单元检测卷(4) 原子结构-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

单元检测卷(四)　原子结构 (90分钟　100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．(2022·四川绵阳南山中学期末)下列叙述中符合物理学史的是(　　) A．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了电子和质子 B．卢瑟福通过研究α粒子的散射实验，发现了原子核内部有质子和中子 C．普朗克解释了氢原子光谱形成的原因，并提出了“光子”学说 D．玻尔提出的玻尔原子模型能够成功解释氢原子光谱形成的原因 D　[汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了电子，但没有发现质子，故A错误；卢瑟福通过研究α粒子的散射实验，提出了原子的核式结构模型，但并没有发现原子核内部有质子和中子，故B错误；玻尔提出的玻尔原子模型解释了氢原子光谱形成的原因，普朗克没有提出“光子”学说，爱因斯坦提出了光子说，故C错误，D正确。] 2．下面是历史上的几个著名实验的装置图，其中发现电子的装置是(　　) A　[A图是阴极射线偏转，从而确定阴极射线是电子流，该装置是发现电子的实验装置，故A正确；B图是电子束衍射的实验，说明粒子具有波动性，故B错误；C图是α粒子的散射实验，得出了原子的核式结构模型，故C错误；D图是气体放电管发光实验，说明不同物质的稀薄气体发出光的颜色不同。故D错误。] 3．(2023·山东青岛模拟)已知氢原子能级公式为En＝－(n＝1，2，3，…)，其中n称为量子数，A为已知常量。要想使氢原子中量子数为n的激发态的电子脱离原子核的束缚变为自由电子，所需的能量应大于由量子数为n的激发态向量子数为n－1的激发态跃迁时放出的能量，则n的最小值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C　[电子由量子数为n的激发态脱离原子核的束缚变为自由电子所需的能量为ΔE＝，氢原子由量子数为n的激发态向量子数为n－1的激发态跃迁时放出的能量ΔE′＝－，根据题意有>－，解得n>2＋，即得n的最小值为4，故C正确，A、B、D错误。] 4．如图所示为氢原子光谱中的三条谱线，对这三条谱线的描述中正确的是(　　) A．乙谱线光子能量最大 B．甲谱线是电子由基态向激发态跃迁发出的 C．丙谱线是电子在两个激发态间跃迁发出的 D．每条谱线对应核外电子绕核旋转的一条轨道，任一谱线的频率等于电子做圆周运动的频率 C　[根据E＝hν＝h，知甲谱线光子能量最大，故A错误；谱线是电子由激发态向基态跃迁发出的，而电子由基态向激发态跃迁需要吸收光子，故B错误；丙谱线可以是电子在两个激发态间跃迁发出的，故C正确；电子跃迁时辐射的光子的能量等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误。] 5．(2023·四川宜宾检测)假设在NaCl蒸汽中存在由钠离子Na＋和氯离子Cl－靠电磁相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na＋和Cl－相距无限远时的电势能为零，一个NaCl分子的电势能为－6.1 eV。已知使一个中性钠原子Na最外层电子脱离原子核的束缚而形成钠离子Na＋所需的能量(电离能)为5.1 eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl－所放出的能量(电子亲和能)为3.8 eV，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界提供的总能量为(　　) A．4.8 eV B．15 eV C．2.8 eV D．7.4 eV A　[设每一过程中，吸收能量为正值(即E>0)，若放出能量为负值(即E<0)，则把一个NaCl分子分解成Na＋和Cl－吸收能量E1 ＝6.1 eV，一个Na＋变成中性钠原子放出能量E2＝－5.1 eV，一个Cl－变成中性氯原子吸收能量E3＝3.8 eV，故全过程中外界供给的总能量E＝E1＋E2＋E3 ＝4.8 eV；故A正确，B、C、D错误。] 6.由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为原子核外电子的可能状态是不连续的，因此各状态对应能量也是不连续的。这些能量值就是能级，能级是用来表达在一定能层上(K、L、M、N、O、P、Q)而又具有一定形状的电子云的电子。已知氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知(　　) A．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低 B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子 C．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级 D．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要吸收能量 A　[氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子能量低，光子频率低，故A正确；大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，最多发出C＝3种不同频率的光子，故B错误；因为E21＝E2－E1＝(－13.6 eV)－(－54.4 eV) ＝40.8 eV，氦离子(He＋)处于n＝1能级时，只能吸收40.8 eV的能量跃迁到n＝2能级，故C错误；根据玻尔理论可知，氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级，需要释放能量，故D错误。] 7．氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为λ1的光子，若从能级B跃迁到能级C时，吸收波长为λ2的光子。已知λ1>λ2，则氢原子从能级C跃迁到能级A时(　　) A．辐射波长为λ1－λ2的光子 B．辐射波长为的光子 C．吸收波长为λ1－λ2的光子 D．吸收波长为的光子 B　[因为λ1>λ2，根据ν＝，知ν1<ν2，从能级A跃迁到能级B辐射光子的能量小于从能级B跃迁到能级C吸收光子的能量，所以C能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐射光子，C、A间的能级差ΔE＝h－h。又由于ΔE＝h，解得λ3＝，A、C、D错误，B正确。] 8．光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设氢原子处于n＝3的能级)，氢原子吸收光子后，能发出频率ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6六种光谱线，且ν1<ν2<ν3 <ν4 <ν5<ν6，则E等于(　　) A．hν1 B．hν6 C．h(ν6－ν1) D．h(ν1＋ν2＋ν3＋ν4＋ν5＋ν6) A　[根据题意知，光子吸收的能量等于n＝3和n＝4之间的能级差，氢原子吸收光子后，能发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6的六种光谱线，且ν1<ν2<ν3<ν4<ν5<ν6，因为ν1最小，知频率为ν1的光子能量等于n＝3和n＝4之间的能级差，即E＝hν1。故A正确，B、C、D错误。] 9．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是(　　) A．图甲：原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的 C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验的结果，发现了质子和中子 D．图丁：吸收光谱也是原子的特征谱线，由于原子光谱只与原子结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”来进行光谱分析 D　[由题图和玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，A错误；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，B错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，C错误；吸收光谱也是原子的特征谱线，由于原子光谱只与原子结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”来进行光谱分析，D正确。] 10．如图所示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条谱线，下列叙述正确的是(　　) A．四条谱线中Hα对应的光子能量最大 B．四条谱线中Hα对应的光的频率最大 C．用能量为12.75 eV的光子照射基态的氢原子，氢原子有可能跃迁到n＝3的激发态上 D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种频率不同的光子 D　[四种跃迁中，由n＝6到n＝2两能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大。即四条谱线中频率最大的是Hδ，故A、B错误；处于基态的氢原子吸收12.75 eV的光子后；E＝－13.6 eV＋12.75 eV＝－0.85 eV，可知氢原子有可能跃迁到n＝4的激发态上，故C错误；根据C＝3，所以大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种不同波长的光，故D正确。] 二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 11．关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是(　　) A．利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径 B．利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径 C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验 D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大 AD　[靠近原子核的α粒子发生较大角度的偏转，其余的大部分粒子偏转不明显，甚至观察不到偏转，故可估算原子核半径，选项A正确；核外电子对粒子几乎没有什么阻挡作用，故α粒子散射实验无法估算核外电子的运动半径，选项B错误；玻尔的氢原子模型很好地解释了氢原子光谱的实验，选项C错误，激发态氢原子放出光子，核外电子进入半径较小的轨道，电子动能Ek＝mv，且m＝，可知rn减小，Ek增大，选项D正确。] 12．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示，用能量为E的电子轰击大量处于基态的氦离子，离子吸收能量后发出3种频率的光，则能量E可能为(　　) A．51.0 eV B．40.8 eV C．50.0 eV D．以上能量均不可能 AC　[处于激发态的氦离子发出3种频率的光，一定是从第3能级向低能级跃迁，所以该离子吸收能量等于第1能级与第3能级之间的能量差，为ΔE＝E3－E1＝48.4 eV。因此，电子能量应大于或等于ΔE，A、C正确，B、D错误。] 13．(2023·浙江金华模拟)来自太阳的带电粒子会在地球的两极引起极光，如图所示。带电粒子与地球大气层中的原子相遇，原子吸收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放出来就会产生奇异的光芒，形成极光。极光的光谱线波长范围约为310 nm～670 nm，据此推断以下说法正确的是(　　) A．极光光谱线频率的数量级为1012 Hz B．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关 C．极光是原子从高能级向低能级跃迁时辐射出来的 D．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分 BC　[极光光谱线频率的最大值fmax＝＝ Hz≈9.7×1014 Hz，极光光谱线频率的最小值fmin＝＝ Hz≈4.5×1014 Hz，则极光光谱线频率的数量级为1014 Hz，故A错误；来自太阳的带电粒子到达地球附近，由于地球磁场的作用集中到南、北两极，当它们进入极地的大气层时，与大气中的原子碰撞并使原子被激发，产生光芒，形成极光。极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关，故B正确；极地大气层中的原子吸收来自太阳带电粒子的一部分能量后，从高能级向低能级跃迁时辐射出极光，故C正确；对极光进行光谱分析可以鉴别地球极地大气层的组成成分，故D错误。] 14．图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱。氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色，它们分别是从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则(　　) A．红色光谱是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的 B．蓝色光谱是氢原子从n＝6能级或n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的 C．红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 D．紫色光谱是氢原子从n＝6能级和n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的 CD　[四条谱线中，红色光谱的频率最小，可知红色光谱是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的，故A错误，C正确；蓝色谱线的频率大于红色谱线，小于紫色谱线，可知蓝色光谱是氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时产生的，故B错误；紫色谱线的频率最大，知两条紫色光谱是氢原子从n＝6能级和n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的，故D正确。] 15．(2023·山东济宁一中月考)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态，此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′。下列各式中可能正确的是(　　) A．N′＝N＋n B．N′＝N＋n－1 C．λ′>λ D．λ′<λ AC　[处于量子数为n的激发态的大量氢原子向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝C＝。设这些氢原子被激发到量子数为n′＝n＋1的激发态时出现的氢光谱中有N′条谱线，则N′＝＝N＋n，故A项正确。氢原子所处的能级越高，则相邻两能级间的能量差越小，因n′>n，则ΔE′<ΔE，且ΔE′＝，ΔE＝，所以λ′>λ，故C项正确。] 三、非选择题(本题共3小题，共45分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。) 16.(13分)为了测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子垂直电场飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向(如图)，求的值。 解析：　仅加电场时d＝·()·()2 加复合场时qv0B＝qE 由以上两式可得＝。 答案：　 17．(15分)已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第四轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各为多大？ 解析：　根据氢原子的能量与能级关系En＝得E4＝＝ eV＝－0.85 eV 根据电子半径与能级n的关系rn＝n2r1得r4＝42r1＝16r1 电子绕原子核做圆周运动的向心力由库仑力提供，由牛顿第二定律得＝ 联立解得电子的动能Ek＝mv2＝ ＝ eV ＝0.85 eV 根据E4＝Ek＋Ep得Ep＝E4－Ek＝－0.85 eV－0.85 eV＝－1.70 eV。 答案：　－0.85 eV　0.85 eV　－1.70 eV 18．(17分)人们常常把原子核和它周围的电子比作太阳系或地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例，假如我们发射一颗卫星，使它在一定的圆轨道上运动。如果使这些卫星在半径更大一些的轨道上运动，只要技术条件达到，轨道半径可以按照需要任意取值。在这种情况下，我们说轨道半径是连续的。在玻尔模型中，以氢原子为例，原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子的轨道半径只能取某些分立的数值，必须满足mvnrn＝n，n＝1，2，3，…，其中m、vn、rn、h分别为电子的质量、电子绕核运动的速度、电子绕核运动的轨道半径、普朗克常量，近似认为原子核静止。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的稳定状态，在这些稳定状态中，原子的能量是不同的。所谓原子的能量是指电子的动能和体系的势能之和，取无穷远处为零势能面，体系在轨道半径rn上具有的势能为－k，k为静电力常量。这些量子化的能量值叫作能级。 (1)根据以上信息和所学知识，求解： ①氢原子的第n(n＝1，2，3，…)轨道半径rn的表达式； ②氢原子的第n(n＝1，2，3，…)能级En的表达式。 (2)根据题意和(1)的结论求解： ①电子从n＋1轨道跃迁到n轨道放出的光子的频率νn的表达式； ②由以上表达式证明，当n→∞时νn等于电子在第n轨道上绕核运动的频率。 解析：　(1)①对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，根据牛顿运动定律得k＝m 根据玻尔的量子化条件mvnrn＝n，n＝1，2，3，… 联立以上两式解得，n＝1，2，3，… ②选取无穷远处为零势能面，则得En＝mv－k 将vn、rn的表达式代入，整理得 En＝－，n＝1，2，3，… (2)①根据玻尔理论，当原子从较高能量状态En＋1向较低能量状态En跃迁时，发射一个光子，其频率为hνn＝En＋1－En 所以νn＝ 将En＋1、En的表达式代入，整理得νn＝，n＝1，2，3，… ②根据以上表达式，当n→∞时，2n＋1→2n，n＋1→n，νn的表达式为νn＝ 电子在第n轨道上的转动频率为fn＝＝＝ 将vn、rn的表达式代入，整理得fn＝·＝νn。 答案：　(1)①rn＝，n＝1，2，3，…　 ②En＝－，n＝1，2，3，…　 (2)①νn＝，n＝1，2，3，…　②见解析 学生用书第75页 学科网（北京）股份有限公司 $$