精品解析：福建省厦门市2024-2025学年高一上学期质量检测物理试卷

厦门市2024—2025学年第一学期高一年级质量检测 物理试题 本试卷共6页，考试时间75分钟，总分100分。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 厦门园林植物园中的花卉园吸引了众多游客参观。某游客按照如图所示的导航路线由植物园南门前往花卉园，所用时间与预计用时相同，则在此过程中（　　） A. “45分钟”指的是时刻 B. 游客的位移大小为 C. 游客的平均速度大小为 D. 研究游客在地图中的位置时，可把游客视为质点 2. 2024世界机器人大赛于8月22-25日在北京举行，如图所示为一参赛机器人表演过程中在水平面内做直线运动时速度v随时间t变化的图像，则该机器人（　　） A. 内做匀减速运动 B. 内做匀加速运动 C. 时速度方向改变 D. 内平均速度为 3. “眼疾手快”游戏可以锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，游戏装置中长度的圆棒竖直悬挂在横杆上，右侧圆棒的正下方有一点A，A与圆棒下端的距离。某时刻右侧圆棒开始自由下落，游戏者没有反应过来，圆棒穿过A点落到地面。已知重力加速度g取，不计空气阻力，则圆棒穿过A点经历的时间为（　　） A. B. C. D. 4. 如图甲所示为杂技“切砖”的表演视频截图，演员通过右手逐一增加左手中砖块的数量，左手中各砖块保持相对静止且均没有掉落，砖块之间无粘连。某次操作过程如图乙所示，演员先用右手发力使左手中的砖块向左运动，撤去右手后，所有砖块在水平方向上做匀减速运动而不向下坠落，已知每块砖的质量均为，砖块间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则图乙中1号砖对2号砖的弹力大小至少为（　　） A. B. C. D. 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 5. 在2024国际篮联三人篮球挑战赛雄安站比赛中，中国球队夺得冠军。如图所示为篮球比赛中击地传球的示意图，在篮球与地面接触的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 地面对篮球的支持力是由于地面发生形变而产生的 B. 地面对篮球的支持力与篮球的重力是一对相互作用力 C. 地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力大小相等 D. 地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力是一对平衡力 6. 如图甲所示为一种足球收纳架，水平圆杆与竖直墙面平行，一质量的足球静置其上，截面图如图乙所示，足球球心为O，足球和圆杆的接触点为与竖直方向的夹角，已知，重力加速度g取，不计所有摩擦，则（　　） A. 圆杆对足球的支持力大小为 B. 圆杆对足球的支持力大小为 C. 略微增大圆杆与墙面的距离，足球对墙面的压力减小 D. 略微增大圆杆与墙面的距离，足球对墙面的压力增大 7. 如图所示，物块a、b分别用不可伸长的轻绳与墙壁连接，中间连接有轻质弹簧，在水平地面上保持静止状态。已知a、b质量均为、与地面间的动摩擦因数均为0.4，弹簧弹力大小为，左、右两侧绳子拉力大小分别为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A. 弹簧处于压缩状态 B. 弹簧处于拉伸状态 C. 若突然剪断右侧轻绳，a的加速度大小为 D. 若突然剪断右侧轻绳，b的加速度大小为 8. 如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量的物块A放在传送带上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与质量的物块B连接，连接A的轻绳水平。某时刻A、B速度大小均为，方向如图所示。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 若，则此时传送带对A的摩擦力水平向右 B. 若，则此后物块A向右匀速运动 C. 若，则此时物块A的加速度大小为 D. 若，则此时轻绳拉力大小为 三、非选择题：共60分．请根据要求作答。 9. 质量为的人站在电梯内，随电梯上升，电梯运动的图像如图所示，则在内电梯的加速度大小为___________，人对电梯的压力为___________N，已知重力加速度g取。 10. 如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过段的时间为t，则车头通过段的时间为___________，车头通过段的平均速度___________（选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。 11. 一辆汽车以的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应后刹车，刹车的加速度大小为，恰好没有撞到障碍物，则刹车后内汽车的位移为___________m，发现障碍物时汽车与障碍物距离为___________m。 12. 某小组用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。实验中打出了一条较为理想的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为连续的五个点迹，相邻两点之间的距离已标在纸带上。 （1）该条纸带的___________（选填“左”或“右”）端和重物相连接。 （2）若打点计时器所用交流电源的频率为，则打下点C时重物的瞬时速度大小为___________，当地的重力加速度大小为___________。（计算结果均保留三位有效数字） （3）查阅资料后发现，实验测出的重力加速度值小于当地的实际值，可能的原因是___________（填正确答案标号）。 A. 重物下落过程受到空气阻力作用 B. 纸带与限位孔间存在摩擦力 C. 电源实际频率小于 D. 实验中先释放纸带，后接通打点计时器电源 13. 某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按照如下步骤进行操作： ①在水平桌面上放置一块木板，在木板上放一张白纸，用图钉固定； ②将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端拴上两条细绳，细绳的另一端分别系着绳套； ③用一只弹簧测力计通过一条细绳套将橡皮条的另一端拉到某一确定的点“O”，此时拉力F的方向沿图甲中方向，测力计的示数如图乙所示，则F的大小为___________N； ④撤去③中的拉力，现使用两只弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度同时拉橡皮条，再次将橡皮条的另一端拉到同一点“O”时，两个拉力的方向沿如图甲中方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。 ⑤在图甲中按规定标度画出力及F的图示，然后按平行四边形定则画出的合力_______； ⑥若在误差允许的范围内F和大小和方向相同，则该实验说明力的合成满足平行四边·形定则．关于实验结果，下列说法正确的是___________（填正确答案标号） A．与橡皮条一定在同一直线上 B．F与橡皮条一定在同一直线上 C．一定在以和为邻边的平行四边形的对角线上 D．F一定在以和为邻边的平行四边形的对角线上 14. 如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，质量的物块沿斜面匀速下滑，重力加速度g取。 （1）求物块与斜面间的动摩擦因数； （2）如图乙所示，若用沿斜面向上的恒力拉物块匀速上滑，求恒力的大小； （3）如图丙所示，若用水平向右的的恒力拉物块匀速上滑，求恒力的大小。 15. 根据道路交通安全法，机动车遇到正在通过斑马线的行人时应当停车让行。如图所示，某平直单行道宽度，一辆汽车正以的速度匀速行驶，某时刻司机观察到有行人正要通过斑马线，此时车头与停车线的距离，行人与斑马线的距离。已知行人以的速度垂直斑马线匀速通过，忽略司机反应时间。 （1）若汽车立刻做匀减速运动，停车时车头刚好位于停车线处，求汽车减速过程的加速度大小； （2）若汽车先匀速行驶一段距离后，再以大小为的加速度做匀减速运动，停车时车头刚好位于停车线处，求汽车的运动时间； （3）若汽车先以大小为的加速度做匀减速运动，再做匀速运动，当行人过完斑马线时车头刚好到达停车线处，求汽车减速后做匀速运动的速度大小。 16. 如图甲所示为一运输电线杆的货车，由于惯性，电线杆极易在货车急刹车时撞击驾驶室，造成人员伤亡和财产损失；运输过程可简化为如图乙所示，车厢内叠放有三根完全相同的圆柱体电线杆A、B、C，其横截面如图丙所示，其中A、B用紧固件连接在一起后放置在水平车厢上，C叠放在AB正上方且三个电线杆两两相切。已知电线杆前端与驾驶室间的距离为L，每根电线杆的质量均为m，电线杆与车厢底部的动摩擦因数为，电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，初始时货车以大小的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有限速标识后立即以大小为的加速度做匀减速运动，求： （1）货车匀速行驶时，C与A之间相互作用的弹力大小； （2）货车匀减速运动时，C和AB的加速度大小； （3）若要避免电线杆撞上驾驶室，货车匀减速运动时间t后，立即以大小为的加速度做匀加速运动，求时间t的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市2024—2025学年第一学期高一年级质量检测 物理试题 本试卷共6页，考试时间75分钟，总分100分。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 厦门园林植物园中的花卉园吸引了众多游客参观。某游客按照如图所示的导航路线由植物园南门前往花卉园，所用时间与预计用时相同，则在此过程中（　　） A. “45分钟”指的是时刻 B. 游客的位移大小为 C. 游客的平均速度大小为 D. 研究游客在地图中的位置时，可把游客视为质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．“45分钟”指的是时间间隔，故A错误； B．游客的路程大小为，位移为初位置指向末位置的有向线段，根据已知条件无法求出，故B错误； C．游客的平均速率大小为路程与时间的比值 平均速度大小为位移大小与时间的比值，因位移未知，故无法平均速度大小，故C错误； D．研究游客在地图中的位置时，游客的大小和形状对问题的研究的影响可以忽略，故可把游客视为质点，故D正确。 故选D。 2. 2024世界机器人大赛于8月22-25日在北京举行，如图所示为一参赛机器人表演过程中在水平面内做直线运动时速度v随时间t变化的图像，则该机器人（　　） A. 内做匀减速运动 B. 内做匀加速运动 C. 时速度方向改变 D. 内平均速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像斜率表示加速度，内，速度为正值，加速度恒定且为负值，机器人沿正方向匀减速直线运动；机器人速度为负值，加速度恒定且为负值，沿负方向匀加速直线运动，故A错误； B．内机器人沿负方向做匀减速直线运动，故B错误； C．之前速度为正值，之后速度为负值，故时速度方向改变；前后速度均为负值，故时速度方向未改变，故C错误； D．内机器人做匀减速直线运动，平均速度为 故D正确。 故选D。 3. “眼疾手快”游戏可以锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，游戏装置中长度的圆棒竖直悬挂在横杆上，右侧圆棒的正下方有一点A，A与圆棒下端的距离。某时刻右侧圆棒开始自由下落，游戏者没有反应过来，圆棒穿过A点落到地面。已知重力加速度g取，不计空气阻力，则圆棒穿过A点经历的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据自由落体运动的规律可知，圆棒穿过A点经历的时间为 故选A。 4. 如图甲所示为杂技“切砖”的表演视频截图，演员通过右手逐一增加左手中砖块的数量，左手中各砖块保持相对静止且均没有掉落，砖块之间无粘连。某次操作过程如图乙所示，演员先用右手发力使左手中的砖块向左运动，撤去右手后，所有砖块在水平方向上做匀减速运动而不向下坠落，已知每块砖的质量均为，砖块间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则图乙中1号砖对2号砖的弹力大小至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将2号砖和3号砖看成一个整体，竖直方向1号砖对2号砖摩擦力与2号砖和3号砖整体所受重力平衡 该摩擦力恰好等于1号砖对2号砖最大静摩擦力时，1号砖对2号砖的弹力最小 得 故选B。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 5. 在2024国际篮联三人篮球挑战赛雄安站比赛中，中国球队夺得冠军。如图所示为篮球比赛中击地传球的示意图，在篮球与地面接触的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 地面对篮球的支持力是由于地面发生形变而产生的 B. 地面对篮球的支持力与篮球的重力是一对相互作用力 C. 地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力大小相等 D. 地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力是一对平衡力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．地面对篮球的支持力是由于地面发生形变而产生的，选项A正确； BCD．地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力是一对相互作用力，两个力等大反向，选项BD错误，C正确。 故选AC。 6. 如图甲所示为一种足球收纳架，水平圆杆与竖直墙面平行，一质量的足球静置其上，截面图如图乙所示，足球球心为O，足球和圆杆的接触点为与竖直方向的夹角，已知，重力加速度g取，不计所有摩擦，则（　　） A. 圆杆对足球的支持力大小为 B. 圆杆对足球的支持力大小为 C. 略微增大圆杆与墙面的距离，足球对墙面的压力减小 D. 略微增大圆杆与墙面的距离，足球对墙面的压力增大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对足球进行受力分析，如图所示= 竖直方向上 解得 所以圆杆对足球的支持力大小为，故A正确，B错误； CD．略微增大圆杆与墙面的距离，则增大，水平方向上 解得 所以足球对墙面的压力增大，故C错误，D正确。 故选AD。 7. 如图所示，物块a、b分别用不可伸长的轻绳与墙壁连接，中间连接有轻质弹簧，在水平地面上保持静止状态。已知a、b质量均为、与地面间的动摩擦因数均为0.4，弹簧弹力大小为，左、右两侧绳子拉力大小分别为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A. 弹簧处于压缩状态 B. 弹簧处于拉伸状态 C. 若突然剪断右侧轻绳，a的加速度大小为 D. 若突然剪断右侧轻绳，b的加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A B．物块与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 若弹簧处于压缩状态，物块a所受弹簧弹力向左，绳子拉力向左，则所受静摩擦力 故假设不成立。若弹簧处于拉伸状态时，物块a所受弹簧弹力向右，绳子拉力向左，则所受静摩擦力向左，大小为 物块b所受弹簧弹力向左，绳子拉力向右，因两力大小都等于，故两力平衡，物块b不受摩擦力，故假设成立，弹簧处于拉伸状态，故A错误，B正确； C．若突然剪断右侧轻绳，弹簧弹力瞬间不变，物块a所受合力依然为零，故加速度为零，故C错误； D．若突然剪断右侧轻绳，物块b受大小为向左的弹簧弹力和大小为向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得b的加速度大小 故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量的物块A放在传送带上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与质量的物块B连接，连接A的轻绳水平。某时刻A、B速度大小均为，方向如图所示。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 若，则此时传送带对A的摩擦力水平向右 B. 若，则此后物块A向右匀速运动 C. 若，则此时物块A的加速度大小为 D. 若，则此时轻绳拉力大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．若，则此时A相对传送带向左运动，则传送带对A的摩擦力水平向右，选项A正确； B．因A与传送带之间的滑动摩擦力大小为 若，则此时刻A与传送带之间的摩擦力为零，AB受合外力为 F=mg=20N 则物块AB将加速运动，于是A的速度将大于传送带的速度，此后物块A受向左的滑动摩擦力，则AB受合外力变为 F＇=mg-f=10N>0 则A向右做加速运动，选项B错误； C．若，则此时物块A受滑动摩擦力向左，则A的加速度大小为 选项C错误； D．若，则此时物块A受滑动摩擦力向左，则A的加速度大小为 对B分析 解得此时轻绳拉力大小为 选项D正确。 故选AD。 三、非选择题：共60分．请根据要求作答。 9. 质量为的人站在电梯内，随电梯上升，电梯运动的图像如图所示，则在内电梯的加速度大小为___________，人对电梯的压力为___________N，已知重力加速度g取。 【答案】 ①. 0.5 ②. 630 【解析】 【详解】[1] 图像斜率表示加速度，内电梯的加速度大小 [2]人受到电梯的支持力大小为，由牛顿第二定律得 得 由牛顿第三定律得人对电梯的压力大小 10. 如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过段的时间为t，则车头通过段的时间为___________，车头通过段的平均速度___________（选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。 【答案】 ①. ②. 小于 【解析】 【详解】[1]设，车头通过段过程有 车头通过段过程有 联立可得 则车头通过段的时间为 [2]车头通过段过程，有 可得 车头通过段过程，有 可得 则车头通过段的平均速度为 可知车头通过段的平均速度小于通过点C时的瞬时速度。 11. 一辆汽车以的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应后刹车，刹车的加速度大小为，恰好没有撞到障碍物，则刹车后内汽车的位移为___________m，发现障碍物时汽车与障碍物距离为___________m。 【答案】 ①. 75 ②. 90 【解析】 【详解】[1]汽车匀速直线运动的速度 刹车时间 刹车后内汽车的位移即内的位移 [2]反应时间内的位移 发现障碍物时汽车与障碍物距离 12. 某小组用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。实验中打出了一条较为理想的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为连续的五个点迹，相邻两点之间的距离已标在纸带上。 （1）该条纸带的___________（选填“左”或“右”）端和重物相连接。 （2）若打点计时器所用交流电源的频率为，则打下点C时重物的瞬时速度大小为___________，当地的重力加速度大小为___________。（计算结果均保留三位有效数字） （3）查阅资料后发现，实验测出的重力加速度值小于当地的实际值，可能的原因是___________（填正确答案标号）。 A. 重物下落过程受到空气阻力作用 B. 纸带与限位孔间存在摩擦力 C. 电源实际频率小于 D. 实验中先释放纸带，后接通打点计时器电源 【答案】（1）左 （2） ①. ②. 9.75 （3）AB 【解析】 【小问1详解】 与重物相连的纸带端经过打点计时器时的速度更小，对应的点迹间距更小，故左端与重物相连。 【小问2详解】 [1] 由 代入数据得 [2] 由 代入数据得 【小问3详解】 A B．根据 可得存在阻力测得加速度值偏小，故AB正确； C．根据 可得 若实际频率小于，则实验代入数值大于实际值，测得的值会偏大，故C错误； D．由逐差法公式得，操作D不影响，故不影响g测量值，故D错误。 故选AB。 13. 某小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按照如下步骤进行操作： ①在水平桌面上放置一块木板，在木板上放一张白纸，用图钉固定； ②将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端拴上两条细绳，细绳的另一端分别系着绳套； ③用一只弹簧测力计通过一条细绳套将橡皮条的另一端拉到某一确定的点“O”，此时拉力F的方向沿图甲中方向，测力计的示数如图乙所示，则F的大小为___________N； ④撤去③中的拉力，现使用两只弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度同时拉橡皮条，再次将橡皮条的另一端拉到同一点“O”时，两个拉力的方向沿如图甲中方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。 ⑤在图甲中按规定标度画出力及F的图示，然后按平行四边形定则画出的合力_______； ⑥若在误差允许的范围内F和大小和方向相同，则该实验说明力的合成满足平行四边·形定则．关于实验结果，下列说法正确的是___________（填正确答案标号） A．与橡皮条一定在同一直线上 B．F与橡皮条一定在同一直线上 C．一定在以和为邻边的平行四边形的对角线上 D．F一定在以和为邻边的平行四边形的对角线上 【答案】 ①. ②. ③. BC 【解析】 【详解】③弹簧测力计精度，故应估读到，故F读数为； ⑤如图所示； ⑥AB．由于F是一根弹簧测力计直接拉橡皮条，故拉力F与橡皮条共线，而由于实验误差，与F并不重合，则与与橡皮条不共线，选项B正确，A错误； CD．由于为平行四边形画出来的合外力，故在为邻边的对角线上，选项C正确，D错误。 故选BC。 14. 如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，质量的物块沿斜面匀速下滑，重力加速度g取。 （1）求物块与斜面间的动摩擦因数； （2）如图乙所示，若用沿斜面向上的恒力拉物块匀速上滑，求恒力的大小； （3）如图丙所示，若用水平向右的的恒力拉物块匀速上滑，求恒力的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块沿斜面匀速下滑，受力分析如图所示 对物块，由牛顿第二定律 得 【小问2详解】 用沿斜面向上的恒力拉物块匀速上滑，受力分析如图所示 对物块 得 【小问3详解】 用水平向右的的恒力拉物块匀速上滑，受力分析如图所示 对物块 得 15. 根据道路交通安全法，机动车遇到正在通过斑马线的行人时应当停车让行。如图所示，某平直单行道宽度，一辆汽车正以的速度匀速行驶，某时刻司机观察到有行人正要通过斑马线，此时车头与停车线的距离，行人与斑马线的距离。已知行人以的速度垂直斑马线匀速通过，忽略司机反应时间。 （1）若汽车立刻做匀减速运动，停车时车头刚好位于停车线处，求汽车减速过程的加速度大小； （2）若汽车先匀速行驶一段距离后，再以大小为的加速度做匀减速运动，停车时车头刚好位于停车线处，求汽车的运动时间； （3）若汽车先以大小为的加速度做匀减速运动，再做匀速运动，当行人过完斑马线时车头刚好到达停车线处，求汽车减速后做匀速运动的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 若汽车立刻做匀减速运动，停车时车头刚好位于停车线处，则 得 【小问2详解】 若汽车先匀速行驶一段距离后，再以的加速度做匀减速运动，停车时车头刚好位于停车线处，则减速阶段的位移及时间分别为 匀速阶段的运动时间为 汽车运动时间为 得 【小问3详解】 行人过完斑马线所用的总时间为 设汽车减速后做匀速运动的速度大小为，则汽车减速过程 汽车接着做匀速运动，当行人过完斑马线时车头刚好到达停车线处 得 16. 如图甲所示为一运输电线杆的货车，由于惯性，电线杆极易在货车急刹车时撞击驾驶室，造成人员伤亡和财产损失；运输过程可简化为如图乙所示，车厢内叠放有三根完全相同的圆柱体电线杆A、B、C，其横截面如图丙所示，其中A、B用紧固件连接在一起后放置在水平车厢上，C叠放在AB正上方且三个电线杆两两相切。已知电线杆前端与驾驶室间的距离为L，每根电线杆的质量均为m，电线杆与车厢底部的动摩擦因数为，电线杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，初始时货车以大小的速度在平直道路上匀速行驶，司机发现前方有限速标识后立即以大小为的加速度做匀减速运动，求： （1）货车匀速行驶时，C与A之间相互作用的弹力大小； （2）货车匀减速运动时，C和AB的加速度大小； （3）若要避免电线杆撞上驾驶室，货车匀减速运动时间t后，立即以大小为的加速度做匀加速运动，求时间t的最大值。 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 对C受力分析如图所示，由平衡条件 解得 【小问2详解】 货车匀减速运动时，假设货车与AB之间、AB与C之间均有相对滑动，设C所受摩擦力大小为，C的加速度大小为，AB的加速度大小为，已知货车加速度，则，对C可知， 对AB可知 解得， 分析得，假设成立。 【小问3详解】 若时间为最大值t0时，恰好没有相撞。货车以的加速度匀减速运动t0时间后 对C有v1＝v0﹣a1t0 对车v3＝v0﹣a3t0 前t0时间内C与车的相对位移 解得 车加速过程中先与AB达到共速，假设货车与AB保持相对静止一起匀加速，则fAB+fC＝2ma3 解得fAB＝2μmg＜fmax＝3μmg，假设成立。 所以AB会与车一起匀加速，此时C仍然减速，加速度为a1，设从货车匀减速运动t0时到货车与C共速用时为t1，则有v3+a3t1＝v1﹣a1t1＝v共 解得 在此过程中 解得 则前t0+t1时间内C与车的相对位移 解得 已知初始时货车以初速度大小开始做匀减速运动，其减速到零所需时间为 t′ 因t′＜t0，故货车匀减速运动时间t的最大值为t′ 注图像如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $