5.第2课时 气体实验定律的微观解释和理想气体的状态方程-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

　　　　 第二章　固体、液体和气体 5．气体的等容变化和等压变化 第2课时　气体实验定律的微观解释和理想 气体的状态方程 1.从微观上解释气体实验定律和现象。 2.知道什么是理想气体。 3.理解理想气体的状态方程，并会分析相关问题。 素养目标 知识点一　气体实验定律的微观解释 1 知识点二　理想气体及其状态方程 2 课时测评 4 随堂达标演练 3 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 知识点一　气体实验定律的微观解释 返回 自主学习 情境导学　给自行车的轮胎充气时，感到打气筒很难按下，是不是因为分子间存在的斥力？原因是什么？ 提示：不是因为分子间的斥力，而是气体压强的原因。 (阅读教材P47－P48完成下列填空) 1．等温变化：一定质量的气体，______不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的密集程度______，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数越多，气体的压强就______。 2．等容变化：一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能______，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数______，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力______，从而使得气体的压强随之______。 温度 越大 越大 增大 增多 增大 增大 3．等压变化：一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能增大，这会使气体对器壁的压强增大。要使压强保持不变，必须减小气体分子的__________，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，这在宏观上就表现为气体体积的增大。 密集程度 合作探究 问题探究　自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。 (1)怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？ 提示：轮胎的容积几乎不发生变化，随着气体不断地打 入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强 不断增大，轮胎会越来越“硬”。 (2)微观上气体的压强与什么因素有关？ 提示：分子的密集程度和分子的平均动能。 (2023·武汉高二检测)如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则 A．气体分子的平均动能不变 B．气体的内能增加 C．气体分子的密集程度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 例1 √ 由题图可知，气体由状态A到状态B为等容升压变化， 根据气体等容变化的规律，一定质量的气体，当体积 不变时，热力学温度跟压强成正比，由A到B压强增大， 所以温度升高，气体分子平均动能增加，故A错误；气 体的内能与温度、体积、物质的量有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。 气体实验定律的宏观表现及微观解释 气体实验定律 宏观表现 微观解释 气体等温变化规律 一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的密集程度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。   探究归纳 气体实验定律 宏观表现 微观解释 气体等容变化规律 一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 体积不变，则分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。  探究归纳 气体实验定律 宏观表现 微观解释 气体等压变化规律 一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素即分子的密集程度减小，所以气体的体积增大，如图所示。   探究归纳 针对练1.(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为 A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B．气体分子的总数增加 C．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 D．气体分子的密集程度增大 √ √ 气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；由气体体积减小，分子密集程度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，但分子总数不变，B错误，C、D正确。 针对练2．(2023·徐州高二检测)如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是 A．从A到B气体分子的平均动能增加 B．从B到C气体分子的平均动能不变 C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁 的平均作用力相等 D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小 √ 返回 知识点二　理想气体及其状态方程 返回 自主学习 情境导学　气体实验定律的适用条件是什么？有没有在任何条件下气体实验定律都适用的气体呢？ 提示：气体实验定律适用于气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)的条件下；为了使气体在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律，引入了理想气体的概念。 (阅读教材P48－P51完成下列填空) 1．理想气体 (1)理想气体：在______温度、______压强下都遵守气体实验定律的气体。 (2)理想气体与实际气体 实际气体在压强________(相对大气压而言)、温度________(相对室温)的条件下，可以当成理想气体来处理。 2．理想气体的状态方程 (1)内容：一定______的某种理想气体，从某一状态变化到另一状态过程中，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。 (2)表达式：____＝C(常量)。 (3)成立条件：一定______的理想气体。 任何 任何 不太大 不太低 质量 质量 合作探究 问题探究　如图所示，设一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 提示：从A→B为等温变化过程，根据气体等温变化的规律可得pAVA＝pBVB① 由题图可知TA＝TB③ VB＝VC④ 联立①②③④式可得 角度1　对理想气体的理解 (多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是 A．理想气体的内能与温度和体积有关 B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体 例1 √ √ 理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；一切实际气体只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。 理想气体的理解 1．理想气体是一种理想模型，是对实际气体的一种科学抽象，与质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。 探究归纳 2．特点 (1)严格遵守气体实验定律。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子可视为质点。 (3)除碰撞外，理想气体分子无相互作用的引力和斥力。 (4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和。一定量的理想气体的内能只与温度有关。 探究归纳 角度2　理想气体状态方程的应用 水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于764 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数为750 mmHg，此时管中的水银面到管顶的距离为 60 mm，环境温度为17 ℃。T/K＝t/℃＋273。(结果保留整数) (1)若环境温度不变，当这个气压计的读数为740 mmHg时，水银气压计中气泡的压强是多少？ 答案：12 mmHg 解题导引　温度不变，封闭气体发生等温变化。 例2 设气压计管内横截面积为S，以水银气压计中气泡为研究对象。 状态1气体压强p1＝(764－750)mmHg＝14 mmHg，体积V1＝h1S，温度T1＝290 K，水银面到管顶的距离h1＝60 mm 状态2气体压强为p2，体积V2＝h2S，温度T2＝290 K，水银面到管顶的距离h2＝70 mm 由气体等温变化的规律得p1V1＝p2V2 解得p2＝12 mmHg 即水银气压计中气泡的压强为12 mmHg。 (2)若环境温度为27 ℃，且这个气压计的读数为752 mmHg时，水银气压计中气泡的压强是多少？ 答案：15 mmHg 解题导引　封闭气体的体积、压强、温度均发生了变化，可用理想气体状态方程分析。 设气压计管内横截面积为S，以水银气压计中气泡为研究对象。 状态3气体压强为p3，体积V3＝h3S，温度T3＝300 K，水银面到管顶的距离h3＝58 mm 解得p3≈15 mmHg 即水银气压计中气泡的压强是15 mmHg。 理想气体状态方程的理解 (1)方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，方程两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量p、V、T无关。 (2)成立条件：一定质量的理想气体。 探究归纳 2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系 探究归纳 针对练1.(多选)对于一定质量的理想气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是 A．压强和体积都增大时，其分子的平均动能不可能不变 B．压强和体积都增大时，其分子的平均动能有可能减小 C．压强增大，体积减小时，其分子的平均动能一定不变 D．压强减小，体积增大时，其分子的平均动能可能增大 √ √ 针对练2.如今很多汽车都配备胎压检测系统，可以通过APP或汽车仪表实时监测轮胎的气压及温度。上车前，车主通过APP查看车况，显示胎压为230 kPa，温度为27 ℃。汽车开出一段时间后，仪表上显示胎压为250 kPa，温度为42 ℃。T/K＝t/℃＋273。请你计算此时轮胎内气体体积是上车前的多少倍。 答案：0.966 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．关于理想气体，下列说法正确的是 A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是对实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下抽象出来的理想模型，故C正确，B、D错误。 √ 2．用镊子夹住棉球，点燃后在空玻璃杯内转一圈，取出后将杯盖盖好，过一会冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程中 A．杯内气体的压强变大 B．杯内单位体积的分子数减少 C．杯内气体分子运动的平均速率不变 D．杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小 杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体，体积不变，冷却后气体温度降低，根据理想气体状态方程可知，杯内的气体压强减小，A错误；杯内单位体积的分子数不变，B错误；冷却后温度降低，气体分子的平均动能减小，平均速率减小，C错误；根据气体压强产生的微观解释可知，杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小，D正确。 √ 3．根据理想气体状态方程判断，下列现象不可能发生的是 A．一定质量的理想气体，保持气体的温度不变，体积越大，压强越小 B．一定质量的理想气体，保持气体的体积不变，温度越高，压强越大 C．一定质量的理想气体，保持气体的压强不变，温度越高，体积越大 D.一定质量的理想气体，气体的温度升高，体积减小，压强减小 理想气体的状态方程为 ＝C(常量)。当保持气体的温度不变，体积越大，压强越小，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生；当保持气体的体积不变，温度越高，压强越大，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生；当保持气体的压强不变，温度越高，体积越大，有可能保持C不变，所以这种现象可能发生；当气体的温度升高，体积减小，压强不能减小，压强增大才有可能保持C不变，所以这种现象不可能发生。故选D。 4．如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝1 atm(1 atm＝76 cmHg)时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm。(T/K＝t/℃＋273)求： (1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm? 答案：78 ℃ 取左管中气体为研究对象，初状态p1＝1 atm＝76 cmHg，T1＝t1＋ 273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设U形管横截面积为S) 因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管高度差为2 cm，因而末状态p2＝(76＋2) cmHg＝78 cmHg，V2＝l2S＝ (9 cm)·S 代入数据解得T2＝351 K 即t2＝78 ℃。 (2)当温度达到(1)问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？ 答案：11.75 cm 返回 课 时 测 评 返回 1.(多选)关于理想气体的认识，下列说法正确的是 A．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．被压缩的气体，不能视为理想气体 √ √ 理想气体是从实际气体中忽略次要因素，抽象出来的一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律，A、B正确；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误；被压缩的气体，也可视为理想气体，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 2．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是 A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，可知当体积增大时，单位体积的分子个数变小，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“两边低，中间高”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 3．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是 A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C．压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D．温度升高，压强和体积可能都不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 理想气体的质量一定，分子的总数是一定的，体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确；当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误；当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的密集程度一定增大，即单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误；温度升高，气体的压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 4．(2023·石家庄高二检测)关于气体的状态变化，下列说法正确的是 A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍 C．一定质量的理想气体，体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍 D．一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 5．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是 A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p′，则p′＝p＋ρgh，且玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，气体体积减小，由理想气体状态方程 ＝C可知，在V减小时，若p增大，则T可能增大、减小或不变，故A正确；若p不变，则T减小，故B错误；若p减小，则T减小，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 6．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 A．气体分子的密集程度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由题图可知，从A到B为等容变化，即从A到B气体体 积不变，则气体分子的密集程度不变，A错误；从A到 B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正 确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变 大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；气体分子的密集程度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 8．(2022·郑州市高二月考)湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面时(气体质量恒定)，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，气泡内气体为理想气体，T/K＝t/℃＋273，则湖水深度约为 A．65 m B．55 m C．45 m D．25 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9．(多选)炎炎夏日的正午，室外温度较室内高。与停在地下停车场相比较，同一汽车停在室外停车场时，汽车上同一轮胎内的气体 A．分子的平均动能更大 B．所有分子热运动的速率都更大 C．单位体积内的分子数更多 D．单位时间内与轮胎内壁单位面积撞击的分子数更多 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 因室外温度比室内高，所以室外停车场汽车轮胎内的 气体温度高，而温度是气体分子平均动能的标志，因 此分子平均动能更大，故A正确；温度升高，分子平 均动能变大，但并不是所有分子热运动的速率都变大， 故B错误；因轮胎体积不变，所以单位体积内的分子数不变，故C错误；在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均动能越大，气体的压强越大，单位时间内与轮胎内壁单位面积撞击的分子数越多，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10．(12分)(2023·桂林高二检测)如图为上端开口的“凸”形管，管内有一部分水银柱密封一定质量的理想气体，细管足够长。粗、细管的横截面积分别为S1＝4 cm2、S2＝2 cm2，密封的气体柱长度为L＝20 cm，水银柱长度h1＝h2＝5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。T/K＝t/℃＋273。 (1)求封闭气体初始状态的压强； 答案：85 cmHg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 封闭气体初始状态的压强 p＝p0＋ph1＋ph2＝85 cmHg。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)若缓慢升高气体温度，升高至多少K方可将所有水银全部压入细管内？ 答案：450 K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 封闭气体初始状态的体积为V＝LS1＝80 cm3，温度T＝(67＋273)K＝340 K，水银刚全部压入细管时，水银柱高度为15 cm，此时封闭气体压强p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg，体积为V1＝(L＋h1)S1＝100 cm3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11．(12分)(2023·山东青岛期末)小汽车正常行驶时，胎压需要稳定在220 kPa至280 kPa之间。在冬季，某室内停车场温度为27 ℃，此时汽车仪表盘显示左前轮胎压为252 kPa。若将轮胎内气体视为理想气体，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为T/K＝t/℃＋273，忽略轮胎体积的变化。 (1)若室外温度为－23 ℃，司机将车停在室外足够长时间后，通过计算说明胎压是否符合正常行驶要求(假设轮胎不漏气)。 答案：不符合 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 轮胎内气体初态T1＝(27＋273)K＝300 K，p1＝252 kPa 末态T2＝(－23＋273)K＝250 K 解得p2＝210 kPa<220 kPa 所以不符合正常行驶要求。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)汽车行驶一段时间后，发现仪表盘显示左前轮胎压为210 kPa，此时轮胎内气体温度为－13 ℃。请判断轮胎是否漏气；如果漏气，求剩余气体与原来气体的质量之比。 答案：漏气，1∶1.04 汽车行驶一段时间后，有T3＝(－13＋273)K＝260 K，p3＝210 kPa 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　固体、液体和气体 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1．对方程＝＝C的理解 ＝ $$