课时精练(18) 光电效应方程及其应用-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(十八)　光电效应方程及其应用 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是(　　) A．频率相同的光子能量相同 B．原子跃迁发射的光子频率连续 C．原子跃迁只产生单一频率的光子 D．激光照射金属板不可能发生光电效应 A　[根据ε＝hν可知，频率相同的光子能量相同，故A正确；原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定；电子轨道是量子化的，能量是量子化的，故而频率是不连续的，故B错误；原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C错误；根据Ek＝hν－W0可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D错误。] 2．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出(　　) A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长 C．乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率 D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 B　[由爱因斯坦光电效应方程Ek＝eUc＝hν－W0，由题图可知，甲光和乙光的遏止电压Uc相同，故ν甲＝ν乙，A错误，由题图Uc丙>Uc乙，则ν丙>ν乙，λ丙<λ乙，故B正确，D错误；对同一个金属，截止频率不变，故C错误。] 3．如图所示是某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的关系图像。已知该金属的逸出功为W0、截止频率为νc，电子电荷量为－e(e>0)，普朗克常量为h。根据该图像提供的信息，下列说法正确的是(　　) A．该图像的斜率为h B．该图像和纵轴(Uc轴)的交点为－ C．该图像和横轴(ν轴)的交点为该金属的截止频率νc D．当该金属的遏止电压为Uc′时，其逸出光电子的最大初动能为eUc′－W0 C　[根据遏止电压和光电子的最大初动能的关系eUc＝Ek＝hν－W0，可得Uc＝ν－，知Uc­ν图像的斜率为，与纵轴(Uc轴)的交点为－，故A、B错误；当Uc＝0时，光电子最大初动能Ek＝0，入射光能量恰好等于逸出功，即图像和横轴(ν轴)的交点为该金属的截止频率νc，故C正确；当该金属的遏止电压为Uc′时，根据Uc′＝可知，逸出光电子的最大初动能为eUc′，故D错误。] 4．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，能向外发出10种不同频率的光子，用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠。下列说法正确的是(　　) A．使n＝5能级的氢原子电离至少要13.6 eV的能量 B．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为10.57 eV C．10种不同频率的光子中只有2种可使金属钠发生光电效应 D．10种光子中波长最长的是n＝2激发态跃迁到基态时产生的 B　[n＝5能级的氢原子，E5＝－0.54 eV，电离态氢原子的能量E0＝0，则需ΔE＝E0－E5＝0 eV－(－0.54 eV)＝0.54 eV，则至少需要0.54 eV的能量才能使n＝5能级的氢原子电离，故A错误；大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，从n＝5到n＝1的光子能量最大为－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV，根据光电效应方程求得金属钠表面的光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝13.06 eV－2.49 eV＝10.57 eV，故B正确；只要向外发出的光子能量大于2.49 eV，都可以使钠发生光电效应，比如5、4、3能级向1能级跃迁的光子都可以，不止有2种，故C错误；波长最长时，频率最低，即光子能量最小，由题图可知由n＝5到n＝4的能量最小，故D错误。] 5．如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　　) A．处于基态的氢原子吸收能量为10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级 B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光 C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级射出的光照射该金属时一定能发生光电效应 D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV D　[处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，但不能吸收能量为10.5 eV的光子，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子，最多可以辐射出C＝6种不同频率的光，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量值大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子的能量值，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为E41＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，根据爱因斯坦光电效应方程知，用该光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，产生的光电子的最大初动能为Ek＝E41－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故D正确。] 6．(多选)体温枪的工作原理是利用光电效应将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线。如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，另一种金属铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图丙所示，已知光在真空中传播的速度为3×108 m/s。则(　　) A．波长为10 μm的红外线在真空中的频率为3×1013 Hz B．将阴极K换成金属铷，体温枪仍然能正常使用 C．由图乙可知，该光电管的遏止电压为2×10－2 V D．当人体温度升高，辐射红外线的强度将增大，饱和光电流减小 AC　[根据c＝λν可得红外线的频率ν＝＝ Hz＝3×1013 Hz，A正确；根据题图丙可知金属铷的截止频率为5.1×1014 Hz，红外线的频率小于金属铷的截止频率，不会发生光电效应，体温枪不能正常使用，B错误；由题图乙可知，该光电管的遏止电压为2×10－2 V，C正确；若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，饱和光电流将增大，D错误。] [能力提升] 7．(多选)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是(　　) A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75 eV的光子并电离 B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75 eV D．用图丙中的图线b所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线a所表示的光照射时更大 CD　[处于第4能级的氢原子至少要吸收0.85 eV的光子的能量才能电离，故A错误；根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由题图丙可知，图线a所表示的入射光频率较小，能量较小，所以图线a所表示的光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的，故B错误；图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故C正确；题图丙中的图线b对应的遏止电压较大，故光电子的最大初动能更大，故D正确。] 8．如图是研究光电效应的实验电路甲和氢原子的能级示意图乙。现用等离子态的氢气(即电离态，n→∞)向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K，测得电压表的示数是20 V。已知光电管阴极材料的逸出功是3.6 eV。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，结果均保留两位有效数字。求：(e＝1.6×10－19 C，c＝3×108 m/s) 甲　　　　　　　　　乙 (1)氢气发光的最短波长； (2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长； (3)光电子到达阳极A的最大动能。 解析：　从n→∞跃迁至基态，释放光子的能量为hνmax＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV 根据c＝λν可知最短波长为λmin＝＝＝ m≈9.1×10－8 m。 (2)极限频率满足hνc＝h＝W0 解得极限波长λc＝＝ m≈3.5×10－7 m。 (3)根据光电效应方程可知光电子从K中逸出时最大初动能为 Ekm＝hνmax－W0＝13.6 eV－3.6 eV＝10 eV 根据能量守恒定律可知光电子到达阳极A的最大动能为Ek＝eU＋Ekm＝20 eV＋10 eV＝30 eV。 答案：　(1)9.1×10－8 m　(2)3.5×10－7 m (3)30 eV 学科网（北京）股份有限公司 $$