1.物体是由大量分子组成的-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

1．物体是由大量分子组成的 【素养目标】　1.知道物体是由大量分子组成的，会估算固体、液体分子的大小。2.知道阿伏伽德罗常量的意义和应用。3.知道分子间存在间隙，会估算气体分子间的间距。 知识点一　分子的大小　阿伏伽德罗常量 [情境导学]　1 mol(或者18 g)水中含有水分子数量达6.02×1023个。 (1)如果动用60亿人来数这些水分子，每人每秒数一个，大约需要多少时间数完？ (2)由此你会对组成物体的分子数量有什么认识？ 提示：(1)大约需要300万年；(2)物体是由大量分子组成的。 (阅读教材P2－P4完成下列填空) 1．分子的大小 (1)分子的大小：组成物质的分子是很小的，不但用肉眼不能直接看到，用普通的光学显微镜和电子显微镜也都难以观察到。用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜(STM)能观察到。 (2)分子大小的数量级通常是10－10 m。 2．阿伏伽德罗常量 (1)定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数NA，这个数量叫作阿伏伽德罗常量。 (2)大小：NA≈6.02×1023/mol。 (3)意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量跟分子质量、分子大小等微观物理量联系起来。 [问题探究]　已知某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，阿伏伽德罗常量为NA。试分析： (1)该物质一个分子的质量为多少？ (2)每个分子平均所占的空间为多少？ 提示：(1)；(2)。 角度1　分子的大小 纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中，纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近多少个？ 答案：10个 解析：1 nm＝10－9m，即1 nm＝10×10－10m，所以排列的分子个数最接近10个。 角度2　阿伏伽德罗常量 仅利用下列某一组数据，就可以计算出阿伏伽德罗常量的是(　　) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水分子的体积和水分子的质量 C．水的摩尔质量和水分子的体积 D．水的摩尔质量和水分子的质量 答案：D 解析：知道水的密度和水的摩尔质量可以求出水的摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常量，故A错误；知道水分子的体积和水分子的质量，不能求出水的摩尔质量或摩尔体积，所以不能求出阿伏伽德罗常量，故B错误；知道水的摩尔质量和水分子的体积，不知道水的密度，故不能求出阿伏伽德罗常量，故C错误；用水的摩尔质量除以水分子的质量可以求出阿伏伽德罗常量，故D正确。 学生用书↓第2页 1.阿伏伽德罗常量的桥梁和纽带作用 (1)微观量：分子质量m0、分子体积(或气体分子所占的空间)V0、分子直径(或气体分子间的平均距离)d。 (2)宏观量：物质的质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol。 (3)桥梁作用：如图所示。 其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子是没有物理意义的。 2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m0＝＝。 (2)分子体积：V0＝＝(仅适用于固体和液体，对于气体，V0表示每个气体分子所占的空间)。 (3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 针对练1.(2022·黑龙江齐齐哈尔市高二期中)阿伏伽德罗常量是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是(　　) A．1 m3铜所含原子数目是 B．1 kg铜所含原子数目是ρNA C．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子的体积为 答案：A 解析：根据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目是，而密度与阿伏伽德罗常量乘积没有意义，故B错误；1个铜原子的质量为，故C错误；1个铜原子的体积为＝，故D错误。 针对练2.180 g水中含有多少个水分子？若一个人每分钟数200个分子，需要数多长时间？(已知水的摩尔质量为18 g/mol，NA取6.0×1023/mol) 答案：6.0×1024个　3×1022 min(约5.7×1016年) 解析：180 g水的物质的量n＝＝ mol＝10 mol 180 g水中所含的分子数N＝nNA＝6.0×1024个，t＝ min＝3.0×1022 min≈5.7×1016年。 知识点二　分子之间存在间隙 [情境导学]　气体很容易被压缩；半试管水和半试管酒精混合之后总体积小于整个试管的容积；给装在钢筒中的油施加很大的压强，将有油从钢筒壁上渗出。这些现象说明了什么？ 提示：分子间存在间隙。 (阅读教材P4－P5完成下列填空) 1．水和酒精混合后的体积小于原来的体积和，说明液体分子间有间隙。 2．气体很容易被压缩，表明气体分子之间存在很大的间隙。 3．油能从钢筒壁渗出，说明固体分子之间也是有间隙的。 [问题探究]　回答下面问题： (1)固体、液体怎样建立分子模型？如何计算分子直径？ (2)气体怎样建立分子模型？如何计算分子间的平均距离？ 提示：(1)固体、液体分子可以看作小球，如图甲所示，分子体积V0＝πr3，分子直径d＝2r，则d＝。 (2)气体分子占据的空间可以看作立方体，如图乙所示，每个分子占据的空间为V0，则分子之间平均距离d＝。 学生用书↓第3页 角度1　固体、液体的小球模型 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为 kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　) A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子的直径为(单位为m) D．每个钻石分子的直径为(单位为m) [解题导引]　固体、液体分子间距较小，可认为分子为紧密排列的实心球体，每个分子质量m0＝，每个分子的体积V0＝πr3＝。 答案：C 解析：a克拉钻石所含有的分子数N＝NA，所以A、B错误；每个钻石分子的体积V0＝(单位为m3)，由于钻石分子模型为球体，则V0＝πd3，解得每个钻石分子直径d＝(单位为m)，所以C正确，D错误。 角度2　气体的立方体模型 已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023/mol，求：(计算结果均保留2位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； (2)标准状况下氧气分子间的平均距离； (3)标准状况下1 cm3的氧气含有的氧气分子数。 [解题导引]　气体分子间距远大于分子大小，因此气体内大部分为不被分子占据的空间，气体分子的体积V≠，每个分子所占的空间V0＝，若将该空间看成立方体，则分子间距d＝。 答案：(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m　(3)2.7×1019个 解析：(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol。 (2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝ 所以每个氧气分子所占的空间V0＝＝ 而每个氧气分子所占的空间可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a＝＝＝ m≈3.3×10－9 m。 即为氧气分子间的平均距离。 (3)标准状况下1 cm3氧气的质量为m′＝ρV ′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg 则1 cm3氧气中含有的氧气分子的个数N＝＝≈2.7×1019。 两种分子模型 分子模型 意义 分子大小(直径)或分子间的平均距离 图例 小球模型(固体、液体) 固体和液体可看成是由一个个紧挨着的小球排列而成的，忽略分子间的间隙 d＝ [分子大小(直径)] 立方体模型(气体) 气体分子间的间隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子占有的活动空间 d＝(分子间的平均距离) 学生用书↓第4页 针对练1.某气体的摩尔体积和摩尔质量分别为Vm和M，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，阿伏伽德罗常量为NA。以下结果正确的是(　　) A．摩尔质量M＝ B．摩尔体积Vm＝ C．分子体积V0＝ D．阿伏伽德罗常量NA＝ 答案：B 解析：摩尔质量M＝m0NA，故A错误；表达式Vm＝中，分子表示摩尔质量，分母是气体的密度，二者的比值等于摩尔体积，故B正确；表达式V0＝计算出来的是一个分子占据的空间，比单个分子的体积要大，故C错误；因为气体分子间的距离比较大，阿伏伽德罗常量不等于摩尔体积与一个分子体积的比值，故D错误。 针对练2.假设在某材料表面镀银，镀层厚度为d，银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，求： (1)银原子的直径D； (2)在面积为S的表面上共镀有银原子的数目N。 答案：(1) 　(2)NA 解析：(1)银原子的体积V＝＝ 又知V＝πD3， 解得银原子的直径D＝。 (2)在面积为S的表面上共镀有银原子的数目N＝NA＝NA。 1．(2023·黔西南州同源中学高二下期中)一切物质都是由 组成的，分子很小，大多数分子直径的数量级约为 m，把10 cm3的水和10 cm3酒精混合后发现它们的总体积小于20 cm3，说明液体分子间有 。 答案：分子　10－10　间隙 2．(选自鲁科版教材课后练习，有改编)若以M表示水的摩尔质量，V m表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常量，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积。下面四个关系式正确的是(　　) ①NA＝　②ρ＝　③m0＝　④V0＝ A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④ 答案：B 解析：对于气体，宏观量M、V m、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρV m，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m0＝，③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，④式错误；②式中V0是每个水分子的体积，不是每个气体分子所占的空间，这样算不出气体密度，故②式错误。故B正确。 3．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　　 ) A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m 答案：A 解析：在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空间V0＝＝ m3≈3.72×10－26 m3。把氢气分子占据的空间视为立方体，则立方体的边长(氢气分子.间距)L＝＝ m≈3.3×10－9 m，故A正确。 4．(2023·江苏扬州市高二期中)某种液体的密度为ρ＝0.8×103 kg/m3，摩尔质量为M0＝4.0×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量为NA＝6.0×1023/mol，求： (1)1 L此液体中分子的个数； (2)若将液体分子视为球体，求此液体分子的直径(保留1位有效数字)。 答案：(1)1.2×1025个　(2)5×10－10 m 解析：(1)V＝1 L，此液体的质量为m＝ρV 分子的物质的量为n＝ 分子的个数为N＝nNA＝NA＝1.2×1025。 (2)设液体分子的直径为d，则由题意可知 V＝NV0＝N·πd3 解得d＝ ≈5×10－10 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$