsin θ v0>v时，若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速   (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 例1　应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型.传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是 A.开始时行李的加速度大小为4 m/s2 B.行李经过2 s到达B处 C.行李到达B处时速度大小为0.4 m/s D.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 考向1　动力学中水平传送带问题 √ 开始时，对行李，根据牛顿第二定律有μmg＝ma， 解得a＝2 m/s2，故A错误； 设行李做匀加速运动的时间为t1，行李做匀加速运动的末速度为v＝0.4 m/s，根据v＝at1，代入数据解得t1＝0.2 s， 可得行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.1 s，故B错误； 由以上分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4 m/s，故C正确； 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04) m＝0.04 m，故D错误. 例2　(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李.如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m.工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点).小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8.求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； 考向2　动力学中的倾斜传送带问题 答案　0.4 m/s2　 小包裹的初速度v2大于传送带的速度v1，所以开始时小包裹受到的传送带的摩擦力沿传送带向上，因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，所以小包裹与 传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，根据牛顿第二定律可知μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得a＝0.4 m/s2 (2)小包裹通过传送带所需的时间t. 答案　4.5 s 根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动， 在传送带上滑动的距离为 所以小包裹通过传送带所需的时间为t＝t1＋t2＝4.5 s. 例3　(2023·江苏省灌南高级中学高三阶段检测)如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动.一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像不可能是 考向3　传送带中的动力学图像 √ 根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsin θ>μmgcos θ，滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动； 若mgsin θ＝μmgcos θ，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑； 若mgsin θ<μmgcos θ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动.故选D. 例4　(2023·广东省华南师大附中检测)如图甲所示，一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m＝1 kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，若取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的有 A.0～8 s内物体的位移大小为16 m B.物体与传送带间的动摩擦因数为 0.625 C.0～4 s内物体上升的高度为4 m D.0～8 s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18 m √ 在0～4 s内由题图知，物体运动的位移为0，则在0～4 s内物体上升的高度为0，C错误； 由选项A可知，在0～8 s内物体的位移x＝14 m，传送带的位移x′＝vt＝4×8 m＝32 m，则0～8 s内物体在传送带上留下的墨迹长度为Δx＝x′－x＝18 m，D正确. 1.临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变. 2.物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙). 方法点拨 题型二 “滑块—木板”模型 22 1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动. 2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L. 3.解题关键点 (1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向. (2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动). 例5　如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F， g取10 m/s2，则： 考向1　水平面上的板块问题 (1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？ 答案　3 m/s2　 (2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ 答案　0.5 m　 撤去F之前，小物块只受摩擦力的作用 故am＝μg＝2 m/s2 (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ 答案　2.8 m/s 刚撤去F时v＝at＝3 m/s，vm＝amt＝2 m/s 最终速度v′＝vm＋amt′＝v－a′t′ 解得共同速度v′＝2.8 m/s (4)最终小物块离长木板右端多远？ 答案　0.7 m 最终小物块离长木板右端x＝Δx1＋Δx2＝0.7 m. 例6　滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为 . 小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列判断正确的是 A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为5 m/s2 C.经过1 s的时间，小孩离开滑板 D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 考向2　斜面上的板块问题 √ 小孩和滑板脱离前，对滑板，加速度大小为 离开滑板时小孩的速度大小为v＝a1t＝2.8 m/s，D错误，C正确. 例7　(2023·内蒙古高三检测)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端.现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F.滑块、长木板的速度时间图像如图乙所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下.重力加速度取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是 A.t＝12 s时长木板P停下来 B.长木板P的长度至少是7.5 m C.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5 D.滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为12 m 考向3　板块问题中的动力学图像问题 √ 由题图乙可知，力F在t1＝5 s时撤去，此时长木板P的速度v1＝5 m/s，t2＝6 s时两者速度相同，v2＝3 m/s，t2＝6 s前长木板P的速度大于滑块Q的速度，t2＝6 s后长木板P的速度小于滑块Q的速度，0～6 s过程中，以滑块Q为研究对象， 在5～6 s过程中，以长木板P为研究对象， 从6 s末到长木板停下来的过程中，由牛顿第二定律得μ2(2m)g－μ1mg＝ma3，解得a3＝1 m/s2， 长木板P的长度至少是前6 s过程中滑块Q在长木板P上滑行的距离， 在从6 s末到滑块Q停下来的过程中，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma4，解得a4＝0.5 m/s2， 前6 s长木板P速度更大，后6 s滑块Q速度更大，则滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为Δx＝Δx1－Δx2＝3 m，故D错误. 处理“板块”模型中动力学问题的流程 方法点拨 三 课时精练 1.如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动.假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角为θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是 A.要实现这一目的前提是μ<tan θ B.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零 C.全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上 D.若使传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基础落实练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，可得μ>tan θ，故A错误； 做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力大小为Ff＝mgsin θ，故B错误； 行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力方向均沿传送带向上，故C正确； 若使传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，故D错误. 2.图甲为一转动的传送带，以恒定的速率v顺时针转动.在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，这一过程中滑块运动的v－t图像如图乙所示.由图像可知滑块 A.从右端离开传送带 B.从左端离开传送带 C.先受滑动摩擦力的作用，后受静摩擦 力的作用 D.变速运动过程中摩擦力方向发生突变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由题图乙可知，滑块先向左做匀减速运动减速到零，再向右做匀加速运动，最后以与传送带相同的速度做匀速直线运动，故从右端离开传送带，故A正确，B错误； 滑块先向左做匀减速运动，受到向右的滑动摩擦力，再向右做匀加速运动，还是受到向右的滑动摩擦力，所以变速运动过程中受滑动摩擦力的作用且方向不变，与传送带共速后做匀速直线运动，不受摩擦力作用，故C、D错误. 3.如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻，质量为m的物块以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.M＝m B.M＝3m C.木板的长度为8 m D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物块相对木板运动的过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力的作用，故μmg＝ma1， 对木板受力分析可知μmg＝Ma2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(2023·甘肃省模拟)如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L＝3.5 m，物块A(可看作质点)以水平速度v0＝4 m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10 m/s2，下列说法不正确的是 A.若传送带速度等于2 m/s，物块不可能先做减速运 动后做匀速运动 B.若传送带速度等于3.5 m/s，v可能等于3 m/s C.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，传送带可能沿逆时针方 向转动 D.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，则传送带的速度不大于3 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 假设物块一直做匀减速运动到传送带右端， 根据v′2－v02＝－2aL，解得v′＝3 m/s>2 m/s， 可知当传送带速度等于2 m/s时，物块一直减速到最右端，故A正确； 当传送带速度等于3.5 m/s，传送带逆时针转动时，v等于3 m/s，故B正确； 若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，传送带可能沿逆时针方向转动，此方向传送带的速度可以为任意值，故C正确，D错误. 5.(2023·江苏苏州市模拟)如图甲所示，光滑水平地面上放置足够长的木板B，物块A叠放在长木板B上，一水平拉力F作用在长木板上使长木板从静止开始运动，A、B间动摩擦因数为μ，重力加速度为g.设木板B静止时右端的位置为坐标原点，规定力F的方向为正方向，木板B的加速度随位移的变化图像如图乙所示，则 A.位移为x1时物块A的速度大小为μgx1 B.位移为x2时木板B的速度大小为2μgx2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 能力综合练 D.物块A和木板B两物体在x2处开始相对滑动 √ 对A分析，水平方向上，B对A的摩 擦力提供A的加速度， 根据牛顿第二定律得FfBA＝maA， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 位移为x1之前的加速度都小于μg，故A、B相对静止一起加速运动. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物块A和木板B两物体在x1处开始相对滑动，D错误. 6.如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上.已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法不正确的是 A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C.图乙中t2＝24 s D.木板的最大加速度为2 m/s2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t2时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力Ffm＝8 N，此时两者的加速度相同，且木板的加速度达到最大， 则对木板：Ffm－μ′·2mg＝mam，解得am＝2 m/s2； 对滑块：F－Ffm＝mam，解得F＝12 N，则由 F＝0.5t (N)可知，t2＝24 s，选项C、D正确. 7.(2023·山东泰安市模拟)如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止.重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是 A.Q与传送带间的动摩擦因数为0.6 B.Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s C.Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距 离为4.8 m D.Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 当传送带以v＝8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知mPg＝μmQg，解得μ＝0.5，A错误； 当传送带以v＝8 m/s的速度顺时针转动，物块Q先做初速度为零的匀加速直线运动， 当物块Q速度达到传送带速度，即8 m/s后，做匀速直线运动，由v＝at1，解得匀加速的时间t1＝1.2 s， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q从传送带左端滑到右端所用的时间为t总＝t1＋t2＝2.6 s，B错误； 加速阶段的位移之差为Δx＝vt1－x＝4.8 m，即Q从传送带左端到右端相对传送带运动的距离为4.8 m，C正确； 8.(2023·江苏苏州市苏州高新区第一中学高三阶段检测)如图所示，质量为m的物块从空中的P点以速度v＝8 m/s，与水平方向成φ＝53°角抛出，恰好沿传送带方向进入传送带.传送带与水平方向的夹角θ＝37°，传送带以v0＝4 m/s的速度顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，传动带足够长，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，物块可看成质点，求： (1)物块从P点抛出到进入传送带的时间； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　0.28 s　 (2)物块进入传送带的最下端时的速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　6 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 设物块刚进入传动带的速度为vA，从P点到进入传送带的过程，物块做抛体运动，在竖直方向有vAsin θ＝vsin φ－gt，水平方向速度不变 vAcos θ＝vcos φ 解得t＝0.28 s，vA＝6 m/s (3)物块在传送带上上滑的最大距离； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　5 m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物块进入传送带先减速至4 m/s，与传送带同速，对该过程分析，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得a1＝10 m/s2 因μ<tan θ，故物块继续减速 物块从4 m/s减速至0的过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 解得a2＝2 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物块减速到0后，会沿传送带向下滑动，所以物块在传送带上上滑的最大距离为xm＝x1＋x2＝5 m (4)物块从传送带的最下端运动到最高点的时间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　2.2 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 物块从传送带的最下端运动到最高点的时间为t＝t1＋t2＝2.2 s. 9.(2023·辽宁大连市检测)如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量m＝2 kg的小滑块A，对B施加一水平向右且大小为F＝14 N的拉力；t＝3 s后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上.已知A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.1，B与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，重力加速度取g＝10 m/s2. (1)求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 素养提升练 答案　2 m/s2　1 m/s2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对滑块A根据牛顿第二定律可得μ1mg＝ma1，故A的加速度大小为a1＝1 m/s2，方向向右； 对木板B根据牛顿第二定律可得F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2，解得木板B加速度大小为a2＝2 m/s2. (2)要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案　5.25 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 撤去外力时，滑块A和木板B的速度分别为v1＝a1t＝3 m/s，v2＝a2t＝6 m/s，撤去外力后，滑块A的受力没变， 故滑块A仍然做加速运动，加速度不变，木板B做减速运动， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 设再经过时间t′两者达到共速，则有v1＋a1t′＝v2－a2′t′ 故木板B的长度至少为L＝x2－x1＋x2′－x1′ 代入数据解得L＝5.25 m. 匀加速运动的位移大小x＝at12＝×2×0.22 m＝0.04 m， 匀速运动的时间为t2＝＝ s＝4.9 s， 用时t1＝＝ s＝2.5 s x1＝t1＝×2.5 m＝2.75 m 共速后，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝2 s， 物体运动的位移即v－t图像中图线与横轴围成的面积，则x＝×4 m －2×2× m＝14 m，A错误； 由物体运动的v－t图像可知，在2～6 s内物体做匀加速直线运动，有a＝＝ m/s2＝1 m/s2，且μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma，解得μ＝0.875，B错误； 对长木板，根据牛顿第二定律可得a＝，解得a＝3 m/s2 Δx1＝at2－amt2＝0.5 m 撤去F后，长木板的加速度大小a′＝＝0.5 m/s2 在t′内，小物块和长木板的相对位移Δx2＝－，解得Δx2＝0.2 m 对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为a1＝＝2.8 m/s2， a2＝＝0.8 m/s2，A、B错误； 小孩刚与滑板分离时，有a1t2－a2t2＝L，解得t＝1 s， 由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1，且a1＝＝0.5 m/s2，解得μ1＝0.05， 由牛顿第二定律得μ2(2m)g＋μ1mg＝ma2，且a2＝＝2 m/s2，解得μ2＝0.075， 这段时间Δt3＝＝3 s，则t＝9 s时长木板P停下来，故A、C错误； 即Δx1＝×5×5 m＋×(5＋3)×1 m－×3×6 m＝7.5 m，故B正确； 这段时间Δt4＝＝6 s，所以t3＝12 s时滑块Q停下来， 6 s后滑块Q在长木板P上滑行的距离Δx2＝×6×3 m－×3×3 m＝4.5 m， 而v－t图像的斜率表示加速度，故物块的加速度大小为a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2， 由v－t图像可知木板的加速度大小为a2＝ m/s2＝1 m/s2，联立解得M＝2m，A、B、D错误； 从题图乙可知物块和木板在t＝2 s时分离，两者在0～2 s内的v－t图像与t轴围成的面积之差等于木板的长度，故L＝×(7＋3)×2 m－×2×2 m＝8 m，C正确. 物块在传送带上的加速度大小为a＝＝1 m/s2， C.位移为x3时木板B的速度大小为 故A的最大加速度是由B对A的滑动摩擦力提供aAmax＝＝μg， 由题图乙及v2－v02＝2ax，可得位移为x1时物块A的速度大小满足vA12－0＝×2μg·x1，解得vA1＝，A错误； 位移为x2时木板B的速度大小满足vB22－0＝×2×2μg·x2，解得vB2＝，B错误； 位移为x3时木板B的速度大小满足vB32－0＝×2×2μg·x2＋2·2μg(x3－x2)，解得vB3＝，C正确； 由题图乙可知，滑块与木板之间的滑动摩擦力大小为8 N，则滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝＝0.4，选项A正确. 由题图乙可知，t1时刻木板相对地面开始滑动，此时滑块与木板相对静止，则木板与水平地面间的动摩擦因数为μ′＝＝0.1，选项B错误. 有mPg＋μmQg＝(mP＋mQ)a，解得a＝ m/s2， 匀加速的位移为x＝＝4.8 m， 则匀速运动的时间为t2＝＝1.4 s， 当Q加速时，对P分析有mPg－FT＝mPa，解得FT＝ N，之后做匀速直线运动，有FT′＝20 N，D错误. 该过程上滑的距离为x1＝＝1 m 该过程上滑的距离为x2＝＝4 m 物块从进入传送带到减速至4 m/s所用时间为t1＝ ＝0.2 s 物块从4 m/s减速至0所用时间为t2＝＝2 s 撤去外力瞬间，A的位移大小为x1＝a1t2＝4.5 m， B的位移大小为x2＝a2t2＝9 m， 其加速度大小变为a2′＝＝5 m/s2， 撤去外力后，A的位移大小为x1′＝v1t′＋a1t′2 B的位移大小为x2′＝v2t′－a2′t′2 $$