第一章 专题强化一 运动图像问题（课件PPT）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 苏京）

DIYIZHANG 第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 大一轮复习讲义 运动图像问题 专题强化 一 目标 要求 1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化. 内容索引 题型一　运动学图像的理解和应用 题型二　用函数法解决非常规图像问题 课时精练 题型三　图像间的相互转化 3 题型一 运动学图像的理解和应用 4 1.对基本图像(x－t 图像、v－t 图像)的理解 梳理 必备知识   x－t图像 v－t图像 图像举例     斜率意义 ______ ________ 速度 加速度 面积意义 无 _____ 特别处 两条图线的交点表示_____ 图线的拐点表示速度_____ 图线与时间轴所围面积表示位移 图线的拐点表示_______反向 相遇 反向 加速度 位移 2.对a－t图像的理解 (1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做 ，图线②表示物体做匀变速直线运动. (2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示 _____________. 加速度逐渐减小的直线运动 速度变化量 1.x－t图像表示物体运动的轨迹.(　　) 2.x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化.(　　) 3.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.(　　) 4.v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速度.(　　) 5.x－t、v－t和a－t图像都只能描述直线运动.(　　) √ × × × √ 判断正误 1.无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹. 2.x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇. 3.位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系. 提升 关键能力 例1　(2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则 A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B.在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/s C.在M点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/s D.在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s √ x－t图像只能表示直线运动的规律，即舰载机 起飞的运动轨迹是直线，A错误； 根据2～2.55 s内的平均速度等于MN连线的斜率大小，在M点对应的位置，舰载机的速度等于过M点的切线斜率大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均速度20 m/s，C正确； 0～2 s内的平均速度等于ON连线的斜率大小，在N点对应的时刻，舰载机的速度等于过N点的切线斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于ON段平均速度7.5 m/s，D错误. 例2　(2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是 A.BC段表示质点通过的位移大小为34 m B.在18～22 s时间内，质点的位移为24 m C.整个过程中，BC段的加速度最大 D.整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远 √ 由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误； 由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s时间内，速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误. 例3　(2023·江苏省昆山中学模拟)飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，滑行过程中的v－t图像如图所示，图线上C点的切线与AB平行，x、t0、t1、t、vC为已知量.设飞机着陆滑行t0时的位置与终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为v，则下列表达式正确的是 √ 例4　一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示.若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是 A.在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做 匀减速运动 B.在2 s时物体的位移最大 C.在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s D.在0～4 s的时间内，物体的位移为0 √ 在0～1 s的时间内，加速度不变，物体做匀加速运动，在1～2 s的时间内加速度数值减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误； 2 s时，加速度为0，速度最大，此时位移不是最大，B错误； 在0～4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误. 题型二 用函数法解决非常规图像问题 19 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义. 梳理 必备知识 初速度v0 2.函数法解决v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为 ，图像斜率k为 ，如图乙所示. v02 2a 3.其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 图像   公式依据：x＝v0t＋ at2 →_____________ 斜率意义：___________ 纵截距意义：_______________ 初速度v0 a－x图像   公式依据：v2－v02＝2ax→ _______________ 面积意义：_______________________ __________ －x图像   公式依据：_____ 面积意义：____________ 速度平方变化量的一半 运动时间t 例5　(2023·广东省模拟)一物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其 －t图像如图所示，则下列 说法正确的是 A.t＝0时，物体的初速度大小为3 m/s B.物体的加速度大小为3 m/s2 C.0～2 s内物体的位移为6 m D.3 s末物体位于出发点左侧9 m处 √ 结合图像可知v0＝6 m/s，a＝－6 m/s2，故A、B错误； 例6　(2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s后开始刹车.如图所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系.从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车 的位移为 A.44 m B.41.5 m C.40 m D.37.5 m √ 由题图可知，减速之前汽车的位移为x1＝4 m，根据匀变速直线运动的速度位移公式可得v2－v02＝2ax， 故汽车的位移为x＝x1＋x2＝41.5 m，A、C、D错误，B正确. 例7　(2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势.图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化.某次测试汽车“a－x”关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m.则关于该次测试，下列说法中 正确的是 A.汽车做匀减速直线运动 B.汽车开始制动时的速度大小为12 m/s √ 汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误； 根据匀变速运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”. 题型三 图像间的相互转化 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度. 例8　(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是 √ x－t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确，故选A. 例9　一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a随t周期性变化. (1)画出物体在0～9 s内的v－t图像； 答案　见解析图　 根据题意作出物体的v－t图像，如图所示. (2)求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小. 答案　32 m 0～30 s内位移大小为10Δx1＝30 m 故0～32 s内物体位移大小为x＝10Δx1＋Δx2＝32 m. 四 课时精练 1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是 A.4 s时A物体运动方向发生改变 B.0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C.0～5 s内两物体的平均速度大小相等 D.0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 基础落实练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向始终不变，故A错误； 由题图可知，0～6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误； 0～6 s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确. 2.(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军.从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵 A.在t2时刻运动到最高点 B.在0～t2时间内的加速度先减小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由v－t图像可读出0～t1时间内向上做匀减速直线运动，t1～t2时间内向下做匀加速直线运动，t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，故应在t1时刻运动到最高点，故A错误； v－t图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知 A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加 速运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知 0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训 练前的小，故A错误； 根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误； 由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确. 4.如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 A.图线1表示物体做曲线运动 B.x－t图像中，t1时刻v1>v2 C.v－t图像中，0～t3时间内3和4 的平均速度大小相等 D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ v－t图像中0～t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C错误； t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图线1是位移－时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A错误； x－t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t1时刻v1>v2，选项B正确； 5.(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示.已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等.下列判断正确的是 A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B.t＝3 s时，乙的位置坐标为－15.5 m C.t＝10 s时，两质点相遇 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以运动方向相同，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(2023·江苏无锡市高三检测)在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知 A.在0～t0时间内，两车距离先增大后减小 B.在0～t0时间内，两车位移相同 C.在0～t0时间内，两车平均加速度相同 D.在0～t0时间内，两车的平均速度相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在0～t0时间内，b车速度总是大于a车的速度，则两车距离逐渐增大，所以A错误； 根据速度与时间图像的面积表示位移，则在0～t0时间内，两车位移不相同，b车的位移大于a车的位移，所以B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在0～t0时间内，两车的平均速度不相同，b车的平均速度大于a车的平均速度，所以D错误. 7.一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图，故选B. 8.冰壶是冬奥会的传统比赛项目.t＝0时刻，冰壶运动员以v0＝3 m/s的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t＝5 s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，t＝17.5 s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a的大小随时间t的变化关系如图乙所示.以下判断正确的是 A.t＝5 s时，冰壶的速度大小为1 m/s B.5～17.5 s内，冰壶的加速度大小为 0.17 m/s2 C.0～17.5 s内，冰壶运动的位移大小为52.5 m D.与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5 m才停下 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 s末的速度大小为v＝v0－a1t1＝(3－0.2×5) m/s＝2 m/s，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 －t的图像如图所示，则 A.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75 m/s2 B.质点做匀速直线运动，速度大小为3 m/s C.质点在第4 s末速度大小为6 m/s D.质点在前4 s内的位移大小为24 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 质点在第4 s末速度大小为v＝v0＋at′＝3 m/s＋1.5×4 m/s＝9 m/s，故C错误； 10.(2023·四川省成都七中高三开学考试)自动驾驶是当代汽车领域的重要技术，目前自动驾驶在我国已经得到广泛应用.某具有自动驾驶功能的跑车在某次由静止开始运动的加速度—位移图线如图所示，则下列说法正确的是 A.跑车先做匀加速运动，然后匀速运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D.跑车运动80 m获得的速度为40 m/s √ 由题图可知，跑车的加速度先增大后不变，则跑车先做加速度逐渐增大的变加速直线运动，后做匀加速直线运动，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由题图可知，跑车在40～80 m是做匀加速直线运动， 11.(2023·江苏南京市模拟)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示.下列说法正确的是 A.物块运动的加速度大小为 1 m/s2 B.t＝4 s时物块位于x＝2 m处 C.2～4 s内物块的平均速度大小为3 m/s D.前2 s内物块的位移大小为2 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2023·湖南省雅礼中学模拟)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x随速度平方v2变化的关系图像如图所示，图a、b、c表示两车的v－t图像，以下判断正确的是 A.甲、乙两车在x1处再次相遇 B.甲、乙两车的v－t图像为图a C.甲、乙两车的v－t图像为图b D.甲、乙两车的v－t图像为图c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 素养提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v－t图像为题图a，由甲、乙的位移图像可知在x1处速度相同，由题图a(即甲、乙两车的v－t图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，则两车在不同时间到达x1，故没在x1处相遇，故A、C、D错误，B正确. 13.某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示.若飞机做匀减速直线运动， 在0～3 s内，舰载机通过的位移为x＝36 m－ 0＝36 m，平均速度为＝＝ m/s＝12 m/s，B错误； 在2～2.55 s内的平均速度为＝＝ m/s＝20 m/s， 在0～2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝7.5 m/s, BC段，质点的位移大小为x＝×4 m＝34 m，选项A正确； 在18～22 s时间内，质点的位移为x＝ m＋(－) m＝0，选项B错误； A.v< B.v<－vC C.x0> D.x0< 由题图可得x0>(t1－t0)vC，由于图线上C点的切线与AB平行， 则有＝，又有v>，整理得x0>(t1－t0)vC＝>，故D错误，C正确. 根据v－t图像中图线与横轴围成面积表示位移大小，由题图可得x<vt，解得v>，故A错误； 由题图可得x－x0<t0，解得v>－vC，故B错误； a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，在2～3 s的时间内，速度变化量为Δv＝×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确； 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为 ，图像的斜率k为______，如图甲所示. a 1.函数法解决－t图像 － ＝v0·＋a 加速度一半 t＝ ax＝   根据公式x＝v0t＋at2可知，在0～3 s内物体的位移为x2＝6×3 m＋×(－6)×32 m＝－9 m，即3 s末物体位于出发点左侧9 m处，故D正确. 根据匀变速直线运动的公式x＝v0t＋at2，变形得到＝at＋v0， 根据公式x＝v0t＋at2可知，在0～2 s内物体的位移为x1＝6×2 m＋×(－6)×22 m＝0，故C错误； 由图像解得a＝－5 m/s2，当速度为5 m/s时，汽车的位移为x2＝＝37.5 m， C.汽车开始制动时的速度大小为6 m/s D.此车制动时间为 s 可知汽车制动中0－v02＝2××(－6)×12 (m2/s2)，可得汽车制动时的速度大小为v0＝6 m/s，故B错误，C正确； 刹车过程中最大加速度为6 m/s2，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为t′＝＝ s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于 s，故D错误. 由v－t图像可知0～3 s内位移大小为Δx1＝×3×2 m＝3 m 30～32 s内位移大小为Δx2＝×2×2 m＝2 m 由题图可知，0～5 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式＝可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误； C.在0～t2时间内的平均速度大小为 D.在t2～t3时间内的平均速度大小为 在0～t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的一半，则大小为＝＝，故C正确； 在t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移，则有变减<匀减＝，故D错误. D.乙经过原点的速度大小为4 m/s 所以t＝3 s时乙的速度是3 m/s，乙的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2, 0～3 s内乙的位移x＝×3 m＝4.5 m，所以t＝3 s时，乙的位置坐标为－20 m＋4.5 m＝－15.5 m，故B正确； 根据v2－0＝2ax，乙经过原点时的速度大小为v＝＝2 m/s，故D错误. t＝10 s时，质点甲的位移x甲＝30 m，质点乙的位移x乙＝at2＝50 m，因x乙<x甲＋40 m，则两质点没相遇，故C错误； 根据a＝，则在0～t0时间内，两车平均加速度相同，所以C正确； 5～17.5 s内，冰壶的初速度v＝2 m/s，末速度为0，运动时间t2＝12.5 s，故冰壶的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝0.16 m/s2，B错误； 0～5 s内位移大小为x1＝t1＝12.5 m,5～17.5 s内的位移大小为x2＝t2＝12.5 m，则0～17.5 s内的位移大小为x＝x1＋x2＝25 m，C错误； 若不摩擦冰面，冰壶运动的时间为t3＝＝15 s,15 s内位移大小为x3＝t3＝22.5 m，Δx＝x－x3＝2.5 m，D正确.   由题图可知＝3＋0.75t (m/s)，整理得x＝3t＋0.75t2，质点做匀加速运动，对比公式x＝v0t＋at2可知，质点的初速度为v0＝3 m/s，加速度大小为a＝1.5 m/s2，故A、B错误； 质点在前4 s内的位移大小为x＝v0t′＋at′2＝(3×4＋×1.5×42) m＝24 m，故D正确. B.跑车运动前40 m所用的时间为2 s C.跑车做匀加速直线运动的初速度为20 m/s 跑车做匀加速直线运动的初速度即变加速直线运动的末速度，设为v0，根据v2＝2ax解得ax＝， 可知加速度a与位移x关系图像与x轴所围的面积表示，则x＝40 m时速度为v0， 有＝×20×40 m2/s2，解得v0＝20 m/s，故C正确； 若跑车运动前40 m是由静止开始做末速度为20 m/s的匀加速直线运动， 则由x＝t1得t1＝＝2 s， 而由题可知，跑车运动前40 m内是做加速度逐渐变大的变加速直线运动，故跑车运动前40 m所用的时间不等于2 s，故B错误； 根据v2－v02＝2ax，可得＝ax，结合图像， 则有＝20×40 m2/s2，解得v＝20 m/s，故D错误. 设t＝0时刻物块位于x＝x0处，根据v2＝2a(x－x0)可知x＝x0＋v2， t＝4 s时物块位置为x＝x0＋at42＝－2 m＋××42 m＝2 m，B正确； 根据题图乙可知x0＝－2 m，a＝ m/s2，A错误； 2～4 s时间内物块的位移Δx＝at42－at22＝××42 m－××22 m＝3 m， 因此这段时间内平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，C错误； 前2 s内物块的位移大小Δx′＝at22＝××22 m＝1 m，D错误. 根据公式v2－v02＝2ax，变形可得x＝v2－， 由题图可知，v0＝0，则x＝v2， A.v＝ B.v＝ C.v> D.<v< 如图中虚线所示，则平均速度′＝＝， 实线与时间轴围成的面积为x，平均速度＝， 因为x′>x，可知<＝，即v>，故选C. $$