2025-2026学年北师大版七年级上册数学寒假作业（七）

2025-2026学年北师大版（2024）七年级上册数学寒假作业（七） 一、单选题 1．（25-26七年级上·青海海南·期末）下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．（北京市顺义区2025-2026学年上学期七年级期末数学试题）汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（  ） A．点动成线 B．点动成体 C．线动成面 D．面动成体 3．（25-26上海宝山·期末）数轴上表示数a、b的点如图所示．把a、、b、按照从小到大的顺序排列，则正确的结论是（   ） A． B． C． D． 4．（上海市嘉定区2025-2026期末）某商品包装袋上标注净含量：克，下列选项中表示净含量范围正确的是（    ） A．497克克 B．497克克 C．500克克 D．497克或503克 5．（25-26七年级上·天津和平·期末）已知，那么（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·山东滨州·月考）下列各对数中，相等的一对是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．（25-26七年级上·全国·期末）如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 8．（2025七年级上·江苏·专题练习）某学校老师分别住在甲，乙，丙三个住宅区，甲区有15人，乙区有20人，丙区有35人，三个小区在一条笔直的路上，位置如图所示．学校接送老师们上下班的班车打算在此区间的路上只设一个停靠点．要使所有老师步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（    ） A．乙区 B．丙区 C．乙区或丙区 D．乙，丙两区之间任何一点（含乙，丙两点） 二、填空题 9．（上海市嘉定区2025-2026期末）书籍是人类进步的阶梯，4月23日是“世界读书日”，学校为“读书分享会”采购了一批图书、其中文学类图书有本，科普类图书的数量比文学类的2倍少5本，那么科普类图书有 本．（用含的代数式表示） 10．（上海市松江区2025--2026期末）如果一辆汽车从A处出发，先由南向北行驶到B处，然后向北偏东的方向行驶到C处，那么度数是 ． 11．（上海市普陀区2025-2026学年上学期六年级1月期末数学试卷）一次式的一次项是 ． 12．（北京市顺义区2025-2026期末）一把折扇展开后如图所示，通过测量工具测得，，则这把折扇展开的角 ． 13．（2026八年级下·全国·专题练习）在列频数分布表时，第一组有5个数据，其频率为0.2，第三组的频数为10，则其频率为 ． 14．（上海市普陀区2025-2026期末）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，满足，那么线段的长为 cm． 三、解答题 15．（25-26七年级上·天津和平·期末）解方程： (1)； (2)． 16．（新疆2025-2026期末）尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： (1)作直线； (2)作射线； (3)在射线上作线段，使． 17．（贵州省2025-2026期末）随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台．某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时无人机比起飞点高了多少米？ (2)无人机在四次升降中共飞行多少米？ 18．（25-26七年级上·全国·期末）如图，已知线段，延长到点，使得，反向延长到点，使． (1)求线段的长； (2)若为的中点，为线段上一点，且，求的长． 19．（天津海新区2025-2026期末）（1）如图①，平分，平分，，．求的度数． （2）如图②，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点，且，已知，求线段的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1的整式方程进行判断即可． 【详解】解：A、含两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、是一元一次方程，故本选项符合题意； C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、不是整式方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了线动成面，熟练掌握线动成面的概念是解题关键．雨刷器在摆动时，作为一条线段绕端点旋转，扫过一个扇形区域，形成面，据此解答即可得． 【详解】解：因为雨刷器在摆动时，作为一条线段绕端点旋转，扫过一个扇形区域，形成面， 所以雨刷器在运动过程中给我们的印象为线动成面． 故选：C． 3．D 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数和绝对值的意义，根据相反数的意义将，在数轴上表示出来，进而比较大小． 【详解】解：将，在数轴上表示出来，如图， 由数轴上的点表示的数右边的比左边的大，得． 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数加法和减法的应用，根据“克”表示净含量以500克为基准，允许有克的误差，因此范围是从500减3克到500加3克． 【详解】解：∵净含量标注为克， ∴ 最小值为克，最大值为克， ∴净含量范围是497克克． 故选A． 5．D 【分析】本题主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较． 、已经是度、分、秒的形式，只要将化为度、分、秒的形式，即可比较大小得出答案． 【详解】解：，， ∵， 故． 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查有理数的乘方法则，化简多重符号的计算法则是解题的关键． 首先直接计算每个选项的两个表达式的值，再比较是否相等，最后选择正确的选项即可． 【详解】解：A．，，，∴不符合题意； B．，，，∴不符合题意； C．，，，∴不符合题意； D．，，，∴符合题意； 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键．根据题意可列出式子，，，可解得、、的值，最后代入计算即可． 【详解】解：每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等， ，，， 解得：，，， ， 故选：A． 8．D 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，根据题意分别计算停靠点分别在和时老师步行的路程和，选择最小的即可求解． 【详解】解：设距离甲区处最近，那么可以算出所有老师步行到停靠点的路程和最小为， 当时，， 所以时，y最小是22000； 当，， 综上，当时，y最小是22000． 故选：D． 9．/ 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，科普类图书的数量比文学类的2倍少5本，因此用代数式表示即可，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：文学类图书有本，其2倍为本， ∵科普类图书比2倍少5本， ∴科普类图书有本， 故答案为：． 10． 【分析】根据方向角的含义列式计算解答即可． 本题考查了方向角的计算，正确画图是解题的关键． 【详解】解：根据题意，画图如下： 则, 故， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了多项式的定义．根据一次项是指多项式中次数为1的项，即可求解． 【详解】解：一次式，一次项是，常数项是． 故答案为：． 12．111 【分析】本题考查了角的和差计算，属于基础题目，数形结合是解题的关键． 先根据求出，再根据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：111． 13．0.4 【分析】通过第一组的频数和频率求出数据总数，再用第三组的频数除以总数得到其频率． 【详解】解：已知第一组频数为 ，频率为 ． 由频率公式可得总数频数频率 第三组的频数为，总数为， 因此第三组的频率频数总数 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了知识点频数与频率的关系，解题关键是利用总数频数频率．先求出数据总数，再计算目标组的频率． 14．或 【分析】本题考查了线段的和差．根据点在直线上的位置分情况讨论：当在线段上时；当在的延长线上时．设，利用和线段和差关系列方程求解． 【详解】解： ，点是的中点， ． 设，则． 当点在线段上时，， 即，解得， ． 当点在的延长线上时，， 即， 解得，． 15．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，正确去分母、去括号、移项、合并同类项是解题的关键． （1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先将方程整理为，再去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 整理为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 16．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了画直线、射线和线段； （1）连接，双向延长，得出直线； （2）连接，单向延长，得出射线； （3）以A为圆心，长为半径作圆，交于点E，再以E为圆心重复刚才的操作，即可得到线段． 【详解】（1）解：如图，直线所求即为； （2）解：如图，射线所求即为； （3）解：如图，线段即是所求．   ． 17．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减运算与绝对值的实际应用，关键是区分“高度变化的净增量”与“总飞行距离”的计算逻辑：净增量用代数和计算，总飞行距离用各次变化的绝对值之和计算． （1）将四次高度变化的数值相加，得到比起飞点的高度差； （2）将每次高度变化的绝对值相加，得到总飞行距离． 【详解】（1）解：此时无人机比起飞点高的高度为米； （2）解：无人机在四次升降中共飞行的距离为 米． 18．(1) (2)1或3 【分析】本题考查了线段中点的定义、线段的和差倍分． （1）先求出的长，再求出的长，然后求出的长，最后根据即可得； （2）先根据线段中点的定义求出的长，分点P在点B左侧和右侧两种情况，然后根据线段的和差即可得． 【详解】（1）解：， ， ， 又， ， ， 故线段的长为9； （2）解：为的中点， ， 又， ， 由题意，分以下2种情况： ①如图1，当点P在点B左侧， ， ②如图2，当点P在点B右侧， ， 综上，线段的长为1或3． 19．（1）；（2）12cm． 【分析】本题考查角平分线的相关计算和线段中点的相关计算； （1）给各角标序号，根据角平分线的性质计算即可； （2）根据线段中点的性质计算即可． 【详解】（1）解：∵平分 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵平分 ∴ （2）解：∵点是线段的中点 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵点是线段中点 ∴ ∴. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $