课时精练(5) 理想气体状态方程和气体实验定律的微观解释-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(五)　理想气体状态方程和气体实验定律的微观解释 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是(　　) A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子没有体积 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 AD　[理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型，可有效简化实际问题的分析，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确，C错误；理想气体分子间几乎没有分子力，但分子有大小，B错误。] 2.一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p­T图像如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是(　　) A．A到B过程中，气体的压强变大、温度升高、体积变大 B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数增多 C．C到D过程中，体积变大、分子热运动剧烈程度不变 D．D到A过程中，气体压强不变、内能减小、体积变大 C　[在该图像中过原点的直线是等容线，A到B过程中，气体的体积不变，故A错误；B到C过程中，压强不变，温度升高，则分子平均动能增大，由＝C知体积变大，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少，故B错误；C到D过程中，温度不变，气体分子热运动剧烈程度不变，压强减小，体积增大，故C正确；D到A过程中，等压变化，温度降低，则气体内能减小，由＝C知体积减小，故D错误。] 3.拔罐是中医传统养生疗法之一，如图所示，以罐为工具，将点燃的酒精棉放入一个小罐内，当酒精棉燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，以达到通经活络、袪风散寒等作用。罐内封闭气体质量和体积变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后，下列说法正确的是(　　) A．火罐内的气体温度不变 B．火罐内的气体温度降低，压强减小 C．火罐内的气体温度降低，压强不变 D．火罐内的气体单位体积分子数增大，压强不变 B　[把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，小于大气压，火罐在内外气体压力差作用下，“吸”在皮肤上，故A、C错误，B正确；因为体积不变，火罐内气体单位体积分子数不变，温度降低，压强减小，D错误。] 4.如图所示为一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)(　　) A． B． C．h D．h C　[设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝kh，由此产生的压强为＝(S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象，初状态为，末状态为，由理想气体状态方程得＝，则h′＝h，故C正确。] 5．(多选)一定质量的理想气体的p-V图线如图所示，若其状态为A→B→C→A，且A→B为等容变化，B→C为等压变化，C→A为等温变化，则气体在A、B、C三个状态时(　　) A．单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nC B．气体分子的平均速率vA＞vB＞vC C．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA＞FB＝FC D．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数NA＞NB、NA＞NC CD　[由题图可知，B→C气体的体积增大，密度减小，A错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错误；B→C为等压变化，pB＝pC，则气体分子对器壁产生的作用力，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则FA＞FB，C正确；A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA＞NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有NA＞NC，D正确。] 6.(2022·辽宁高二期末)如图所示，两个内壁光滑的导热汽缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体。下面汽缸的横截面积大于上面汽缸的横截面积，现使环境温度降低10 ℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是(　　) A．活塞下降 B．活塞上升 C．活塞静止不动 D．不能确定 A　[选B气体为研究对象，B气体做等压变化，温度降低，体积减小，活塞下降，故A正确。] 7.如图所示，一根长L＝100 cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h＝25 cm长的水银柱封闭了一段长L1＝30 cm的空气柱。已知大气压强为75 cmHg，玻璃管周围环境温度为27 ℃，T＝t＋273 K。求： (1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长； (2)接着缓慢升高管内气体温度时，温度升高到多少摄氏度时，管内水银恰好要溢出。 解析：　(1)以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，初态压强、体积分别为p1＝p0＋h＝100 cmHg，V1＝L1S 倒转后压强、体积分别为 p2＝p0－h＝50 cmHg，V2＝L2S 由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 代入数据解得玻璃管中气柱将变为L2＝60 cm (2)由题意知初态的温度T2＝(273＋27) K＝300 K 当水银柱与管口相平时，管中气柱长为L3＝L－h＝100 cm－25 cm＝75 cm 体积为V3＝L3S 压强为p3＝p0－h＝50 cmHg 由理想气体状态方程可得＝ 代入数据解得T3＝375 K，t＝(T3－273) ℃＝102 ℃ 即温度升高到102 ℃时，管内水银恰好要溢出。 答案：　(1)60 cm　(2)102 ℃ [能力提升] 8．(多选)一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则(　　) A．状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大 B．状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大 C．状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大 D．状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大 BC　[从状态Ⅰ到状态Ⅱ，温度降低，分子的平均动能减小，状态Ⅱ时分子的平均动能小于状态Ⅰ时分子的平均动能，故B正确；气体分子的平均动能减小，但是对于单个分子来说，其分子的动能不一定减小，甚至有可能增大，故D错误；从状态Ⅰ到状态Ⅱ，要使T减小而p增大，由＝C得，理想气体的体积应当减小，故C正确，A错误。] 9．如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，则T1、T2、T3的大小关系为(　　) A．T1＝T2＝T3 B．T1＜T2＜T3 C．T1＞T2＞T3 D．T1＜T2＝T3 B　[以活塞为研究对象，对T1、T2状态下的气体有：Mg＋p0S＝p1S，p0S＋Mg＝p2S；对T3状态下的气体有：p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出：p1＝p2＜p3；根据理想气体状态方程：＝＝，因V1＜V2，p1＝p2，则T1＜T2，因V2＝V3，p2＜p3，则T2＜T3，即T1＜T2＜T3，B正确。] 10.如图所示，在两端封闭的均匀半圆(圆心为O)管道内封闭一定质量的理想气体，管内有不计质量、可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，OP与管道的水平直径的夹角θ＝45 ℃。其中两部分气体的温度均为T0＝300 K，压强均为p0＝1×105 Pa，现对活塞左侧气体缓慢加热，而保持活塞右侧气体温度不变，当可动活塞缓慢移到管道最低点时(不计摩擦)，求： (1)活塞右侧气体的压强； (2)活塞左侧气体的温度。 解析：　(1)对于管道右侧气体，因为气体做等温变化，则有p0V1＝p2V2 其中V2＝V1 解得p2＝1.5×105 Pa。 (2)对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，有＝ 其中V2′＝2V1′ 当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′＝p2 解得T＝900 K。 答案：　(1)1.5×105 Pa　(2)900 K 11．负压救护车的核心是负压舱(如图)，它是一个负压隔离单元，其内部空间对应的尺寸为2 500 mm×1 500 mm×2 000 mm(长、宽、高)。它不工作时为开放状态，工作时通过顶部循环过滤的进、排气高效净化系统保证隔离单元内为负压环境及内部空气流通。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度T0＝280 K，负压隔离单元正常工作时温度为T＝300 K，此时内部压强比外界低Δp＝20 Pa，空气可视为理想气体。求负压隔离单元从开放状态转为正常工作状态需向外界排出的空气占原空气的百分比(计算结果保留2位有效数字)。 解析：　以负压隔离单元内部气体为研究对象，初状态T0＝280 K，p0＝1.0×105 Pa，V0＝2 500 mm×1 500 mm×2 000 mm＝7.5 m3 末状态T＝300 K，p＝p0－Δp＝99 980 Pa 设此时全部气体的体积为V，根据理想气体状态方程得＝ 在末状态排出气体的体积ΔV＝V－V0 体积占比η＝×100% 解得η≈6.7%。 答案：　6.7% 学科网（北京）股份有限公司 $$