5.第2课时 气体实验定律的微观解释和理想气体的状态方程-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

第2课时　气体实验定律的微观解释和理想气体的状态方程 【素养目标】　1.从微观上解释气体实验定律和现象。2.知道什么是理想气体。3.理解理想气体的状态方程，并会分析相关问题。 知识点一　气体实验定律的微观解释 [情境导学]　给自行车的轮胎充气时，感到打气筒很难按下，是不是因为分子间存在的斥力？原因是什么？ 提示：不是因为分子间的斥力，而是气体压强的原因。 (阅读教材P47－P48完成下列填空) 1．等温变化：一定质量的气体，温度不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的密集程度越大，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数越多，气体的压强就越大。 2．等容变化：一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能增大，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数增多，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力增大，从而使得气体的压强随之增大。 3．等压变化：一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能增大，这会使气体对器壁的压强增大。要使压强保持不变，必须减小气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，这在宏观上就表现为气体体积的增大。 [问题探究]　自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。 (1)怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？ (2)微观上气体的压强与什么因素有关？ 提示：(1)轮胎的容积几乎不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 (2)分子的密集程度和分子的平均动能。 (2023·武汉高二检测)如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则(　　) A．气体分子的平均动能不变 B．气体的内能增加 C．气体分子的密集程度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 答案：B 解析：由题图可知，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据气体等容变化的规律，一定质量的气体，当体积不变时，热力学温度跟压强成正比，由A到B压强增大，所以温度升高，气体分子平均动能增加，故A错误；气体的内能与温度、体积、物质的量有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。 气体实验定律的宏观表现及微观解释 气体实验定律 宏观表现 微观解释 气体等温变化规律 一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的密集程度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 学生用书↓第54页 气体实验定律 宏观表现 微观解释 气体等容变化规律 一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 体积不变，则分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 气体等压变化规律 一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素即分子的密集程度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 针对练1.(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　) A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B．气体分子的总数增加 C．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 D．气体分子的密集程度增大 答案：CD 解析：气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；由气体体积减小，分子密集程度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，但分子总数不变，B错误，C、D正确。 针对练2．(2023·徐州高二检测)如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是(　　) A．从A到B气体分子的平均动能增加 B．从B到C气体分子的平均动能不变 C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等 D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小 答案：D 解析：从A到B气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据气体等容变化的规律有＝，可知气体压强增大，温度升高，则气体分子的平均动能增大，故B错误；A、C压强相等，根据气体等压变化的规律有＝，可知气体体积越大，温度越高，则气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁的平均作用力越大，故C错误；从A到B过程气体温度不变，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。 知识点二　理想气体及其状态方程 [情境导学]　气体实验定律的适用条件是什么？有没有在任何条件下气体实验定律都适用的气体呢？ 提示：气体实验定律适用于气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)的条件下；为了使气体在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律，引入了理想气体的概念。 (阅读教材P48－P51完成下列填空) 1．理想气体 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律的气体。 (2)理想气体与实际气体 实际气体在压强不太大(相对大气压而言)、温度不太低(相对室温)的条件下，可以当成理想气体来处理。 2．理想气体的状态方程 (1)内容：一定质量的某种理想气体，从某一状态变化到另一状态过程中，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。 (2)表达式：＝C(常量)。 (3)成立条件：一定质量的理想气体。 学生用书↓第55页 [问题探究]　如图所示，设一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 提示：从A→B为等温变化过程，根据气体等温变化的规律可得pAVA＝pBVB① 从B→C为等容变化过程，根据气体等容变化的规律可得＝② 由题图可知TA＝TB③ VB＝VC④ 联立①②③④式可得 ＝。 角度1　对理想气体的理解 (多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是(　　 ) A．理想气体的内能与温度和体积有关 B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体 答案：BC 解析：理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；一切实际气体只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。 理想气体的理解 1．理想气体是一种理想模型，是对实际气体的一种科学抽象，与质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。 2．特点 (1)严格遵守气体实验定律。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子可视为质点。 (3)除碰撞外，理想气体分子无相互作用的引力和斥力。 (4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和。一定量的理想气体的内能只与温度有关。 角度2　理想气体状态方程的应用 水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于764 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数为750 mmHg，此时管中的水银面到管顶的距离为60 mm，环境温度为17 ℃。T/K＝t/℃＋273。(结果保留整数) (1)若环境温度不变，当这个气压计的读数为740 mmHg时，水银气压计中气泡的压强是多少？ (2)若环境温度为27 ℃，且这个气压计的读数为752 mmHg时，水银气压计中气泡的压强是多少？ [解题导引]　(1)温度不变，封闭气体发生等温变化。 (2)封闭气体的体积、压强、温度均发生了变化，可用理想气体状态方程分析。 答案：(1)12 mmHg　(2)15 mmHg 解析：设气压计管内横截面积为S，以水银气压计中气泡为研究对象。 (1)状态1气体压强p1＝(764－750)mmHg＝14 mmHg，体积V1＝h1S，温度T1＝290 K，水银面到管顶的距离h1＝60 mm 状态2气体压强为p2，体积V2＝h2S，温度T2＝290 K，水银面到管顶的距离h2＝70 mm 由气体等温变化的规律得p1V1＝p2V2 解得p2＝12 mmHg 即水银气压计中气泡的压强为12 mmHg。 (2)状态3气体压强为p3，体积V3＝h3S，温度T3＝300 K，水银面到管顶的距离h3＝58 mm 由理想气体状态方程得＝ 解得p3≈15 mmHg 即水银气压计中气泡的压强是15 mmHg。 学生用书↓第56页 理想气体状态方程的理解 1．对方程＝＝C的理解 (1)方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，方程两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量p、V、T无关。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 针对练1.(多选)对于一定质量的理想气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是 (　　) A．压强和体积都增大时，其分子的平均动能不可能不变 B．压强和体积都增大时，其分子的平均动能有可能减小 C．压强增大，体积减小时，其分子的平均动能一定不变 D．压强减小，体积增大时，其分子的平均动能可能增大 答案：AD 解析：质量一定的理想气体，压强和体积增大，由＝C知，温度将增大，则分子的平均动能增大；压强增大，体积减小时，由＝C知，温度可能变化；压强减小，体积增大时，由＝C知，温度可能增大，则分子的平均动能可能增大，A、D正确，B、C错误。 针对练2.如今很多汽车都配备胎压检测系统，可以通过APP或汽车仪表实时监测轮胎的气压及温度。上车前，车主通过APP查看车况，显示胎压为230 kPa，温度为27 ℃。汽车开出一段时间后，仪表上显示胎压为250 kPa，温度为42 ℃。T/K＝t/℃＋273。请你计算此时轮胎内气体体积是上车前的多少倍。 答案：0.966 解析：由理想气体状态方程＝可得V2＝V1，代入数据解得V2＝0.966V1，所以此时轮胎内气体体积是上车前的0.966倍。 1．关于理想气体，下列说法正确的是(　　 ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案：C 解析：理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是对实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下抽象出来的理想模型，故C正确，B、D错误。 2．用镊子夹住棉球，点燃后在空玻璃杯内转一圈，取出后将杯盖盖好，过一会冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程中(　　) A．杯内气体的压强变大 B．杯内单位体积的分子数减少 C．杯内气体分子运动的平均速率不变 D．杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小 答案：D 解析：杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体，体积不变，冷却后气体温度降低，根据理想气体状态方程可知，杯内的气体压强减小，A错误；杯内单位体积的分子数不变，B错误；冷却后温度降低，气体分子的平均动能减小，平均速率减小，C错误；根据气体压强产生的微观解释可知，杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小，D正确。 3．根据理想气体状态方程判断，下列现象不可能发生的是(　　) A．一定质量的理想气体，保持气体的温度不变，体积越大，压强越小 B．一定质量的理想气体，保持气体的体积不变，温度越高，压强越大 C．一定质量的理想气体，保持气体的压强不变，温度越高，体积越大 学生用书↓第57页 D.一定质量的理想气体，气体的温度升高，体积减小，压强减小 答案：D 解析：理想气体的状态方程为＝C(常量)。当保持气体的温度不变，体积越大，压强越小，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生；当保持气体的体积不变，温度越高，压强越大，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生；当保持气体的压强不变，温度越高，体积越大，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生；当气体的温度升高，体积减小，压强不能减小，压强增大才有可能保持C不变，所以这种现象不可能发生。故选D。 4．如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝1 atm(1 atm＝76 cmHg)时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm。(T/K＝t/℃＋273)求： (1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm? (2)当温度达到(1)问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？ 答案：(1)78 ℃　(2)11.75 cm 解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态p1＝1 atm＝76 cmHg，T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设U形管横截面积为S) 因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管高度差为2 cm，因而末状态p2＝(76＋2) cmHg＝78 cmHg，V2＝l2S＝(9 cm)·S 由理想气体状态方程有＝ 代入数据解得T2＝351 K 即t2＝78 ℃。 (2)由理想气体状态方程有＝，且V1＝V3，T2＝T3 可得p3＝＝ cmHg＝87.75 cmHg 故应在右管加水银柱的高度为(87.75－76) cm＝11.75 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$